屏蔽電纜的電磁脈沖時域耦合特性研究

鄭生全 溫定娥 劉其鳳 黃 瓊 鄧 峰

電磁兼容性國防科技重點實驗室，湖北 武漢 430064

屏蔽電纜的電磁脈沖時域耦合特性研究

鄭生全 溫定娥 劉其鳳 黃 瓊 鄧 峰

電磁兼容性國防科技重點實驗室，湖北 武漢 430064

屏蔽電纜對電磁脈沖輻射場的耦合特性對電子設備、系統的電磁干擾控制和電磁脈沖防護具有重要意義。研究屏蔽電纜的雙傳輸線模型分析方法，計算不同頻段電磁脈沖輻射場激勵下，兩種典型的屏蔽電纜在屏蔽層兩端不同接地狀態時，屏蔽層和芯線上的感應電流。編織屏蔽電纜芯線上的感應電流比管狀屏蔽電纜大幾個數量級；由于集膚效應的影響，管狀屏蔽電纜芯線上的耦合隨著頻率的升高而降低；編織屏蔽電纜由于編織電感和小孔電感的影響，芯線上的耦合隨著頻率的升高而升高。對于高靈敏的高頻、微波系統，對電磁脈沖的防護時要選用管狀屏蔽電纜。

屏蔽電纜；電磁脈沖；耦合電流

1 引言

電纜與天線一樣，能夠耦合空間電磁場的能量，在電纜表面形成高頻電流，端口上產生高頻電壓。因此，在系統級電磁干擾控制和電磁脈沖防護設計中，要采用屏蔽電纜抑制干擾信號進入系統內部。屏蔽電纜能大大減小空間電磁場耦合到芯線上的電磁脈沖能量，從而減小高強度電磁脈沖環境對與芯線相連的器件、系統的干擾和危害［1］。但是，屏蔽電纜也不能將干擾信號完全屏蔽，主要是因為屏蔽層材料的電導率有限，不是理想的導體；另一方面，屏蔽層上常有許多孔縫，特別是通常使用的編織屏蔽電纜，在頻率較高時，其屏蔽效能將明顯降低。因此，準確分析和預測不同類型的屏蔽電纜在不同頻段、不同負載及不同接地情況下屏蔽層的電磁脈沖耦合特性，以及芯線上的瞬態電壓和電流響應特性，對電子設備和系統抗電磁脈沖設計具有非常重要的意義。

為了預測屏蔽電纜芯線上的瞬態感應電流，首先需要計算出空間電磁脈沖輻射場作用下電纜屏蔽層外表面的感應電流，再將其與屏蔽電纜的轉移阻抗相乘得到芯線上單位長度的分布電壓，最后，通過求解芯線、屏蔽層和負載構成的傳輸線系統方程，得到芯線上的耦合電流［2－3］。 因此，如何求解屏蔽層上的耦合電流、屏蔽電纜的轉移阻抗以及芯線與屏蔽層構成的傳輸線方程，是預測屏蔽電纜芯線上感應電流的三個關鍵點。

2 屏蔽電纜時域耦合模型

2.1 屏蔽層耦合電流

求解屏蔽電纜屏蔽層耦合電流的時域分析方法主要有兩類：磁場環路積分方法和等效電路方法［4－6］。 磁場環路積分法直接從 Maxwell方程組出發，用數值方法計算出屏蔽電纜周圍的場，然后由安培定律將電纜周圍的磁場進行環路積分，得到屏蔽電纜屏蔽層的耦合電流。此種方法在理論上是嚴格的，但對復雜的屏蔽多導體電纜系統而言，應用上存在不少困難；等效電路方法是對所要分析的電纜系統建立一組等效的傳輸線方程，在一定的近似條件下，將電纜內外的電場和磁場的耦合簡化成電纜內外的電流和電壓，通過屏蔽電纜的轉移阻抗和轉移導納的耦合關系，求解電纜外部電磁場輻射時引起的內部響應，比較簡單實用。

下面采用雙傳輸線模型分析外部電磁環境與屏蔽電纜的耦合效應。圖1為架設在接地平面上屏蔽電纜對電磁脈沖輻射場的耦合分析示意圖，其傳輸線模型如圖2所示。雙傳輸線模型將屏蔽電纜與空間輻射場耦合問題分解為內外兩個傳輸線模型。外傳輸線模型由電纜屏蔽層與其電流回路（大地）構成，用來求解屏蔽層的耦合電流；內傳輸線模型由芯線與屏蔽層內表面構成，通過屏蔽層的轉移阻抗和外表皮耦合電流，計算芯線上的分布電壓源，從而計算芯線上的感應電流。

屏蔽電纜的屏蔽層與地面構成的傳輸線模型的時域傳輸線方程可用式（1）描述。

式中，R、L、C、G 分別為單位長電阻、電感、電容、電導參數矩陣；V、I分別為電壓、電流列向量；VF和IF分別為外界電磁場在z處的等效分布電壓源和等效分布電流源，其表達式為：

采用時域差分方法對傳輸線方程進行空間和時間的離散化，用中心差分近似代替偏微分。通過數值方法即可計算出空間電磁脈沖輻射場在屏蔽電纜屏蔽層上感應的等效電壓源VF和等效電流源 IF的分布特性［7－9］，從而求解出屏蔽電纜屏蔽層上的電壓電流的時域響應。

雙傳輸線模型法相對于頻域的柱面波展開法，比較容易處理屏蔽層接地的情況。屏蔽層接地與否以及接地電阻的大小對外表皮耦合電流的影響比較大，因此對屏蔽電纜芯線的耦合影響也比較大。對于電纜兩端懸空的情況（即屏蔽層兩端不接地），可以采用較大的終端電阻 （Rsa＝Rsb＝100 MΩ）；而對于屏蔽層兩端接地的情況，則可以采用較小的終端電阻（Rsa＝Rsb＝0.01 Ω）。

2.2 屏蔽電纜的轉移阻抗

內傳輸線系統的分布電壓源與屏蔽電纜內外導體的轉移阻抗密切相關。簡單的屏蔽電纜結構可以采用計算公式求解轉移阻抗，而比較復雜的屏蔽電纜結構，則需要通過測量來獲得其轉移阻抗參數。

轉移阻抗將屏蔽層耦合電流與屏蔽層內縱向電場聯系起來，這是因屏蔽層所用的材料總是具有有限的電導率，載流屏蔽層內的電場不為零。如果屏蔽層有縫隙（如編織型的屏蔽層），則在轉移阻抗的公式中將包含互感項，此項是考慮了電磁場穿越屏蔽層上孔隙后的影響以及屏蔽層環流分量的結果。低頻時，轉移阻抗主要由電纜屏蔽層的擴散作用決定；高頻時，電磁能量透過屏蔽層上的孔隙而耦合到電纜內部，轉移阻抗主要由透射場決定。

與轉移阻抗相對應的轉移導納與屏蔽層和地的電壓的乘積，即為內傳輸線系統的分布電流源。由于轉移導納較轉移阻抗小很多，因此在預測芯線上感應電流時，可以忽略。

以下給出管狀屏蔽電纜和編織屏蔽電纜轉移阻抗的具體計算公式。

1）管狀屏蔽同軸電纜

薄管狀屏蔽層的轉移阻抗可以表示為：

式中，a為屏蔽層外半徑；T為屏蔽層厚度；σ為屏蔽層電導率。為屏蔽層的趨膚深度。

由式（4）可以看出，轉移阻抗與頻率有關，是頻變參數，因此在時域計算中，需要進行卷積處理。在低頻時，轉移阻抗簡化為：

即為屏蔽層單位長度的直流電阻。

2）編織屏蔽同軸電纜

編織屏蔽同軸電纜的轉移阻抗計算公式表示為：

式中，Zd是散射阻抗；Mh是小孔電感；Mb為編織電感。

對于散射阻抗，目前應用最為廣泛的計算公式為：

式中，d為編織層內編織線的直徑；n為編織束內的編織線數；C為編織層的編束數；θ為編織角。

對于小孔電感，Tyni的改進方法比較準確，其表達式為：

式中，Dm為編織層覆蓋層的直徑，表達式為：

式中，D0為絕緣層的直徑；d為編織線的直徑；h為兩個相交叉的編織帶間的距離。

對于編織電感，其表達式為：

由URM43電纜的特性參數計算可得：Mh＝0.566 19 nH ／m，Mb＝ － 2.577 6 nH ／m。

圖3是編織電纜URM43的轉移阻抗的計算與測量值的比較，其中測量值為文獻值。

圖4是與URM43同等尺寸的管狀屏蔽電纜的轉移阻抗。在低頻時，兩類屏蔽電纜的轉移阻抗幾乎完全一致；在高頻時，編織屏蔽電纜的轉移阻抗明顯增加，而管狀屏蔽電纜的轉移阻抗逐漸減小。這是因為管狀屏蔽電纜的轉移阻抗只有散射電阻，沒有電感項。而編織屏蔽電纜的轉移阻抗既包括散射電阻，又包括電感部分。在低頻段，電感部分比較小，所以轉移阻抗主要以散射電阻為主，因此在低頻段，兩者基本一致；在高頻段，由于頻率的增加，導致電感部分增大，使得轉移阻抗主要以電感部分為主，因此編織電纜的轉移阻抗隨著頻率的增加而增加。而在高頻段，集膚效應比較明顯，隨著頻率的增加，集膚深度逐漸減小，因此管狀電纜的轉移阻抗隨著頻率的增大而逐漸減小。

2.3 芯線耦合響應

屏蔽層外表皮的耦合電流通過屏蔽層的轉移阻抗或轉移導納在內外導體間感應出傳輸回路上的等效分布電壓和電流源，并在電纜的芯線上引起耦合電流，對與電纜連接的設備或系統都造成干擾。

由雙傳輸線模型可知，屏蔽層和芯線組成內傳輸線系統，并由等效分布電壓源和電流源激勵。由于轉移導納相對于轉移阻抗要小得多，因此，忽略等效分布電流源的影響，而只考慮轉移阻抗引起的等效分布電壓源。因此，內傳輸線系統的傳輸線方程可表示為：

式中，R，L，G，C 是內傳輸線系統的分布參數；ZT是屏蔽電纜的轉移阻抗。采用疊代方法求解方程（11），即可計算出芯線上的耦合電流和電壓。

3 計算結果及分析

3.1 管狀屏蔽同軸電纜

圖5是外界電磁環境干擾下管狀屏蔽電纜結構示意圖。屏蔽電纜的長度為L＝5 m，其中心距地面的高度為h＝5 cm，絕緣層直徑為D0＝2.95 mm，屏蔽層厚度為 T ＝0.15 mm，芯線半徑為 ri＝0.45 mm；屏蔽層和芯線材料均為銅，電導率為σ＝5.8×107S／m，內外導體之間的絕緣層為聚乙烯材料，其介電常數為εr＝2.3。屏蔽層與芯線之間的端接電阻為Rca＝Rcb＝50 Ω，屏蔽層分別考慮接地與不接地兩種情況。

入射電磁波為均勻平面波［10－12］，其入射及極化方向如圖5所示，入射角為α＝45°。當t＝0時，該入射波到達點（z，t）＝ （0，h）。

計算可得到外傳輸線系統的分布參數為：ls＝0.823 9 μH／m 和 cs＝13.504 1 pF／m，特征阻抗為Zs＝ 247.0 Ω； 內傳輸線系統的分布參數為：lc＝0.237 4 μH／m 和 cc＝ 107.781 pF／m， 特征阻抗為Zc＝ 46.9 Ω。

激勵源一 入射波為短波調制高斯脈沖，中心頻率為 f0＝15 MHz，脈沖參數分別為 τ＝0.2 μs和 t0＝0.8 τ＝ 0.16 μs，其時域波形如圖 6 所示。

①屏蔽層兩端不接地

圖7、圖8和圖9分別是干擾電壓電流響應。由于屏蔽層兩端不接地，干擾電流比較小，因此芯線上受到的干擾也比較小。從圖8和圖9可以明顯的看出，芯線上的干擾電流明顯小于屏蔽層上的干擾電流，因此屏蔽層起到了很好的屏蔽作用。

②屏蔽層兩端接地

圖10是屏蔽層兩端接地情況下的干擾電壓響應，和圖7相比，屏蔽層接地情況下，干擾電壓大大減小。比較圖11與圖8可得出，屏蔽層接地時，外表皮干擾電流明顯增大，進而導致芯線的干擾電流也明顯增大。因此芯線受到的干擾比屏蔽層不接地時明顯增大，這一點也可以比較圖12與圖9看出。因此為了減少芯線受到干擾，應將屏蔽層與地面斷開；但是，當屏蔽層兩端不接地時，屏蔽層與地面之間的電壓差也明顯增大。若外界電磁場功率比較大，兩端不接地時干擾電壓會比較大。

③屏蔽層近端接地，遠端不接地

圖13～圖15分別是屏蔽層近端接地，遠端不接地時，屏蔽層以及芯線的干擾電壓電流響應。從圖中可以看出，干擾響應存在明顯的震蕩效果，且震蕩周期為兩倍的傳輸線時延。比較圖7、圖10與圖13得出：屏蔽層一端不管是與地斷開還是與地良好連接，另一端的開路電壓都比較大。

④屏蔽層兩端接匹配電阻

圖16～圖18分別是屏蔽層兩端接匹配電阻時，屏蔽層以及芯線的干擾電壓電流響應。比較圖7、圖10、圖13以及圖16可得出：端接匹配電阻時，干擾電壓比不接地時干擾電壓要小。而從圖8、圖11、圖14以及圖17可看出：端接匹配電阻時，外表皮干擾電流要比不接地情況要大，而比接地情況要小；因此端接匹配電阻時，耦合到芯線上的干擾電流同樣要比不接地情況大，而比接地情況小，這可以從圖9、圖12、圖15以及圖18中明顯看出。因此，屏蔽電纜的屏蔽層兩端接適當的電阻，既可以相對地減小屏蔽層與地之間的電壓響應，也能相對地減小芯線耦合電流的響應。因此在實際使用過程中，可以根據不同的抗干擾要求，對屏蔽電纜采取不同的接地措施。

激勵源二 入射波為超短波調制高斯脈沖，中心頻率為f0＝150 MHz，脈沖參數分別為τ＝0.02 μs和 t0＝ 0.08 τ＝0.016 μs，其時域波形如圖19所示。

圖20～圖22分別是屏蔽層兩端接匹配電阻時，屏蔽層以及芯線的干擾電壓電流響應。圖17與圖21比較可以看出，在兩種不同頻率調制高斯脈沖入射下，外表皮干擾電流響應大小差不多；而圖18與圖22相比較可以看出，兩種情況下，芯線耦合電流響應卻相差幾個數量級。這是因為超短波調制高斯脈沖的頻譜在 （50～250 MHz）范圍內，而在10 MHz頻率以上時，由于積膚效應的影響，轉移阻抗逐漸減小幾乎為零。

3.2 編織屏蔽同軸電纜

編織型屏蔽同軸電纜結構與圖5中管狀屏蔽同軸電纜結構相同，只是將管裝屏蔽層改為編織屏蔽層，編織屏蔽層的參數同URM43型電纜。屏蔽層與芯線之間的端接電阻為Rca＝Rcb＝50 Ω，屏蔽層分別考慮接地與不接地情況。入射電磁波的情況也與圖5管狀屏蔽同軸電纜相同。

在計算外傳輸線系統時，將編織層近似看成管狀結構，可以采用3.1節得到的外傳輸線系統的分布參數。

在圖6所示的短波調制高斯脈沖入射場照射下，屏蔽層兩端接匹配電阻時，屏蔽層上感應的干擾電流與管狀屏蔽電纜的相同，如圖17所示；芯線上的干擾電流響應如圖23所示。

在圖19所示的超短波調制高斯脈沖入射場照射下，屏蔽層兩端接匹配電阻時，屏蔽層耦合的干擾電流與管狀屏蔽電纜的相同，如圖21所示；芯線上的干擾電流響應如圖24所示。

從圖23和圖24中明顯看出，編織屏蔽同軸電纜的芯線干擾電流要明顯比圖18和圖22中對應的管狀屏蔽同軸電纜的芯線干擾電流大幾個數量級。這是因為，編織電纜的轉移阻抗中不僅包括頻變電阻，還包括電感項，因此隨著頻率的增加，編織層的轉移阻抗將隨之增大，導致芯線的感應電流增大。

4 結束語

屏蔽電纜對電磁脈沖輻射場的耦合特性，與屏蔽電纜的長度、屏蔽層的結構、離地面的距離、屏蔽層的接地以及輻射場的頻譜分量等因素有關。結構尺寸相同的管狀屏蔽電纜與編織屏蔽電纜，屏蔽層與芯線的轉移阻抗在低頻時基本相同，而在高頻時，由于編織屏蔽電纜的編織電感和小孔電感的影響，轉移阻抗大大高于管狀屏蔽電纜，在芯線上感應的脈沖干擾也大大增加。因此，對于高靈敏的高頻、微波系統，對電磁脈沖的防護時要選用管狀屏蔽電纜。在以屏蔽層作為信號回路的系統，屏蔽層的接地狀態也直接影響芯線上耦合的干擾信號，此時，根據系統的特性選擇合適的接地狀態可以平衡屏蔽層上的感應電壓和芯線上的感應電流的矛盾。

高功率電磁脈沖輻射下系統的響應特性是進行電磁安全性設計時需要考慮的重要內容。本文計算的高功率電磁脈沖激勵下屏蔽電纜的屏蔽層和芯線的瞬態電壓和電流響應，為分析強電磁脈沖對艦船通信網絡及系統內電纜的耦合提供了方法。利用本文的預測仿真方法，得到脈沖輻射場照射時電纜上的感應電流，通過線性系統的外推方法，在電纜上注入相應的大電流，即可以模擬系統受到高場強照射時的響應特性，為電流注入替代輻射場的試驗研究奠定基礎。

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The Time-Domain Coupling Characteristics of EM Pulse for Shielded Cable

Zheng Sheng－quan Wen Ding－e Liu Qi－feng Huang Qiong Deng Feng
National Key Laboratory of Science and Technology on EMC， Wuhan 430064，China

The study of the coupling characteristics of shielded cable in an EM pulse radiation field both for EMI control and EMP protection on electrical equipment and systems becomes absolutely essential.A double－transmission－line model of shielded cable was therefore investigated.The coupling current response on the shield layer and inner conductor of two typical shielded cables in different grounding states and range of frequency of EMP field were calculated.The coupling current on the inner－conductor of braid shielded cable is typically very higher in several orders than of a tubular shielded cable.The coupling current on the inner－conductor decreases along with the increase of frequency for the tubular shielded cable due to the skin effect，but increases for braid shielded cable as result of the effect of braid inductance and eyelet inductance.

shielded cable；EM pulse； coupling current

O441.4

A

1673－3185（2011）01－56－08

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.01.011

2010-04-08

鄭生全（1970－），男，碩士，高級工程師。研究方向：電磁環境與電磁防護。E-mail：zhengshengquan＠hotmail.com