移動WiMAX下行系統SVD-FFT內插信道估計

王 丹,楊 雷

(河南科技大學電子信息工程學院,河南 洛陽 471003)

1 引 言

近年來,寬帶無線技術發展迅猛,WiMAX逐漸成為無線通信業界關注的焦點,具有廣闊的市場前景。WiMAX是以IEEE 802.16系列標準為基礎的寬帶無線接入技術,支持固定、游牧、便攜和全移動4種應用場景。其中的移動WiMAX按照空中接口標準IEEE 802.16e使用正交頻分復用多址技術(OFDMA),具有支持移動性、高速數據業務和低成本的優勢,被業界視為能與3G相抗衡的下一代無線寬帶技術[1]。準確的信道狀態信息對于無線通信系統接收機是至關重要的,它不僅可以均衡接收機、輔助信號譯碼,而且可以增加系統容量。目前,無線通信系統中信道估計方法的研究已有很多[2-6]。一般而言,信道估計方法通常基于最小均方誤差(MMSE)[3]或最小二乘(LS)準則[4]進行設計。其中的MMSE信道估計方法由于利用了信道的相關特性,所以獲得了重要的性能增益,但復雜度較高。盡管LS信道估計方法執行簡單,但由于其在估計過程中未考慮噪聲影響,信道估計誤差較大。為彌補LS估計器對噪聲的敏感性,基于DFT的閾值判決信道估計方法被提出[2]。但由于移動WiMAX系統OFDMA符號中的特定結構,該方法難以直接應用,因此針對移動WiMAX系統特定OFDMA符號結構的信道估計方法的研究還很有限[3,5,6]。

最近,為避免由于虛擬子載波和導頻分布不均導致的邊緣效應,文獻[5]通過使用相關編碼消除導頻上的子載波干擾,提出了一種適合非均勻分布導頻的OFDMA系統時變信道估計方法。但是,該方法在大時延擴展信道下性能不理想。為了處理信道的高度頻選性,文獻[3]基于LS信道估計在頻率維對數據子載波的信道頻響進行線性內插和MMSE內插,其中的MMSE內插方法在高度頻選信道下性能更優,但以復雜度高為代價,且需借助信道統計特性信息。文獻[6]針對WiMAX系統提出了基于虛擬信道頻率響應(VCFR)的DFT信道估計方法(VCFRDFT)。該方法復雜度較低,且估計精度較高,但需要通過線性內插構造VCFR和在相干帶寬內等間隔分布導頻來消除邊緣效應。然而,由于VCFR-FDT方法中的VCFR值是由線性內插得到的,所以在信噪比較高時VCFR的重構誤差對信道估計性能影響較大。

FFT內插方法是OFDM系統中一種有效的抗噪措施[7],它不僅適用于高度頻選信道,而且復雜度低于MMSE內插方法。然而,由于FFT內插矩陣涉及部分傅里葉變換矩陣求逆操作,因此若將其直接推廣至移動WiMAX系統,將存在壞條件矩陣求逆不穩定的問題。目前,為解決壞條件矩陣求逆不穩定問題,提出了正則方法[8]和奇異值分解(SVD)的方法[9-10]。因此,本文借助SVD-FFT內插思想,在不使用VCFR的條件下,提出一種適用于下行移動WiMAX系統的高度頻選信道的估計方案,它可以獲得更高的估計精度和更好的系統性能,復雜度低于MMSE內插方法,且略優于正則方法。

2 系統模型

圖1 下行系統PUSC子信道分配方案Fig.1 Subchannel allocation of PUSC for a downlink system

偶數和奇數OFDM符號的第p個導頻符號分別表示為 Xe()和 Xo(),其中 p=1,2,…,Np。接收機根據發射端使用的子載波映射模式分別提取每個OFDM符號中實際導頻符號子載波位置的符號為

如果時刻n是偶數,那么導頻為

部分傅里葉變換矩陣的元素

式中,p=1,2,…,Np,l=0,1,…,L-1。

如果是奇數OFDM符號時刻,那么

另外,“diag{·}”表示對向量取對角矩陣操作,hn表示第n個OFDM符號時刻的信道沖激響應,并假設信道階數L為已知,Wn是接收天線處服從零均值的復高斯分布的噪聲矢量,其統計特性不隨時刻n的變化而變化。

3 SVD-FFT內插信道估計方法

根據移動WiMAX下行系統PUSC子信道分配特點,一般信道估計算法可分為4個步驟:第一,抽取奇偶OFDM符號處的LS信道估計,得到初始信道估計;第二,在時間維上進行內插,得到每個符號相應相鄰符號導頻位置處的信道估計值;第三,進行去噪處理,以進一步改善信道估計性能;第四,在頻域維上進行內插,得到完整信道估計值。

圖2 SVD-FFT內插信道估計方法Fig.2 The SVD-FFT interpolation based channel estimation

本文采用SVD-FFT內插方法對LS信道估計器進行去噪處理,提出的信道估計方法如圖2所示。具體實現步驟如下。

Step1:初始化過程。根據接收信號和已知導頻符號,利用經典LS方法算得初始信道頻響估計值,其中,“./”表示向量點除。

Step2:時間維內插過程。每個OFDM符號對應相鄰符號導頻位置的信道頻響由相鄰符號信道頻響經線性內插得到,即偶數OFDM符號在奇數OFDM符號導頻子載波處的信道頻響估計為

而奇數OFDM符號內偶數OFDM符號導頻子載波處的信道頻響估計為

由文獻[7,9,10],經過SVD-FFT內插后,

式中, F為部分傅里葉變換矩陣,其元素為

式中,p′=1,…,2Np,l=0,1,…,L-1。部分傅里葉矩陣 F的奇異值分解為 F=U∑VH,其中矩陣 U和V維數分別為2Np×m和m×L,數值 m是矩陣 F的秩,矩陣 ∑是由 F奇異值組成的對角矩陣,∑=diag(σ1,σ2…,σm)。

Step4:在頻域維使用線性內插得到數據子載波處信道頻響估計值。

至此,整個信道估計過程結束。其中的關鍵步驟是基于SVD-FFT內插的去噪過程,這是本文方法的核心部分。需要注意的是,雖然估計過程涉及到了SVD,但是SVD-FFT內插器僅和導頻位置有關,而導頻位置是固定不變的,SVD-FFT內插器可先于信道估計器算出,因此算法復雜度增加不多。那么,采用基于SVD-FFT內插的信道估計算法的優勢在于:無需使用信道統計特性,通過奇異值和閾值判決,減少了“邊緣效應”問題,并且整個估計過程避免使用VCFR,所以可以提高估計精度,改善系統性能。

4 仿真結果及分析

為驗證提出信道估計算法的有效性,本文采用蒙特卡洛方法對信道估計均方誤差(MSE)和系統誤碼率(BER)性能進行仿真分析,并與一維MMSE內插方法[3]、基于VCFR的DFT方法[6](為分析VCFR重構誤差,未使用重要抽頭檢測算法)、傳統FFT內插方法[7]以及經典LS信道估計方法進行比較。仿真中假設信道滿足塊衰落特性。系統仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數Table 1 The simulation parameters

(1)VA 60km/h信道下的估計性能比較

圖3和圖4分別比較了速度為60km/h下VA信道的信道估計算法均方誤差(MSE)性能和系統誤碼率(BER)性能。結果表明:本文提出的基于SVDFFT內插的信道估計方法性能逼近一維MMSE內插方法,遠超過經典LS信道估計方法。在MSE性能上,所提方法在信噪比大于約17dB時明顯比VCFR-DFT方法有優勢,在整個信噪比范圍,優于傳統FFT內插信道估計方法約2.5dB。在BER性能上,所提信道估計方法可以接近完美信道狀態信息時的BER性能。

圖3 VA 60km/h信道下信道估計方法MSE性能比較Fig.3 ThemsE performance comparison of the considered channel estimation methods over the VA 60km/h channel

圖4 VA 60km/h信道下信道估計方法BER性能比較Fig.4 The BER performance comparison of the considered channel estimation methods over the VA60km/h channel

(2)PB 3km/h信道下的估計性能比較

圖5和圖6分別給出了速度為3km/h的PB信道下不同信道估計算法的MSE性能和系統誤碼率BER性能比較結果。由圖可知,所提方法在MSE性能和BER性能上仍能逼近一維MMSE內插信道估計方法,明顯優于其它傳統方法。在MSE性能上,由于信道頻選性的增加,當信噪比超過15dB時,傳統FFT方法和基于VCFR的DFT方法出現較嚴重的地板效應,而本文方法由于對FFT逆矩陣進行SVD和奇異值判決,減少了壞條件矩陣求逆的不穩定性,并避免了VCFR重構誤差對信道估計精度的影響,因而獲得了較好的系統性能。由實驗結果還可知,無論信道頻選是否嚴重,所提信道估計方法都可以較好地完成估計任務。

圖5 PB 3km/h信道下信道估計方法MSE性能比較Fig.5 ThemsE performance comparison of the considered channel estimation methods over the PB 3km/h channel

圖6 PB 3km/h信道下信道估計方法BER性能比較Fig.6 The BER performance comparison of the considered channel estimation methods over the PB 3km/h channel

5 結 論

針對移動WiMAX下行系統特殊符號結構導致的“邊緣效應”問題,本文提出了基于SVD-FFT內插的信道估計方法。該方法無需使用信道統計特性信息,不論信道頻選是否嚴重,其估計性能均優于VCFR-DFT信道估計方法且逼近一維MMSE內插信道估計方法,遠勝于經典的LS估計方法和傳統FFT內插信道估計方法。另外,信道快衰也是影響信道估計性能的重要因素之一,因此下一步將在本文工作基礎上研究可同時消除子載波間干擾的信道估計方法,以進一步提高系統性能。

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