GPS測高的限制性分析

李永懷

(青海西部礦業公司錫鐵山分公司礦管部,青海 錫鐵山 816203)

1 影響GPS測高精度的因素

1.1 GPS簡介

GPS(Global Positioning System)是全球衛星定位系統的英文簡稱。該系統是由美國國防部組建,由空間衛星、地面跟蹤站和信息接收三部分組成,早期主要應用于軍事導航定位。空間衛星部分由24顆衛星組成,并在地球預定軌道上運行，地面跟蹤站部分由1個主控站、3個注入站、5個監測站組成，信息接收部分是用戶使用的接收機。該系統可提供24h全天候定位導航。其工作原理簡單地說是測量后方交會原理,通過接收機接收衛星信號,信息下載后采用軟件進行基線向量處理 ,最后計算出三維坐標。根據GPS的設計要求,它能提供兩種服務,一是精密定位的P碼 ,二是標準定位的C/A碼。目前，GPS技術已全面應用于民用方面，并在許多領域廣泛運用。目前的GPS測量精度也較高,其平面精度達到了各種精度要求,已成為測量工作的一個全新的手段與工具。但在GPS測高方面，存在著大地水準面和高程基準面的制約因素。

1.2 GPS高程

由GPS相對定位得到的基線向量，通過GPS網平差，可得到高精度的大地高差。GPS相對定位高程方面的相對精度，一般可以達到(2～3)×10ˉ6，如果網中有一點或多點具有精確的WGS-84大地高H。但在實際應用中，地面點的高程采用正常高系統。地面點的正常高h，是地面點沿鉛垂線至似大地水準面的距離。這種高程是通過水準測量來確定的。這就有必要求出GPS點的大地高與正常高的關系。并用一定方法將H轉換為h。我們把似大地水準面至橢球面間的高差，叫做高差異常。用字母N表示。顯然，如果知道了各GPS點的高程異常N值，則：

H=h+N或N=H-h

由此可見，研究GPS高程的意義在于精確GPS點的正常高和高精度的似大地水準面。

實際上 ,GPS測高主要包括三個方面:①使用 GPS 測量橢球高 ；②運用一個大地水準面模型；③將最終要得到的正常高 (或正高) 擬合到高程基準面上。

而這三個方面限制了運用 GPS測量高程 ,它們依 GPS測量的范圍不同而影響大小也不一樣 。

1.3 本課題的研究目的和意義

眾所周知,利用GPS定位技術可以精確確定一個點在空間的位置X、Y、Z。如果已知橢圓體的形狀、大小及在空間直角坐標系中的定向和定位的話,我們就能求得該點的大地坐標B、L、H。H雖是大地高,然而在地震監測、工程測量(地面沉降測量、形變測量等)以及地球動力學的研究等領域中，大地高仍然有廣闊的應用前景。直接采用GPS定位技術或其他空間定位技術所求得的大地高,而不將其轉化為正常高，不但可以避免由于高程異常Ν的不精確而導致的精度損失,而且在理論上也較為嚴密。監測礦區的地面沉降時,從理論上講，(似)大地水準面會隨著礦產的大規模開采而變化,因而不如采用橢圓體面作為基準面來的嚴格。此外，在利用GPS水準來精化(似)大地水準面的形狀時,大地高度更有其獨特的作用。在GPS定位中,高程的精度通常較差,這也是造成高程信息沒有得到廣泛應用的一個重要原因。為了能充分利用GPS定位中的高程信息,還必須設法挖掘GPS 測高的精度潛力。為此，本文對影響測高精度的原因進行了分析,提出了消除削弱上述誤差影響的方法和措施。

2 GPS測高的限制性分析

2.1 GPS測量方面的分析

衛星分布不對稱是影響GPS測高精度的一個重要因素。在確定平面位置時，可以通過對觀測時間段及對衛星的選擇，來保證衛星分布的基本對稱，從而消除或消弱距離測量中的偏差及衛星信號傳播過程中的大氣延遲誤差、星歷誤差等誤差對平面位置的影響。然而對于測高來說，所有被觀測的衛星均在地平面以上，衛星分布總是不對稱的。許多系統性的誤差難以消除。這是高程精度低于平面位置精度的一個重要原因。

對流層延遲改正后的殘差，也是影響GPS測高精度的原因。對流層延遲改正模型本身的誤差、氣象元素的量測誤差，特別是測站上的氣象元素的代表性的誤差，以及實際大氣狀態和理想大氣狀態之間的差異等，都將影響對流層改正的精度。而對流層延遲改正不完善所殘留下來的誤差，主要將影響高程分量的精度，對于短基線這種影響尤為明顯。這是在GPS定位中，高程精度不如平面位置精度的另一重要原因。

基線起算點的坐標誤差對GPS測高也有影響。解算基線向量時，須用到該基線向量的一個端點的坐標作為起算點的數據。該起算點的坐標誤差，會影響基線向量的解算結果。據文獻介紹，在一般情況下，若起算點的水平坐標有10m的誤差，會使解算出來的基線向量在垂直面上旋轉2.9×10-弧度，或者說使10km長的基線向量的高差將產生2.9mm的誤差。

相位整周模糊度解算是否可靠直接影響三維坐標，對短邊應用快速靜態和實時動態(RTK)技術時，必須準確得到相位整周數。由于實時動態(RTK)常常使用最小量的數據，即使最好的算法，有時也求解整周模糊度錯誤。為了發現這些能達到米級的錯誤，需通過重復觀測來獲取多余觀測量。

多路徑效應的影響分為直接的或間接的，并能對三維坐標產生分米級的影響。間接影響是指影響求解整周模糊度。在有足夠的觀測時間時間時，衛星幾何位置的變化，將能通過平均將其影響變小。然而當觀測時間較短時，例如快速靜態和RTK，多路徑效應影響將變得很大。盡管硬件和軟件能降低多路徑效應影響，選擇好的站點避免多路徑效應，以及增加多余觀測以發現殘存的影響，仍然是很重要的。

電離層也對三維坐標產生影響。電離層的影響在基線長于20km時將變的很大，雙頻觀測量能捎去大部分的電離層的影響。這種影響在地極處以及地磁赤道附近要比其他地方大些，并隨太陽周期的變化而變化。因此，在某些地區和某個時間，電離層的影響很大。即使對于短邊，對流層延遲也將產生很大的影響，可達到幾厘米。大多數軟件可通過建模來計算折射數的干分量，但很難對多變的折射數的濕分量來進行建模。對于長基線，可采集數小時的數據。對流層延遲的濕分量，能通過規則的時間間隔加以解決(例如每小時1次延遲)，但對于短基線只有少量數據可供計算對流層延遲。軟件只能對干分量進行建模計算，也只能希望其他殘留影響很小。所以，對于傾斜度很大的基線，即使邊很短也需作長時間觀測，以獲得可靠的對流層延遲。

天線高是一個明顯的誤差來源。RTK系統通過使用定長的流動桿來減少這種誤差的可能性，如果使用三腳架，由于高度經常變化，所以外業要求必須對天線高測量進行檢查。

2.2 大地水準面模型方面的限制

GPS測量得到的是橢球高/h，為了獲得正常高/H，我們需知道高程異常值/N。對長距離，GPS測量也能非常有效地得到橢球高，但會遇到大地水準面和高程基準面方面的問題。 為了提高高程精度，可以通過計算當地大地高模型并采用內插的技術。長波部分由GGM計算，短波部分由當地重力值計算。精度的好壞取決于當地重力值的可靠程度。在高差很大地質情況復雜的地區，大地水準面模型精度會很低，近來使用的衛星測高法和DBMS技術也能提高高程精度。然而，大地水準面精度不是唯一的限制性因素，它與高程基準面的聯合使用也必須被考慮。

2.3 高程基準面方面的限制

在很多地區，使用已知的正常高或正高來定義高程基準面。有時，定義了多個高程基準面，每一個高程基準面都有一個原點(例如驗潮站觀測點)推算，該點的高程值由一個或幾個潮汐的平均海水面值來決定。

如果海洋測量和水準測量有誤，將會使高程基準面的基準偏離真實的重力模型，可以增加一個曲面到大地水準面模型加以解決。為了檢核高程基準面，常常使用GPS觀測至少三個高程基準面點來實現。對于現代的高程基準面，改進對高程信息的管理，許多數據庫僅僅貯存了正常高或正高，然而高程基準面漸漸地變為正常高和橢球高的結合物，因此，必須像對待其他一些在特定時間有特定質量的觀測值一樣對待大地水準高。如果不仔細管理這些不同的數據類型，將會使問題變的模糊和復雜，將使維護和改進高程基準面變得困難。

3 GPS測高精度的探討

3.1 影響GPS測高精度的主要因素

(1)衛星分布不對稱

在確定平面位置時，可以通過對觀測時間段及對衛星的選擇，來保證衛星分布的基本對稱,從而消除或削弱距離測量中的偏差及衛星信號傳播過程中的大氣延遲誤差、星歷誤差等誤差對平面位置的影響。然而對于測高來說,所有被觀測的衛星均在地平面以上,衛星分布總是不對稱的。許多系統性的誤差難以消除。這是高程精度低于平面位置精度的一個重要原因。

(2)對流層延遲改正后的殘差的影響

對流延遲改正模型本身的誤差、氣象元素的量測誤差，特別是測站上的氣象元素的代表性的誤差,以及實際大氣狀態和理想大氣狀態之間的差異等，都將影響對流層改正的精度。而對流層延遲改正不完善所殘留下來的誤差，主要將影響高程分量的精度,對于短基線這種影響尤為明顯。這是在GPS定位中，高程精度不如平面位置精度的另一重要原因。

(3)基線起算點的坐標誤差

解算基線向量時，須用到該基線向量的一個端點的坐標作為起算點數據。該起算點的坐標誤差會影響基線向量的解算結果。據文獻介紹,在一般情況下,使10km長的基線向量的高差將產生2.9mm的誤差。

3.2 提高GPS測高精度的方法與措施

為了提高GPS測高的精度,必須采取適當的方法和措施，來設法消除或削弱上述各種誤差源對測高所產生的影響。

(1)削弱衛星不對稱對GPS定位的影響

測高時，衛星分布不對稱是GPS測量時的一種固有特征,是由GPS測量的本質所決定的。無法改變這一事實,而只能通過減小測距誤差、大氣延遲誤差的殘差及星歷誤差等誤差，來減小由于衛星分布不對稱所造成的影響。此外，對基線的長度給予適當限制,使基線兩端所產生的誤差具有更好的相關性,也可大大削弱衛星分布不對稱對基線向量的高程分量(即兩端的高差)的影響。

(2)削弱對流層延遲改正不精確的影響

不在炎熱和潮濕的氣候中進行高精度GPS測量。在不同的氣象條件下，對流層延遲誤差對氣象元素誤差的敏感程度是不同的。例如在0 ℃ ,相對濕度為50%時,如果氣溫有1℃的誤差會使測站天頂方向的對流層延遲產生 2.3mm的誤差。但是在37℃時,相對濕度為95%時,如果氣溫同樣有1℃的誤差，則會使測站天頂方向的對流層延遲產生24.6mm的誤差。對于高精度的GPS測量誤差來講,其最佳的觀測氣候是低溫干燥而有微風的天氣。

選擇測站時，應注意使測站附近的小環境盡可能和周圍的大環境保持一致，以減少測站上的氣象元素的代表性誤差。如果由于通視條件的限制或者為了與三角點水準點重合而無法做到這一點時,建議在附近滿足上述條件的地點量取氣象元素,然后再通過高差改正將其歸算為測站(天線高度處)的氣象元素。

GPS網平差時,每站每時段引入一個對流層改正參數作為待定未知數，也是行之有效的一種方法。

(3)減少基線起算點坐標誤差對GPS高程的影響

解算基線向量時,起算點的坐標如采用單點定位的結果,則水平坐標的誤差有可能大于10 m,從而影響高程分量的精度。解決的辦法有兩個:一是解算出基線向量后,再將網中所有測站的單點定位結果，通過基線向量傳遞到同一點上取中數后作為全網的起算坐標,然后再通過基線向量求出各站較為準確的測站坐標,重新解算基線向量。這種方法的精度取決于網中的測站數及觀測的時段數,一般可達米級精度;二是與附近的已知點聯測求得較為精確的起始坐標。我國高精度GPS 空間定位網布設完畢后，將為聯測工作提供極大的方便。在此以前，也可考慮與臨近大地點聯測,通過坐標轉換公式求得WGS-84坐標。采用這種方法，也能達到米級精度。這樣當基線長度不超過20km時,由于起算點的坐標誤差而引起的基線高程分量的誤差，可控制在1～2mm以內。

4 結論

綜上所述,只要采取適當的措施和方法,對于20km以內的短基線向量來講,其高程分量(即兩端的大地高之差)的精度可以保持在幾個mm以內。充分利用GPS測量中的高程信息，具有重大的經濟效益,也有助于 GPS 定位技術的普及和推廣。

[1] 李曉桓.GPS測量中大地水準面差距的計算[J].測繪科學動態,1996(2):32-35

[2] 潘寶玉.論高精度GPS測量[J].測繪技術,1995(1):1-6

[3] 吳錦明.用GPS測定高程方法的探討[J].工程勘察,1995(4):47-51

[4] 周忠謨,易杰軍.GPS衛星測量原理與應用[M].北京:測繪出版社,1992

[5] 高星偉，李夕銀．中性大氣對非差偽距定位的影響及其模型改正分析[J].測繪學報，2007，36(2)．

[6] 歐吉坤．GPS測量的中性大氣折射改正的研究[J].測繪學報，1998,27(1) ．

[7] 李永泉，高小六．GPS-RTK的技術方法研究與應對措施[J].科技信息，2008，35.