有限元分析在三軸六自由度振動系統設計中的應用

徐文正，孫建勇

（中國航空綜合技術研究所，北京 100028）

MIL-STD-810G《環境工程考慮和實驗室試驗》方法527“多激勵器試驗”提出了多激勵多軸向（MEMA）試驗方法，其中最有代表性的是三軸六自由度振動試驗，它主要用于模擬空間飛行器高速飛行過程中誘發的復雜的多自由度振動。與傳統的單軸向單點激勵試驗（SESA）相比，它具有下列優點：1）更真實地模擬實際飛行環境；2）解決了傳統SESA試驗無法激發出對振動軸向敏感的故障模式的問題；3）避免了傳統SESA試驗按3個軸向分別進行試驗，導致產品經受3 倍的試驗時間而出現不應有的故障模式的情況。

某些發達國家非常重視三軸六自由度振動系統的研制。美國從20 世紀80 年代開始建設大型三軸六自由度電動振動試驗系統，美國Hill空軍基地、美國Wyle實驗室、波音公司等先后建立了自己的三軸六自由度振動試驗系統。我國在振動試驗設備研制上滯后于發達國家，目前國內尚無該系統。

三軸六自由度振動試驗系統通常由多達8～12個振動臺通過靜壓軸承與工作臺面組裝而成，系統組成復雜、研制難度很大。為確保系統在2 kHz頻率范圍內能夠實現預定六自由度振動，需要開展非常精細的設計工作，事先采用振動虛擬試驗技術等手段建立振動系統虛擬模型，對系統的結構動特性進行全面分析，協助確認系統設計的合理性。

1 三軸六自由度振動試驗系統開發

1）三軸六自由度振動平臺系統。該平臺由振動臺、靜壓軸承、振動臺面等組成，各部分通過螺栓剛性連接為一體，能夠實現六自由度運動，是試驗系統建設的關鍵所在。

2）試驗系統控制部分。三軸六自由度振動試驗系統運動臺面尺寸較大，通常并非是完全的剛體，需要通過構建扭轉運動、彎曲運動等反應彈性體振動模態特征的自由度，來實現振動臺面控制。

3）其它輔助部分。包括高壓油源系統、振動臺面調平系統、水冷、供氣以及其它輔助系統。

通過上面試驗系統開發涉及的3大部分內容可以看出，該系統組成非常復雜，在沒有經驗借鑒的情況下，簡單按照設計方案盲目地進行系統搭建必將存在極大的風險。建設這樣一套系統的費用是非常高的，若不預先評估系統的結構動特性，后果可能很嚴重。因此，在開發此系統前，引入虛擬振動試驗技術開展仿真分析，得到系統的結構動特性，發現振動系統可能存在的問題，從而可為系統的設計開發提供指導。

2 虛擬振動試驗方法探討

2.1 有限元仿真分析方法

有限元仿真分析方法是對問題的一種物理近似法，它是把連續的彈性體設想為由許多有限個單元組成，這些單元形狀簡單，每個單元上有若干個節點，各個單元僅在節點處按一定方式相互聯系，相互作用[2]。與此同時，把用連續形式描述的邊界條件看作是只需在邊界上若干個節點應當遵守的條件。此外，還把結構所受的各種載荷按一定方法化為等效的節點載荷。實際上，這就是把無限自由度的連續體的力學計算變成在有限多個節點上某些參數的計算，可以分析出振動臺面的響應情況，為試驗夾具的設計提供依據，使夾具的設計能夠盡量優化。

2.2 振動虛擬試驗仿真方法

隨著計算機技術的發展，振動的仿真分析方法也有了新的進展。目前，振動虛擬試驗技術的概念逐漸被人們接受，并且應用越來越廣泛，該方法針對的是整個振動試驗系統。振動虛擬試驗仿真方法主要是指由虛擬控制器、虛擬振動臺、虛擬試驗件組成的用于模擬振動環境試驗的方法。該方法包括各學科的相關軟件及其耦合集成，能夠實現控制、有限元方法、多體動力學、失效物理等多學科的機電耦合閉環分析[3]。該平臺應包括以下4種功能。

1）虛擬控制器建模與分析能力。平臺應具備對振動試驗系統的MIMO 振動控制器、功率放大器和信號傳輸系統等電子控制系統的建模能力。

2）虛擬振動臺建模與分析能力。平臺應具備振動臺電磁線圈和機械結構的建模能力，并實現其中“電壓信號—電磁激振—臺面機械振動—振動反饋”的信號傳遞與能量轉換過程。

3）虛擬試驗件建模與分析能力。平臺應具備CAD 模型導入和有限元建模能力，能夠準確地模擬試驗件（包括夾具和試驗產品等復雜柔體結構）在振動過程的應力響應狀態。

2.1 兩組安全性評價 結果(表2)表明：兩組患者發病90 d各有2例死亡；兩組患者間出血性腦梗死、其他重要臟器出血、發病90 d死亡率及發病90 d mRS(0～2分)差異均無統計學意義。

4）振動虛擬試驗系統集成能力。平臺應具備剛柔耦合建模能力，機械與電磁集成仿真的能力。

振動虛擬試驗方法的集成關系如圖1所示。

圖1 虛擬試驗方法流程Fig.1 Virtual test flowchart

上述方法是振動分析中常用的仿真分析方法，各有優劣。有限元法相對簡單，而且應用范圍較廣；振動虛擬試驗方法分析的學科范圍全面，但整個平臺建設非常復雜。三軸六自由度振動試驗系統初期設計首先要了解其振動特性，并沒考慮控制分析，所以通過有限元法進行振動分析是一種高效的方法。

3 應用案例

三軸六自由度振動試驗系統建設的重要內容為振動平臺系統設計，中國航空綜合技術研究所應用有限元法在振動平臺系統設計上進行了嘗試，下面對此進行介紹。

3.1 振動臺面的設計優化分析

振動臺面作為三軸六自由度振動運動的平臺，是三軸六自由度振動試驗系統建設的關鍵。本項目振動臺面設計目標：安裝面幾何尺寸為1.6 m×1.6 m，在滿足該幾何尺寸要求的情況下，盡可能提高其固有頻率，降低臺面質量。根據此要求，優化條件如下。

如圖 2 所示，設計參數：筋厚度為 S1，S2，S3；開孔直徑為D1，D3；支撐圓臺直徑為D2。

優化目標：模態的一階固有頻率。

約束條件：臺面質量小于1 000 kg。

應用比利時LMS 公司Virtual.Lab Optimation 軟件工具進行結構優化，臺面材料選用鎂合金，優化結果見表1。

圖2 臺面設計Fig.2 Platform desgin

表1 結構尺寸優化設計參數Table 1 Structural parameters for design optimization

經過優化之后，質量由最初設計的883.9 kg減少到了828.4 kg；一階頻率經過優化后由322.3 Hz提高到358.5 Hz?？梢钥闯?，經過仿真優化后的臺面質量減輕了，且模態頻率有了提高。

3.2 振動平臺系統結構動特性分析

本項目三軸六自由度振動系統是由8個UD振動臺組成的大型復雜系統，通過仿真手段對其進行建模分析，研究其結構動特性對于整個系統的設計是至關重要的。文中把振動平臺系統作為一個整體進行了分析，建立了由8個UD振動臺、8個靜壓軸承和振動臺面構成的虛擬模型，通過分析可以看出，對于整個系統而言存在很多由振動臺自身空氣彈簧誘發的剛體模態，其固有頻率都低于5 Hz，如圖3a，b，c 所示。當頻率達到358.5 Hz時，出現振動臺面的一階模態，如圖3d所示。進一步響應分析表明，由于這些剛體模態頻率很低，不會對試驗系統的振動（試驗頻率＞10 Hz）產生影響。

采用有限元分析方法對試驗系統進行結構動特性分析，使得研制人員對系統的振動特性有了深刻了解，可以為設計的改進提供很好的參考。

圖3 振動平臺系統模態Fig.3 Modes of vibration platform system

4 結論

三軸六自由度振動試驗系統是當前國際上最為復雜和先進的試驗系統之一，該系統的建立非常復雜，存在極大的技術難度。文中探討了有限元分析方法在三軸六自由度系統建立上的初步應用，實例計算結果表明，有限元方法可以為振動臺面的優化和整個振動系統的設計提供很好的技術支撐。對于整個試驗系統的建立還需引進振動虛擬試驗方法以對其作更深入的研究。

[1]MIL-STD-810G，Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests[S].

[2]隋允康，杜家政，彭細榮.MSC Nastran有限元動力分析與優化設計使用教程[K].北京：科學出版社，2004.

[3]萬曉峰，劉嵐.LMS Virtual LabMotion 入門與提高[M].西安：西北工業大學出版社，2010.