水電聯產機組水成本的簡化火用算法

王 鵬

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定071003)

0 引 言

能量需求巨大是海水淡化技術不能廣泛推廣的主要因素之一，控制著海水淡化的制水成本。水電聯產是有效降低海水淡化能源成本的途徑之一。水電聯產系統中，如何準確計算制水成本，對于評價水電聯產的經濟性十分重要。國內外學者采用了各種方法來計算制水成本。中科院鄧潤博士在常規熱力性能評價指標和經濟性能評價單目標評價準則的基礎上，建立和推導了綜合系統熱力和經濟性能的多目標統一量化的評價準則COP 的公式。對于海水淡化的熱經濟性采用了火用分析的方法。大連理工大學的沈勝強和楊洛鵬提出采用等效焓降理論分析水電聯產系統。并建立了等效焓降法中抽汽效率的矩陣模型和局部定量分析矩陣模型，分析比較了用于海水淡化的加熱抽汽對電廠經濟性以及制水的能量成本的影響。國外對于水電聯產機組的使用比較早。對海水淡化水電聯產機組進行了大量的研究。最早由Gaggioli 和El-Sayed 提出了熱電聯產電廠相聯系的火用分析熱經濟性的方法。Evans，M．El-Sayed，R．A．Gaggioli 和M．Tribus 是提出熱經濟性研究的先驅。然而，對于應用熱經濟學進行分析的全面努力直到20 世紀80 年代才開始。1979 年，Larson和Leitner 為水資源研究與技術局準備的最新報告中比較了多級閃蒸、多效蒸發和反滲透的標準格式。但是直到1981 年，這些標準格式也沒用在評估項目投標上，而且水的總成本也不是一項重要標準。1991 年，萊特納和與國際海水淡化協會合作的同事為了這個目的開發出兩款軟件: 一種用于海水淡化; 一種用于淡鹽水淡化。目前，對于水電聯產海水淡化機組的熱經濟性分析，多采用火用分析方法，但由于火用分析法在實際現場應用中過于繁瑣，需要大量的輔助方程，基于這一事實，本文根據Mohammed A．K．A1-Sofi，Mahmoud M．Srouji［1］的研究，通過合理的假設，提出了一種簡化的火用方法。

1 簡化的火用方法

燃料分配可以基于一個事實，那就是存在一個理想的輸出功率在發電的同時抽汽進行海水淡化。偏離這個水平的功率輸出意味著從最佳工況向單一產品的生產(水或電) 偏移。當偏差為負時，生產模式向單一的海水淡化偏移。當偏差為正時，則是向單一的發電偏移。

海水淡化功率比(PDR) 主要是由設計概念和它的參數決定的。首先，先把水和電的生產過程單獨分開討論，然后把二者關聯起來就能確定最優的海水淡化功率比。本文的目的是找到一種燃料分配方法適用于最常見的低溫多效水電聯產機組。

水和電的生產需要考慮循環效率、運行的溫度和壓力、再熱等參數。循環效率取決于運行溫度、壓力和再熱。這些參數和效率成正比。

本文假定了一個理想狀態點，假設在這個點，水和電兩種產品的成本是相等的，燃料在這兩種產品之間平均分配，應用卡諾循環理論，和對于火用定義的理解，對火用分析法進行了簡化。

1.1 熱經濟性分析

能量從熱能轉化成機械能最終變成電能是由下面的關系決定的:

式中:W為汽輪機對海水淡化輸出功率;ms為海水淡化用汽流量;Hs為海水淡化用汽焓;Hx為排汽焓; η 為汽輪機效率。

方程(1) 可以簡化為

式中:Cp為蒸汽的比熱;Ts為海水淡化用汽溫度;Tx為排汽溫度。

另一方面，蒸汽流量和水產品之間的關系如下:

式中:md為成品水流量;GOR為海水淡化造水比。

方程(3) 可以寫成

聯合方程(2) ，(4) 得

海水淡化所需泵功是海水淡化造水比(GOR)的函數。低溫多效海水淡化的正常泵功需求是:

Ep=2.8 kW·h/kL，當GOR=10

Ep=3.6 kW·h/kL，當GOR=8

Ep=4.4 kW·h/kL，當GOR=6.5

這種關系近似逼近方程為

方程(6)［1］是一個經驗公式。理想的海水淡化功率比被定義為海水淡化過程所需蒸汽加上淡化前啟動泵所需蒸汽之和。

結合方程(6) ，(7) 得

1.2 建造成本對理想狀態的影響

理想狀態是指在水和電的建造成本相等時，均衡的分配燃料。在一些電廠中，發電的建造成本大于海水淡化。在其他電廠中，海水淡化比發電更昂貴。這種在建造成本分配上的偏差使得必須要應用建造成本校正因子于海水淡化理想熱力學能分配比中，如下［1］:

式中:Costc為建造成本修正系數。計算方法為:在平衡狀態下，水的建造成本(Costw) 和電的建造成本(Costp) 是相等的，建造成本修正系數Costc是Costci(平衡成本校正因子) 和Costrw(水成本因素與理想點的偏差) 的統一，當Costw=Costp時Costci=1。

為了獲得在其他任何點的建造成本修正系數，它必須反映這樣的成本比:

式中:Costw為海水淡化建造成本;Costt為總的建造成本;Costfwi為平衡水成本系數，Costfwi=Costw/(Costw+Costp) =0.5。于是:

建造成本矯正偏差是由水的成本因素遠離平衡點所導致的，因此，

于是

因此

他16年堅持學術援藏，不畏艱險盤點世界屋脊的植物家底，尋找生物進化的真實軌跡。從藏北高原到喜馬拉雅山區，從阿里無人區到波濤洶涌的雅魯藏布江江畔，到處都留下了他忙碌的身影。他收集上千種植物的4000多萬粒種子，填補了世界種質資源庫沒有西藏種子的空白；

1.3 理想狀態的偏離

現在，假設一個實際的海水淡化功率比，計算實際發電機的輸出以實際總的淡化水產量，比用設計海水淡化造水比(GOR) 和汽輪機進出口條件計算出的理想海水淡化功率比大還是小，這種偏差用δ 來表示，表達式如下:

式中:PDRca表示實際的海水淡化功率比。δ 將包含兩個區域: ①δ ＜1; ②δ≥1。δ =0 表示汽輪機全旁路狀態。δ 處在0 和1 之間描述的是背壓機旁路蒸汽去海水淡化的水電聯產。另一方面，δ ＞1，描述的是部分抽汽去海水淡化的水電聯產。擬定描述這兩個區域的方程在下節中給出。

1.4 區域I (δ ＜1)

對于這一區域，Q3表示去海水淡化的總能量，由汽輪機排汽能量Q2和旁路來汽量組成。如果Qt代表主蒸汽的總能量，那么δ·Qt代表汽輪機所占的能量份額， (1 －δ) ·Qt代表通過旁路進入海水淡化系統的能量。因此，

從卡諾循環理論分析，Q2/δ·Qt=Tx/Ts;Tx和Ts都是絕對溫度。

現在，方程(14) 可以寫成

式中:y為能量分配給海水淡化的比例。

式中:z為能量分配給發電的比例。

1.5 區域Ⅱ(δ≥1)

在這個區域，電的生產大于理想條件，向單一的發電運行偏移，燃料分配給發電由兩部分進行計算。

區域Ⅱ1指第一部分，代表當δ =1 時，產生理想海水淡化功率比所需的燃料。區域Ⅱ2是第二部分，代表實際的與理想狀態的偏差(PDRca－PDRci) 。

對于區域Ⅱ1，把δ =1 代入方程(18) ，得y=Tx/Ts，由方程(19) 得，

對于區域Ⅱ2，在這個范圍內產生的額外功率是當δ=1 時方程(20) 的函數如下:

運用卡諾循環理論分析簡化(Qx/Qs) ，區域Ⅱ2方程被描述為

因此，在區域Ⅱ的燃料分配方程由在兩小部分的燃料分配Ⅱ1和Ⅱ2相結合來獲得［1］。

簡化方程(21) 獲得燃料分配給發電的比例

燃料分配給海水淡化的比例

1.6 分配的過程

(1) 用方程(9) 計算理想海水淡化功率比。

(2) 計算電廠或機組實際的海水淡化功率比。

(3) 計算偏差δ，用實際功率比除以理想功率比。

(4) 如果偏差δ ＜1，則用方程(18) 計算燃料分配給海水淡化的比例，燃料分配給發電的比例用方程(19) 計算。

(5) 如果與理想狀態的偏差δ≥1，則用方程(23) 計算燃料分配給海水淡化的比例，用方程(22) 計算燃料分配給發電的比例。

2 算例分析

針對水電聯產MSF 機組進行分析計算，采用某電廠120 MW 水電聯產機組數據。主蒸汽參數為8 MPa，520 ℃。海水淡化系統為日產69 376.9 t 的多級閃蒸(MSF) 裝置。該機組的系統圖如圖1所示。

圖1 水電聯產機組原理圖Fig．1 Schematic of dual-purpose plant

2.1 簡化火用算法

海水淡化采用機組的五段抽汽，抽汽焓值為2 717.48，流量為471.096 t/h，汽輪發電機的建設成本為4 735 萬美元，海水淡化設備的建設成本為8 493 萬美元，通過計算實際和理想的海水淡化功率比，得到δ =1.86。由于δ ＞1，則用方程(23) 算得燃料分配給海水淡化的比例y=0.44，燃料分配給發電的比例z=0.56。海水淡化所消耗的能量由下式計算:

式中:Qw為海水淡化所消耗的能量，kJ/h;Qtp為鍋爐吸熱量，kJ/h。

海水淡化耗煤量由下式計算:

式中: ηp為主蒸汽管道效率; ηb為鍋爐效率。

煤的低位發熱量為29 310 kJ/kg，通過以上計算，海水淡化煤耗量為24.72 t/h，制水量為2 905.7 t/h，煤價格假設為516 元/t，算得水的成本為4.71 元/t。

針對上述機組采用火用分析法計算，首先進行子系統的火用分析。如圖1 所示，水電聯產循環系統首先細分為以下主要的子系統: 鍋爐、汽輪發電機、多級閃蒸設備、除氧器、給水加熱器等。對每個子系統進行詳細的火用分析，每個進入或離開系統的總火用流，根據其溫度和壓力來確定相應的火用值。在圖2 中總結了火用計算過程。每個子系統將進行火用平衡計算，用來確定每個子系統的火用損失。

圖2 水電聯產機組在最大持續功率下運行的火用流圖Fig．2 Exergy flow diagram of dual-purpose plant in MCR

然后進行鍋爐燃料內能的分配，在最大持續功率(447.37 MW) 情況下，水電循環的總燃料輸入分為以下3 類:

(1) 燃料能量全部分配到發電 (115.079 MW) 上時，它等于汽輪發電機的火用損耗(10.634 MW) 和凈電量輸出 (104.445 MW)之和。

(2) 當燃料能量全部分配到淡水化生產(96.06 MW) 上時，它等于兩個多級閃蒸蒸餾器的火用損耗(93.77 MW) 和水產品的有用化學火用(2.29 MW) 之和。

(3) 燃料能量分配給常規設備，它等于鍋爐、給水加熱器、空氣預熱器、除氧器和常規設備的給水泵的火用損耗(236.231 MW) 的總和。

常規設備的火用消耗(236.231 MW) 在水電之間的分配與多級閃蒸蒸餾器(96.06 MW) 和汽輪發電機(115.079 MW) 火用的損耗和利用成比例。因此，可知常規設備的總火用損為236.231 MW，其中，128.755 MW 分配給了發電，107.465 MW 分配給了水生產。可知鍋爐燃料內能為447.37 MW后，243.835 MW (54.5%) 分配給了發電，203.535 MW (45.5%) 分配給了水生產。

由此確定了水電聯產機組燃料分配給海水淡化的比例y=0.455，燃料分配給發電的比例z=0.545。根據公式(24) 和(25) ，算出海水淡化煤耗量為27.43 t/h，從而得到淡化水的成本為4.87 元/t。

2.3 結果比較

將兩種方法計算結果對比發現，由于計算出的水電分攤比的差別，簡化火用算法分攤給制水的能量更少，使得算出的水成本比火用方法小，但總體的差別不是很大。產生的誤差主要是由于在對火用方法簡化過程中，去掉了復雜的輔助方程，將海水淡化裝置的火用損失簡化為海水淡化功率比，由實際功率比和理想功率比的偏差來分配燃料能量。簡化基于卡諾循環理論，偏向理想狀態，必然與實際循環存在誤差，不過誤差在允許范圍內。

3 結 論

本文通過假定一個理想狀態點，基于卡諾循環定理和對火用的理解，對火用分析法進行了簡化。根據實際電廠運行數據進行了計算，得出了海水淡化的成本，與未簡化的火用分析法的計算結果進行了比較，論證了簡化火用方法的合理性。對水電聯產機組的運行有指導意義。

［1］Mohammed A，A1-Sofi K，Mahmoud M Srouji．Fuel allocation in dual-purpose plants ［J］．Desalination，1995，100 (1-3) : 65-70．

［2］鄧潤亞．海水淡化系統能量綜合利用與經濟性研究［D］．北京: 中國科學院研究生院(工程熱物理研究所) ，2009．

［3］韓中合，閆麗濤．基于等效火用降的火電廠熱力系統火用狀態方程［J］．電力科學與工程，2009，25 (6) :58-62．Han Zhonghe，Yan Litao．Exergy equation of state on thermal system of power plant ［J］．Electric Power Science and Engineering，2009，25 (6) : 58-62．

［4］柴曉軍．電廠低溫多效海水淡化系統分析［D］．北京: 華北電力大學，2009．

［5］沈勝強，楊洛鵬．低溫多效蒸餾海水淡化－發電聯產系統經濟性分析［J］．熱能動力工程，2006，20(1) : 22-26，104．Shen Shengqiang，Yang Luopeng．An analysis of the costeffectiveness of a congeneration system for the simulations production of electric power and fresh water by low-temperature multi-effect distillation of seawater［J］．Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2006，20(1) : 22-26，104．

［6］Osman A Hamed，Hamed A Al-Washmi，Holayil A Al-Otaibi．Thermoeconomic analysis of a power/water cogeneration plant ［J］．Energy，2006，31 (14) :2699-2709．

［7］Reddy K V，Ghaffour N．Overview of the cost of desalinated water and costing Methodologies ［J］．Desalination，2007，205 (1-3) : 340-353．

［8］Al-Ghamdi MA，Srouji MM，Al-Sulaiman MA，et al．Cost allocation in dual purpose plants ［A］．In: Proceedings of IDA world congress on desalination and water reuse ［C］．Manama: Bahrain，2002．1-14．

［9］M A K AI-Sofi．Power and water co-production cost［A］．Proceeding of 5th International Conference on Desalination and Water Reuse ［C］．Washington DC，1991．37-46．