電磁繼電器振動極限加速度分析方法

任萬濱 陳英華 康云志 王立忠 崔 黎

（1.哈爾濱工業大學軍用電器研究所 哈爾濱 150001 2.桂林航天電子有限公司 桂林 541002）

1 引言

電磁繼電器是一種自動運動電器。由于具有轉換深度高、多路同步切換、輸入輸出比大、抗干擾能力強的特點，因此廣泛應用于信號傳遞和執行控制系統中。在機械振動與沖擊的工作環境下，接觸壓力的周期性變化將使繼電器的電參數（接觸電阻、吸合電壓、釋放電壓）和時間參數發生明顯變化。機械過載情況下將引起閉合觸點抖斷或斷開觸點抖閉的失效模式，嚴重時甚至會造成觸點微動磨損及機械構件疲勞斷裂現象的發生。

通常將保持繼電器觸點可靠接觸的最大振動加速度定義為振動極限加速度，并將繼電器固有頻率與振動極限加速度作為衡量其耐力學環境能力的兩個重要指標。大多數繼電器中的常閉觸點—簧片組是整機中最易諧振的部分，因此以往的研究也多集中于此。早期Chambega 將電磁繼電器中的接觸系統等效為單自由度系統，通過對固有頻率和振動加速度的求解，得到了振動環境下繼電器動作時間減小與釋放電流增加的結論[1]；Ройзе 以典型平衡銜鐵式繼電器為例，將其中動簧片視為固定—鉸支梁結構的連續系統，應用振動力學理論分析了觸點處的振動特性[2]，所得的固有頻率和振動極限加速度計算公式一直是目前繼電器抗振性設計的理論依據。考慮到觸頭—簧片的結構特征，文獻[3]提出了確定觸簧系統振動加速度的方法，并通過引入接觸剛度建立了相對完整的柔性接觸系統結構動力學方 程[4]。 進而應用大型有限元仿真分析軟件MSC.Patran/Nastran 確定了通用型電磁繼電器整機的結構動力學特性，對其結構薄弱環節的準確定位及優化具有指導作用[5]。

本文通過對典型電磁繼電器結構運動特征分析，應用有限元法思想推導出包含拉簧、銜鐵和觸簧組零件構成的運動組件質量矩陣和剛度矩陣，并根據相容性條件建立了銜鐵觸簧組在模態坐標下的結構動力學方程。通過數值計算得出繼電器結構的固有頻率和常閉觸點間的接觸力響應，從而確定了繼電器激振頻率與振動極限加速度的關系。另外通過所研制的實驗測試系統完成了振動狀態下繼電器觸點接觸電阻的變化規律與觸點運動過程的拍攝，不僅驗證了本文提出的振動加速度分析方法的正確性，而且對繼電器在振動環境中接觸失效機理的確定具有重要意義。

2 電磁繼電器結構動力學數值模型

典型通用電磁繼電器結構如圖1 所示。其電磁系統由L 狀軛鐵、線圈和平直狀銜鐵組成。銜鐵與動簧片通過絕緣模塑件鉚裝在一起構成運動組件，動作時將以軛鐵刀口作為支點完成吸合與釋放，同時帶動動觸頭完成其與靜觸頭之間的轉換。銜鐵端部的拉簧在整個過程中提供機械反力。

圖1 電磁繼電器結構示意圖 Fig.1 The typical schematic structure of relay

銜鐵觸簧組具有剛體與柔體耦合運動的特征，這類動力學模型稱為柔性多體系統或剛—柔混合多體系統。考慮到振動方向為與觸頭運動方向一致時對繼電器影響最敏感，本文將對此重點分析。

結合有限元法思想分別將圖1 中銜鐵與動簧片沿長度方向上的關鍵位置劃分為平面梁單元，單元及節點編號如圖2 所示。其中1～3 段為銜鐵單元，4～7 段為動簧片單元，kf為拉簧剛度，kj為接觸剛度，定義及取值可參閱文獻[4]。節點③為銜鐵支承點，因此只保留其平面轉動自由度，節點④是銜鐵與動簧片的鉚接點，節點⑨包含動觸頭的集中質量m0，節點①、③、⑩為振動加速度載荷位置。同時考慮軸力、彎矩和剪力作用下的梁單元剛度對稱陣為

式中 A—單元截面積；

l—單元長度；

I—單元慣性矩。

圖2 單元劃分及節點定義 Fig.2 The divided elements and nodes definition

質量對稱陣為

觸頭質量等效對角陣為

拉簧與接觸彈簧剛度等效矩陣為

單元的阻尼矩陣采用Rayleigh 阻尼，表達式為

最后通過疊加原理將模型中的單元疊加成 30×30 的剛度矩陣K，質量矩陣Μ 和阻尼矩陣C，則系統運動方程為

將阻尼矩陣C 設為零，并將節點①、③、⑩固定，選取子空間迭代法求解式（6）所得的特征值和特征矢量，即為系統的固有頻率ωi與主振型Φi。

利用系統自由振動的主振型可將矩陣K，Μ，C和激振力F 對角化，即

從而系統解耦成互不相關的子系統，各子系統的頻率響應為

各子系統在激勵條件下的響應進行疊加經變換

即得整個系統的強迫振動響應，則觸頭接觸力響應為

式中，y9、y10分別為動觸頭與靜觸頭的y 向位移響應。

3 計算實例與實驗驗證

3.1 計算實例

某繼電器的主要尺寸參數見下表。由此計算得到銜鐵觸簧組的固有頻率值與模態振型，圖3 所示為一階模態主振型，即銜鐵轉動帶動動簧片彎曲振動模式，固有頻率為328Hz。更高階的固有頻率與模態特征均遠遠超出本文的研究范圍，因此不作討論。為便于實驗驗證，首先基于低階模態及相應的特征值得到節點④與靜觸頭間相對位移響應。圖4為振動頻率范圍為10～800Hz，振動加速度為49m/s2的相對位移幅值，在共振頻率處相對位移出現峰值109.54μm。

表 主要尺寸參數 Tab. Main size parameters of relay

圖3 系統一階主振型 Fig.3 The first order main vibration shape

圖4 觸點位移響應 Fig.4 Comparisons between experiment and simulation

3.2 實驗驗證

為驗證理論分析的正確性以及數值計算結果的精確性，本文建立了如圖5 所示的電磁繼電器振動實驗系統。由DSP 處理器驅動功率放大模塊實現對電磁振動臺正弦振動的控制，系統中加入加速度傳感器、電荷放大和數據采集模塊，可實現對振動臺的閉環控制。實驗過程中應用高粘度膠將繼電器底鐵粘在電磁振動臺臺面上，振動實驗中的激勵條件如圖6 所示。應用Phantom V7.3 型高速攝像機（拍攝速度設定為10 000 幀/s）。接近共振區域，即250～450Hz 內，激振頻率以5Hz 步長遞增，其他非共振 區域內以50Hz 步長遞增，依次拍攝銜鐵觸簧組的動態過程。選取圖7 中的2 點（靜觸頭）作為位移參考點，動簧片的左端根部1 點（位移最大，接近節點④）為觀察點，通過計算圖片中1 點和2 點的像素間最大距離確定各激振頻率下其間的相對位移響應，得到激振頻率與兩點間相對位移響應關系如圖4 所示。由此可見，實驗測試結果與數值計算結果十分接近，且當激振頻率為340Hz 時相對位移曲線存在峰值99μm，該狀態可判定為銜鐵觸簧組的共振情況。

圖5 繼電器振動實驗系統 Fig.5 The schematic diagram of test system

圖6 掃頻振動加速度波形 Fig.6 The sweep frequency vibration waveform

圖7 觸簧系統實物照片 Fig.7 Photo of one spring-contact group

4 繼電器振動極限加速度的確定與分析

通過動力學方程的求解可獲得觸簧系統固有頻率及動觸頭與靜觸頭間的接觸壓力響應，并最終以觸頭間接觸壓力變化量ΔFc不大于初始壓力F0作為觸點保持接觸狀態的極值條件。

在已知觸頭間初始壓力為0.38N 情況下，應用前述數值計算方法得到了繼電器在不同激振加速度條件下的掃頻振動特性，從而確定了鄰近共振區域內不同激振頻率條件下導致繼電器觸頭分斷失效的最小振動加速度，即繼電器的振動極限加速度值。如圖8 所示，在共振頻率下，振動極限加速度具有最小值42m/s2，即抗振性最差，隨著激振頻率遠離共振點，繼電器所能承受的振動極限加速度逐步升高，觸頭抖斷對應的激振頻帶逐步加寬。因此衡量繼電器的耐振動能力應首先判斷其是否工作在共振頻率條件下，對于工作在諧振條件的以共振頻率對應的振動極限加速度作為其耐力學環境能力的判據，對于工作在非諧振條件的以其最大激振頻率對應的振動極限加速度衡量。

圖8 繼電器振動極限加速度與固有頻率關系 Fig.8 The relationship between limit vibration acceleration and excited frequency range

另外，可通過式（13）所得的接觸壓力變化量代入式（14）中確定接觸電阻的變化。由此計算所得的掃頻振動條件下接觸電阻特性如圖9 所示。

式中 ρ —電阻率；

HB—硬度；

ξ =0.3。

圖9 掃頻振動條件下的接觸電阻特性 Fig.9 The relationship between contact resistance and excited frequency and vibration acceleration

同時應用四線法可監測振動狀態下繼電器觸頭的導通電流和接觸電壓，從而實驗確定接觸電阻的瞬時值。由圖9 可見，接觸電阻在趨近共振區域內存在急劇增大，且呈現觸點斷開（Rc→∞）現象，隨著振動加速度的不斷增大，觸點抖斷對應的激振頻帶亦變寬。考慮到實驗測試過程中影響繼電器接 觸電阻參數的因素很多，因此測試值較計算值偏大。

5 結論

電磁繼電器的銜鐵觸簧組具有剛柔耦合的結構特征，是振動環境中導致接觸失效的主要組件。本文對此提出了一種用于分析其固有頻率及接觸力強迫振動響應的數值分析方法，從而得到了使繼電器觸點接觸可靠的振動極限加速度與激振頻率間的關系。在振動實驗過程中通過測試觸頭位移響應與接觸電阻，確定了繼電器的振動失效模式，對電磁繼電器耐力學環境性能的提高具有參考價值。

[1] Chambega D J.Qualitative analysis on the effect of external vibrations on the performance of relays[C].Proceedings 1996 4th IEEE AFRICON Conf.Part2,1996:1035-1039.

[2] B.3.羅依金.小型密封電磁繼電器[M].王蓉芳,譯.北京:人民郵電出版社,1979.

[3] 翟國富,任萬濱,許峰,等.電磁繼電器觸簧系統振動極限加速度的分析方法[J].振動工程學報,2004,17(1):66-71.

Zhai Guofu,Ren Wanbin,Xu Feng,et al.Analysis method for vibration acceleration of electromagnetic relay[J].Journal of Vibration Engineering,2004,17(1):66-71.

[4] Ren Wanbin,Zhai Guofu,Cui Li.Contact vibration characteristic of electromagnetic relay[J].IEICE Transactions on Electronics,2006,E89-C(8):1177- 1181.

[5] Ren Wanbin,Chen Yinghua,Zhai Guofu.Modeling and simulation of hermetically sealed electromagnetic relay under mechanical environment[J].IEICE Transactions on Electronics,2007,E90-C(7):1448- 1454.

[6] Paul G Slade.Electrical contacts principles and applications[M].New York:Marcel Dekker,1999.