電磁騷擾測量不確定度的評定

楊旭富，劉寶華

（廣東省環境輻射監測中心，廣東 廣州 510300）

0 引言

為了避免用“誤差”的概念表述測量結果可能引起的問題，“不確定度”作為取代傳統的誤差表示體系被提出，隨著測試技術的發展，不確定度已成為評定測量水平、判定測量結果質量的一個重要指標[1]。不確定度即表征合理的賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數，一切測量結果都不可避免的具有不確定度[2]。

1 不確定度的評定方法

1993年由國際標準化組織、國際電工委員會、國際計量局、國際法制計量組織、國際理論化學與應用聯合會、國際理論物理與應用物理聯合會、國際臨床化學聯合會等7個國際組織聯合制訂的《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement》[3]（簡稱GUM）正式出版，并在1995年進行了修訂。GUM 使涉及測量的技術領域和部門，可以用統一的準則對測量結果及其質量進行評定、表示和比較。根據評定方法的不同，不確定度可分為A類評定和B類評定。

1.1 不確定度的A類評定

不確定度的A類評定，即用對觀測列進行統計分析的方法，來評定標準不確定度。表征A類標準不確定度分量的估計方差 u2，是由一系列重復觀測值計算得到的，即為統計方差估計值 s2。標準不確定度u為 u2的正平方根值，即u=s。不確定度的A類評定，通常是應用貝塞爾公式計算出實驗標準差。當用單次測量值作為測量結果時，按式(1)計算A類評定的標準不確定度。當以獨立觀測列的算術平均值作為測量結果，則按式(2)計算A類評定的標準不確定度：

1.2 不確定度的B類評定

不確定度的B類評定，即用不同于對觀測列進行統計分析的方法，來評定標準不確定度。B類標準不確定度分量的估計方差 u2，則是根據有關信息來評定的，即通過一個假定的概率密度函數得到的，此函數基于事件發生的可信程度，即主觀概率或先驗概率。

獲得 B類標準不確定度的信息來源包括：以前的觀測數據；對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經驗；生產部門提供的技術說明文件；校準證書、檢定正式或其他文件提供的數據、準確度的等別或級別；手冊或某些資料給出的殘酷數據及其不確定度；規定實驗方法的國家標準或類似技術中給出重復性限r或復現性限R等。

如已知信息表明Xi之值xi分散區間的半寬為a，且xi落于xi-a至xi+a之間的概率p為100%，即全部落在此范圍中，通過對其分布的估計，可以得出標準不確定度u(xi)=a/k。常用分布與k、u(xi)的關系見表1。

表1 常用分布與k、u(xi)的關系

2 電磁騷擾測量不確定度評定

2.1 輸入量識別和評定模型建立

輻射騷擾電場強度測量、電源端口傳導騷擾測量、騷擾功率測量不確定度評定的數學模型分布為式(3)、式(4)、式(5)所示[4]：

式中Vr為接收機讀數（單位：dBμV）；Lc為天線、人工電源網絡、吸收鉗和接收機間連接網絡的衰減（單位：dB）；AF為天線系數（單位：dB）；Lamn為人工電源網絡的電壓分壓系數（單位：dB）；Lac為吸收鉗的插入損耗（單位：dB）；δVsw、δVpa、δVpr、δVnf分別為對接收機正弦波電壓、脈沖幅度、脈沖重復頻率和本底噪聲影響的修正值（單位：dB）；δM 為對天線、人工電源網絡、吸收鉗與接收機端口間失配誤差的修正值（單位：dB）； δA Ff、δA Fh、δAdir、δAph、δAcp、δAbal分別為對天線系數內插、天線系數隨高度變化與標準偶極子天線的天線系數隨高度變化之差別、天線方向性、天線相位中心位置、天線交叉極化響應、天線不平衡的修正值（單位：dB）；δSA為對場地衰減的修正值（單位：dB）；δd為對天線與被測件間距離測不準的修正值（單位：dB）；δh為對桌面離地面高度不適當的修正值（單位：dB）；δZ為對人工電源網絡阻抗不理想的修正值（單位：dB）；δM D 為對電源騷擾造成的誤差的修正值（單位：dB）；δE為對環境條件影響的修正值（單位：dB）。

2.2 標準不確定度的計算與說明

標準不確定度的計算與說明參考文獻[5-6]。

2.2.1 A類評定

輸入量接收機讀數的變化包括測量系統不穩定、接收機噪聲以及表頭刻度內插誤差等因素引起的，其不確定度評定采用 A類評定方法，即Vr的估計值是很多讀數的平均值，其標準不確定度為平均值的實驗標準偏差。

2.2.2 B類評定

輸入量接收機正弦波電壓、脈沖幅度、脈沖重復頻率和本底噪聲影響的不確定度可由檢定或校準證書獲得或從保守角度出發取《電磁干擾測量中不確定度的評定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的參照值。

輸入量接收機與人工電源網絡、吸收鉗或天線之間的連接網絡的衰減量的估計值，可由檢定或校準證書獲得，同時得到與其對應得擴展不確定度和包含因子。

輸入量天線系數的不確定度可由檢定或校準證書獲得，輸入量天線系數內插、天線系數隨高度變化與標準偶極子天線的天線系數隨高度變化之差別、天線方向性、天線相位中心位置、天線交叉極化響應、天線不平衡等輸入量的不確定度，可從保守角度出發取《電磁干擾測量中不確定度的評定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的參照值。

輸入量人工電源網絡電壓分壓系數的不確定度可由檢定或校準證書獲得；輸入量人工電源網絡阻抗的不確定，可從保守角度出發取《電磁干擾測量中不確定度的評定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的參照值。

輸入量吸收鉗的插入損耗的不確定度可由檢定或校準證書獲得；輸入量吸收鉗電流變換器的隔離不良導致的電源騷擾、環境條件影響的不確定度，可從保守角度出發取《電磁干擾測量中不確定度的評定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的參照值。

輸入量天線、人工電源網絡、吸收鉗與接收機端口間失配誤差的修正值的估計值，可從儀器說明書等技術資料中查找出對應的反射系數，由式(8)計算可得，或從保守角度出發取《電磁干擾測量中不確定度的評定指南》(CNAS-GL07∶2006)中的參照值。 δM 的概率分布近似為U形分布（反正弦分布），可能值的寬度不大于(δM+?δM?)，其標準不確定度不大于半寬度除以。

式中Γr為接收機端口的反射系數，Γe人工電源網絡、吸收鉗、或天線的端口的反射系數，S11、S21、S22為雙端口電纜的S參數。

2.3 合成不確定度、擴展不確定度的計算

合成標準不確定度即當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協方差算得的標準不確定度，是測量結果標準差的估計值。

式中uc(y)為合成標準不確定度，u(xi)為對應輸入量的標準不確定度，ci為靈敏度系數。

擴展不確定度即確定測量結果區間的量，合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區間。

式中ULAB為擴展不確定度，k為包含因子，uc(y)為合成標準不確定度。在電磁騷擾測試中，通常包含因子取k=2，其置信水平近似為95%。

2.4 測量結果的判定

當ULAB≤Ucispr時，則如果測得的騷擾都不超過騷擾極限值，可以判定為合格；如果測得的騷擾超過騷擾極限值，可以判定為不合格。

當ULAB≥Ucispr時，則如果測得的騷擾加上（ULABUcispr）后不超過騷擾極限值，可以判定為合格；如果測得的騷擾加上（ULAB- Ucispr）后超過騷擾極限值，可以判定為不合格。Ucispr的值見表2。

表2 Ucispr的值

根據上述不確定度評定方法對廣東省環境輻射監測中心電磁兼容實驗室電磁騷擾測量進行了不確定度評定，評定結果為：150 kHz～30 MHz電源端口傳導騷擾測量不確定度為2.7 dB，30～300 MHz騷擾功率測量不確定度為3.0 dB，30 MHz～1 GHz輻射騷擾測量水平極化的不確定度為4.3 dB、垂直極化的不確定度為4.4 dB。對照表2可見，ULAB＜Ucispr，即電磁騷擾的測量值不超過騷擾極限值，則判定為合格；電磁騷擾的測量值超過騷擾極限值，則判定為不合格。

3 結語

不確定度是對測量結果及其質量進行評估的重要參數。在電磁騷擾測量中，測量結果的影響因素較多，如測試設備復雜、測試場地電磁環境要求高等，其不確定度的評定較為復雜。在實際應用中，為了使不同檢測實驗室間的測試結果具有可比性，應以 CNAS-GL07為基礎，結合儀器參數、檢定或校準證書、實際測試經驗等對電磁騷擾測量結果進行不確定度評定。

[1] 周慶.無線電設備射頻一致性自動測試系統的不確定度分析[D].北京:北京郵電大學,2008.

[2] JJF1059-1999.測量不確定度的評定與表示[S].

[3] ISO/IEC Guide98:1993.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement(GUM)[S].

[4] CNAS-GL07:2006.電磁干擾測量中不確定度的評定指南[S].

[5] 張麗,郭輝萍,曹洪龍,等.GSM手機總全向靈敏度(TIS)的測量不確定度評定[J].通信技術,2009,42(01):233-235.

[6] 龐姬,楊中海,沈庚麟.30～1 000 MHz電場輻射干擾測試中測量不確定度的評估方法[J].安全與電磁兼容,2004(03):28-30.