基于32BOK調制的JTIDS信號性能分析

劉子旭，楊建波，劉 鵬

（空軍航空大學，吉林 長春 130022）

0 引言

聯合戰術信息分發系統（JTIDS，Joint Tactical Information Distribution System）在美軍數據鏈家族中占有重要的地位，是Link16戰術數據鏈的核心部分[1]。JTIDS對數據包使用RS（31，15）編碼和CCSK調制，最后經MSK調制后進行傳輸,其主要缺陷是傳輸速率受到限制[2]。

已經有許多提高JTIDS數據傳輸速率的方法被采用。其中一種是提高Link16數傳吞吐量的方法（LET，Link-16 Enhanced Throughput），其將原有的擴頻與RS編碼技術換為RS/卷積編碼方案來適應數據鏈必要的能力[3]。但這種提高數傳率的方式是以降低抗干擾能力和傳輸距離為代價的。其他的資料[4]提到了將CCSK調制信號與正交信號相比較，分析了在高速擴頻下不同的錯誤控制編碼技術。文章的目的是研究一種能與現有JTIDS信號相容的信號，在有可能提高數傳率的同時降低所須信噪比。

1 MBOK調制/解調原理

M元雙正交鍵控（MBOK，M-ary Bi-Othogonal Keying）擴頻調制方式是以M元雙正交碼作為擴頻碼，以信息碼元為基礎，對每一碼元進行雙正交編碼完成擴頻的功能，解擴過程則是以同樣的擴頻碼集作相關運算，對相關值擇大判決，恢復出原始信息。它改逐比特擴頻為逐碼元擴頻，通過對信息數據的合理編碼既提高了碼速又節省了頻帶[5]。在信道中傳播的合成MBOK調制信號可表述為：

其中，信號字符長度 Ts=2kTb秒，每個字符長度為2k bit，cx(t)表示一組含有 2k?1個脈沖的信號，每個脈沖持續時間為Tc=Ts/2k?1，i或j根據數據位數可能相同也可能不同。合成后的2k-BOK 調制信號就是將載波的I、Q成分獨立進行傳輸，所以合成的2k-BOK實際上是一種 22k位的調制技術。針對這里對JTIDS信號的研究，取k=5。根據式1構成的32-BOK信號產生框圖如圖1所示。

已知MSK調制時，序列經過串并轉換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的2倍，所以經MBOK調制后的數據傳輸速率比原有MSK調制提高一倍。

圖1 32-BOK信號產生框

在高斯白噪聲情況下，隨機變量 Xm(m=1,2,…,M/2)的條件概率密度函數為：

其中 σ2=N0/Ts，由于檢波器每一路相互獨立，正確檢測概率Pci為：

將式（2）、式（3）和式（4）代入式（5）中得：

由于發送數據X 均勻等概地對應于M個擴頻編碼器中的每一個碼字，如果第i個編碼的正確解調概率為Pci，則對于 X的正確解調概率為 Pc=Pci，所以其符號誤碼率為Pe=1?Pc，即：

2 AWGN環境下的系統性能

對于RS（n，k）碼來說，n為已編碼分組中總的碼元數，k為已編碼分組的數據碼元數目。如果碼元由m個比特組成，則對于所有的n，k滿足0＜k＜n ＜2m+2。對于大多數的RS（n，k）碼存在(n, k)=(2m-1,2m? 1-2t)，其中是RS碼能夠糾正的錯誤碼元個數，n?k=2t是監督碼元個數。RS編碼系統的符號誤碼率[6]為：

其中，ps表示調制信道的字符誤碼率。式（7）給出了MBOK的字符誤碼率。在進行RS（31，15）編碼后信道字符誤碼率用比特能量Eb可表示為：

其中，m為一個字符的位數，r=k/ n。將式(9)帶入式(8)，即可獲得在AWGN下經MBOK解調和RS譯碼后的字符誤碼率為：

m是每個字符的位數。將近似的字符誤碼率換算成比特誤碼率為：

利用式（10）和式（11），能近似得到比特誤碼率。

3 脈沖噪聲干擾下的系統性能

當一個信道受到高斯白噪聲影響時，接收機接收到的噪聲信號被假定在整個頻譜上均勻展開并在時間上獨立。當信道中有脈沖噪聲干擾（PNI，Pulse Noise Interference）時，先前的假設就有可能不成立。當AWGN和PNI同時存在時，接收機調節器輸出端的噪聲總功率可表示為：

Ps(x)為 x的誤符號概率。式（13）說明一個字符可能完全不受干擾也可能在整個周期內完全被干擾。當信道中存在PNI時，式（12）、式（13）和式（9）就能得到在信道中存在AWGN+PNI時的字符誤碼率。

4 仿真分析

利用式（9）、式（10）和式（11），在圖3中畫出了新JTIDS信號的比特誤碼率，其中 r=15/31，m=5。為了達到對比的目的,同時畫出了編碼與未編碼的誤碼率曲線。我們看到在 Pb=10?5處,編碼信號所需的信噪比 Eb/ N0=4.7dB,未編碼信號所需信噪比 Eb/ N0=6.7dB。因此，在 Pb=10?5時編碼能獲得2 dB增益。

圖2 MSK調制與32-BOK調制誤碼率對比

由式（10）、式（13）和式（11）可得到在AWGN+PNI環境下的信道字符誤碼率和比特誤碼率。圖4給出Eb/ N0=9dB，ρ=1時編碼前后的誤碼率曲線，圖6對比了在Eb/ N0=9dB，ρ=0.2時的結果。如圖4所示，在 Pb=10?5時，編碼后所需信干比為6.8 dB，而未編碼所需的信干比為10.8 dB。從中獲得了4 dB增益。同樣在圖5中，當 Pb=10?5時，編碼后所需信干比為9.4 dB，未編碼所需為16.2 dB。編碼給系統帶來6.8 dB的增益。所以，編碼后的信號性能優于未編碼信號。同時，當ρ=1時的編碼信號性能優于ρ=0.2時的編碼信號，在ρ=0.2時能獲得更大的增益。

圖4 脈沖干擾下編碼前后性能對比（ρ=1）

圖5 脈沖干擾下編碼前后性能對比（ρ=0.2）

圖6給出了在信噪比為6 dB的PNI環境下，運用RS（31，15）編碼和32-BOK調制后在不同的ρ值時的系統性能。以P=10?5時為參考，對比不同ρ值時所需信干比大小。如圖

b可得，ρ=1所需信干比 Eb/ NI=10.6dB，ρ=0.2所需信干比Eb/ NI=10.8dB。系統隨著ρ值的減小性能逐漸提高，也就是說阻塞式噪聲干擾對系統產生的影響更大。

圖6 PNI條件下不同ρ值的系統性能（SNR=6 dB）

圖7給出了在信噪比為9 dB的PNI環境下，運用RS（31，15）編碼和32-BOK調制后在不同的ρ值時的系統性能。與預想的一樣，當信噪比增大，系統性能全面提升；在相同誤碼率下所需的信干比更小。這樣，在 Pb=10?5時，ρ=1所需信干比 Eb/ NI=6.8dB，ρ=0.2所需信干比 Eb/ NI=9.4dB。與圖7對比，相同情況下由于PNI的影響使系統分別下降了2.6 dB（Eb/ N0=9dB）和0.2 dB（Eb/N0=6dB）。因此，信噪比的增加對改善阻塞式噪聲干擾有很大作用。

圖7 PNI條件下不同ρ值的系統性能（SNR=9 dB）

5 結語

介紹了一種以MBOK調制替代原有CCSK調制的JTIDS信號，分別在高斯白噪聲和脈沖噪聲干擾兩種環境下對系統性能做了理論推導，并對導出的結論做了仿真分析。雖然系統在性能上得到明顯提高，但接收端的多路通道相較CCSK循環移位解碼方式增大了設備復雜程度和實現成本。所以在實際情況中，應視情況選擇系統組成，已達到最優效果。

[1] 梅文華，蔡善法.JTIDS/Link16數據鏈[M].北京：國防工業出版社，2007：66-89.

[2] 劉武剛，楊建波，劉鵬.基于延時相乘-相關的JTIDS檢測[J].通信技術，2010，43（05）：7-9.

[3] JO1HN A, THOMAS C, DARREN W.Tactical Data Link Systems and the Australian Defence Force (ADF) [EB/OL].(2004-02-11)[2011-01-13].http://dspace.dsto.defence.gov.au/dspace/.../DSTO-TR-1470%20PR.pdf.

[4] MICHAEL B P, THOMAS C R.High-Rate Direct-Sequence Spread Spectrum With Error-Control Coding[J].IEEE Transactions on Communications, 2006,54(09):1693-1702.

[5] 孟靜.MBOK擴頻調制技術及基于 FPGA的實現研究[D].西安:西安電子科技大學,2005.

[6] 錢唯歡，葛萬成，龔國強.交織RS碼的仿真研究與實現[J].通信技術，2008,41（11）：17-19.