基于最優加權法的圍巖穩定性分類研究

孫玉亮,梁 明,張 婧

煤礦巷道的圍巖多處于強度較低的沉積巖 (或煤層)中,圍巖的穩定性不但受采動影響,而且還與地應力、地質賦存、圍巖強度等因素有關。目前,研究的重點是回采巷道的圍巖穩定性分類,只有將巷道圍巖進行分類,才能選擇合理的支護形式。由于巷道圍巖有其特殊性,它既是施載體系又是承載體系,它的穩定性受多方面不確定因素的影響,所以巷道圍巖的分類評價很復雜,沒有固定的評價方法。目前,世界很多主要采煤國家都非常重視巷道圍巖的穩定性分類,并且根據各國的具體條件制定了相應的圍巖穩定性分類方法。

1 國內外研究現狀

1.1 德國的圍巖穩定性分類方法

根據巷道的圍巖移近量提出了選擇支架支護的方法。認為巷道圍巖的移近量是最能反映巷道圍巖穩定性的綜合指標,巷道的施工方法以及支護形式必須與巷道圍巖的移近量相適應。此種圍巖的分類方法雖然能比較準確地劃分圍巖的穩定性類型,但是其所考慮的圍巖的移近量只能在巷道掘進結束后才能知道,如果一條巷道還未開掘,其圍巖的穩定性類型很難預知。

1.2 美國的圍巖穩定性分類方法

狄勒在 1967年提出了 RQD分類,即巖心質量指標,用鉆孔巖芯中超過 10 cm長的巖芯累計長度和鉆孔總進尺的百分比作為分類的根據。按 RQD值把巖體分為 5級,見表 1。

表 1 巖體的 RQD分類表

1.3 前蘇聯的圍巖穩定性分類方法

前蘇聯的專家學者認為巷道圍巖的移近量是最能反映圍巖穩定程度的綜合指標,建立了圍巖移近量的預測公式。在對巷道圍巖的移近量進行預測后,能合理地確定各種支護方式的適應范圍,進而可以選擇合理的巷道斷面形狀、支架形式及可縮量的范圍。

1.4 波蘭的圍巖穩定性分類方法

采用圍巖穩定性指數對巷道圍巖穩定性進行分類,并可作為選擇巷道支護方式和支護參數的依據。通過理論分析,圍巖穩定性指數通過圍巖的有效強度與圍巖的實際應力的比值計算得到,即：

式中：

Sg—圍巖的穩定性指數;

γ—未采動巖石的容重,kN/m3;

H—巷道埋深;

K—應力集中系數;

a—巷道圍巖的暴露系數;

b—巖石破壞系數;

Ref—圍巖有效強度,kPa。

根據得到的圍巖的穩定性指數對巷道的穩定性進行分類,見表 2。

表 2 巷道穩定性分類表

1.5 國內研究現狀

我國的采礦學者在進行了大量的理論分析研究,科學的實驗以及現場調研的基礎上提出了《我國緩傾斜、傾斜煤層回采巷道圍巖穩定性分類方案》,并在此基礎上對巷道的圍巖穩定性的分類類別進行估算。目前我國主要采用的圍巖穩定性分類方法有：

2 圍巖穩定性分類判據因素選取

2.1 判據因素的選取原則

巷道圍巖的穩定性受很多因素的影響,所以在進行分類時,分類指標的選取應遵循以下原則：

1)獨立性原則。分類的指標要具有獨立性,各分類指標之間的相關程度應該較低。

2)可分性原則。每個指標的樣本數據中應有明顯的差異分類指標,并且在煤礦現場要容易測取并能表示出來。

3)重要性原則。分類的指標應該涵蓋所有影響巷道圍巖穩定性的主要因素,同時又不包括那些次要因素即分類的指標應該在同一水平上顯著。

2.2 巷道圍巖穩定性影響因素及分類指標分析

巷道圍巖的穩定性受很多因素的影響,從工程的觀點看,影響巷道圍巖工程性質的、起主導作用的有以下幾個因素指標。

2.2.1 巖體的完整性

圍巖的完整性指標是影響圍巖工程性質的重要參數。巖體工程性質的好壞,主要受各種軟弱結構面以及它們本身的空間分布狀態影響。

2.2.2 巖石的質量強度

圍巖材料的質量強度主要表現在圍巖的強度和變形性質方面。圍巖強度的大小直接影響著圍巖的承載能力。研究表明,圍巖強度σ與圍巖移近量μ有如下關系：

式中：

σ—煤層頂板、煤層、底板強度;

A—系數;

B—系數。

令：

則：

式中μ和σ′成線性關系,因此,在進行綜合分析時應使用σ′變量。

2.2.3 地下水

當巷道圍巖中含水比較多時,會加快和加劇巷道的變形及破壞。并且被水浸后的巖石普遍有軟化的現象,其強度降低很多。為了便于定性描述定量化,確定了地下水定性描述定量化表,見表 3。

表 3 地下水定性描述定量化表

2.2.4 圍巖地應力

巷道圍巖變形和失穩破壞的根本原因是圍巖應力的存在,巷道的原巖應力是由上覆巖層的自重應力和構造應力所組成的,垂直應力σz為：

式中：

γ—上覆巖層的容重;

H—巷道埋深。

研究表明,頂底板移近量與巷道埋深呈線性關系。由于構造應力難以測量,且它對圍巖穩定性的影響程度不易確定,可不予考慮。

對煤礦巷道圍巖穩定性進行評價,最重要的是確定影響圍巖穩定性的因素,尤其是獨立性因素,將以上 4個指標采用 5級分類,即：Ⅰ(穩定)、Ⅱ(基本穩定 )、Ⅲ(穩定性差 )、Ⅳ(不穩定 )、Ⅴ(極不穩定 ),各單項指標的分類標準見表 4。

3 巷道圍巖穩定性分類模型構建

3.1 圍巖穩定性集對分析評價模型

集對分析是對一個事物的同、異和反三個方面進行分析,其核心思想就是把確定和不確定作為一個確定不確定的系統。在這個系統中,確定和不確定相互影響、相互聯系、相互制約,并且能在一定的條件下相互轉換,運用此理論對評價指標體系進行分析時,不但要考慮指標體系中各個部分之間的協調和利益,還應考慮各部分之間的相互對立相反。

集對分析引入聯系度的概念,表達式如下：

式中：

a—表示事物的同一度;

b—表示差異度;

c—表示對立度。

并且在一定條件下滿足：a+b+c=1。

運用集對分析能客觀地反映實際情況,減少誤差。

針對巷道整體的實際情況和工程要求將聯系度變化為下式：

式中：

煤礦巷道圍巖的穩定性一般分為 5個等級：穩定I、較穩定 II、基本穩定 III、不穩定 IV和極不穩定 V。假設集合 Aj=(x1,x2…,xn)(j=1,2,3…n)中的因子是影響圍巖穩定性指標的樣本實測值,集合 Bk=(y1,y2…,yn)(k=I,II,III,IV,V)是 5個等級下的各指標標準,這樣可以建立評價巷道圍巖分類集對模型H=(Aj,Bk)。當樣本各指標的實測值落入相應的等級時為同,相隔一級為異,相隔兩級及以上為反。對圍巖的穩定性進行分類評價時,應該主要考慮起關鍵作用的同和反兩部分,相異部分不考慮,即在計算聯系度 u(Aj,Bk)時,取 i=0。因此,根據集對理論知道,u(Aj,Bk)越大表示樣本與某等級的同一性越高。

3.2 投影尋蹤屬性識別模型構建

圍巖穩定性分類問題實質是對圍巖穩定性與各影響因素間的函數關系的逼近問題,這種關系是一種非常復雜的非線性關系。因此,采用有效的處理方法就顯得非常重要。投影尋蹤模型是近年來出現的用于處理高維數據,尤其是來自非正態總體的一類統計方法,目前已廣泛地應用于預測、評價、模式識別、遙感分類、過程優化控制、圖像處理等領域。基于此,本文采用投影尋蹤屬性識別模型對圍巖穩定性分類進行研究。

設所要研究對象空間為 X,在其中取 n個方案x1,x2…,xn,每個方案中有m個評價指標 y1,y2…,ym。xij為方案 xi第 j個指標的測度值。假定 F為 X上某類屬性空間,以圍巖穩定性評價為例,F就是圍巖的穩定程度依然可以分為 5類：穩定 I、較穩定 II、基本穩定 III、不穩定 IV和極不穩定V,滿足 C1＜C2＜… ＜Ck,則 (C1,C2,…,Ck)是 F的有序分割。在圍巖穩定性評價中可以認為越不穩定越在比較中較大,因此,可以建立大序列來進行綜合評價。根據分級標準可以構造以下分級標準判斷矩陣：

式中：

ajl,bjl(1≤ j≤m,1≤l≤k)分別為第 j個指標在屬性空間 F上的第L類區間左右端點值。屬性區間計算方法由于較簡單,在文獻中已經給出,具體的解法本文忽略。

投影尋蹤模型建立步驟如下：

1)投影數據處理。由本文建立的空間 X在各個等級隨機產生的 n,m個樣本和指標的個數,消除量綱的不一致影響,將 xij歸一化處理：對于正向指標,本文采用;對于負向指標,本文采用 x＊ij,從而將指標值確定在[0,1]。

2)確定投影值。建立等級評價模型就是建立 xij和 yi之間的數學關系,即把 n維數據{xij|i=1,…,m;j=1,…,n}綜合成 w=(w1,w2,…wm)1為投影方向 (即指標權重)。把 xij投影到 w上,得到一維投影值,然后根據 z(i)～y(i)的散點圖建立適當的數學模型,其中為w單位長度向量。

3)構造投影指標函數。在綜合投影時,要求投影值 z(i)應最大限度的提取 x＊ij的異變信息,即要求z(i)的標準差 Sz和 z(i)與 y(i)的相關系數的絕對值|Rzy|都盡量大,因此得到投影目標函數 f(w)為：

4)確定最佳投影方向。投影目標函數隨著投影方向的變化而變化,因此可通過求解下面的優化模型來計算最佳投影方向：

5)屬性區間進行屬性識別。采用投影尋蹤方法獲得最佳權重,由綜合屬性測度區間得：

將 xi方案的綜合屬性測度區間均值化得：

按照置信度準則,對置信度λ(通常取 0.60～0.75),進行計算：

則認為方案 xi屬于 Cmi類。如果按照識別評分準則計算有：

3.3 最優加權法確定組合權重

評價分類的關鍵是確定各個單項評價模型的權重,設用 R種不同的評價模型進行評價,則由這 R種單一模型構成的組合模型為：

式中：

Sm—組合評價分類值;

Wi—各個評價模型求的權重;

yim—單一評價模型獲得的評價值。

因此,得到圍巖穩定性最優加權法的組合評價模型：

式中：

Sm—組合評價分類值;

ui—模型一經過處理得到的分類值;

Pim—模型二得到的識別值,經過處理后用到此模型中。

最后,根據權重的不同再把圍巖穩定分為 5個等級,根據權重的不同來做出圍巖穩定性的等級評價。

4 評價組合模型在工程中應用

鄭煤集團教學二礦有限公司位于河南省登封市白坪鄉境內,礦井年產量 45萬 t/a。開采煤層為石炭二疊系山西組二 1煤層,井田內煤層厚度 0～14.52 m,平均為 4.6 m,厚度變化較大,為不穩定軟煤層。巷道標高在0～120 m之間,該巷道布置范圍內偽頂不穩定,直接頂多為細砂巖和中粒砂巖,厚度在7～12 m之間,裂隙發育,煤層下部為砂質泥巖、泥巖。其 31軌道巷的 6個因素的相應數據見表 5。

表 5 教學二礦巷道圍巖數據表

分別采用集對分析評價模型、投影尋蹤屬性識別模型,組合評價模型進行計算分析求得各個方面綜合權值見表 6,與權值圍巖穩定性分類標準,見表 7。

表 6 綜合權值表

表 7 權值圍巖穩定性分類標準表

因此,得到該礦圍巖穩定性為不穩定,應該為 IV級,需要加強支護,應該確定好相應的支護形式和支護參數。通過以上分析對比,發現巷道圍巖穩定性分類模型對于最優加權法更加客觀科學的將巷道圍巖進行分類,適用性強,更有利于巷道的維護。

[1] 董隴軍,趙國彥.未確知均值分級方法及在回采巷道圍巖分類中的應用[J].解放軍理工大學學報,2009,10(6)：575-579.

[2] 馬世志,張茂林.巷道圍巖穩定性分類方法評述[J].建井技術,2004,25(5)：24-28.

[3] 田敬學,張慶賀,姜福興.煤礦巷道圍巖穩定性動態工程分類技術研究與應用[J].巖土力學,2001,22(1)：29-32.

[4] 陳坤福,靖洪文,韓立軍.基于實測地應力的巷道圍巖分類[J].采礦與安全工程學報,2007,24(3)：349-352.

[5] 朱蘭洋,喬 蘭.基于模糊聚類分析的回采巷道圍巖分類與支護研究[J].中國礦業,2008,17(8)：77-81.

[6] 魏錦平,李宗岑,桑培淼.基于模糊綜合評判的回采巷道圍巖穩定性分類[J].煤炭工程,2010,(5)：69-72.