風電機組基礎動剛度設計分析

馬龍海，張艷華

(1. 中國電力建設工程咨詢公司，北京 100120；2. 武漢理工大學，湖北 武漢 430070)

風電機組基礎動剛度設計分析

馬龍海1，張艷華2

(1. 中國電力建設工程咨詢公司，北京 100120；2. 武漢理工大學，湖北 武漢 430070)

作為承受動荷載的高聳結構基礎，風電機組基礎動剛度計算是必須的。研究其動剛度隨外荷載的變化規律，對準確分析器動力響應由極其重要的意義。阻尼影響抽取法研究了動剛度的動力特性，給出了相關的計算式。推出其實用計算方法對風機組基礎的設計分析有很重要的實踐意義。

高聳結構基礎；動剛度；動力響應；阻尼影響抽取法。

風機組基礎的計算按照《風電機組地基基礎設計規定》(試行)FD003-2007第5.0.10款的要求，“根據基礎的受力條件和上部結構要求，視風電機組制造商的要求對地基基礎的動態剛度進行計算”。目前，部分風機制造商會給出了具體要求。為確保風電機組基礎設計的安全性和經濟性，制造商應給出基礎設計使用到的動荷載數據。本文根據動力基礎的力學模型和計算模型進行了有關設計分析的探討。

1 風機組基礎設計分析

對風機基礎進行動力響應特性分析，必須知道其動剛度。在動力作用下，動剛度受到眾多因素影響。動剛度不是一個常數，而是隨著激振頻率的改變而改變，是激振頻率的函數。另外，大型基礎塊的動力作用是一個地基和結構的動力相互作用問題。這方面，已經有了許多的研究成果，包括動剛度的實測研究。但受試驗模型、大型基礎塊的結構型式等的差別限制，沒有給出比較系統的關于動剛度分析的理論方法。

簡諧作用下基礎的運動方程為：

強迫振動的振幅受ΔΩ2控制，當荷載頻率或者激振頻率與系統的自振頻率一樣時，ΔΩ2為零，從而導致無窮大的振幅。實際由于系統存在著阻尼，因此共振作用下的振幅會受到一定的抑制。

設計實踐中的可靠性取決于系統的自振頻率，要求系統自振頻率與操作頻率具有顯著的差異性。即頻率的避開度不得小于某個限制值。為了避免系統的自振頻率與荷載頻率接近，要設計剛度比較大的基礎，以使得系統的最低頻率比最高荷載頻率高。但我們不可能總能完全避開擾動頻率，因此有時還不得不允許出現一些振幅不大，頻率接近于系統自振頻率的振動。因此，這種情況下，計算振幅還要考慮可靠度問題。

2 風電機組基礎設計理論分析

2.1 動力作用

風電機組基礎的動力作用是地基和結構的動力相互作用問題，其理想化的模型是一個質量塊放在半無限彈性體上。地基土壤是限制質量塊運動的等效彈簧，而且，由于波由擾點向外傳播，將吸收掉一部分振動能量，即阻尼等效。根據Barkan的觀點，參振土體質量對自振頻率的影響不超過10%，而且如果上部結構(包括動力機器)的頻率與基礎系統的自振頻率相差很大的話，即使忽略了阻尼影響，也可以把強迫振動的振幅計算得相當準確，阻尼在任何情況下都會減少振幅，因此，忽略阻尼的方法給出了保守解。

2.2 沖擊動載

風機組在啟、制動，地震或惡劣、災害天氣時均會產生沖擊動載，這一激振力會使風機組產生一定振幅和一定時間的衰減振動。其頻率為一階固有頻率，振型為水平向振動。其簡化系統模型見圖1。

振動方程如下(無阻尼受迫振動方程)：

上式中：[M]、[K]分別為系統的質量矩陣和靜剛度矩陣；·和x分別為系統的加速度和位移分量；{f}為系統的激勵力矢量。

圖1 彈性支承上的基礎模型

對上式進行拉普拉斯變換，拉氏算子為s=iw，并令其初始條件為零，就可以得到以下方程：

則式(5)可以簡寫為 [Z]{x}={f}

式中：[Z]為系統動剛度矩陣, ω為系統的角頻率。

顯然，[Z]是一個復數，其實部和復部包含了動剛度的幅頻和相頻信息。對于一個確定的系統，動剛度為頻率的函數，其數值取決于結構本身的參數：質量m，靜剛度k和阻尼c。

2.3 剛度計算

對于剛度如何進行計算，國內在結構與無限介質的動力相互作用問題上已有相關文獻。本文參考地下洞室的模型分析計算方法——阻尼影響抽取法，做一些嘗試。簡要介紹如下：

在無限介質內利用人工邊界截取有限區域，在域內引入人工高阻尼，使邊界發射波在到達結構前被消耗掉，從而結構界面上的運動將主要取決于外形波動。據此可以認為，按高阻尼有限域求出的結構界面上動剛度可逼近無限域的動剛度。進一步從高阻尼有限域的動剛度中將施加的人工阻尼影響抽取，即可得無限域的動剛度。計算模型見圖2。

圖2 阻尼影響抽取法計算模型

2.3.1 動剛度基本算式

無阻尼有限域頻域動剛度的表達式為：

在計算域內引入人工高阻尼ζ后，有阻尼有限域動剛度成為：

2.2 時域表達形式

3 結語

目前，國內開發出了諸如錘擊法實測動剛度的研究方法等，能夠得出結構或結構件的動剛度曲線。但在動剛度計算理論和計算方法的研究上也取得了一定的成果。如果能夠在實用計算方法上有所突破，那么對于掌握結構或結構件的動剛度上會得到十分廣泛的應用。也更有利于對于動力基礎、高聳結構基礎、抗震設計分析、風荷載作用分析、海流潮汐荷載作用下的動力響應分析等帶來更大的方便和可靠。

[1]劉延柱．高等動力學[M]．北京：高等教育出版社，2001．

[2]林皋．結構-地基動力相互作用作用問題分析[M]．大連理工大學，2009．

[3]陳健云，等．超大型地下洞室的三維地震響應分析[J]．巖土工程學報，2001，23(4)．

[4]FD 003-2007，風電機組地基基礎設計規定(試行)[S]．

Analysis on Acting Strength of Foundation of Wind Power Units

MA Long-hai1, ZHANG Yan-hua2
(1. China Power Construction Engineering Consulting Corporation, Beijing 100120, China;
2. Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

As foundation of high-rise structure, dynamic-stiffness of the foundation of wind turbine generator must be calculated. And it’s very important to analysis of their response to a dynamic load. The dynamic characteristics of dynamic-stiffness is studied using damping-solvent extraction method, and some formulas are applied. And it’s important to give some functional calculation methods.

foundation of high-rise structure; dynamic-stiffness; dynamic response; damping-solvent extraction method.

TM614

B

1671-9913(2011)03-0073-03

2011-03-01

馬龍海(1965- )，男，北京人，高級工程師，注冊巖土工程師。