談分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)

李邦洪

重慶市彭水縣保家鎮(zhèn)中心校 409607

一、教師必須熟悉分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的多種類型，并用多種形式給學(xué)生講解表述

我毫不懷疑每位老師都很熟悉分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的各種類型，即通常所說(shuō)的三大類，九個(gè)小類，這里重點(diǎn)講怎樣用各種形式給學(xué)生講解表述各種類型。

1.如用文字?jǐn)⑹觯笠粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？（我習(xí)慣把它簡(jiǎn)稱為“求分率”基本類型，它其實(shí)就是低年級(jí)學(xué)的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”內(nèi)容的發(fā)展延伸。

用線段圖表示：

求分率的增加型用文字?jǐn)⑹鍪牵呵笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾？

用線段表示：

2.如用文字?jǐn)⑹觯扒笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”（就是低中年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)的“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？”內(nèi)容的發(fā)展延伸，習(xí)慣把它簡(jiǎn)稱為“分?jǐn)?shù)乘法”的基本類型。）

用線段圖表示：

用文字?jǐn)⑹龇謹(jǐn)?shù)乘法增加型是：求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少？

用線段表示：

3.用文字?jǐn)⑹觯耙阎粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。”（就是中年級(jí)學(xué)過(guò)的“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。”內(nèi)容的發(fā)展延伸，簡(jiǎn)稱為“分?jǐn)?shù)除法基本類型”）

用線段圖表示：

用文字?jǐn)⑹龇謹(jǐn)?shù)除法增加型是：“已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)

是多少，求這個(gè)數(shù)”？

用線段表示：

二、教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要善于分析數(shù)量關(guān)系及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)

我們知道教學(xué)應(yīng)用題重要的環(huán)節(jié)是分析數(shù)量關(guān)系，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題屬于典型應(yīng)用題，有其獨(dú)特的標(biāo)志和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。如前面所講的第一大類應(yīng)用題（求分率），第一，必須告訴兩種量是多少（A、B）；第二必須知道誰(shuí)和誰(shuí)比，（即誰(shuí)是單位“1”的量），直接比是基本類型；多的部分比是增加型；少的部分來(lái)比是減少型，這里他們都有一個(gè)共同點(diǎn)，都是必須告訴單位“1”的量，用單位“1”的量作除數(shù)。第二大類應(yīng)用題（分?jǐn)?shù)乘法）結(jié)構(gòu)特征是：第一，必須告訴單位“1”的量是多少；第二，直接或間接告訴分率（直接告訴分率是基本類型，間接告訴分率是增加型或減少型）；第三，求分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量。共同點(diǎn)仍然是找準(zhǔn)誰(shuí)是單位“1”的量，如果單位“1”的量是已知的可以肯定用乘法計(jì)算。

三、教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題重在練習(xí)，練習(xí)應(yīng)用題注重層次性和綜合性

“精講多練”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特色，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要求，不必多說(shuō)，大家都知道。我這里要講的是練習(xí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.以口編應(yīng)用題為主，口編省時(shí)快捷，40分鐘完全可以編40道題以上。

2.練習(xí)應(yīng)由易到難，由熟悉到陌生。

3.練習(xí)應(yīng)有示范作用，相當(dāng)于語(yǔ)文的習(xí)作例文，可以由老師示范，最好抽學(xué)生示范。

4.練習(xí)按學(xué)生成績(jī)好、中、差、中、差、差的順序較好，層次性這里是指練習(xí)口編應(yīng)用題時(shí)從看線段圖編題——看算式編題——老師指定類型編題這樣由易到難的層次（由基本類型——增加類型——減少類型——綜合型）。綜合性這里指的是例如由一個(gè)學(xué)生回答題目是單位“1”的量，什么類型。再抽同學(xué)畫線段圖，列式解答等。這樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行“找單位1”，畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，判斷分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型，列式解答等方面進(jìn)行綜合性練習(xí)。

四、教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要求學(xué)生“六會(huì)”

在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，要求學(xué)生逐步做到“六會(huì)”。即：1、會(huì)找單位“1”；2、會(huì)分析數(shù)量關(guān)系；3、會(huì)畫線段圖；4、會(huì)自編應(yīng)用題；5、會(huì)正確判斷分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的各種類型；6、會(huì)正確列式解答。

第一，會(huì)找單位“1”的量可以說(shuō)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題必須具備的基本功和關(guān)鍵。在教學(xué)中應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是教會(huì)學(xué)生找單位“1”的方法，在分率句里找，緊靠分率前面的那個(gè)量是單位“1”.例如：甲是乙的2/3，乙是單位“1”；甲的2/3等于乙，甲是單位“1”.二是多練習(xí)，例如：找出下面各題中誰(shuí)是單位“1”，（1）白羊比黑羊多1/5（黑羊）；（2）梨的2/5等于蘋果（梨）；（3）蘋果是梨的2/5（梨）；（4）女生是男生的2/3（男生）；（5）女生是全班的2/5（全班）；（6）今年做好事比去年多1/4（去年）；（7）前年收入比去年收入多1/4（去年）；（8）做對(duì)的題比做錯(cuò)的題多1/2（做錯(cuò)的題）；（9）大米比玉米多1/3（玉米）；（10）楊樹(shù)比柳樹(shù)少1/4（柳樹(shù)）、、、、、、；第二會(huì)分析數(shù)量關(guān)系。凡是教學(xué)應(yīng)用題，首先是會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，這里強(qiáng)調(diào)的是在會(huì)分析常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上用分?jǐn)?shù)乘法的兩個(gè)意義（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）和分?jǐn)?shù)除法的意義來(lái)分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。第三，會(huì)畫線段圖。我認(rèn)為線段圖是連通文字和算式之間的橋梁。文字比較抽象、空洞，線段圖更直觀、簡(jiǎn)明，更有利于分析數(shù)量關(guān)系，對(duì)正確列式具有充分準(zhǔn)確的保證，同時(shí)也能發(fā)掘其他方面的潛力，應(yīng)該用較多時(shí)間，較多精力培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力。第四，會(huì)自編應(yīng)用題，前面已敘述過(guò)，這里不再重復(fù)。第五，會(huì)正確判斷分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的各種類型。通過(guò)老師口述應(yīng)用題，讓學(xué)生判斷是什么類型的應(yīng)用題后，練習(xí)到學(xué)生自編應(yīng)用題進(jìn)行判斷是什么類型，再到通過(guò)線段圖判斷是什么類型，以至達(dá)到一看應(yīng)用題就能判斷出是什么類型，應(yīng)該用什么方法解答的熟練程度。第六，會(huì)正確列式解答。我把解答應(yīng)用題概括為：讀題是基礎(chǔ)，分析是關(guān)鍵，列式解答是目的，驗(yàn)算是保證。前面所述幾會(huì)，只是過(guò)程、手段，會(huì)正確列式解答才是目的、結(jié)果。當(dāng)然有了前面的幾會(huì)，第六會(huì)就能水到渠成，瓜熟蒂落。

五、教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要培養(yǎng)學(xué)生的幾種好的習(xí)慣。

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣。有許多教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要求學(xué)生抄題，我不大贊同，我提倡讀題三遍。因?yàn)閷W(xué)生邊看書、邊抄題，邊分析數(shù)量關(guān)系，很難達(dá)到一心多用的水平，學(xué)生反感，又耽誤時(shí)間，抄一次題的時(shí)間，至少可以讀題三遍。。

2.培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)畫線段圖的習(xí)慣。畫線段圖對(duì)于解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有著十分重要的作用，它能更直觀、形象、清楚地分析數(shù)量關(guān)系，尤其是偏難、較復(fù)雜的綜合性分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，更離不開(kāi)線段圖的幫助。要求學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)自覺(jué)、主動(dòng)在演草紙上畫線段圖，逐漸形成自覺(jué)習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題具有類型多、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜多變，給教學(xué)帶來(lái)不少難度，只靠學(xué)生在課堂上練習(xí)幾道題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，應(yīng)該給學(xué)生加點(diǎn)課后任務(wù)，讓他們留心身邊的事物，看一看，想一想，編一編，畫一畫，力爭(zhēng)把課堂上所學(xué)所練內(nèi)容再?gòu)?qiáng)化一點(diǎn)，扎實(shí)一點(diǎn)，希望達(dá)到舉一反三的效果。

六、在教學(xué)過(guò)程中教師要留心觀察，善于概括總結(jié)

根據(jù)多年任教小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，觀察學(xué)生接受知識(shí)完成作業(yè)情況，閱讀教參內(nèi)容，回憶每次畢業(yè)考試內(nèi)容，認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是教學(xué)重難點(diǎn)，是教學(xué)中的一道難題。憑著多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和攻克難關(guān)的銳志，對(duì)教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有許多體會(huì)、心得。在一次公開(kāi)課上用自己編的一首兒歌進(jìn)行小結(jié)，這首兒歌是：“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位‘1’，求誰(shuí)看清楚，畫圖很有益”。同學(xué)們合著節(jié)拍邊拍手邊唱讀兒歌，兒歌通俗易懂，言簡(jiǎn)意賅，對(duì)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題具有引導(dǎo)作用，很有幫助，即：學(xué)生在解答任何類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，首先最關(guān)鍵是要找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)單位“1”后，還要看是求什么？是求分率對(duì)應(yīng)量，還是求單位“1”的量，這樣才能判斷是用乘法或者除法（方程）計(jì)算。如果沒(méi)有分清是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的什么類型，只要再畫出線段圖一看就清楚了，所以得出“畫圖很有益”。過(guò)后很久，不少同學(xué)還在傳唱這首兒歌。

憑著多年的教學(xué)實(shí)踐，長(zhǎng)期的教學(xué)后記，不懈的觀察、概括、總結(jié)對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)有以上幾點(diǎn)淺顯的體會(huì)，目的有二，一是在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中確實(shí)能起到事半功倍的作用；二是希望同仁同事參考、借鑒，共同切磋，共同提高業(yè)務(wù)能力，共同提高教育教學(xué)水平，為邊遠(yuǎn)山區(qū)教育事業(yè)同獻(xiàn)片熱情。以上觀點(diǎn)，如有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)專家同仁指正。