離子推力器放電室工作性能的模型與模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀

陳娟娟，張?zhí)炱?/p>

(蘭州空間技術(shù)物理研究所，真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730000)

1 引言

離子推力器作為電推進(jìn)的一種，具有高比沖、低推力、高推進(jìn)劑利用率、推力可調(diào)節(jié)、工作時(shí)間長(zhǎng)、安全性好等特點(diǎn)，目前被廣泛用來(lái)執(zhí)行衛(wèi)星位置保持，在軌道轉(zhuǎn)移、軌道提升等方面也有所應(yīng)用［1］，美國(guó)深空一號(hào)衛(wèi)星(DS1)的成功運(yùn)行表明，離子推力器在深空探測(cè)領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用前景。

放電室作為離子推力器核心組件之一，其運(yùn)行情況直接影響離子推力器的性能。放電室產(chǎn)生等離子體的方式有直流放電［2，3］、射頻放電和微波放電。相比之下轟擊放電方式目前應(yīng)用更為廣泛［4，5］。離子推力器放電室內(nèi)等離子體離子產(chǎn)生成本、放電效率是影響推力器性能的重要參數(shù)。可以通過(guò)改善放電室內(nèi)磁場(chǎng)分布提高對(duì)原初電子的約束、減小陽(yáng)極吸收面積等因素來(lái)減小推力器放電損耗、增大推進(jìn)劑有效利用率。由于環(huán)尖型磁場(chǎng)分布能有效地約束原初電子，增加帶電粒子之間的碰撞概率，大大提高了離化率，因而被大量采用。

作者在調(diào)研了國(guó)外離子推力器放電室模型和模擬方法基礎(chǔ)上，分別從每個(gè)模型的特點(diǎn)、應(yīng)用范圍和應(yīng)用前景方面介紹了放電室模型的發(fā)展?fàn)顩r。

2 放電室經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1984年Brophy［6，7］首次建立了一個(gè)環(huán)尖放電室的數(shù)值模型，并計(jì)算了等離子體離子和束流離子產(chǎn)生成本。他假設(shè)放電室內(nèi)壓力較小且始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入到放電室內(nèi)均勻的推進(jìn)劑原子密度只有部分被電離并且只有單電荷離子產(chǎn)生。原初電子和推進(jìn)劑原子發(fā)生非彈性碰撞或直接被陽(yáng)極壁吸收，它的運(yùn)動(dòng)行為受等離子體殼層限制。同時(shí)忽略了原初電子熱能化、電子或離子同推進(jìn)劑原子發(fā)生碰撞時(shí)的能量損耗。只需知道該放電室的幾何參數(shù)及推進(jìn)劑原子，就可計(jì)算得到隨推進(jìn)劑流率和使用率變化的離子產(chǎn)生成本。該模型可用于研究放電室內(nèi)束流離子、原初電子約束、推進(jìn)劑質(zhì)量流率、推進(jìn)劑氣體及柵極透明度對(duì)其性能的影響［8］。研究結(jié)果表明，通過(guò)增加束流離子數(shù)、增長(zhǎng)原初電子約束長(zhǎng)度、減小有效透明度及提高推進(jìn)劑流率就可提高該放電室性能。該模型僅適用于壓力較小、推進(jìn)劑原初電子部分被電離及等離子體密度較小的放電室性能研究。在場(chǎng)強(qiáng)較弱的推力器如SERT II［9］和J－Series［10］內(nèi)已證實(shí)了此模型的可靠。為得到更好的放電室性能，需著重考慮與推力器幾何結(jié)構(gòu)和磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)有關(guān)的束流離子和無(wú)非彈性碰撞存在下原初電子的平均自由程。這2個(gè)問(wèn)題已經(jīng)分別由Hiatt和Goebel解決。

同年Hiatt和Wilbur［11］在一微型放電室內(nèi)研究放電室長(zhǎng)度、陽(yáng)極位置、陰極大小及磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)其等離子體離子產(chǎn)生成本、束流離子和束流形狀的影響。研究結(jié)果顯示，增大陰極直徑或縮短放電室長(zhǎng)度能增加束流離子部分。當(dāng)陽(yáng)極沿著“最佳虛陽(yáng)極”磁場(chǎng)線任意位置移動(dòng)時(shí)可最小化等離子體產(chǎn)生成本。1988年Vaughn和Wilbur［12］在文獻(xiàn)［11］基礎(chǔ)上采用空心陰極代替耐熱絲來(lái)進(jìn)一步研究微型放電室內(nèi)磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度對(duì)等離子體離子能量產(chǎn)生成本、束流離子和束流形狀的影響。其研究成果可用來(lái)探究原初電子的損耗率和離子損耗率對(duì)放電室性能的影響。研究結(jié)果顯示，將陽(yáng)極向磁場(chǎng)線的下游移動(dòng)可減小原初電子的損耗并增大原初電子利用率;增加磁鐵表面磁通量可提高對(duì)原初電子和離子的約束。上述研究只適用于微型放電室，因?yàn)樗鼈儗?duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的變化敏感度較強(qiáng)。

為研究無(wú)非彈性碰撞存在下原初電子的平均自由程，2006年Goebel［13］在文獻(xiàn)［6，7］理論假設(shè)等式基礎(chǔ)上提出了一個(gè)自連續(xù)0維分析模型。此工作類似于［8］，不同的是，通過(guò)計(jì)算不僅得到原初電子約束長(zhǎng)度，而且還得到離子和電子損耗率。對(duì)該模型而言，僅需知道推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)、離子光學(xué)性能和放電電壓電流就可得到隨推進(jìn)劑流率變化的放電損耗精確值。此模型能成功預(yù)測(cè)到對(duì)不同推力器其放電損耗都隨推進(jìn)劑使用效率的變化而變化［14，15］。不足之處在于，該模型假設(shè)放電室內(nèi)等離子體的密度均勻，雖然放電室內(nèi)等離子體密度相對(duì)均勻，但對(duì)產(chǎn)生非均勻等離子體推力器［16］來(lái)說(shuō)，當(dāng)推進(jìn)劑利用率較高產(chǎn)生大量雙電荷離子時(shí)，數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。

1989年Matossian和Beattie［17］在［6］理論假設(shè)基礎(chǔ)上建立了一個(gè)模型來(lái)研究等離子體密度均勻的放電室內(nèi)束流離子產(chǎn)生成本隨推進(jìn)劑利用率變化的量化關(guān)系。該模型主要采用隨空間變化的拉莫爾探測(cè)測(cè)量放電室等離子體參數(shù)的平均值，然后將它們轉(zhuǎn)化為常量。將該模型分別應(yīng)用于2個(gè)直徑為30 cm的離子推力器、環(huán)尖推力器［18，19］和J－Series推力器中，得出當(dāng)束流離子產(chǎn)生成本較低時(shí)，環(huán)尖推力器內(nèi)二次電子的平均溫度較高、原初電子密度較大。研究結(jié)果還表明，相比分叉結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布，環(huán)尖型場(chǎng)強(qiáng)能更好地約束原初電子，提高粒子間的碰撞率。

1996年Sandonato［20］研發(fā)了一個(gè)粒子數(shù)量守恒［21］的分析模型，通過(guò)研究磁場(chǎng)分布對(duì)原初電子的約束力計(jì)算得到原初電子平均約束時(shí)間。進(jìn)而得到等離子體離子能量產(chǎn)生成本、等離子體密度和勢(shì)能及雙電荷離子產(chǎn)生率。研究發(fā)現(xiàn)增加原初電子能量則它的平均約束時(shí)間減小。該模型適于等離子體放電穩(wěn)定且雙電荷離子產(chǎn)生率較低的放電室性能研究。

1998年Menart等［22］通過(guò)對(duì)3個(gè)和4個(gè)磁環(huán)的推力器進(jìn)行放電室性能研究。該實(shí)驗(yàn)在無(wú)束流引出情況下執(zhí)行。研究顯示對(duì)4個(gè)環(huán)放電室來(lái)說(shuō)，若將下游環(huán)放置放電室壁的側(cè)面則得到的束流密度較高。該實(shí)驗(yàn)僅用于分析磁場(chǎng)分布對(duì)功率較低的推力器性能影響。雖然磁環(huán)數(shù)越多越能提高放電室內(nèi)中心區(qū)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，但這也提高了電子在陽(yáng)極處的損耗率和磁尖端處離子丟失，同時(shí)也加重了推力器。

2006年Ogunjobi等［23，24］通過(guò)設(shè)計(jì)不同的磁路來(lái)選擇一個(gè)最佳磁場(chǎng)分布以更好地約束原初電子，增加電離率。此研究還可以幫助我們確定放電室內(nèi)離子產(chǎn)生位置和穩(wěn)定放電條件。研究顯示盡可能采用少量磁環(huán)可最大化磁場(chǎng)的約束能力。該研究適用于軸對(duì)稱分布且磁體材料為釤鈷的環(huán)尖離子推力器。

研究磁尖端處電子和離子的吸收寬度對(duì)研究放電室性能來(lái)說(shuō)也非常重要。2008年Hubble等［25］在不影響放電穩(wěn)定性的前提下通過(guò)改變磁電路來(lái)最小化吸收面積。進(jìn)而預(yù)言與吸收面積有關(guān)的等離子體勢(shì)能、密度及電子溫度，從而得到該放電室的放電效率。研究過(guò)程需在較低推進(jìn)劑原子利用率下執(zhí)行，同時(shí)假設(shè)放電室內(nèi)方位角對(duì)稱。研究結(jié)果顯示當(dāng)放電室內(nèi)壓力接近0時(shí)，其吸收寬度近似為原初電子半徑的兩倍;到達(dá)磁尖端處的電子并不都被吸收，沒(méi)被吸收的電子在磁環(huán)之間做循環(huán)運(yùn)動(dòng)，這極大地提高了放電效率。未來(lái)的工作可在當(dāng)推進(jìn)劑原子使用率較高時(shí)測(cè)量吸收寬度并計(jì)算吸收效率。為更好地理解磁尖端處等離子體損耗，2009年Hubble等［26］在無(wú)推進(jìn)劑和等離子體產(chǎn)生情況下對(duì)一部分圓錐的環(huán)尖放電室內(nèi)原初電子的傳輸進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)放電效率不僅由陽(yáng)極表面的吸收寬度來(lái)決定，而且還取決于磁尖端的傳輸特性。該研究只在無(wú)任何推進(jìn)劑氣體即放電室內(nèi)幾乎全為原初電子存在的情況下執(zhí)行。該工作可為研究磁尖端區(qū)域內(nèi)原初電子的損耗和離化提供幫助。未來(lái)可在有氣體存在下研究陽(yáng)極壁處磁場(chǎng)分布對(duì)原初電子的約束及等離子體行為，或者將放電室取為柱形或平面結(jié)構(gòu)，這為確定等離子體的產(chǎn)生位置及獲得更有效損耗面積提供幫助。

3 放電室數(shù)值計(jì)算模型

2004年Wirz和Katz［27，28］提出一個(gè)二維數(shù)值模型來(lái)研究軸對(duì)稱放電室內(nèi)非均勻等離子體行為。這一模型的特點(diǎn)在于使用了與磁場(chǎng)線及磁等勢(shì)線密切結(jié)合的計(jì)算網(wǎng)格，并考慮了等離子體擴(kuò)散模型，是為了避免計(jì)算網(wǎng)格和磁場(chǎng)符合欠佳而引起計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生數(shù)值擴(kuò)散，特別是在高電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域這種效果更為明顯。用此模型模擬30 cmNSTAR推力器，模擬結(jié)果束流形狀顯示NSTAR原有磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)使得原初電子僅在放電室軸上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致此區(qū)域內(nèi)電子溫度增高、離化率和雙電荷離子量增加。此時(shí)放電室內(nèi)等離子體密度不再均勻，并且得到較為平緩的束流形狀，通過(guò)對(duì)NSTAR結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正［29］，可改善中心軸的束流形狀。模擬只得到了放電室宏觀參數(shù)范圍，還需要進(jìn)一步考慮在強(qiáng)磁場(chǎng)情況下，存在放電不穩(wěn)定性時(shí)近陰極區(qū)非均勻等離子體的行為。現(xiàn)有的離子推力器理論和模型不足以為研究離子推力器的長(zhǎng)期性能和壽命提供有益的幫助，因此需要將一個(gè)二維計(jì)算機(jī)模型和柵極磨損模型［30，31］結(jié)合起來(lái)，將其應(yīng)用于模擬任何尺寸［32］的推力器。

建立一個(gè)三維模型，使它不僅能模擬非軸對(duì)稱放電室，而且還能抓住特別是軸對(duì)稱分布放電室的非軸對(duì)稱特性。2004年Stueber［33］在一三維放電室內(nèi)通過(guò)分析其磁電路得到磁尖端處原初電子的吸收寬度、弱磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)陰極位置。目前，此三維放電室模型僅用于模擬磁場(chǎng)、無(wú)碰撞的原初電子行為及推進(jìn)劑原初密度分布分析。未來(lái)工作，可將該計(jì)算機(jī)程序和三維原初電子行為模擬程序［34］結(jié)合起來(lái)，通過(guò)研究氙離子和二次電子的產(chǎn)生得到離子密度分布。

當(dāng)放電室內(nèi)原初電子和其他帶電粒子發(fā)生碰撞時(shí)，Arakawa和Yamada［35］提出采用一名為PRIMA的計(jì)算機(jī)程序來(lái)模擬任何形狀放電室內(nèi)原初電子行為及原初電子逃逸前的平均約束長(zhǎng)度和利用因子。同時(shí)采用蒙特卡洛方法［36，37］來(lái)模擬粒子間的碰撞過(guò)程。模擬結(jié)果和文獻(xiàn)［8］符合得很好，但對(duì)比文獻(xiàn)［12］的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在無(wú)碰撞和彈性碰撞情況下得到的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大。該計(jì)算機(jī)程序只能用來(lái)模擬無(wú)電場(chǎng)存在下的原初電子運(yùn)動(dòng)。后來(lái)Arakawa和Wilbur［38］研發(fā)了一個(gè)等離子體流體模型來(lái)模擬放電室內(nèi)的磁場(chǎng)和等離子體，他們離子的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，可被視為擴(kuò)散過(guò)程。之后Arakawa和Ishihara結(jié)合了文獻(xiàn)［35］和［38］工作模擬一個(gè)軸對(duì)稱磁場(chǎng)的放電室。這些數(shù)值程序雖然已經(jīng)得到了應(yīng)用，但它卻不能被廣泛采用，因?yàn)樵谔幚韱?wèn)題時(shí)他們假設(shè)等離子體的運(yùn)動(dòng)不受電場(chǎng)分布的影響，并且原初電子的能量不發(fā)生變化。1993年Hirakawa和Arakawa［39］雖然考慮等離子體行為受電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，但是他們假設(shè)粒子之間不發(fā)生任何碰撞且離子能量不發(fā)生變化同時(shí)只研究了磁尖端區(qū)的一小部分區(qū)域。雖然格倫研究中心研發(fā)的三維計(jì)算機(jī)模型是較為完整的模擬工具，但它只研究了放電室內(nèi)原初電子行為［40］。2005年Mahalingam和Menart［41］提出采用PICMCC方法［42～45］來(lái)模擬粒子碰撞問(wèn)題，且受電場(chǎng)分布影響的原初電子、二次電子和離子行為。用PIC方法模擬離子運(yùn)動(dòng)，MC方法模擬帶電粒子間的碰撞。研究結(jié)果顯示相比于電子，更多離子向強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)移動(dòng);二次電子更易存在于離子所在的區(qū)域;原初電子沿磁場(chǎng)線由陰極向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng);陰極處的電荷極大地影響著放電室內(nèi)電場(chǎng)分布。未來(lái)，期望在并行模式下利用該計(jì)算機(jī)程序來(lái)模擬放電室以得到它的穩(wěn)態(tài)解。該計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行速度較慢，可采用一種混合模擬法［46～49］來(lái)提高計(jì)算速度。目前為止PIC－MCC模擬方法僅僅模擬了NSTAR放電室的2個(gè)高功率運(yùn)行［50］下的推進(jìn)劑利用率，束流形狀、粒子數(shù)密度分布和等離子體離子產(chǎn)生成本。期望用該模擬方法模擬其他節(jié)點(diǎn)條件下NSTAR放電室的性能參數(shù)。

4 結(jié)論

離子推力器放電室性能的優(yōu)劣直接影響推力器的工作性能。目前國(guó)外已經(jīng)提出了一些放電室理論模型和計(jì)算機(jī)數(shù)值模型來(lái)研究放電室內(nèi)影響其性能的重要因素。在保持整個(gè)推力器放電穩(wěn)定前提下通過(guò)改變放電室內(nèi)磁場(chǎng)分布及磁環(huán)數(shù)提高對(duì)原初電子的約束增加離化率，減小陽(yáng)極吸收面積來(lái)提高放電效率。對(duì)放電室計(jì)算機(jī)模型來(lái)說(shuō)可選擇不同的模擬方法如PIC、MCC、PIC－MCC、流體模擬和混合模擬法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。這將為離子推進(jìn)劑放電室的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供一定的參考依據(jù)。

雖然我國(guó)對(duì)放電室內(nèi)重要的性能參數(shù)已經(jīng)進(jìn)行了一些研究［51，52］，但相比國(guó)外的先進(jìn)水平，我國(guó)在對(duì)放電室模型的理論研究和數(shù)值計(jì)算方面存在較大的差距。繼續(xù)深化這方面的研究，對(duì)于進(jìn)一步優(yōu)化推力器設(shè)計(jì)、加快新產(chǎn)品研發(fā)具有重要的技術(shù)支撐作用。

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