自調節遺傳算法在配電網開關優化配置中的應用

張 元，胡吉蓮

（1.大同供電分公司廣靈供電支公司，山西 廣靈 037500；2.大同供電分公司，山西 大同 037008）

自調節遺傳算法在配電網開關優化配置中的應用

張 元1，胡吉蓮2

（1.大同供電分公司廣靈供電支公司，山西 廣靈 037500；2.大同供電分公司，山西 大同 037008）

從配電網開關優化配置的實際需要出發,在考慮停電損失、投資以及維護費用的基礎上，以總費用最小為目標函數，考慮多種約束條件，建立了配電網開關優化配置數學模型。針對該模型的離散性和非線性，采用自調節遺傳算法對配電網開關進行優化配置。該算法為滿足優化模型的約束條件和避免陷入局部尋優，在一般遺傳算法中分別加入了調整算子和調節算子。對IEEERBTS－BUS5系統饋線開關優化配置的結果證明了該算法的有效性。

電力系統；配電網；分段開關；一般遺傳算法；自調節遺傳算法

0 引言

電力工業具有發、供、用電同時進行的特點，供電的可靠性不但直接影響到用戶的生產和生活，而且關系到供電部門的經濟效益。為提高供電可靠性，就必須改進生產技術，新建、擴建電力設施，增大系統的容量和設備的健康水平。具體到配電系統中，提高其供電可靠性最有效、最直接的方法就是在線路上安裝分段開關、聯絡開關，形成多分割、多聯絡的供電格局，以達到設備出現故障時能夠盡可能縮小停電范圍、減少停電時間，從而提高供電可靠性。但開關數量的增加將不可避免地帶來設備投資和運行維護費用的增加，而且因開關故障或檢修造成的停運都會給系統供電可靠性帶來負面影響。這就需要通過開關的優化配置，確定每條線路的最優配備，以達到可靠性和經濟性的相互協調［1-2］。

開關優化配置是一個非線性、離散的組合優化問題［3-4］。傳統的開關配置根據具體的實際情況，以規程和導則為依據結合歷史經驗，導出開關的定位和投資。此法多靠專家經驗且計算工作量大、人為因素較多，很難得到通用的計算方法，而且無法對開關的配置做到優化。近年來，國內外采用一些智能優化算法應用于配電網開關優化，如遺傳算法GA（Genetic Algorithm），但一般遺傳算法沒有考慮配電網開關配置的約束條件，使優化方案不可用。而且一般遺傳算法進行變異操作時，采用恒定的變異概率，易使優化結果陷入“早熟”問題。

本文結合配電網開關優化配置的實際，在考慮停電損失、投資以及維護費用的基礎上，以總費用最小為目標函數，考慮多種約束條件，建立了配電網開關優化配置模型。對該優化模型采用改進的自調節遺傳算法，即加入調整算子使優化方案滿足約束條件，加入調節算子解決“早熟”問題。最后將此自調節遺傳算法應用于IEEERBTS－BUS5系統中兩條饋線開關的優化配置。

1 配電網開關優化配置的數學模型

配電網開關優化配置是在原有網架與開關的基礎上，在滿足系統供電可靠性要求、技術上合理和不超過投資預算的前提下，合理地選擇新增分段開關的數量與安裝位置，使綜合年費用最小。綜合費用由開關投資費用、運行維護費用和系統停電損失費三部分組成。

a）投資費用。

由于設備使用壽命的不同，故將開關投資現值轉化為等值進行經濟評價。開關設備總投資現值對應的等年值CI為

式中：

Nj——開關增裝的臺數；

Cj——開關單臺投資費用現值；

i——電力工業投資回收率；

Pj——開關經濟使用年限。

b）運行維護費用。

開關設備每年的運行維護費用CM按其投資的百分數給出［5］。

式中：

Co——年運行維護費用占投資費用的百分數。c）停電損失費用。

用戶停電損失與多種因素有關，其中包括缺電發生的時間、缺電持續時間、缺供電量及負荷類型等。本文采用平均電價折算倍數法和產電比法的加權平均［6］來計算停電損失費用CL。

式中：

K——產電比；

a1——產電比加權系數；

a2——平均電價折算倍數法加權系數；

b——單位停電電量電價與平均電價的比值；

d——平均電價；

WENS——系統期望缺供電量。

d）數學模型。

式中：

R——某種開關配置方式下的系統可靠性指標；

RO——規劃要求的可靠性水平；

Vi——第i節點電壓；

Vimax——節點i允許的最大電壓；

Vimin——節點i允許的最小電壓；

Ii——第i條支路電流；

Iimax——第i條支路允許的最大電流；

Wmax——最大缺供電量。

2 自調節遺傳算法在配電網開關優化配置中的應用

2.1 遺傳算法在配電網開關優化配置中的應用一般遺傳算法的流程如圖1所述。

圖1 遺傳算法流程圖

遺傳算法的具體實施如下。

a）染色體的編碼。

本文采用二進制編碼。每個方案對應遺傳算法中的一個個體。開關位置等于基因個數，每個開關位置對應染色體中的某一位基因值，基因值取1表示該位置設開關，基因值取0表示該位置不設開關。

b） 群體初始化。

在遺傳算法開始時，隨機地產生600個個體構成一個初始種群。為了保證初始個體基因間關系的正確性，按照染色體編碼中基因的順序來隨機生成每一個基因，并在生成過程中逐個調整基因間存在的關系（依賴、獨立和互斥）。

c） 適應值計算。

遺傳算法中，適應度是衡量一個個體作為全局最優解的可接受程度的重要指標。適應度最高的個體可以被稱為最優個體，而適應度低的個體在整個優化過程中則由于難以生存而被淘汰。適應度函數是由目標函數變換而成的，本文采取的是將目標函數取倒數的方法。

2.2 自調節遺傳算法在配電網開關優化中的應用

一般遺傳算法經過交叉和變異操作后，每個染色體及基因值發生變化，可能會違背優化模型中的約束條件。針對該問題，本文在交叉和變異操作之后，緊接著采用調整算子使之滿足約束條件。同時為避免遺傳算法趨于早熟，對變異概率進行動態調整，采用調節算子。具體操作過程如下。

2.2.1 調整算子

a）經過交叉算子或者變異算子操作，新生成染色體集合，從中取出第一個個體。

b）記錄該個體發生交叉或者變異的基因位置K。

c）從個體的第一個基因開始，直至最后一個基因結束，分別驗證其與第K個基因間是否滿足約束條件，若不滿足則對其修正，若滿足則不操作；接著驗證該個體發生交叉或變異的第K+1個基因，直到該個體最后一個發生變化的基因。

d）若已將所有個體驗證完畢，則完成調整過程，否則，跳轉到下一個體后至步驟b）。2.2.2調節算子

變異概率P直接影響算法的收斂性，如果其取值過大，遺傳算法就變成了純粹的隨機搜索，大大降低了遺傳算法的性能；如果P過小，就不容易產生新的個體結構，有可能使遺傳算法陷入到搜索局部最優解當中，這時的算法就存在“早熟”的可能性。

針對此問題，在遺傳算法趨于早熟時，將調節算子安排在每次迭代過程中變異操作之前來對變異概率P進行動態調整，其具體調整過程為

式中：

d t——群體的相異度；

σ——群體相異度門檻值；

ΔP=0.1；

P0——變異概率P的初始取值。

3 算例分析

以IEEERBTS－BUS5系統的第1、2條主饋線作為研究對象，其示意圖如圖2所示，負荷數據和饋線數據文獻[7]。分別采用一般遺傳算法和改進的自調節遺傳算法對其饋線開關進行優化配置，一般遺傳算法和自調節遺傳算法的迭代過程如圖3所示。

由圖3可看出：自調節遺傳算法在迭代一定次數之后能夠到達較優的解。一般遺傳算法因采用恒定的變異概率，最優解的更新緩慢且易于陷入早熟，自調節遺傳算法的收斂速度相對較快、尋優結果相對較優。

圖2 IEEERBTS-BUS5配電系統

圖3 算法收斂過程

經過自調節遺傳算法優化之后的饋線上分段開關的數量及安裝位置如表1所示。

表1 開關優化配置結果

4 結論

本文針對一般遺傳算法用于配電網開關優化配置時無法滿足約束條件和易于陷入“早熟”的缺陷，提出了相應的改進措施。通過增加調整算子使優化方案滿足約束條件在實際中可行，通過增加調節算子，在遺傳算法可能陷入搜索局部最優時，采用動態變異概率從而獲得多樣性的群體避免“早熟”。

此算法應用于IEEERBTS－BUS5系統中兩條饋線開關的優化配置的結果表明，加入調整算子和調節算子的自調節遺傳算法收斂速度較快、尋優結果相對較優，較一般遺傳算法更適宜于配電網開關優化配置。

［1］ 楊文宇，劉健，余健民，等.配電網分段和聯絡開關的優化規劃［J］.中國電力，2004，37（2）：50-54.

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［4］ 謝開貴，周家啟.基于免疫算法的配電網開關優化配置模型［J］.電力系統自動化，2003，27（15）：35-39.

［5］ Jen-Hao Teng，Yi-Hwa Liu.ANovelACS-Based Optimum Switch Relocation Method［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（1）：113-120.

［6］ 侯云鶴，魯麗娟，熊信銀，等.量子進化算法在輸電網擴展規劃中的應用［J］.電網技術，2004，28（17）:19-23.

［7］ Roy Billinton，Satish Jonnavithula.A Test System for Teaching OverallPowerSystem Reliability Assessment［J］.IEEE Transactions on Power System，1996，11（4）:1670-1676.

App lication of Self-ad justing Genetic Algorithm on the Optim ization Allocation of Sw itches Used in Distribution Network

ZHANG Yuan1，HU Ji-lian2
（1.Guangling Power Supply Branch，Guangling，Shanxi 037500，China;2.Datong Power Supply Company，Datong，Shanxi 037008，China）

The optimalmodel for switches allocation is presented with various constraints,which aims atminimizing the total cost including the outage loss，the investment and maintenance expense.Since themodel is discrete and nonlinear，self-adjusting genetic algorithm is employed，which adds self-regulation operator to avoid the premature convergence and regulative operator to meet the complex constraints.The optimal results for allocation of feeder switches which belong to IEEE RBTS－BUS5 show that the self-adjusting genetic algorithm is valid.

power system；distribution network；section switch；common genetic algorithm；self-adjusting genetic algorithm

TM643

B

1671-0320-（2011）03-0005-04

2011-01-20，

2011-04-11

張 元（1971-）， 男， 山西廣靈人， 2008年畢業于華北電力大學電力系統及其自動化專業， 工程師， 從事變、配電設備運行、檢修及試驗分析；

胡吉蓮（1960-）， 女， 山西大同人， 1984年畢業于山西電力職工大學，從事電力市場管理及開拓工作。