基于PID的電液比例徑向柱塞泵仿真控制與分析

王傳紅

（揚州職業大學機械工程學院，江蘇 揚州 225002）

基于PID的電液比例徑向柱塞泵仿真控制與分析

王傳紅

（揚州職業大學機械工程學院，江蘇 揚州 225002）

針對電液比例控制徑向柱塞泵變量機構，設計了基于PID神經元網絡控制算法的控制器，并通過計算機仿真，再現了系統跟蹤變量控制信號的系統響應，仿真結果表明，基于PID神經元網絡控制算法控制器的電液比例控制徑向柱塞泵，具有良好的控制性能。

徑向柱塞泵；電液比例控制；PID神經元網絡

隨著現代工業的快速發展，對生產中的環保和節能要求在提高。徑向柱塞泵主要零件處于被壓狀態，使材料強度性能得到充分利用，被廣泛應用于礦山、工程等領域中。PID神經元網絡（PIDNN,Proportional-Integral-Derivative Neural Network）是在神經元網絡和傳統PID控制基礎上，把兩者進行結合，在其基礎上定義了比例、積分、微分功能的神經元，從而將PID算法與神經元網絡中進行組合，克服了神經元網絡學習收斂速度慢和PID算法在復雜多變量非線性系統中難以應用的缺點，從而達到優化系統的目的。

徑向柱塞泵控制系統具有非線性、時變特性的特點，因此選用PID神經元網絡便成了建立徑向柱塞泵控制系統的重中之重。本文探討將此種新的控制方式——PID神經元網絡控制算法引入到徑向柱塞泵的控制系統當中，并對其未來的實用化做一理論上的驗證與分析。

1 徑向柱塞泵控制系統的原理和數學模型

電液比例徑向柱塞泵的工作原理，是通過系統改變系統負載的變化，從而來改變負載傳感閥兩端的壓差，改變徑向柱塞泵兩端變量控制機構（活塞）的控制壓力大小，達到改變定子和轉子之間的偏心量大小的目的，從而實現柱塞泵輸出流量和壓力的變化。

從本質上來說，電液比例徑向柱塞泵通過電液比例閥來控制液壓缸，即可以將其控制模型簡化為閥控缸模型。閥控缸模型含有3個基本的方程，分別為：

（1）閥的閥心力平衡方程；

（2）閥的流量連續方程；

（3）液壓缸與負載的力平衡方程。

聯立三個方程并進行拉氏變換，便可以得到電液比例徑向柱塞泵控制系統的傳遞函數以及方框圖。

圖1 電液比例徑向柱塞泵控制系統原理圖

本文從壓力和流量兩方面控制入手，來建立4組控制方程組，進行流量和壓力的控制。由于文章篇幅有限，本文只從壓力控制入手來說明。

系統壓力控制傳遞函數方程組（1）：

式中，

x(s)為壓力閥閥心位移量的傳遞函數；

y(s)為負載閥閥心位移量的傳遞函數；

z(s)為徑向柱塞泵變量控制機構位移量的傳遞函數；

I(s)為輸入電流量的傳遞函數；

Px(s)為壓力閥彈簧腔壓力量的傳遞函數；

P2(s)為動態液阻R2反饋壓力的傳遞函數；

Ps(s)為系統負載壓力的傳遞函數；

Pz(s)為徑向柱塞泵活塞腔壓力的傳遞函數；

Fxy(s)為徑向柱塞泵活塞腔所受變量力的傳遞函數。

系統壓力控制傳遞函數方程組（2）：

式中，

Py(s)為負載閥彈簧腔壓力量的傳遞函數；

Qx’(s)為壓力閥彈簧腔溢出流量的傳遞函數；

Qν2(s)為通過動態液阻R2流量的傳遞函數；

Qνy(s)為進入徑向柱塞泵活塞腔流量的傳遞函數；

Qνy’(s)為負載閥出口回油流量的傳遞函數。

2 PID神經元網絡控制器的設計

PID神經元網絡控制方法，是在神經元控制基礎中，定義了有比例、積分、微分功能的神經元，把PID控制規律與神經元網絡進行組合，神經元的輸入—輸出函數，分別為比例、微分、積分函數。

PID神經元網絡的結構形式，隨著網絡輸出量個數的增加而進行變化，其基本形式是一個3層前向神經元網絡，分別為輸入層、中間層、輸出層，為2×3×1的網絡結構。

其輸入層為2個神經元，主要功能是接收輸入信息；

中間層有是3個神經元，分別為比例元、積分元和微分元，完成比例、積分和微分運算；

其輸出層為1個神經元，來完成控制規律。

PID神經元網絡的各層神經元個數、連接方式和連接權重，是按PID控制規律的原則進行設定；根據其誤差反向傳播算法，來對權重進行修改，通過在線訓練和學習來調整3個參數KP、KI和KD，從而實現系統目標函數最優化。其結構形式，可見圖2所示，PID神經元網絡控制系統結構圖，如圖3所示。

圖2 PID神經元網絡結構形式

圖3 PID神經元網絡控制系統結構圖

3 仿真分析

圖4是采用的壓力控制閥、負載傳感閥的閥芯運動部分的力平衡方程，以及徑向柱塞泵的變量控制機構活塞腔的力平衡方程，組成一個三變量方程所進行壓力控制時的狀態響應圖。

圖4 壓力控制系統狀態響應圖（1）

我們可以從圖中看到，在利用平衡方程進行壓力控制時，系統能夠在極短的時間內達到穩定狀態，幾乎無超調發生。與傳統PID控制相比，PID神經元網絡控制算法具有響應速度快，自適應能力強，抗干擾能力強等優點。

圖5 壓力控制系統狀態響應圖（2）

圖5是采用壓力控制閥、負載傳感閥的流量連續性方程，以及徑向柱塞泵的變量控制機構活塞腔流量連續性方程，組合成為一個三變量耦合方程，所進行系統壓力控制時的狀態響應圖。

4 結束語

采用PID神經元網絡控制方法，來控制徑向柱塞泵變量控制系統與采用傳統PID控制方法的徑向柱塞泵變量控制系統，兩者進行比較：后者具有穩定性更高、穩態誤差更小、抗外負載干擾能力強等優點；但在動態性能方面，響應時間稍慢，不過與此同時降低了超調量，減小超調時間。

因此，我們可以得出以下結論：采用PID神經元網絡控制方法的徑向柱塞泵變量控制系統，性能要優于采用傳統PID控制方法的徑向柱塞泵變量控制系統。PID神經元網絡控制，可以滿足具有非線性、時變特性的徑向柱塞變量泵在系統控制方面的要求。

本課題所研究的控制方法，可以為PID神經元網絡控制方法應用于工業液壓系統，為其做了理論上的準備，有很好的實踐應用價值。

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The Simulation Control and Analysis of the Electro-hydraulic Proportional Radial Piston Pump based on PID Neural Network

WANG Chuan-hong
（The Mechanical School of Yangzhou Polytechnic College,Yangzhou Jiangsu 225002,China）

Coming up with the stroking mechanism of the Electro-hydraulic proportional control for radial piston pump,a controller based on the PID neural network control algorithm was designed.And representation the system response of system variable control signal of system track through computer simulation.The simulation result shows that the controller for the Electro-hydraulic proportional Radial Piston Pump based PID neural network control algorithm has a good control performance.

radial piston pump;electro-hydraulic proportional control;proportional-Integral-derivative neuralnet work

TP273

A

1672-545X（2011）09-0034-03

2011-06-14

王傳紅（1972—），男，江西景德鎮人，技師,主要研究方向：液壓與數控技術。