組網紅外／雷達協同間歇式目標跟蹤?

熊久良，封吉平，韓壯志，何強，徐宏

（1.軍械工程學院光學與電子工程系，石家莊050003；2.解放軍94568部隊，鄭州450047）

組網紅外／雷達協同間歇式目標跟蹤?

熊久良1，封吉平1，韓壯志1，何強1，徐宏2

（1.軍械工程學院光學與電子工程系，石家莊050003；2.解放軍94568部隊，鄭州450047）

為進一步提高組網火控雷達間歇跟蹤系統性能，提出了基于組網的紅外／雷達協同間歇跟蹤方法。該方法利用紅外／雷達進行協同間歇跟蹤，通過數據擬合對連續紅外數據與間歇雷達數據進行時間配準，并對配準后的數據進行壓縮，然后采用集中式序貫濾波融合算法對異類間歇數據進行融合，形成連續的目標跟蹤航跡。仿真結果表明，與組網火控雷達間歇跟蹤相比，該方法能夠得到更高的低截獲性能。

紅外／雷達；組網火控雷達；間歇輻射；目標跟蹤；數據融合

1 引言

隨著科學技術的發展，反輻射導彈性能越來越高，使得戰場火控雷達的生存能力受到嚴重威脅。正是基于此背景，文獻［1］將間歇輻射理論應用于組網火控雷達，提出了間歇式目標跟蹤方法，該方法在保證火控雷達基本跟蹤能力的同時有效地提高了雷達的生存能力。然而，如何進一步提高火控雷達的生存能力，是一個亟待解決的問題。

與雷達不同，紅外探測器不向空中輻射能量，具有探測精度高、抗干擾能力強等優點。但是，紅外不能提供目標的距離信息，所以大多數情況下將紅外與雷達配合使用，通過信息互補共同完成探測跟蹤任務。文獻［2，3］通過仿真和分析證明了紅外／雷達協同跟蹤可以有效地提高系統的跟蹤性能。文獻［4，5］研究了單紅外／機載雷達協同跟蹤與輻射控制技術，定義了相關門限指標來控制機載雷達開關機，減少雷達輻射時間，以提高雷達的生存能力，仿真結果證明了此方法可以在一定程度上提高雷達的生存能力。結合文獻［1］的相關理論，本文提出基于組網的紅外／雷達協同間歇式目標跟蹤方法，利用紅外與火控雷達的信息互補來進一步減少火控雷達的輻射時間，提高雷達的生存能力。

2 紅外／雷達協同間歇跟蹤原理分析

考慮紅外／雷達同平臺配置，每部雷達配置一部紅外，假定組網系統由M組紅外／雷達組成，記為Si（i=1，2，…，M）。每組紅外／雷達工作時，雷達采用間歇跟蹤，而紅外進行固定采樣跟蹤。系統跟蹤過程如圖1所示。

假設在k時刻紅外／雷達Si進行協同間歇跟蹤，其余雷達進行靜默跟蹤，紅外／雷達Si將目標實時跟蹤量測數據傳送到融合中心進行融合處理，處理后的數據送到相關武器系統，供其火力打擊。跟蹤精度評估環節和低截獲性能評估環節則分別對當前的跟蹤質量和低截獲性能進行計算和評估，并在達到要求跟蹤精度的前提下，以獲取最小平均截獲概率密度［1］為準則選擇最優的脈沖發射間隔。此時，間歇輻射控制環節根據該參數控制雷達的脈沖發射間隔；同時，根據系統截獲概率值的變化，發送交替選通信號以確定下一時刻進行工作的紅外／雷達組合。不考慮交替輪換工作過程中調整時間的影響，當Si轉為靜默跟蹤后，Si+1間歇工作以繼續跟蹤目標。以此循環往復，各雷達在融合控制中心的協同控制下，共同構成對目標的閉環交替間歇跟蹤。

3 基于數據擬合的時間配準算法

考慮紅外／雷達同平臺配置，同步工作，可以忽略空間誤差。在間歇跟蹤過程中，紅外一直進行固定采樣，而雷達間歇輻射信號，因此，需要對紅外和雷達的數據進行時間配準。本文重點對間歇跟蹤過程中的時間配準問題進行分析。

目前，多傳感器時間配準算法主要有最小二乘法［6］、內插外推法［7］以及數據擬合法［8］等。其中，最小二乘法是在假設兩傳感器的采樣周期之比為整數的基礎上建立的，對任意采樣周期情況的異類數據并不適用；內插外推法是在一個選定的時間片內進行內插或外推，而且無法外推到時間片外；數據擬合法是基于最小二乘準則，經過數據擬合得到一條或幾條平滑曲線，由擬合后的曲線外推得到傳感器在任意時刻的量測值。從本文的研究背景可以知道，間歇數據的特點是雷達采樣間隔自適應變化，而紅外采用固定采樣，兩者采樣間隔并不一定成整數比例，并且往往需要將紅外的數據外推到后來的時間點上。考慮到以上因素，本文采用基于數據擬合的時間配準方法來對異類數據進行實時配準。

若己知數據集（xi，yi）（i=1，2，…，n），擬合的曲線為P（x），則定義誤差δi為

利用最小二乘法使誤差平方和達到最小，即

通常采用多項式形式的P（x），即在函數類φ=｛φ1，φ2，…，φm｝中找一個函數組合，使得

式中，aj（j=1，2，…，m）為待定系數；φ1（x），φ2（x），…，φm（x）線性無關且滿足m＜n。

使誤差平方和最小，即

從而，用最小二乘求擬合的問題，就是求P（x）使‖δ‖2取得最小值。這樣求擬合曲線函數的過程就轉化為求多元函數極小值的問題。多元函數如下：

定義

從而式（6）可以表示為

當線性無關時，RTR可逆，方程組（10）有唯一解P（x），即：

4 紅外／雷達間歇數據融合跟蹤算法

4.1 傳感器量測模型

設目標的離散狀態方程為

紅外可以測量目標的方位角θI（k）和俯仰角φI（k），其量測方程可表示為

雷達可以測量目標的距離rR（k）、方位角θR（k）和俯仰角φR（k），其量測方程可表示為

4.2 基于數據壓縮的集中式序貫融合算法

從紅外／雷達協同間歇跟蹤原理可以看出，整個跟蹤過程中，紅外可以得到連續等間隔的目標量測數據，而雷達由于采用間歇輻射方式，得到的目標數據是時斷時續的，并且是非等間隔變化的。系統間歇數據模型如圖2所示，圖中長實線表示雷達量測數據，短實線表示紅外量測數據，虛線表示融合后的量測數據。

從圖2中可以看出，組網內的每組紅外／雷達只有在工作期間才能得到目標數據，在間歇狀態時，沒有目標量測數據。但從整個系統來看，若不考慮工作輪換期間的時間延遲，則整個組網系統將形成連續的目標量測數據。本文采用基于數據壓縮的集中式序貫濾波融合算法對間歇數據進行融合。

基于數據壓縮的集中式序貫濾波融合算法的中心思想是：首先用雷達量測進行濾波初始化，得到初始狀態X（k-1／k-1）和初始誤差協方差矩陣P（k-1／k-1），根據采樣間隔選擇策略選取下一時刻雷達的采樣間隔T（k）。實時記錄T（k）時間內紅外的采樣數據，經過數據擬合外推到雷達采樣點上，然后對經過時間配準后的紅外／雷達量測進行數據壓縮［9］，將壓縮后的值作為量測值進行主動EKF濾波，得到k時刻的估計值X（k／k）和P（k／k）。同時，對雷達截獲概率進行評估，根據評估結果選擇下一時刻工作的紅外／雷達組合。結合文獻［1］的雷達輻射控制方法及自適應采樣策略，可以得到紅外／雷達間歇數據融合跟蹤步驟如下。

Step 1：利用紅外／雷達Si量測進行濾波初始化，得到初始狀態X（k-1／k-1）和初始誤差協方差矩陣P（k-1／k-1）。

Step 2：計算k-1時刻跟蹤精度［1］C（k-1），根據遞推采樣公式得到下一時刻的采樣間隔T（k）。

Step 3：記錄T（k）時間內紅外的量測值，利用二階數據擬合將紅外數據外推到雷達量測時刻。

Step 4：對配準后的數據進行壓縮。壓縮后的俯仰角量測φeff、方差Rφeff、方位角量測θeff、方差f分別為

式中，φR（k）為雷達俯仰角量測，RφR為其方差；θR（k）為雷達方位角量測為其方差；φI（k）為紅外俯仰角量測，RφI為其方差；θI（k）為紅外方位角量測，為其方差。

Step 5：將壓縮后的值作為k時刻的量測值Z（k）進行如下主動EKF濾波：

式中，H（k）為k時刻非線性量測函數線性化Jacobian矩陣。

Step 6：計算截獲概率［1］Pi（t），若Pi（t）＞P0，則進行工作輪換，即i=i+1；否則，執行Step 7。

Step 7：記錄仿真時長t，若t≥tmax（tmax為跟蹤時間），則執行Step 8，否則，令k=k+1，返回Step 2。

Step 8：跟蹤過程結束。

5 仿真實驗與分析

本文采用自適應常加速模型［10］并結合擴展卡爾曼濾波算法對目標進行跟蹤，在相同條件下對文獻［1］的方法與本文提出的方法進行仿真比較。

假定組網系統由3部火控雷達組成，每部雷達統一配置一部紅外探測器，不考慮信息傳輸延遲，紅外／雷達1首先工作，采用輪換工作方式。雷達脈沖寬度τ=0.5μs，脈沖重復周期T=1ms，每隔兩個脈沖進行一次數據處理。采樣周期上下限分別為Tmin=2ms、Tmax=0.4 s，初始采樣周期T0（1）=0.1 s，跟蹤精度門限為5m，調整因子η=1，各組紅外／雷達的觀測噪聲矩陣分別為

假定偵察系統頻率搜索周期Tf=0.1 s，瞬時頻率帶寬Δfe=10 MHz，頻率范圍Δf=2 GHz，截獲概率門限值P0=60%。組網間歇跟蹤時，單部雷達的截獲概率達到P0的瞬間進行工作輪換。當3組紅外／雷達輪換工作循環一次之后，各組紅外／雷達采取固定時間長度進行工作，工作時間Tchange=10 s。設目標初始位置（x0，y0，z0）為（5 km，5 km，5 km），三維空間運動軌跡為

仿真時間t=50 s，作50次Monte-Carlo仿真。仿真結果如圖3和圖4所示。為便于對比，文中僅給出了前30 s的仿真結果。

從圖3（a）和圖4（a）可以看出，兩種方法都能使系統的跟蹤精度在門限值范圍內變化，并且由于雷達輪換工作前后，觀測噪聲、測量精度等條件的不同，使得兩種方法下的系統跟蹤精度都會產生不同程度的波動。

對比圖3（b）、圖4（b）和圖3（c）、圖4（c）可以知道，火控雷達組網間歇跟蹤情況下，雷達1截獲概率到達P0的時間約為11.6 s，工作期間截獲概率密度約為0.16 s-1，而在本文提出的跟蹤方法下時間約為20 s，截獲概率密度約為0.08 s-1。可以看出，本文提出的方法可以有效地延長雷達被定位的時間，提高火控雷達的電子反對抗能力。

6 結論

本文提出了基于組網的紅外／雷達協同間歇跟蹤方法，該方法利用紅外不向外輻射能量的特性，通過紅外與雷達的信息互補，進一步減少了雷達信號的輻射時間，提高了火控雷達的低截獲性能。仿真結果也證明了該方法的有效性。從仿真結果中也可以看出，紅外／雷達的不同配置方式將會影響系統的整體效果，其影響機理及程度如何有待以后的繼續研究。

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XIONG Jiu-liang was born in Linyi，Shandong Province，in 1986.He is now a graduate student.His research concerns radar signal processing.

Email：xjl3274147＠163.com

封吉平（1961—），男，河北石家莊人，1987年獲碩士學位，現為副教授、碩士生導師，主要從事導航、制導與控制方面的研究；

FENG Ji-ping was born in Shijiazhuang，Hebei Province，in 1961.He received theM.S.degree in 1987.He isnow an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns navigation，guidance and control.

韓壯志（1972—），男，河北石家莊人，2001年獲博士學位，現為副教授、碩士生導師，主要從事雷達組網方面的研究；

HAN Zhuang-zhiwas born in Shijiazhuang，Hebei Province，in 1972.He received the Ph.D.degree in 2001.He is now an associate professor and also the instructor ofgraduate students.His research concerns radar network.

何強（1972—），男，河北石家莊人，2001年獲博士學位，現為副教授、碩士生導師，主要從事雷達信號處理方面的研究；

HEQiangwasborn in Shijiazhuang，HebeiProvince，in 1972. He received the Ph.D.degree in 2001.He isnow an associate professor and also the instructor of graduate students.His research concerns radar signal processing.

徐宏（1981—），男，河南新縣人，2011年獲博士學位，主要從事雷達組網方面的研究。

XUHongwas born in Xinxian，Henan Province，in 1981.He received the Ph.D.degree in 2011.His research c oncerns radar network.

Netted Infrared and Radar Synergistic Interm ittent Target Tracking

XIONG Jiu-liang1，FENG Ji-ping1，HAN Zhuang-zhi1，HEQiang1，XU Hong2
（1.Optical and Electronic Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Unit 94568 of PLA，Zhengzhou 450047，China）

In order to improve the performance of intermittent tracking in fire-control radar network，infrared／radar synergistic intermittent trackingmethod is proposed.Themethod uses infrared and radar to track the target，and time registration for the data is done with data fitting，then sequential filtering fusion algorithm based on data compression is used for dissimilar data fusion，and continuous target track is formed.Simulation results show that the new method can achieve higher low interception performance.

infrared／radar；netted fire-control radar；intermittent radiation；target tracking；data fusion

The National Natural Science Foundation of China（No.60672143）

TN95

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.11.002

熊久良（1986—），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事雷達信號處理方面的研究；

1001-893X（2011）11-0005-06

2011-07-11；

2011-08-15

國家自然科學基金資助項目（60672143）