數學文化與其他文化關系的研究

楊菲

天津市河西區職工大學，天津 300203

數學文化與其他文化關系的研究

楊菲

天津市河西區職工大學，天津 300203

開設數學文化課程要注重數學文化與其他文化的關系，通過向學生展現數學文化與哲學、計算機、經濟、教育四方面的關系，可以激發學生的學習興趣，提高學習質量。

數學文化；哲學；計算機；經濟；教育

數學已廣泛應用于自然科學、社會科學、管理科學等各個領域，成為這些領域的工具和語言。數學化，不僅僅出現在自然科學中，而且越來越多地出現在社會科學中。因此，數學是人類精神文明的一部分，無疑它也是人類文化的一個重要組成部分，本身應該屬于文化的范疇。

所謂的數學文化包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流；通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。重視數學文化與其他文化的聯系，真正理解數學是一個有機的整體，是科學思考和行動的基礎。下面筆者從四個方面來闡述數學文化與其他文化的密切關系，目的在于揭示數學的文化底蘊，消除學生對數學的恐懼心理，提高學習興趣，從而提高數學教學質量。

一、數學與哲學

馬克思主義哲學是具體學科的最普遍規律、方法的高度抽象和概括，同時又對具體學科有著重要的指導作用。數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的自然科學，數學反映了哲學范疇或基本矛盾的數量方面，數學有其邏輯嚴密性、高度抽象性、應用廣泛性等特點，當然與哲學有很多相似之處，因而決定了其與哲學必有更為密切的聯系。

（一）數學科學的發展，為哲學的發展提供了內容和證據

恩格斯指出，數學是“辨證的輔助工具和表現形式。”事物的發展總是由量變的積累到質變，質變又為新的量變開辟新的領域，每次質變都是量變積累的結果。例如在二次曲線中，當e=0，表示圓；當0＜e＜1表示橢圓；當e=1表示拋物線；當e＞1時表示雙曲線。通過加強對e連續變化分析，可以使學生加深對量變質變觀點的理解。

（二）哲學指導數學的研究與發展方向，促進了數學科學的發展

用辯證唯物主義哲學觀點來看待數學，這不僅是認識數學的需要，而且也是研究數學、發展數學、保持數學之樹常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其內在規律的數學模型方法，在當今已發展成為解決科學技術以及人腦思維等問題的最重要的一種常用方法。它運用數學變換方法揭示和把握了這種高度的抽象化和形式化。它的思想基礎是辯證法：任何事物都是相互聯系，不斷發展變化的。因此作為一個數學模型其組成要素之間的相互依存和相互聯系的形式是可變的。數學家利用這種可變的規律性，強化自身在解決數學問題中的應變能力，從而不斷提高解決數學問題的能力。

二、數學與計算機

從帕斯卡發明第一臺能做加減法運算的機械式計算機到圖靈、馮·諾依曼提出現代計算機設計思想，數學家在計算機的產生和發展過程中始終扮演著重要的角色。計算機自誕生之日起便與數學結下了最為親密的關系，這種關系一方面使計算機離不開數學，一方面也使計算機對數學產生了深層次的影響。

（一）數學是計算機的締造者，為計算機科學提供了內容和方法

離散數學作為有力的數學工具，對計算機的發展、計算機科學的研究起著重大的作用。計算機發展初期，利用布爾代數理論研究開關電路從而建立了一門完整的數字邏輯理論，對計算機的邏輯設計起了很大的作用。在近期利用代數結構研究編碼理論。利用謂詞演算研究程序正確性等問題使離散數學在計算機研究中的作用越來越大，計算機科學中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得計算機科學越趨成熟與完善。

（二）計算機為數學提供了強有力的工具，拓寬了數學的發展空間

計算機的出現，對數學的發展、其他學科的發展與數學方法在諸多領域中的應用帶來了巨大的影響，計算機快速、準確的計算能力為自然科學、社會科學的定量研究和用科學理論定量地指導實踐打開了新的局面，使得近似計算方法作為一種科學方法開始發展起來。例如由于天氣預報微分方程組中涉及的參數多，測得的各種數據十分復雜，計算機產生之前，往往需要利用手算或簡單的計算器械花費幾天甚至幾十天的實踐進行求解，預報也就失去了意義。而計算機的出現使得求解幾分鐘就能完成，天氣預報才真正成為可能。隨著經濟、化學、生物、地理等學科數學化進程的加快，建立數學模型的實驗方法的應用范圍也大大加強。計算機快速、精確的運算使得復雜數學模型的建立、求解成為了可能。計算機進行大量復雜計算的能力使得數學家能夠把時間放在數學的發現和發明上，并且在計算機的幫助下形成了新的數學分支，例如計算數學、機器證明等等，繁榮了數學的發展，數學科學在社會發展中的地位得到了空前提高。

三、數學與經濟

數學在經濟分析中有著重要的作用，它為解決以“變量”為對象的大量問題提供了一種深刻的思想方法，是運用定量分析法研究經濟理論與管理問題的有效工具。隨著社會的發展，數學與經濟學二者的結合越來越緊密，數學成為每個從事經濟專業的人進行經濟實踐和研究必備的工具。利用高等數學的知識可以分析商品的市場價格與需求量（供給量）之間的函數關系、經濟最優化問題等。利用數學知識建立模型以后，能夠成功解決許多經濟問題。

數學應用于經濟學，并不意味著簡單地將數學中的公式、定理、結論照搬，而是需要進行創造性的研究。正是在這樣的意義下，經濟學成了數學家、經濟學家共同創造的領地。由于數學知識在經濟中的應用，從而促進了數學的發展。數學應用于經濟學，不僅能靈活地建立經濟模型，使復雜問題用世界統一的邏輯簡單語言表達出來，而且由于計算機的參與，可以解決十分復雜、繁重的經濟問題。因此，隨著經濟學的發展，數學將會顯得日益重要。

四、數學與教育

在傳授數學文化的過程中，我們要不失時機地對學生進行思想教育，塑造學生的優秀品質。首先數學是一門論證科學，它的發展史可以教育學生尊重事實，服從真理，養成言必有據的習慣。其次數學的研究和學習是一種連續的、不斷發展、永無止境的探索活動，一個問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可以耗費人一生的精力，因此數學文化的學習能促使人養成追求真理，堅持真理的習慣，激發獻身事業的熱忱和執著，培養人勤奮進取的精神。再次，數學中大量計算有利于培養學生做事嚴謹、細致、準確的作風。最后，數學在實際工作和生活中的應用，可以培養學生理論聯系實際的品德，腳踏實地的辦事風格。這些優秀品質的形成都會使學生在將來的工作和生活中受益匪淺。

［1］鄭麗．數學-計算機教育的基石［J］．職業教育研究，2005，（11）．

［2］丁石孫，張祖貴．數學與教育［M］．大連：大連理工大學出版社，2008．

［3］黃林靜．基于高等數學在經濟研究中的運用［J］．商場現代化，2009，（5）：62．

［4］楊麗賢，曹新成，關麗紅．談高等數學理論在經濟領域中的應用［J］．長春大學學報，2006，（12）．

責任編輯：張 旭 劉文華

Research on Relations of Mathematics and other Cultures

YANG Fei
（Tianjin Hexi Community Collegen，Tianjin 300203）

Mathematical cultural programs should pay attention tothe relations between mathematics and other cultures at present．From showing the students relations between mathematics and philosophy，computer，economy and education we can stimulate students＇interest in learning and improve the quality of learning．

mathematics culture；philosophy；computer；economy；education

G40-055

A

1008-9055（2011）01-0052-02

2010－12－17

楊菲（1982—），女，漢族，山東淄博人，天津市河西區職工大學，碩士，講師。研究方向：數學教學與研究。