預腐蝕疲勞壽命分散系數研究

王紅斌，劉海燕

（中國飛機強度研究所，西安 710065）

大氣環境腐蝕會導致飛機結構強度及疲勞壽命下降。通常通過實驗室加速預腐蝕試驗和疲勞試驗研究腐蝕對結構疲勞壽命的影響。腐蝕后疲勞壽命的分散程度由疲勞分散系數Lf表征。Lf定義為：中值疲勞壽命N50除以飛機安全使用壽命Np[1]。Lf是飛機結構疲勞定壽中的關鍵技術參數，它是飛機結構壽命的定量可靠性指標。

目前，國內外對未腐蝕結構的疲勞壽命分散系數研究已屢見不鮮。張福澤[2]用《航空金屬材料疲勞性能手冊》中的試驗數據，研究了疲勞分散系數隨疲勞試驗應力的變化規律。然而，對于腐蝕試驗件的疲勞壽命分散系數的研究卻未見報道。

筆者引用趙雪峰等在《預腐蝕疲勞壽命影響系數與S-N 曲線研究》一文中所列LY12CZ 鋁合金材料預腐蝕疲勞壽命試驗數據[3]，運用國內外3 種經典疲勞壽命分散系數計算公式，分別計算了不同腐蝕周期、不同應力水平下的疲勞壽命分散系數，研究了腐蝕周期對疲勞壽命分散系數的影響，并對3種經典疲勞壽命分散系數計算公式進行了對比分析。

1 疲勞分散系數計算公式介紹

1）美國采用的計算公式

2）中國和日本等國家采用的計算公式

3）英國和澳大利亞等國家采用的計算公式

式中：μr為與置信度相關的標準正態偏量；μp為與可靠度相關的標準正態偏量；n 為試驗件數目；σ0為母體標準差。

2 試驗數據

研究試驗數據引自文獻[3]所列加速預腐蝕試驗數據（見表1）。試驗件材料為LY12CZ 鋁合金，為增強腐蝕環境對材料力學性能的影響，在進行加速腐蝕試驗時，試驗件表面無防護層。依據相應加速腐蝕當量環境譜，進行了相當于日歷年限3，8，13 a 的加速腐蝕試驗。預腐蝕后的疲勞壽命試驗分 3 個應力級別：376，306，235 MPa，應力比R=0.16。

依據表1中的試驗數據，采用上述3種國內外常用的經典公式，計算各組不同腐蝕周期不同應力作用下的試驗數據的疲勞分散系數，可靠度P 取99.87%，置信度r取90%，計算結果見表2。

表1 加速預腐蝕疲勞試驗數據Table 1 Data of accelerated pre-corrosion fatigue tests

表2 3種公式疲勞分散系數計算結果Table 2 Results of 3 kinds of fatigue scatter factor equations

3 腐蝕周期對疲勞分散系數的影響

通過試驗結果分析可知，當t 從0 a 延長至13 a時，疲勞分散系數Lf（公式（2）計算結果）分別從1.484升至 2.116、從 2.027 升至 3.454、從 1.441 升至 3.530。這說明在相同最大應力作用下，疲勞分散系數隨腐蝕周期的延長呈增大趨勢。

從計算結果可以看出，公式（2）計算的疲勞分散系數最大，表明在研究腐蝕對疲勞分散系數的影響時，采用公式（2）計算疲勞分散系數，使得設計壽命最小，使用安全性最高。另外，隨著腐蝕周期的延長，3種公式計算結果差異逐漸增大。

4 預腐蝕貢獻因子

假設腐蝕周期與最大應力共同作用下的疲勞分散系數計算公式可表示為：

式中：I（t）為預腐蝕貢獻因子；L（Smax）為無腐蝕狀態時最大應力作用下的疲勞分散系數。

預腐蝕貢獻因子隨腐蝕周期的變化關系如圖1所示。

從圖1可以看出，預腐蝕疲勞分散系數貢獻因子I（t）隨腐蝕周期的延長呈非線性增大趨勢，隨著腐蝕周期的延長，3種公式計算的I（t）值差異逐漸增大。

將 I（t）以 t 為自變量乘冪擬合，結果表明 3 種不同應力水平下的擬合式系數及冪數有較大差異，這說明I（t）不僅是腐蝕周期的函數，還與最大應力有關。將I（t）修正為I（t，Smax）。

C（t，Smax）是預腐蝕 t 時間后的疲勞壽命與無腐蝕情況下的疲勞壽命的比值，稱為預腐蝕疲勞影響系數，表征預腐蝕對疲勞壽命的影響程度。顯然，無腐蝕情況下，C（t，Smax）=1。在預腐蝕t（t＞0）時間后，0＜C（t，Smax）＜1。3 種最大應力不同腐蝕周期下的腐蝕影響系數[3]見表3。

為了建立起預腐蝕疲勞分散系數貢獻因子與腐蝕時間及最大應力間的函數關系，在此對預腐蝕疲勞分散系數貢獻因子I（t，Smax）與腐蝕疲勞影響系數C（t，Smax）變換關系進行研究。

圖1 腐蝕貢獻因子隨腐蝕周期變化規律曲線Fig.1 Curves of pre-corrosion influencing factor versus pre-corrosion time

表3 不同腐蝕周期下的腐蝕影響系數Table 3 corrosion influencing factor at different corrosion times

考慮到無腐蝕情況下的預腐蝕貢獻因子I（t，Smax）=1，以3種疲勞分散系數公式計算結果擬合的修正公式如下：

預腐蝕疲勞分散系數貢獻因子I（t，Smax）與預腐蝕疲勞影響因子C（t，Smax）之間存在如下關系式：

將C（t，Smax）關系式代入式（5）、式（6）與式（7），得：

公式（9），（10），（11）分別為對應于公式（1），（2），（3）下的I（t，Smax）計算公式，由此可得通過3 種疲勞分散系數計算公式獲得的3種試驗最大應力水平下的I（t，Smax）隨t的變化關系曲線，如圖2所示。

圖2 預腐蝕疲勞分散系數貢獻因子隨腐蝕時間的變化關系Fig.2 Curves of pre-corrosion influencing factor versus precorrosion time

上述關系式是在應力比R=0.16、最大試驗應力條件下的腐蝕貢獻因子計算公式，不具有一般性，需要當量化。

疲勞壽命Goodman直線方程為：

式中：Sa為應力幅；Sm為平均應力；S-1為在常規環境、對稱循環條件下材料的疲勞極限；σb為材料抗拉強度。

對恒幅循環載荷，存在下列關系：

將式（12）代入式（9）、式（10）與式（11），得：

5 結論

1）公式（2）計算的疲勞分散系數最大，設計壽命最小，使用安全性最高。

2）在相同最大應力作用下，疲勞分散系數隨腐蝕周期的延長逐漸增大，且隨著腐蝕周期的延長，3種公式計算值差異逐漸增大。

3）預腐蝕貢獻因子I（t，Smax）≥ 1，在無腐蝕情況下，I（t，Smax）=1，且隨腐蝕周期的延長逐漸增大。

4）預腐蝕貢獻因子I（t，Smax）與預腐蝕疲勞影響系數 C（t，Smax）之間存在關系式為：I（t，Smax）=[C（t，Smax）]γ，γ≤0。

[1]高鎮同.飛機疲勞分散系數，BH-B844[R].北京：北京航空學院，1982.

[2]張福澤.疲勞分散系數隨應力的變化規律[J]，航空學報，2007，28（3）：582—585.

[3]趙學鋒，王富永，趙海軍. 預腐蝕疲勞壽命影響系數及S-N曲線研究[J].機械強度，2008，30（6）：977—981.