基于姿態變化的列車側風安全性研究的新方法

崔 濤， 張衛華

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

列車依靠特有的輪軌接觸關系沿軌道近地面運行，其長細比遠大于其他交通工具，易受到側風的干擾。強側風導致列車脫軌，乃至傾覆的事故嚴重危害了旅客的生命財產安全。側風環境下列車的姿態發生變化，其氣動載荷發生變化［1］，進而側風對列車安全性的影響也隨之改變。采用計算流動動力學（CFD）與多體動力學（MBSD）聯合同步仿真的方法可以得到列車的姿態變化及其氣動載荷。但該方法MBSD程序計算一步，CFD程序也要計算一步。CFD程序的計算量龐大，耗時很長，這是目前列車側風研究中不考慮姿態變化［2－7］的原因之一。而側風作用下，列車最終自適應到一個相對穩定的狀態，考慮姿態變化，最終關心的還是穩定姿態下的列車氣動特性。因此，本文設計一種快速高效的仿真方法，首先確定側風作用下列車的穩定姿態以及氣動載荷，然后進行列車運行安全性分析。

1 計算方法

首先，分別建立列車側風計算流體動力學模型和列車多體系統動力學模型。然后，進行列車側風計算流體動力學和列車多體系統動力學的聯合仿真，其中列車系統動力學模型不考慮軌道激勵，側風環境下列車以平衡狀態逐步逼近最終平衡狀態。最后將此氣動載荷加載到列車多體系統動力學模型，并考慮軌道激勵，進行動力學分析，評價側風環境下列車的安全性指標。

1.1 側風CFD模型

建立用于側風特性計算的幾何模型，確定合理的計算域，然后采用適當網格類型對整個計算域進行離散。接著根據守恒定律建立控制方程，見式（1）。在控制體積上積分控制方程，見式（2），如果考慮可壓縮性，采用理想空氣，還需添加完全氣體狀態方程，見式（3）。CFD中采用動態網格來適應列車姿態的變化，因此還需求解體積守恒方程，見式（4）。采用合理的離散格式將控制體界面的物理量通過插值的方式由節點的物理量來表示，建立離散代數方程，見（5）。最后，通過合理求解方法對代數方程組求解，如SIMPLE算法等［8］。

式中：φ為流場通量，φ=1、流速u、溫度T、湍動能k、湍動能耗散率ε時，方程（1）分別表示連續性方程、動量方程、能量方程、湍動能k方程和湍動能耗散率ε方程；u為流體流動速度，ug為控制體的界面運動速度；Гφ和Sφ分別表示廣義離散系數及廣義源項；div、grad分別表示散度、梯度；V為控制體的體積，A為包圍該體積的封閉面面積；p為壓力，R為氣體常數。a和s根據時間和空間差分格式的不同而不同。

1.2 列車MBSD模型

列車MBSD模型是一個由彈性原件連接的多體系統，主要包括輪對、構架、車體以及懸掛系統和車鉤裝置等彈性元件。根據不同車型，模型還可以考慮軸箱轉臂、搖枕，彈性元件還可能包括抗蛇形減振器、車間減振器等。各部件均不考慮各部分的彈性變形，視為剛體。車體、構架以及輪對可以根據需要采用不同的自由度數。將作用在列車車體表面上的氣動壓力等效為作用在車體質心上的集中力和力矩，如圖1所示。

圖1 氣動載荷Fig.1 Aerodynamic load

通過Lagrange原理可以建立列車系統動力學方程為：

1.3 聯合仿真方法

聯合仿真總的思路如下：仿真開始時，CFD和MBSD中列車處于靜平衡姿態；接著CFD進行計算，流場達到穩定的狀態，CFD暫停，將氣動載荷輸入到MBSD開啟計算直到列車多體系統達到平衡狀態，MBSD暫停；然后將姿態變化量輸入到CFD進行兩個步驟的計算，每個CFD計算步包括兩個子步，第一子步按照姿態變化量對列車姿態進行調整，第二子步計算該姿態下列車的氣動載荷；接著再將此氣動載荷傳遞給MBSD并開啟計算直到列車達到平衡；如此反復直到列車的姿態和氣動載荷達到穩定時，仿真結束。如圖2所示。

MBSD中列車在一定的氣動載荷達到平衡，列車達到平衡的判斷依據為：一定時間段內列車振動的速度和加速度均小于10－4。CFD中采用動態網格技術以適應流場中列車姿態的變化，為了保證網格質量，列車姿態不宜發生快速的大變化，但為節省計算時間，又必須保證一定的調整速度。故應根據網格大小和時間步長，選擇適當的姿態調整速度。

仿真開始時列車處于靜平衡狀態，氣動載荷變化較大，列車姿態發生較大的變化，隨著仿真的進行，列車姿態的調整量降低。MBSD中氣動載荷較大的變化可能會引起列車的振蕩，不利于計算的收斂。同時較大的姿態變化將引起流場的較大的變化，CFD在完成姿態調整后，流場的再次穩定下來需要較長的時間，所以CFD計算列車新姿態氣動載荷的時間相對較長。因此仿真初始階段應該控制氣動載荷和姿態變化的速度。當仿真達到一定階段時，氣動載荷和姿態變化較小時，MBSD中列車很快達到平衡，CFD中姿態調整所需時間較短，計算新姿態所需的時間也較短。應降低CFD計算列車新姿態氣動載荷的時間，從而保證列車與側風整個大系統快速平衡。

2 算例分析

采用上述方法對20 m/s側風環境下以300 km/h運行于高架橋上的列車的安全性進行仿真分析。其中，側風垂向作用于車體側墻，高架橋高度為6 m，列車運行在高架橋迎風側的線路上，線路的幾何不平順采用京津線路譜。

2.1 計算模型

圖2 （a） 聯合仿真流程圖Fig.2（a）Co-simulation flowchart

圖2 （b） 仿真聯合方法示意圖Fig.2（b）Co-simulation schematic

分別建立列車側風CFD模型和列車MBSD模型，然后按照以上方法對兩者進行聯合仿真。兩個模型均采用頭車、尾車、中間車三車編組。為了簡化計算，列車側風CFD模型中，對列車外形做了一定的幾何簡化，忽略轉向架、受電弓、車體連接部位等細部結構。

2.1.1 列車側風CFD模型

列車運行速度和側風風速的合成速度為U=85.70 m/s，其馬赫數為 0.25，小于 0.3 Ma，計算中忽略空氣介質的可壓縮性。列車車寬w=3.38 m，空氣在20°時的運動粘度v=15.08×10－6m2/s，則 雷 諾 數 Re =Uw/v=1.92 ×107，列車周圍的流場呈湍流狀態，湍流模型采用標準k－ε雙方程模型，近壁區采用壁面函數法進行處理。

整個計算網格區域為450 m×230 m×80 m，分為2個區域：近車區，外圍區。近車區為動態網格區域，采用非結構四面體網格，網格可以隨著列車姿態的變化而變形或者重劃分。外圍區采用結構規則六面體網格劃分。如圖3所示。

2.1.2 列車MBSD模型

列車MBSD模型是一個由彈性元件連接的多體系統，如圖4所示。模型中每個車體具有6個自由度，每個構架具有6個自由度，每個軸箱具有1個自由度，每個輪對具有4個獨立自由度，整個模型具有126個自由度。車輪踏面采用LMA磨耗型踏面，鋼軌采用60公斤標準鋼軌。模型中除考慮了輪軌非線性接觸外，還考慮了抗蛇行減振器、橫向止擋以及鉤緩和車間減振器的非線性。側風氣動載荷由CFD逐狀態提供。

2.2 計算結果

列車在側風的作用下以平衡狀態逐步調整到穩定姿態。將穩定姿態下的氣動載荷作為列車MBSD模型的氣動激勵，并考慮線路的幾何不平順，進行動力學分析，得到側風作用下列車的安全性指標。

2.2.1 計算速度分析

聯合同步仿真，MBSD每計算一步，CFD就需要計算一步。而采用本文方法，側風作用下，列車逐狀態的調整到穩定姿態，每個氣動載荷下列車系統均達到平衡，每個列車姿態下流場也都達到穩定，CFD不需與MBSD同步，只需在列車系統達到平衡后進行列車姿態調整和姿態調整后的氣動力計算，計算時間步大大減少，如圖5所示。可見該仿真方法大大的降低了CFD的計算量，從而有效節省整體的計算時間。

圖5 姿態與氣動力Fig.5 Attitude and aerodynamic force

2.2.2 姿態與流場變化

側風作用下，列車最終達到穩定姿態，其姿態變化量見表1，流場也達到穩定狀態，列車與流場整個大系統達到穩定。如圖5所示，仿真后期氣動載荷和列車姿態基本保持不變。相對于初始姿態列車姿態發生了一定的變化，相應的列車外表面上的氣壓以及列車附近的流場也發生了一定的變化。圖6－圖7給出了兩種姿態下的壓力分布。

表1 側風下列車的姿態變化Tab.1 The change of train attitude in side wind

圖6 Fig.6（a）Pressure distribution of initial attitudeFig.6（b）Pressure distribution of stable attitude

圖7 Fig.7（a）Pressure distribution and streamline of the face where is 18.2 m from leading end（initial attitude）Fig.7（a）Pressure distribution and streamline of the face where is 18.2 m from leading end（stable attitude）

如圖 7（b）所示，由于頭車的側滾，迎風側側墻傾斜，氣流較易順勢上升，因此迎風側側墻正壓值減弱；同時由于迎風面積的改變，背風側側墻的負壓有所增強。另外由于車體底面的傾斜，頭車車體底面與高架橋之間的距離有所減小，頭車車體底面負壓減弱；列車頂面的負壓有所增強。如圖8所示。

圖8 距前罩18.2 m處列車的姿態變化及壓力分布情況Fig.8 Pressure distribution of the profile where is 18.2 m from leading end

2.2.3 氣動載荷變化

由于列車表面氣壓的變化，列車的氣動載荷也將發生變化。頭車迎風面積的變化增大了列車的橫向氣動載荷，頭車底面迎風面積的變化增大了列車的升力。中間車、尾車的氣動載荷也發生了相應的變化，如圖9所示。姿態變化所引起氣動載荷變化的規律和文獻［1］一致。

圖9 列車氣動載荷Fig.9 Train aerodynamic load

2.2.4 列車安全性指標

將以上所得穩定姿態的氣動載荷加載到列車MBSD模型，并考慮輪軌幾何不平順，進行列車動力學分析，考察列車的安全性指標：脫軌系數Q/P、輪重減載率dP/P、車輪垂向最大作用力Hmax以及輪軌橫向作用力Pmax，從而確定側風環境下列車運行的安全性。側風下列車各安全性指標如表2所示。

表2 列車安全性指標Tab.2 Safety indexes of train

3 結論

側風環境下列車姿態發生變化后，氣動載荷也隨之發生變化，進而側風對列車安全性的影響也發生變化。采用本文所述的聯合仿真方法，列車在側風的作用下以平衡狀態逐步到達穩定姿態，并獲得穩定姿態下的氣動載荷，從而進行列車側風安全性分析。該方法忽略側風環境下列車的自適應運動過程，只關心最終姿態，其CFD計算量得到有效的縮減，仿真速度較同步仿真提高15倍～20倍左右，大大的節約了計算時間，為考慮姿態變化的列車側風安全性研究提供了一種快速有效的研究方法。

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