剪力—柔性梁格法在大寬跨比斜彎連續箱梁橋分析中的應用

李長坤

(山東東泰工程咨詢有限公司)

1 梁格理論與剪力—柔性梁格法基本原理

梁格法的思路是將橋跨結構等效為若干縱橫梁格，將分散在原結構中每一區段的彎扭剛度集中于最臨近的等效梁格內，縱向剛度集中于縱梁格內，橫向剛度集中于橫梁格內。理論上，原型結構和等效梁格結構承受相同荷載時，兩者的撓曲線是恒等的，并且每一梁格的內力等于該梁格所代表的實際結構部分內力。剪力柔性梁格法的基本原理是使梁格節點與實際節點的重合點承受相同的位移，由此梁格產生的內力局部靜力等效于結構的內力，實質是將一維單元計算模式推進到二維，用一個二維的空間網格來模擬結構的受力特點。影響梁格法計算精度的主要因素在于梁格網格的劃分及等效梁格剛度的模擬。

2 梁格劃分

(1)縱梁格截面中性軸應盡量與全截面中性軸高度保持一致，縱橫梁格的中心與原結構腹板或橫隔板的中心線重合，以便梁格剪力代表腹板或橫隔板處剪力。(2)彎橋梁格按徑向和切向劃分，斜橋縱梁格順橋向設置，橫梁格當斜交角小于20°時可平行支撐方向，大于20°時垂直順橋向設置;(3)縱向梁格每跨一般劃分8段以上，支點附近適當加密。(4)橫向和縱向梁格間距宜接近，以使荷載分布較靈敏。(5)箱梁等分格式結構分析中，可沿側懸臂邊緣設虛擬縱梁格，以便懸臂部分荷載計算。

3 梁格截面特性

(1)縱向梁格

抗彎剛度:以每一片梁的形心均在原整體箱梁結構的縱向彎曲中性軸為原則劃分后分別計算。

抗扭剛度:根據上部結構整體扭轉時剪力流圍繞板和腹板的周界流動，較短途徑通過中腹板的特點，梁格構件的抗扭剛度取構件所代表的頂、底板剛度。單寬抗扭常數

式中:d1、d2、h1、h2分別為頂、底板厚及頂、底板中心至整體截面形心的距離，h為頂底板厚度中心之間的距離。

剪切面積:剪力流使腹板受剪切變形，須使縱梁格的剪切面積等于腹板的橫截面的面積。

虛擬邊縱梁的截面特性按懸臂截面的一半計算。

(2)橫向梁格

抗彎剛度:橫向彎曲時，頂板和底板一致地繞它們共同重心的水平中性軸而彎曲，不計頂底板單獨彎曲的扭轉變形。單寬慣性矩

有橫隔板時，慣性矩須計入橫隔板。混凝土泊松比較小，縱、橫向彎矩交會處略去泊松比影響。

抗扭剛度:橫梁格抗扭剛度等于所代表的頂、底板剛度，單寬抗扭常數同縱梁格。

剪切面積:格室橫隔板及內支撐較少或沒有時，垂直剪力導致面板和腹板超限撓曲，出現扭轉變形。這極似與上部結構橫截面相似的空腹桁架縱剖面。此性能可近似由剪切剛度較小的橫梁格得到，即選擇梁格剛度使格室承受相同剪力時扭轉變形相似，如圖1:

圖1 格室扭轉變形與梁格構件等效剪切變形

求等效剪切面積須知垂直剪力與有效剪切位移vs的關系。頂、底板及腹板厚度不同的格室，用解析法導出的方程式具有幾乎不可能處理的復雜性。漢勃利在《橋梁上部結構性能》一書中，假定剪力在頂、底板之間按彎曲剛度比例分布，并在腹板之間的中點處有反彎點，求出了近似解。橫貫格室單寬的垂直剪力可近似由下式得出

對于剪力柔性梁格，剪力和剪切位移之間的關系為:

式中:as為構件的等效剪切面積。聯立(3)和(4)，得出梁格構件等效剪切面積的表達式

若腹板間距小于縱梁格間距很多，as仍用實際的格室和腹板尺寸來算。上述表達式僅適用于矩形橫截面的箱形截面上。三角形、梯形格室的抗剪剛度可同理做構架分析導出，復雜的橫截面可用有限元分析得到。

橫梁處梁格按工字形截面計算。

［1］ 張發春，楊昌正.梁格法在彎箱梁橋上的分析及應用［J］.重慶交通大學學報(自然科學版)，2008，(1):13-16.

［2］ 張麗.多格室斜彎箱梁空間分析的梁格法研究［J］.福州:福州大學，2007.

［3］ 王海軍，景海河.異型連續箱梁的支座布置［J］.黑龍江科技學院學報，2008，(3):185-188.