基于人工神經網絡的船型設計與阻力預報＊

李 楷 林 焰 紀卓尚 于雁云

(大連理工大學工業裝備結構分析國家重點實驗室1) 大連 116024) (大連理工大學船舶CAD工程中心2) 大連 116024)

0 引 言

船舶設計中最關鍵的部分為確定船體形狀,主要包括船體主尺度和主要船型參數,這些參數的選取一般需要考慮多方面的因素[1].在船體型線設計中,最常用的方法是母型變換法中的移動橫剖面變換法[2],如1-CP法或Lackenby法.這些方法能在盡量少改動母型船形狀的前提下保持母型船的優良性能,但是,它們在某種程度上存在缺陷,比如：1-CP法不能獨立地變化前后體平行中體的長度,也不能用于無平行中體的船舶.Lackenby法對有無平行中體的船舶都適用,但與1-CP法類似,Lackenby法也不能處理局部形狀變化的情況.本文提出一種基于神經網絡的船型變換方法,試圖建立船舶主尺度,船體形狀與阻力-航速曲線之間的關系,并通過模型拖航阻力試驗驗證該方法的可行性,為船舶型線設計及功率-航速的準確預測提供一條新的途徑.

1 RBF神經網絡

人工神經網絡可以充分逼近任意復雜的非線性關系,所有定量或定性的信息都等勢分布貯存于網絡內的各神經元,故有很強的魯棒性和容錯性[3].神經網絡作為一種自適應的模式識別技術,并不需要預先給出有關模式的經驗知識和判別函數,它通過自身的學習機制自動形成所要求的決策區域.其網絡的特性由其拓撲結構、神經元特性、學習和訓練規則所決定.它可以充分利用狀態信息,對來自于不同狀態的信息逐一進行訓練而獲得某種映射關系.而且網絡可以連續學習,如果環境發生改變,這種映射關系還可以自適應地進行調整.

徑向基函數(radial basis function,RBF)神經網絡是近些年來繼多層感知機之后的一種十分有效的多層前饋網絡[3-4].目前,徑向基網絡已應用于多個領域,包括圖像處理、自動控制、預測、交通、語音識別等方面.徑向基函數神經網絡由三層構成,即輸入層、隱層及輸出層.基函數的形式有很多種,本文選擇常用的高斯函數,函數形式如式(1).高斯函數是通過平均向量(中心)ci和寬度σi決定的.訓練過程要決定共需幾個這樣的高斯函數和每一個函數中的這兩個參數.網絡輸出層第k個節點的輸出為隱節點輸出的線性組合,即式(2).這樣訓練過程還包括計算出所有的權值wik,i=0,1,…,NH,k=0,1,…,Nc.

由此可見,RBF網絡的訓練過程分為兩個階段,第一階段的訓練是為了得到輸入層與隱層之間的徑向基函數.第二階段訓練隱層與輸出層之間的線性權值.

2 船型阻力預報的神經網絡法

2.1 不同設計階段的阻力-船體形狀模型

根據文獻[5],對于一定的船型,其總阻力系數是雷諾數Re、傅勞德數Fr和船型參數的函數.船型參數包括三方面：主尺度(船長L、船寬B、吃水T等),船型系數(方形系數Cb、棱形系數CP、船中橫剖面系數Cm等)和船體形狀(橫剖面面積曲線、設計水線、首尾橫剖面、縱剖面等).

在不同設計階段,船體形狀的表達方式不一樣,建立的模型也不一樣.在概念設計階段,需要定出主尺度、主機功率、航速.在搜集資料時,也比較容易獲得這些數據的樣本.這時可以以主尺度和主機功率為輸入,航速為輸出,建立相應的神經網絡模型.在技術設計階段,需要確定的數據較多,然而,橫剖面面積曲線和設計水線可以表達大部分船體信息(垂線間長、排水體積、棱形系數、浮心縱向位置,等等),并且在幾何上它們只是曲線,又可以由其插值點來表達.因此可以以橫剖面面積曲線和設計水線為輸入,功率航速曲線為輸出,建立神經網絡模型[6-7].

2.2 數據處理

橫剖面面積曲線可以用各站橫剖面面積Ai來表達[8].但有平行中體的船舶必然有幾站橫剖面面積相同,這在建立神經網絡模型時會引起輸入變量線性相關.并且在樣本集中,每艘船的平行中體位置也不可能是完全一樣的,為了使樣本集中船舶橫剖面曲線數據有一個統一的格式,不宜用各站橫剖面面積Ai來表達橫剖面面積曲線.可以對有平行中體船舶的橫剖面面積曲線作如下處理：取進流段長度和平行中體長度,這樣就定出了平行中體的位置.并對每一個樣本在進流段和去流段上取等間距的若干個橫剖面面積.在本文建立的樣本集中,將每艘船舶的進流段和去流段分為4份.在歸一化處理時,每艘船的最大橫剖面面積都是1,不必計入.

對于設計水線可以做同樣的處理,即取設計水線上的進流段長度、平行中體長度,以及設計水線上進流段和去流段上等間距的若干個半寬值.最大半寬值即型寬的一半,不用再次計入.在20站上的水線半寬一般都是0,也不用計入.對于阻力/功率-航速曲線,也可以取各種船型在某幾個航速下測得的阻力Fi/功率Pi,離散成若干數據點.

2.3 確定網絡功能

在技術設計神經網絡模型里,可以在已經設計出船體型線的情況下預測阻力-航速曲線,也可以在給定設計航速的前提下設計船體型線.這兩種網絡的結構如圖1和圖2所示.

圖1 概念設計階段的RBF網絡

圖2 技術設計階段的RBF網絡

技術設計神經網絡模型訓練完成后,可以用來優化船型.比如,可以先用其他方法變換出一系列的橫剖面面積曲線,預測其阻力性能,可以得到阻力性能最優的船型.也可以用來指導船舶型線設計,比如,給定設計航速后,利用網絡模型或者采用別的方法設計出船體型線,再將此船體型線作為網絡的輸入,預測其阻力性能.

3 應用實例

3.1 樣本集

共有7個樣本,選載重量26 000 t油船的數據作為預測樣本,其他作為訓練樣本,如表1所列.載重量26 000 t油船的型線圖如圖3所示.

圖3 載重量26 000 t油船型線圖

表1 樣本集數據樣本

取樣本集中的主尺度、主機功率為輸入,以服務航速為輸出,建立概念設計神經網絡模型.去掉樣本集中的型深、方形系數、主機功率和服務航速,以船體形狀為輸入,以功率航速曲線為輸出,建立技術設計神經網絡模型.兩個模型的收斂標準都設為迭代步之間的差值(取絕對值)小于1.0 ×10-6.預測結果分別見表2和表3.

表2 概念設計神經網絡模型的航速預測結果

表3 技術設計神經網絡的阻力性能預測結果

3.2 船體形狀設計研究

去掉樣本集中的型深、方形系數、主機功率和服務航速,以垂線間長、型寬、設計吃水和功率航速曲線為輸入,以橫剖面面積曲線和設計水線為輸出,建立技術設計神經網絡模型.模型的收斂標準設為迭代步之間的差值(取絕對值),小于1.0 ×10-6.預測結果見表4.

表4 技術設計神經網絡的船體形狀預測結果

4 結束語

船舶阻力性能與其影響因素之間的關系是高維度的復雜非線性關系,本文將神經網絡方法引入該領域的研究,提出了基于人工神經網絡的船型-阻力預報方法.與傳統的型線設計方法相比,本文提出的方法具有普適性,能夠快速生成滿足一定阻力性能的船型,可以將設計空間縮小到合理的范圍,提高了設計效率.本文所做的工作還只是一個開端.從其絕對誤差和相對誤差來看,該預報方法有一定的精度,但還需要進一步改進,應該繼續研究輸入參數的選擇,歸一化方法以及樣本集選擇對模型的影響.

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