新型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建

張海青

（唐山市第十二中學(xué)，河北 唐山 063000）

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受年齡特點、知識基礎(chǔ)、智力水平以及教學(xué)內(nèi)容的制約，如果采取有意義的接受學(xué)習(xí)為主、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)為輔的模式，同時在教學(xué)中采用先行組織者策略，并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)手段，借助圖形、動畫等方式將實際教學(xué)內(nèi)容化靜為動、化抽象為具體，可幫助學(xué)生突破思維定勢、降低思維難度，有效化解教學(xué)難點、拓寬思維視野，有利于學(xué)生對新知識點的理解和掌握，能夠促進其積極主動地學(xué)習(xí)。

1 數(shù)學(xué)教學(xué)中有意義的接受學(xué)習(xí)的實踐

1.1 有意義的學(xué)習(xí)

有意義的學(xué)習(xí)實質(zhì)是新知識與學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中已有的適當觀念建立實質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系[1,p86]。有意義學(xué)習(xí)的過程就是原有觀念對新觀念加以同化的過程。原有觀念通過三種方式對新觀念進行同化，即類屬學(xué)習(xí)、總括學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)。通過同化作用，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)不斷豐富、完善。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)習(xí)新知識前教師一般會引導(dǎo)學(xué)生對涉及到的相關(guān)知識進行復(fù)習(xí)，目的是加強新舊知識的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)提供固著點。如果已有的認知結(jié)構(gòu)中沒有相關(guān)的知識經(jīng)驗可以同化新知識，促進學(xué)習(xí)最有效的策略就是為學(xué)習(xí)者提供先行組織者。

1.2 先行組織者

先行組織者指的是先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，同學(xué)習(xí)任務(wù)本身相比，它具有較高的抽象、概括和綜合水平，能夠清晰地將認知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)關(guān)聯(lián)起來[1,p92]。教師采用先行組織者策略，即通過呈現(xiàn)先行組織者，在學(xué)生已有知識與將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容之間架設(shè)一座橋梁，使學(xué)生能更有效地認識、學(xué)習(xí)新材料。如教科書中每單元每章前面的內(nèi)容提要、后面的綜述等實際上就起著先行組織者的作用。

1.3 先行組織者結(jié)合網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)可以將文字的、靜態(tài)的先行組織者轉(zhuǎn)化為聲音、文本、圖像、動畫等動態(tài)形式進行演示，從而突破學(xué)生被動接受枯燥文字符號信息的限制，在多媒體教學(xué)演示情境中將其有意注意時間人工延長，同時以多渠道多方式信息傳遞引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。如，在直線和圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，可以將直線和圓的位置關(guān)系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關(guān)系變化[2]。在動畫的演示過程中，教師把直線和圓的概念、特性等先行組織者呈現(xiàn)給學(xué)生，有利于學(xué)生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關(guān)系等數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。再例如，講授角的平分線的性質(zhì)時，運用幾何畫板將角平分線的性質(zhì)用動態(tài)方式在計算機上展示出來，先讓學(xué)生直觀地觀察到一個角的角平分線所分成的兩個角的度數(shù)大小和角平分線上的某一點到兩邊的距離的長度，隨后拖動角一邊上的動點[3]。教師以這種方式把角和距離的概念、特性等內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，讓其深刻體會到角在改變了大小的同時，其所分成的兩個角的度數(shù)大小和角平分線上的某一點到兩邊的距離的長度也在發(fā)生著變化。

由以上的教學(xué)例子我們可以看出，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)由于多媒體教學(xué)手段的運用，使得課堂教學(xué)狀況大為改觀，同時結(jié)合先行知識觀念和框架的介入，能夠讓學(xué)生對于新的知識觀念有更為豐富和全面的認識，能夠順利將新舊知識信息聯(lián)系、比較、歸納、整理，達到一定的教學(xué)目標。在學(xué)生對于本知識體系有了一定認識理解的基礎(chǔ)上，教師可以逐步撤去先行組織者，更多地放手讓學(xué)生自己根據(jù)初步形成的知識經(jīng)驗進行相關(guān)問題的解決，如按照教師要求獨立或相互合作完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，既能鞏固所學(xué)，也培養(yǎng)起初步的問題探索、解決的意識和能力。在這樣的教學(xué)過程中，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的是一種有意義學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生在教師先行者材料的引導(dǎo)下，在多媒體教學(xué)信息的呈現(xiàn)中進行的學(xué)習(xí)不是消極被動的接受學(xué)習(xí)，而是具有積極主動性的學(xué)習(xí)。

2 數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐

2.1 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

學(xué)生對所學(xué)知識不能學(xué)以致用的根本原因就是對知識的加工整合、融會貫通的程度不夠。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法是指學(xué)生用自己建立的認知結(jié)構(gòu)親自獲得知識的方式。教學(xué)不是灌輸給學(xué)生現(xiàn)成的知識，而是依靠學(xué)生自己的內(nèi)在力量主動獲取知識。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和其他學(xué)習(xí)方式相比較具有不同的教學(xué)步驟：首先是提出學(xué)生感興趣的問題，激發(fā)其學(xué)習(xí)的愿望、促發(fā)其學(xué)習(xí)動機是有效學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生的前提；其次是要注意提出的問題要使學(xué)生體驗到困惑、矛盾，產(chǎn)生探索的欲望；接下來則要注意幫助、引導(dǎo)學(xué)生做出解決問題的各種假設(shè)，為問題的解決提供各種可行方案和可能的思路，并進行全面權(quán)衡；然后在問題假設(shè)下指導(dǎo)學(xué)生多方面收集資料，對其進行解讀、反思，引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論；最后是幫助學(xué)生分析問題以驗證結(jié)論，最終使問題得到解決。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生的主體性得到彰顯，教師起到指導(dǎo)者、引領(lǐng)者的作用。

2.2 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)的實踐

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個充滿觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富認知的建構(gòu)過程，能夠全面地揭示新舊知識之間的聯(lián)系，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)熱情，確保課堂教學(xué)效率的優(yōu)化，并最終形成學(xué)生主體內(nèi)部感知的提升。利用網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可利用形象生動的畫面、言簡意賅的解說、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，給數(shù)學(xué)課增添無窮的魅力。例如，幾何畫板軟件平臺可讓學(xué)生親自體驗“做數(shù)學(xué)”，展開探究性問題、開放性問題的解決過程，在活動中充分表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而使之充分感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐性活動過程，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。再者，利用多媒體輔助教學(xué)，在課后學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)軟件、課件等形式將課堂上的內(nèi)容再次讀取，對不理解、理解不透的內(nèi)容可以反復(fù)觀看、思考和回顧，還可以在網(wǎng)絡(luò)上完成作業(yè)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力，使其真正體會到學(xué)習(xí)的樂趣，促進“自主發(fā)現(xiàn)、自主探索”的學(xué)習(xí)，在掌握數(shù)學(xué)知識的速度、深度、廣度上更上一個層次。

先行組織者教學(xué)策略對于提高學(xué)習(xí)和教學(xué)效果有積極的影響，但是對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)稍有欠缺，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法可以彌補這方面的不足，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)其主動創(chuàng)新思維和能力。但是發(fā)現(xiàn)法在實踐上也存在一定的缺陷，其學(xué)習(xí)效率比接受學(xué)習(xí)低，同時它的運用受到許多因素的制約。有意義的接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是相輔相成的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如果采取有意義的接受學(xué)習(xí)為主、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)為輔的模式，同時結(jié)合網(wǎng)絡(luò)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，能有效幫助學(xué)生尋找新舊知識的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)的信心、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲、訓(xùn)練學(xué)生運用知識解決問題的能力，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。