基于飛機降落信息的ADS-B數據跟蹤算法

唐小明,王貞杰,張 濤

(海軍航空工程學院信息融合研究所,山東 煙臺 264001)

1 引 言

廣播式自動相關監視技術(ADS-B)是一種基于GPS全球衛星定位系統和空-空、地-空數據鏈通信的航空器運行監視技術,是國際上解決空中交通管制最有效的辦法[1]。它的出現為空中交通管制提供了技術支持和解決途徑。根據相對于航空器的信息傳遞方向,機載ADS-B應用功能可以分為發送(OUT)和接收(IN)兩類。OUT相當于播報設備,是指航空器發送其位置信息和其它信息;IN是接收設備[2]。信息在發射設備和接收設備之間傳輸時,可能由于干擾而丟失或出錯,導致ADS-B數據率降低。另外,飛機在姿態改變時,尤其是降落過程中,由于收星的數量減少也會導致數據率下降,甚至在某一時段出現“盲區”。本文介紹的引入飛機降落模型的外推跟蹤算法解決了在數據率低的情況下對目標實現不間斷連續跟蹤的問題,滿足廣域交通管制的數據率要求。

2 數據預處理

2.1 ADS-B數據特點

ADS-B被成功應用于空中交通管制,其工作原理如圖1所示。

圖1 ADS-B應用于空中交通管制的原理Fig.1 The principle of ADS-B used in air traffic control

圖1給出了ADS-B設備數據的來源及主要的數據信息,包括飛機航班號、時刻、GPS位置信息(包括經度、緯度和高度)、對地速度、爬升速度等信息[3],這些信息為定位跟蹤提供了依據。

當飛機飛行姿態改變時,一般會伴隨速度和方向的改變,此時由于姿態的改變,安裝在機頂的GPS天線收星的數量會減少,引起GPS定位數據的減少。基于速度和加速度的跟蹤模型會存在一定誤差。

飛機測高有兩種方法,一種是氣壓測高,另一種是無線電測高,民航飛機多采用前者[4]。氣壓測高的精度較低,ADS-B設備的高度精度為15 m左右,也就是說,飛機在高度上會產生跳變,如圖2所示。

圖2 緯度高度圖Fig.2 The figure of latitude and height

高度跳變會產生升速方向的加速度,導致在高度上的跟蹤誤差變大,誤差大小主要與高度跳變量和數據點間的時差有關。

ADS-B下傳的數據偶爾存在錯誤,如表1所示。

表1 下傳的錯誤數據點Table 1 The error data points

時刻的格式為時、分、秒、毫秒,如 13859531表示1時38分59秒531毫秒。可知,數據點之間相隔1秒31毫秒,而經緯度相差在小數點后第五位,按照1°約等于112km,兩點之間的距離大約為6.03 m,按照常理,飛機在1秒31毫秒的時間內不可能僅僅移動6.03 m,這種“野值”也會導致跟蹤誤差,但可以通過飛機航行中速度的先驗信息來剔除。

2.2 對有關參數預先處理

對ADS-B數據進行預先處理,把GPS信息及速度信息轉換為我們熟知的表示形式,主要包括以下幾個步驟:

(1)把ADS-B中的時刻轉化為毫秒,便于在毫秒級確定跟蹤步長,文中跟蹤設定的數據點間隔為20ms;

(2)GPS位置信息轉換為大地直角坐標系的X、Y和Z;

(3)對地速度的方向用三點速度方向預測,所謂三點速度方向預測是指當前點起始的對地速度方向是當前數據點與前兩個數據點分別連線的角平分線,具體算法在外推模型中介紹,最后將對地速度分解;

(4)升速方向為大地直角坐標系坐標原點與目標位置點連線的方向,依據在直角坐標系下的分解方法分解,具體做法在外推模型中介紹。

3 外推模型

3.1 三點速度方向預測及對地速度分解模型

對地速度方向預測的正確與否是能否跟蹤目標的關鍵,因為ADS-B接收的數據點較密集,兩個數據點之間的距離很短,稍微的數據抖動都可能造成跟蹤方向的偏差。針對此,本文采用了三點速度方向預測來修正對地速度的方向,如圖3所示。

圖3 三點速度方向預測Fig.3 Three-point speed direction prediction

圖3中A、B、C、D依次表示4個數據點,A為起點,其中B點有擾動,CX與X軸平行,如果不平滑,CD段跟蹤會出現較大偏差,如圖中的CM。圖3中向量CO表示三點速度方向預測后C點的跟蹤方向。ADS-B接收的數據首先轉換到大地直角坐標系下,對地速度和升速都在直角坐標系下進行分解,求解C點對地速度在大地直角坐標系下3個分速度大小的過程如下(以求解X軸方向的分解速度大小為例):

令 A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)、C(xc,yc,zc),C點對地速度大小為ve,AC延長線與X軸夾角為αx,BC延長線與X軸的夾角用βx表示,在三點速度方向預測后,C點對地速度在X軸的分量大小為vecx,則有如下關系式:

同理,得在Y軸和Z軸的分量大小分別為vecy和vecz。

3.2 升速分解

圖4 大地直角坐標系下升速分解Fig.4 Climb rate decomposition in the Cartesian coordinate system

升速方向為大地直角坐標系坐標原點與目標位置點連線,可依據在直角坐標系下的分解方法分解,如圖4所示。其中,CP是C點的升速,CP在三個維度上的分解速度分別為 CM 、CN 、O′P,大小分別為 vupcx、vupcy、vupcz。

設在直角坐標系下,C點在X軸、Y軸和Z軸的速度大小分別為vcx、vcy、vcz,則:

由B及其前兩個點的數據信息可以得到B點在3個維度上的速度大小分別為 vbx、vby、vbz。另外,B、C數據點的時刻已知,可分別設為tb、tc,則C點在3個維度上的加速度大小 acx、acy、acz為

3.3 外推

根據已得到的數據,通過坐標轉換可以得到目標點在大地直角坐標系下的坐標位置,通過三點速度方向預測和速度分解與合成可以得到數據點的位置信息、速度信息和加速度信息。在3個維度上對目標進行外推,基本模型如下:

設第k時刻C的位置信息為Ck(xck,yck,zck),速度大小為vck(vcxk,vcyk,vczk),加速度為 ack(acxk,acyk,aczk),數據點外推時間間隔為T,則有外推公式如下:

通過加速度的改變,可以實現勻速模型和勻加速模型的轉換。

4 飛機降落的先驗信息

飛機在起飛和降落過程中,基于廣域監視的ADS-B接收機接收的數據點明顯減少,給廣域跟蹤帶來困難。但是,飛機的起飛和降落遵循一定的規律,可以在跟蹤模型中合理引用飛機起降的先驗參數信息,達到在飛機起飛和降落過程中的有效跟蹤。

由飛行員口述和對周圍某機場起降飛機的監視得到飛機降落的基本模型[5,6]如圖5所示,基本參數根據機場的具體情況有所改變,可以通過對飛機降落批次下傳數據的研究來修正。

圖5 飛機降落的基本模型Fig.5 The basic model of aircraft landing

通過對周圍某機場的監視,在該機場降落的飛機有以下特點:飛機從其巡航高度開始第一階段下降,升速為 -8 m/s左右,升速加速度在-1.5～-1 m/s2之間,對地速度加速度在-0.1～-0.01 m/s2之間,下降到1.2km左右開始平飛調整飛行姿態,調整結束后開始第二階段下降,下降過程中伴隨著飛行方向的改變,運動過程比較復雜,且丟點更加嚴重,本文僅對第一階段下降參數進行模型化并應用于實際工程。飛機降落的先驗信息可能根據機場和外界條件的不同而有所改變,但基本的信息可以通過對機場飛機降落的監視來得到。

5 實例分析

通過對機場民航飛機的跟蹤測試,用三點速度預測可有效提高跟蹤精度,如圖6所示,引入飛機降落模型前后的跟蹤精度如圖7所示。

圖6 三點速度方向預測前后對比Fig.6 Tracking effect before and after using three points speed direction predication

圖7 引入飛機降落模型前后對比Fig.7 Tracking effect before and after using the model of the aircraft landing

圖6(b)中,如果跟蹤數據率為50 Hz,當兩個數據點時差在10 s以內時,誤差小于0.0001°。

針對周邊某機場飛機進行廣域監視,本文引入的先驗信息為當飛機升速大于-6 m/s且高度大于1371 m,則標記飛機進入第一階段下降;如果高度在1371～1524 m之間,升速和對地速度為遞減階段,升速的加速度為-1.25 m/s2,對地速度的加速度為-0.05 m/s2。由圖7(a)可知,如果不引入飛機的先驗信息,當飛機降落時,由于丟點嚴重,數據點時間間隔較長,可能會出現跟蹤到高度低于機場高度的情況。引入適當的先驗信息,合理修正飛機的下降高度、速度等參數可有效改善跟蹤效果,如圖7(b)所示。

6 結 論

本文通過對ADS-B下傳數據的分析,建立了一個有效的跟蹤模型,解決了在飛機飛行方向改變和降落過程中丟點嚴重的情況下對其進行廣域跟蹤監視的問題。根據ADS-B下傳數據的特點,結合坐標轉換將對地速度和升速進行分解,為外推模型的建立提供參數和依據。外推跟蹤采用直線勻速外推和直線勻加速外推,在時間間隔不大的情況下,能夠對目標進行有效跟蹤,引入飛機降落的先驗信息,實現了從飛機起飛到飛機降落的全程廣域監視跟蹤。由于數據點的抖動,直線外推通常會導致跟蹤曲線不平滑,時間過長引起跟蹤具有較大誤差,本文通過用三點速度方向預測的方法處理數據,改善了跟蹤效果。針對飛機第二階段的降落過程,其降落是由機場監視系統和導航系統來引導完成,隨具體情況變化較大,文中沒有對其進行建模。關于ADS-B數據“野值”剔除的方法,文中沒有進行討論,實際運用中必須考慮剔除“野值”來避免較大的跟蹤誤差。

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