在數學教學中培養學生的創新能力

楊志友

在數學教學中培養學生的創新能力

楊志友

隨著知識經濟時代的到來，科教興國戰略的實施，教育將發揮以往時代從未有過的關鍵性作用：國民素質的提高，創造性人才的培養，知識創新和技術創新能力的開發主要依賴于教育。創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。數學教育作為學校教育的重要內容之一，對學生創新思維能力的形成和發展起著重要作用。那么，如何在數學教學過程中逐步培養學生的創新能力呢？

1 激發興趣，培養學生的創新思維能力

數學興趣是學生的一種力圖接近、探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學生的數學學習有極大的推動作用，而且使學生在獲得知識的同時，努力地去進行創造性的活動，成為創新的動力因素。布魯納認為，“學習的最好刺激， 乃是對材料的興趣。”因此，在數學教學中，要從數學素材中選取適合學生年齡特征的方式激發學生的興趣。如通過講解“象棋發明者讓印度國王往棋盤上放麥粒”的故事，引起學生學習“等比數列前n項和”的興趣；使用一張薄紙對折若干次后“可與珠峰試比高”，引起學生學習指數函數的興趣；通過推算“星期天以后的第22000天是星期幾”，也能引起學生對二項式定理的興趣；通過講解中國電腦體育彩票獲獎面的大小，激起學生學習概率的興趣；等等。在興趣的形成過程中，激發學生的好奇心和求知欲，促進學生進行自主探究活動，進而形成創新的意識。

2 培養學生自己動手的能力，開展多種創造性的活動

教師要讓學生積極參與課堂，開動腦筋，拓寬思維，并發現自己在分析問題、解決問題時認識的不足之處。例如，在講解問題時，盡量讓學生能一題多解，又或者把原題靈活變通，一道試題采用不同的解題方法，增強學生對新知識的理解程度和探索新知識的興趣。這個過程不僅訓練了學生的直覺思維和簡單的邏輯思維能力，也培養了學生對事物認識的獨創性和跳躍性思維品質。

3 鼓勵學生大膽猜想，培養學生的創新思維能力

課堂教學是師生知識情感交流的場所，教師要多給予學生參與的時間和權利，鼓勵學生討論、質疑和發表不同意見和見解，形成師生間的能動交流。在講等差數列的概念時，引導學生將觀察與思維有機結合，分析與猜測同步進行。在平時的教學過程中，教師有意識地提出問題而不忙于解答，先讓學生猜想問題的答案，再運用所學數學知識進行解決、證明，這是發展學生想象力和洞察力的有效途徑。

4 啟發多方思維，促使學生智力活動多樣化

學生的創造性不一定都是邏輯思維迸發出的創新火花，不少是由具有直覺邏輯思維性質的“心血來潮”激發出來的靈感。它往往在熱烈的互動氛圍中和相互議論的啟迪下產生出來，是一種群體共生效應的產物。所以，培養學生的創新精神要與培養學生在學習過程中的獨立性與互動性，激發生動活潑的互動環境結合起來。

例如在學習了等比數列后，為了加深學生對等比數列概念和性質的理解，設計問題：已知等比數列{an}中Sn＝16，S2n＝64，求S3n＝？

【問題1】本題與前面涉及的問題是否相同、相似及相關？解決數列問題的基本方法是什么？學生不難想到基本方法——利用a1和q。

【問題2】能否利用等比性質，將am后面的項轉化為a1,a2,…am表示，溝通未知和已知的聯系？

【問題3】由題意，易求此數列的依次的每m項的和，這些和看做一個數列，是什么數列？能否將問題轉化為一個新數列求項的問題？

【問題4】數列是一種特殊的函數，能否從函數角度考慮本問題？

通過上述方式，讓學生在問題的引導下探究問題的解決方法，一方面讓學生將知識融會，進一步理解知識及內在聯系，另一方面讓學生學會根據問題的特點，學會從多角度思考、聯想、尋找各種思路，有助于培育思維的廣闊性和探究問題的良好習慣，增強自主性。

在上面的課堂教學中，學生通過反復的觀察、思考、議論、演練，調動了思維的積極性，培養了多角度思考問題和解決問題的能力。

學校是培養人才的搖籃，因此廣大教師要承擔起開發青少年的創造潛能，培養大批創新型人才的神圣使命。知識經濟時代素質教育的核心是培養人的創新素質，因此知識經濟呼喚創新型教師，只有廣大教師樹立創新意識，形成創新作風，具備較高的創新才能，才更有利于培養學生的創造性思維能力。

（作者單位：河北省遷安市建昌營高中）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.04.054