缺水地區未來水資源量預測方法研究

孫玉華,馮 琳 ,吳俊秀，李洪利

（遼寧省水文水資源勘測局，遼寧 沈陽 110003）

1 典型區域—遼西北地區基本情況

遼西北地區包括錦州市、阜新市、朝陽市、鐵嶺(市區、調兵山市、昌圖縣)、沈陽（康平縣、法庫縣），共 27個縣（市、區），土地面積約 5萬 km2，占全省的33.9%。遼西北地區是我省經濟落后地區，縣鄉財政困難，相對于遼中、遼東南地區相比，差距比較明顯。

按2009年人口和耕地面積計算，遼西北地區人均水資源量458.9m3，遠低于國際用水緊張線1 750 m3/人；公頃均水資源量2 943 m3，是全國公頃均水資源量的1/7。從全省人口、耕地、水資源分布情況看，遼西北地區以全省的15.2%的水資源量支持著23.7%的人口，支撐著44.0%的耕地面積，屬于資源性極度缺水地區。

2009年遼西北總用水量24.12億m3，其中農業用水量比例較大，占62.1%。遼西北地區2009年用水量與多年平均水資源總量比值為46.4%；2009年用水量與1956—2009年平均水資源總量比值為49.6%。

遼西北地區主要河流有大凌河、小凌河、柳河、繞陽河。

2 水資源量趨勢分析與預測方法

隨著人類活動和流域下墊面的變化，流域水文循環和水資源形成過程的物理成因就可能發生變化。對于水文序列產流機制發生變化后，其統計規律可能不再服從同一總體分布。為了進行未來水資源總量預測，首先對水文系列進行非一致性識別。遼寧省水資源量是由降水產生的，首先對遼西北地區過去1956—2009年降水資料進行分析，提取該地區年降水量變化所蘊含的隨機性和統計規律性，對降水系列進行一致性分析，找出可以代表未來的降水系列，進而找出能夠代表未來降水與產水系數關系以及未來產水系數趨勢，而后根據降水對未來水資源總量進行預測。

2.1 非一致性分析方法

利用1956—2009年54年的資料，采用10年滑動平均法和Hurst系數法對遼西北區域水文序列進行分析。

1）滑動平均法。對于原序列（x1，x2，…，xn)的滑動平均，可以消除水文系列隨機波動，使原序列變得平滑，形成新的系列yt中通過目估的辦法判斷序列是否有明顯變化趨勢。

當震蕩的平均周期為奇數時：

當震蕩的平均周期為偶數時：

2）Hurst系數法。H系數常用來定量表征水文序列是否為隨機序列，以及對序列的長期相關性進行分析，通過計算水文系列的Hurst系數H，與臨界值比較判別系列變化。

假設檢驗時選用的顯著性水平常用的α＝0.05，非一致性程度按表1判斷。

表1 非一致性判斷標準表

3）突變點檢驗方法。采用M ann—Kendall檢驗法和滑動T檢驗法對突變點進行檢驗。

①Mann—Kendall檢驗法

Mann—Kendall檢驗 (簡稱 Mann—K檢驗)是世界氣象組織推薦的一種非參數檢驗方法，并已廣泛地用來分析降水、徑流和氣溫等要素時間序列的趨勢或跳躍變化，優點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，計算比較方便。對于具有n個樣本量的時間序列x，構造一秩序列：定義統計變量為：

通過Mann-Kendall求出時間序列的UFk和UBk值，如果UFk和UBk兩條曲線出現交點，且交點在臨界直線之間，那么交點對應的時刻就是突變開始的時刻。

②滑動T檢驗法。滑動T檢驗法是針對傳統T檢驗法只能用于已知變異點的檢驗,而無法用于變異點的識別問題。設變異點τ前后兩序列總體的分布函數各為F1(x)和F2(x)，從總體F1(x)和F2(x)中分別抽取容量為n1和n2的兩個樣本，構造T統計量為：

2.2 降水量預測方法

找出能夠代表現狀和未來的降水隨機系列，采用蒙特卡羅方法對降水量進行預測。蒙特卡羅方法又稱隨機抽樣技巧或統計試驗方法，這種方法可以把已經獲得的該地區降水量的隨機性和統計規律性反映在預報系列中。該方法的特點是其目標不是要精確地預報某一年的降水量，而是使降水量模擬預報系列在整體上反映模擬區的氣候特征，使降水預報系列從個體上看具有隨機性，從總體上看具有統計規律性。具體來說，確保未來預報系列與代表系列參數相同。

水文序列一般具有確定性和隨機性，根據(M onte-Carlo)方法，隨機性的考慮首先產生均勻分布的偽隨機數。P-Ⅲ型分布是水文序列應用最廣的一種類型，采用舍選法把均勻分布的隨機數轉變成P-Ⅲ型分布的純隨機系列。

2.3 水資源總量預測方法

降水量與產水量關系法：產水系數隱含著降水量與水資源總量關系，為了應用水文統計方法快捷分析此關系，我們對產水系數進行系列一致性分析，尋找突變點。建立可以代表現狀條件下降水量與產水量關系，假設現狀條件下降水量與產水量關系可以代表未來，利用預測的降水量進行水資源量的預測。

3 遼西北地區水資源量分析與預測結果

3.1 未來降水量代表系列分析

1）降水量一致性分析結果

①滑動平均法分析結果：繪制54年的遼西北地區及主要河流降水量10年滑動過程曲線，如圖1所示。目估看遼西北地區降水沒有明顯變化趨勢。

②Hurst系數法結果：遼西北H值為0.507 7，C（t）為0.010 7，查相關系數取顯著水平選取α＝0.05的 Hα＝0.674，rα＝0.273 2，H 值小于 Hα，C（t）小于 rα，屬于無變異，即沒有產生明顯的非一致性變化。

2）降水量預測結果

由于降水系列沒有產生明顯的非一致性變化，可以得出“過去和現在降水系列特征可以代表未來降水量特征”的結論，即未來30年降水量平均值與1956—2009年均值相等，也與1956—2000年均值接近，見表2。

3.2 水資源量預測

1）現狀條件下的水資源量產水系數代表系列確定

①產水系數非一致性檢驗

滑動平均法結果：根據對遼西北地區及主要河流產流系數10年滑動過程線（見圖2）目估分析，遼西北略顯減少趨勢。

Hurst系數法結果：查相關系數取顯著水平選取 α＝0.05 的 Hα和 rα，H＝0.982 1＞Hα＝0.674，|C（t）|＝0.950 9＞rα＝0.273 2，屬于變異，即產生明顯的非一致性變化。

②突變點篩查

針對產水系數產生非一致性變化的遼西北地區進行突變點篩查。

M ann—Kendall檢驗法（見圖 3），UFk在 1966年出現持續的低值，1971，1980年前后UBk與UFk相等。遼西北地區產水系數10年滑動T檢驗法，（見圖 4），T 檢驗出現最大值年份 1966，1977，1998年。根據遼西北的實際情況，遼西北地區用水增長較快是從1980年前后開始，水土保持措施是在1975年前后開始，同時考慮轉折點前后P—W關系有效率，綜合確定遼西北突變點出現在1977年。

2）預測結果

對于發生了非一致性變化的遼西北地區以突變點為分界，率定1956-突變點和突變點-2009年過去和現狀條件下的P—W關系，見圖5，再利用降水量預測結果對未來30年水資源量進行預測。未來30年預測結果平均比1956—2009年均值少6.4%，比1956—2000年均值少12.3%，見表2。

表2 遼西北地區未來30年降水量和水資源量預測結果

4 結論

利用產水系數代表降水量與產水量關系方法，解決了利用統計理論檢驗降水量與產水量關系線系列一致性問題，此方法簡便快捷，此方法也可應用于其它關系密切的水文要素分析；通過對典型區域1956—2009年降水量和產水系數序列一致性分析，降水系列始終服從統一總體分布，而產水系數發生了非一致性變化，利用統計理論變異檢驗方法找出突變點；采用Monte-Carlo方法對降水量進行預測，采用能夠代表未來的降水-水資源總量關系線，對遼西北地區未來水資源總量進行了分析與預測，得出未來30年水資源量與多

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