數學教學學法指導探究

■曹永才

數學教學學法指導探究

■曹永才

“教學”說到底就是教師“教”學生“學”，就是教會學生學習方法。作為數學教師，在教學中，不僅“要授之魚，更應該授之以漁”。

一、引發注意

學生上課時的注意力，表現為聽課時的專心致志，思考問題時的全神貫注，完成作業時的精力集中，同時又包含如何迅速注意到所學內容的本質特征及規律。要引起注意的最好辦法是使學生產生自我需要，激發學生對數學知識及數學活動本身的渴望和滿足，這樣產生的注意才比較穩定持久。在教學過程中，教師可以采用“設問激勵法”，即在學習新知識前根據教材的邏輯聯系和學生的認知水平設置好問題，讓學生帶著問題去閱讀、觀察、討論和聽講。例如七年級上冊《數軸》章節，學生從圖形上認識了數軸以后，教師問：“什么叫數軸？”學生帶著問題去閱讀教材，其注意點是“原點、正方向、單位長度”；接著教師在黑板上畫三個圖形（如圖所示）；

讓學生逐一判斷它們是否為數軸，此時學生的注意點是三個要素缺一不可；最后教師在黑板上通過圖形演示，讓學生注意到數軸應該是“直線”，而不是線段、射線。這種以問題逼近目標，逐步糾正片面理解的作法，其作用在于對數學概念的注意作了精心指導。“設問激勵法”所引起的注意是有意注意，可達到主動、積極持久的效果。長期如此，有助于將學生的學習愿望轉化為自覺行為。

二、啟發聯想

聯想法是數學學習常用的方法，例如學習平行線，聯想到鐵軌、黑板的對邊；學習有理數加法交換律，聯想到兩個同學換“座位”；學習單價、數量、總價的關系，聯系到買鉛筆的情景；學習整式的加減，聯想到有理數的加減法；學習分式的基本性質，聯想到分數的基本性質；學習二次函數的圖象聯想到投籃、扔鉛球的運行軌跡；學習勾股定理，聯想到正方形可以通過全等的直角三角形拼湊得到，等等。通過聯想知道了所學知識在實踐中的應用，明確了理論與實踐的聯系，開闊了思路，啟發了思維。由此可見，聯想也是一種非常有效的學習方法。

三、方法傳授

1．直觀方法

當問題比較抽象復雜時，借助直觀圖示，容易找到解決問題的切入點，使問題迎刃而解。

例如：求代數式|x+1|+|x-2|的最小值。可以根據絕對值的幾何意義，借助數軸顯然x＜-1或x＞2時不合題意，只有-1≤x≤2時，代數式的值最小。

2．列舉推理法

列舉推理法是一種重要的數學思維方法，常用于概念的形成，性質、法則的推導。指導時，教師主要是讓學生領會數學推理的基本思考方法。如通過具體事例的分析、比較，尋找規律、歸納結論的方法；利用已有知識或經驗，對問題作出分析、判斷，尋找問題答案的方法。不少學生在具體運用時顧此失彼，考慮不全，為此應教給學生列舉推理的思考方法，幫助學生順利解答問題。如九年級下冊《圓》中兩平行弦的距離問題，相交兩圓的圓心距問題等都要進行分類列舉，然后指導學生利用已有知識分析推理，找出答案。

3．轉化方法

主要是使學生掌握“形變結論不變”、“等量代換”、“轉換角度”等數學中經常用到的思考方法。在解題中，這些方法常常能起到奇特的效果。例如，在一個正三角形內，作一個最大的園，在圓內再作一個最大的正三角形（圖1），已知大正三角形的面積為48cm2，求小正三角形的面積。

觀察圖1，直接求解很困難，轉動小正三角形形成圖2時，豁然開朗。觀察便知陰影部分面積是大正三角形面積的。指導時，在于精于設計此類問題，引導學生多角度思考，在動態中獲取解題途徑，鍛煉學生的數學思維能力。

以上幾方面，在實際指導中并非孤立，而是緊密相聯、交叉結合的。但不管是哪種方法，都必須讓學生主動參與數學活動才能真正轉化為有使用意義的學習方法，才能真正取得好的學習效果。

（作者單位：武漢市蔡甸區消泗中學）

責任編輯 王愛民