西瓜子包裝自動開口有限元受力分析

青島科技大學 孫聚杰

西瓜子香脆可口、營養豐富，深受消費者歡迎，是一種常見的休閑食品，但是它外殼堅硬，炒制時不易入味，食用過程中損傷牙齒。如果炒制之前對西瓜子進行預開口處理，則方便入味，炒制后也方便食用（如圖1）。然而，目前不少加工廠仍采用落后的手工砸取方式，生產率低，勞動成本高。倘若能夠設計出機械化的開口設備，便可大幅度提高生產效率。大量的專家學者對銀杏、核桃等堅果類果實進行了開口有限元受力分析，但是對于西瓜子的這方面研究還很少。

圖1 炒制后的開口西瓜子

本文主要對施加載荷的方式進行研究，使西瓜子能夠有規則的在尖端破殼開口。通過有限元受力分析軟件ANSYS/LS-DYNA分析了各種施力狀態下西瓜子的變形以及應力、應變分布，找到了施加載荷的最佳方式，為包裝設備研制提供理論基礎。

1 西瓜子的幾何形狀和物理參數

西瓜子形狀扁平，大小不一但形狀相似，通過對大量的西瓜子進行尺寸測量，求得平均值，對西瓜子進行三維建模（如圖2），X-Y平面幾何尺寸（如圖3）。西瓜子外殼的厚度約為0.6mm，殼、仁的3D模型（各為一半，分別如圖4、圖5）。

圖2 西瓜子三維圖

圖3 西瓜子幾何尺寸

圖4 西瓜子殼模型

圖5 西瓜子仁模型

西瓜子的殼與仁材質不同，對于橫壓來說，不同方向西瓜子的極限強度相差不大，因此可以將西瓜子殼與仁的材質都假定為各向同性材料。參考木材，將西瓜子殼和仁的彈性模量定為 10Mpa、1Mpa，泊松比分別為 0.29、0.32。

2 基于ANSYS/LS-DYNA西瓜子有限元分析

分析過程包括建模、單元網格劃分、定義接觸、施加載荷、求解和后處理幾個部分。為更好地擬合西瓜子模型并避免形狀檢查失敗，對西瓜子仁選擇10節點四面體單元3-D SOLID 168，對西瓜子殼采用4節點空間薄殼單元3-D SHELL 163。由于西瓜子殼與仁之間還存在相互作用，所以需要考慮接觸。選用ANSYS/LS-DYNA的單面接觸類型，此種接觸用于一個物體表面各部分與另一個物體表面的接觸，ANSYS/LS-DYNA程序將自動判定模型中發生表面接觸的位置，無須定義contact和target表面。

圖6 劃分網格

由于結構對稱，采用1/2的對稱模型來進行分析，網格劃分如圖6所示，在對稱面上加上對稱的邊界約束。沿寬度方向對模型施加三種載荷：集中載荷為120N（由實驗得出，西瓜子恰好破殼開口）（如圖7）；均布線載荷為60N/mm（分布范圍為2mm）（如圖8）；均布面載荷為30N/mm2（分布范圍為4mm2）（如圖 9）。

圖7 集中載荷

圖8 均布線載荷

圖9 均布面載荷

分析計算西瓜子在不同載荷下變形、應力、應變的變化規律，并進行對比研究，找出施加載荷的最佳方式。

3 各載荷施加方式對比分析

3.1 集中載荷

圖10為集中載荷有限元分析后殼體的總體變形、等效應力和等效應變圖，由圖可知，西瓜子被擠壓變形，并且殼沿Z軸向兩側凸起。總體變形區域可以看成一個以載荷作用點為中心的棱形，長軸沿殼側棱方向。等效應力區域是以載荷作用點為中心的不規則圖形，應力在中心處最大，沿四周減小，等效應變與等效應力相類似。

圖10 集中載荷有限元分析

3.2 均布線載荷

均布線載荷有限元分析（如圖11），從圖中可以看出，在這種加載方式下，總體變形也具有方向性。不同的是，應力、應變區域有沿著棱邊向西瓜子尖端延伸的趨勢，具有一定方向性，在加載線處最大，向外逐漸減小。兩側也出現了應力區域，這是由于棱邊受力向內變形擠壓到仁，受到了仁的反作用。

圖11 均布線載荷有限元分析

3.3 均布面載荷

均布面載荷有限元分析（如圖12），在總體變形圖a中可以看出模型總體變形更大，幾乎整個殼體都發生了形變，并且方向性更明顯。在均布面載荷附近，應力、應變區域近似為橢圓形，延伸到了西瓜子尖端，殼體大部分區域都存在應力、應變。可以預測，這種加載方式最利于西瓜子尖端破殼開口。

圖12 均布面載荷有限元分析

4 結論

運用ANSYS/LS-DYNA分析西瓜子有限元模型，考慮了殼與仁之間的相互作用，得到了三種載荷情況下模型的變形、應力和應變圖。通過對比分析表明，西瓜子破殼開口的最佳施力方式是沿寬度方向的均布面載荷，在其作用下幾乎整個殼體都發生變形，應力、應變分布的方向性最明顯，延伸到了西瓜子尖端。

由于西瓜子尖端沒有側棱處結合緊密，當受到均布面載荷作用時率先破殼開口，與試驗結果相吻合，可以作為研究開口設備的參考依據。