雙星時差頻差定位系統中的多信號定位技術?

龍寧，曹廣平，王勤果

雙星時差頻差定位系統中的多信號定位技術?

龍寧，曹廣平，王勤果

（中國西南電子技術研究所，成都610036）

通過計算并分析多信號的互模糊函數，證明了雙星時差頻差定位系統同頻多信號定位的可行性；提出了計算雙星定位系統可同時分辨的同頻信號個數的公式，估算了衛星系統的同頻多信號分辨能力，并給出了同頻多信號互模糊函數圖；最后，提出了一種多信號定位高效實現方法，其思想是先估計信號個數，再計算局部區域互模糊函數。該方法已得到了工程驗證。

雙星定位；時差；頻差；同頻多信號定位

1 引言

時差頻差定位體制是一種廣泛應用的無源雙站定位體制，通過測量輻射源信號到達兩個站的時間差和頻率差信息來實現對信號精確定位。雙星系統是利用衛星作為定位的基站平臺，因而具有定位精度高、覆蓋區域大、實時性好的優點，并且對衛星的姿態要求低，系統設備量小，能夠以較小系統代價實現大范圍內無線電輻射信號定位。文獻［1］首次報道了利用時差頻差成功實現了對衛星干擾源的定位。

同頻多信號問題是電子偵察領域中的一個難點，干涉儀測向定位體制和多基地時差定位體制都不能處理同頻多信號，更談不上進行多信號定位。當偵察通道存在同頻多信號時，干涉儀會引起較大的測向誤差，時差體制也會出現較大的時差測量誤差，可見，這兩種體制不僅不能對多信號偵察定位，而且會干擾正常的單信號定位。

目前，較常用的信號分離的方法主要有空間分集、RAKE接收、盲均衡［2］、分數階Fourier變換［3－5］等，然而這些方法都有其應用環境的限制：空間分集方法不能分離到達方向角幾乎相同的兩條路徑分量；RAKE接收方法不能分離時延小于一個碼元寬度的兩條路徑分量；盲均衡方法要求對信號有先驗知識才能進行分離；分數階Fourier變換一般適用于處理多徑信號［6］。實際上，時差頻差定位方法因為具有較高定位精度可應用于解決信號分離的問題。本文就雙星時差頻差定位系統的多信號定位可行性進行了詳細的分析，對雙星時差頻差定位系統的多信號分辨能力進行了估算，并對一種多信號定位實現方法做了初步介紹。

2 多信號定位可行性分析

多信號定位實施方案的難點在于信號互模糊函數的峰值可檢測性和如何進行峰值檢測，本節主要對多信號定位的可行性進行分析。

設主星接收輻射源的直達信號為x1（t），輔星接收的輻射源信號為x2（t），且有：

式中，s1（t）和s2（t）是兩個相互獨立的信號，Ad1、Ad2、Ar1、Ar2分別是主星和輔星接收到的兩信號幅度，τ1、τ2分別是信號s1（t）和s2（t）到達輔星的時延（相對于到達主星），fd1、fd2分別是s1（t）和s2（t）到達輔星的多譜勒頻移（相對于到達主星），n1（t）和n2（t）分別是主星和輔星接收機引起的噪聲。

則可寫出接收信號的互模糊函數表達式為

則有：

根據模糊函數定義可知，As1（τ，fd）和As2（τ，fd）分別是s1（t）和s2（t）的自模糊函數，As1s2（τ，fd）和As2s1（τ，fd）是s1（t）和s2（t）的互模糊函數。

從式（3）中可得出以下結論：

（1）在多信號定位中，接收信號的互模糊函數由每個信號的自模糊函數、信號兩兩之間的互模糊函數、噪聲與每個信號的互模糊函數以及主輔星接收機噪聲之間的互模糊函數組成；

（2）接收信號的互模糊函數中每個信號主峰高度取決于主輔星接收信號的幅度；

（3）在多信號定位中，對于需要檢測的每個信號主峰來講，有3類干擾項：信號兩兩之間的互模糊函數，其幅度取決于信號之間的相關性和每個信號的幅度；噪聲與每個信號的互模糊函數，其幅度主要取決于噪聲功率；主輔星接收機噪聲之間的互模糊函數，其幅度主要取決于信噪比。

根據模糊函數的性質可知，信號的自模糊函數波形由信號的一個主峰和若干個副峰組成，并且主峰高于最大的副峰13.4 dB；此外，自模糊函數波形的主峰也遠高于互模糊函數的主峰；因此，信號互模糊函數的主峰峰值是可檢測的，也就是說采用模糊函數處理后可從信號能量的維度區分多信號，表明對多信號定位是可行的。

3 雙星時差頻差定位系統多信號分辨能力估算

由前節所述，采用互模糊函數法處理多信號時，可以有效發現信號，將信號從兩兩信號之間、信號噪聲之間形成的副峰區分出來，但如何將這些信號在位置信息上分離呢？研究表明，兩個信號是否可以分辨的原則就是：信號主峰不混迭，或最小信號主峰高于其它信號最大副峰。

針對第一種情況，如果兩個信號的信號主峰在3 dB寬度內沒有重合，則這兩個信號是可以分辨的。信號主峰寬度與信號積分時間和信號帶寬有如下關系［7］：

式中，ΔFw是信號主峰在頻差橫截面上的3 dB寬度，ΔTw是信號主峰在時差橫截面上的3 dB寬度，T是信號積分時間，B是信號帶寬。

根據信號是否可以分辨的原則，可以得出雙星定位系統可同時分辨信號數的計算公式為

式中，N是系統能分辨的信號個數，「·?表示向上取整，TDOAmax是信號的時差變化范圍，FDOAmax是信號的頻差變化范圍。

假定雙星間距為40 km、衛星高度為500 km時，可以計算出系統的時差變化范圍約為±200μs，頻差變化范圍約為±20 kHz。積分時間為50 ms，可以計算出時差頻差定位系統能分辨的帶寬為1 kHz～1 000 MHz的信號個數，見表1。從表1中可以看出，從理論上講，雙星時差頻差定位系統的多信號分辨能力非常強；實際工程可實現的信號分辨個數還需要依硬件規模處理能力而定。

假設主星和輔星都同時接收到信號A、信號B、信號C共3個信號，信噪比均為10 dB，積分時間為50 ms，信號的其它參數見表2。根據信號是否可以分辨的原則可知，信號A、信號B、信號C是可以分辨的。圖1給出上述信號的互模糊函數仿真圖，從圖1中可以看出，功率相差12 dB內的3個信號均能分辨，與理論計算一致。

4 多信號定位技術的工程實現

從分析我們知道，雙星時差頻差定位系統的多信號分辨能力非常強，但在工程中如何快速、高效地實現多信號定位是一個急需解決的問題。多信號定位是在單信號定位的基礎上完成的，在單信號定位中，信號的互模糊函數有一個主峰和若干個副峰，只需找到模糊函數最大輸出所對應的時差頻差就是信號的真實時差頻差。

實現多信號定位的方法有兩種：

（1）多信號定位最直接的方法是采用二維搜索方式計算接收信號的互模糊函數，然后在每一個信號可分辨區域內判斷互模糊函數是否有局部最大值，并估計出是否存在真實信號。這種方法的優點是可分辨的信號最多，可達到雙星時差頻差定位系統的理論分辨能力極限，不足之處就是計算量太大，對硬件系統要求很高；

（2）多信號定位的第二種方法就是先估計接收信號的個數，再計算有信號區域的互模糊函數。與第一種方法相比，這種方法可以大大減小計算量，易于工程實現。這種多信號定位方法的核心是信號個數的估計算法，信號個數估計原理是根據來自不同空間位置的信號產生的時差頻差不同，每一個信號的自模糊函數只有一個主峰。多信號定位的第二步是根據估計出的信號個數依次對每一個信號進行時差頻差精確測量和定位，信號個數的估計流程如圖2所示。

為了減小計算量，在信號個數估計過程中只進行時差頻差粗測，得到較低的時差頻差測量精度。為了得到較高的定位精度，需要在多信號定位中針對每一個信號進行一次時差頻差精確測量，多信號定位的處理流程如圖3所示。

上述處理流程經過工程實現驗證，可以大大提高定位處理的運算效率。

5 結論

通過數學分析得出，在雙星時差頻差定位系統中實現同頻多信號定位是可行的，本文給出了一種同頻多信號定位高效實現方法。已有方法僅能處理多徑信號，本文提出的方法不僅可以處理多徑信號，也可以處理多個同頻不相關的信號。多信號定位的關鍵是能對噪聲和信號做出正確識別，否則會產生許多虛假信號，自適應信號識別是多信號定位領域中的一個重要研究課題，也是我們下一步的研究內容。

時差頻差定位系統工程應用很廣，具體實現途徑和方法也可能不同，本文針對自身研究和具體應用提出了一種方法，歡迎同行專家批評指正。

［1］Haworth D P，Smith N G，Bardelli R，et al.Interference localization for EUTELSAT satellites-the first European transmitter location system［J］.International Journal of Satellite Communications，1997，15（3）：155－183.

［2］Roger Vines.Use of polarization，angle，height and freguency diversity during multipath fading to improve telemetry reception aboard ship［C］／／Proceedings of the International Telemetering Conference.Las Vegas：Springer-Verlag，1991：585－596.

［3］Ozaktas H M.Digital computation of the fractional Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44（9）：2141－2150.

［4］Soo-Chang Pei，DING Jianjiun.Closed-form discrete fractional and affine Fourier transforms［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2000，48（5）：1338－1353.

［5］Soo-Chang Pei，DING Jianjiun.Relations between fractional operations and time-frequency distributions and their applications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2001，49（8）：1638－1655.

［6］金燕，黃振，陸建華.基于FRFT的線性調頻多徑信號分離算法［J］.清華大學學報（自然科學版），2008，48（10）：1617－1620.

JIN Yan，HUANG Zhen，LU Jian-hua.Separation of multipath LFM signal based on fractional Fourier transform［J］. Tsinghua University（Science＆Technology Edition），2008，48（10）：1617－1620.（in Chinese）

［7］Stein S.Algorithms for ambiguity function processing［J］. IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1981，29（3）：588－599.

LONG Ning was born in Zigong，Sichuan Province，in 1978. He received the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005.He is now an engineer.His research concerns passive localization and electronic reconnaissance technique.

Email：uestc－ln＠tom.com

曹廣平（1971－），男，四川蓬安人，高級工程師，中國宇航學會空間電子學專業委員會委員，主要從事航天外測、衛星載荷技術及設備方面的研究；

CAO Guang-ping was born in Peng′an，Sichuan Province，in 1971.He is now a senior engineer and also a member of Space Electronics Special Committee of China Astronautics Institute.His research concerns space flight outer trajectory measurement and satellite load technique and its devices.

王勤果（1976－），男，四川內江人，2000年于西安電子科技大學獲工學學士學位，現為工程師，主要從事電子偵察技術及設備研究。

WANG Qin-guo was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1976.He received the B.S.degree from Xidian University in 2000. He is now an engineer.His research concerns electronic reconnaissance technique and devices.

Multi-signal Localization Technique for Dual-satellite Geolocation System Using TDOA and FDOA

LONG Ning，CAO Guang-ping，WANG Qin-guo
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 61003，China）

By computing and analysing cross ambiguity function of multi-signals，the feasibility of same frequency multi-signal localization in dual-satellite passive geolocation system using TDOA（time difference）and FDOA（frequency difference）is proved.Further more，a formula to compute the number of resolving same frequency multi-signal at one time is put forward in dual-satellite passive geolocation system.In succession，the same frequency multi-signal′s resolving power for the satellite system is estimated and the same frequency multi-signal′s cross ambiguity function figure is presented.Finally，a high effect realization method for multi-signal localization is brought forward in which signal number is first estimated and local area′s cross ambiguity function is then computed.The method has been validated in engineering.

dual-satellite geolocation；TDOA；FDOA；same frequency multi-signal localization

TN967.1

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.02.004

龍寧（1978－），男，四川自貢人，2005年于電子科技大學獲工學碩士學位，現為工程師，主要從事無源定位、電子偵察技術研究；

1001－893X（2011）02－0016－05

2010－10－09；

2010－11－29