一種基于Hough變換求解無人機滾轉角的方法

焦文潭,段曉明

(洛陽理工學院 電氣工程與自動化系，河南 洛陽 471023)

在無人機進場著陸段的機器視覺導航中，當獲得一幅圖像時，需要對圖像數據進行處理，然后對圖像的內容進行分析、理解并從中抽取對無人機著陸有用的信息。通過對某型無人機實際著陸錄像分析，可以看出地平線在圖像中是一個很明顯的特征。根據地平線在圖像中的位置、角度可以解算出無人機的滾轉角，所以，地平線檢測是用圖像處理的方法獲取無人機滾轉角的重要途徑。

地平線的檢測方法很多，參考文獻[1]提出了一種基于模式識別的地平線檢測算法，但其處理的圖像是彩色圖像，對于灰度圖不適用。參考文獻[2]提出了一種基于圖像紋理的地平線檢測算法。本文提出一種基于邊緣檢測和Hough變換的地平線檢測算法，并在此算法的基礎上求解出無人機滾轉角。

數字圖像的濾波主要采用兩大類方法：一類方法是在空間域中處理，即在圖像空間中對圖像進行各種處理；另一類方法是對空間圖像進行變化(如經過傅里葉變換)，使之在頻率域內進行各種處理，然后再轉換到圖像的空間形成處理后的圖像[3]。第二種方法使用的計算機內存和計算時間的開銷很大，不適于實時系統，因此，本文采用空間域中的中值濾波處理方法。

中值濾波是一種非線性信號處理方法，它在一定的條件下，可以克服線性濾波器如最小均方濾波、平均值濾波等帶來的圖像細節模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效[3]。本文采用 3×3的模板窗口，把二維窗口中的數據一維化，并采用冒泡法進行排序。之后計算M=median{x11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33,},并賦值給原來的灰度x22,如圖1所示。

圖1 中值濾波

1 圖像的邊緣檢測

圖2所示為攝像機獲得的原始圖像。可以看出地平線是地面與天空的分界線，因此地平線一定是圖像中的一條邊緣線。在圖像處理中，邊緣檢測[4,5]的方法很多，為了消除噪聲信號對邊緣檢測的影響,選用高斯-拉普拉斯邊緣檢測算子Guass-Laplacian，獲得了較好的效果。

圖 3 5×5模板

本文使用高斯-拉普拉斯算子卷積核，如圖 3所示的 5×5大小的模板。

圖2中的圖像經過預處理、邊緣算子卷積和二值化處理，得到如圖4所示的二值圖。通過邊

緣檢測可以看到圖像中的主要邊緣（地平線、跑道邊緣）已經提取出來。

2 清除邊線

從圖4可以看到，圖像的4個邊上存在4條很明顯的直線，這是邊緣檢測算子與圖像卷積產生的必然結果。如果這些直線不清除，在Hough變換檢測直線時這些直線就一定會被檢測出來，而這些直線會對下一步工作產生很大干擾。因此，這些直線必須被清除。清除方法很簡單，可以將圖像的4個邊上的元素都置為255。

3 利用Hough變換提取直線

Hough變換是一種在圖像中檢測直線和曲線的有效方法，直線方程可寫為：ρ=xcosθ+ysinθ，其中 ρ表示原點到直線的垂直距離，θ表示該垂線與X軸的夾角。這樣在X-Y坐標系中的一條直線與ρ-θ坐標系中的一個點(ρ,θ)一一對應。 而 X-Y 坐標系中的一個點(x，y)和 ρ-θ坐標系中的一條正弦曲線一一對應。e-θ坐標系中的多條正弦曲線的交點(ρ,θ)在 X-Y坐標系中是一條直線。下面建立一個計數數組：

其中lWidth、lHeight分別為圖像的寬度和高度。

將X-Y坐標系中的點映射到ρ-θ坐標系中。從圖5可以看到圖像中不僅僅是地平線，還包括跑道的邊緣線和地面上的一些邊緣線。因此，如果僅從m_Ipline數組中找出最大的元素是不可能找出地平線的。實驗證明,至少從數組中找出10個最大元素才能保證得到的直線完全包括地平線,如圖6所示。

4 獲取地平線

從圖6可以看到通過Hough變換得到的直線包括地平線和主、副跑道的邊緣線等。現在的問題是如何從這些眾多的直線中提取出地平線。在無人機進場著陸段，無人機的滾轉角 φ∈[-10°,10°]，因此可以將上述直線中 ρ∈[80°,100°]標識出來。從圖6可以看到，除了地平線，ρ∈[80°,100°]的直線還包括其他一些雜亂的點和線。

為了清除這些雜亂的點和線，根據圖像在內存中的存儲特點，從圖6可以得到：像素數組每列中最后一行被標識像素一定是地平線上的像素。算法表示為：

處理后得到的圖如圖7所示。

對圖7再次使用Hough變換，這樣可以完整地檢測出地平線，如圖8所示。

5 用最小二乘法獲得地平線參數

一般來說，認為地平線H與圖像坐標系中X軸之間的夾角Φ和無人機的滾轉角Φ是相等的,如圖9所示，具體的證明過程請參照參考文獻[2]。利用Hough變換可以直接讀出無人機的滾轉角,分別為 3°、1°和-4°。但是由于在編寫程序時為了運算的快速性,使用的是長整型，因此，所得到的滾轉角誤差較大。所以，可以使用最小二乘法[6,7]來擬合地平線方程,擬合后算得無人機的滾轉角分別為 2.645 8°、0.892 4°和-3.254 1°。

地平線檢測算法是本文的關鍵所在。本文先后兩次運用了改進Hough變換提取直線，實驗證明在不過于復雜的著陸場環境下，該算法可以有效地檢測出地平線，同時利用最小二乘法可以得到滿足無人機著陸要求的飛機滾轉角。

[1]ETTINGER S M.Towards flight autonomy vision-based horizon detection for micro air vehicles.Proceeding of IEEE International Conference on Robotics and Automation[DB/OL].Washington,D.C.,2002.

[2]劉新華.基于視覺的無人機著陸姿態檢測和跑道識別[D].南京:南京航空航天大學,2004.

[3]王榮本,游峰,崔高健，等.基于計算機視覺高速智能車輛的道路識別[J].計算機工程與應用,2004(26):18-21.

[4]DJEKOUNE A O.Visual guidance control based on the hough transgorm.Proceedings of the IEEE International Vehicles Symposium 2000.Dearborn(MI)[DB/OL].USA,2000.

[5]張會章,張利霞,郭雷.用霍夫變換來提取目標邊界[J].計算機應用,2003,6(23):117-119.

[6]郎銳.數字圖像處理學Visual C++實現[M].北京:希望電子出版社,2002.

[7]曾接賢,張桂梅,儲珺，等.霍夫變換與最小二乘法相結合的直線擬合[J].南昌航空工業學院學報(自然科學版),2003,17(4):9-12.