高墩曲線剛構施工及運營狀態下橋墩穩定分析

馬 耕

(福州市規劃設計研究院，福州 350001)

高墩曲線剛構施工及運營狀態下橋墩穩定分析

馬 耕

(福州市規劃設計研究院，福州 350001)

分析了高墩曲線剛構橋墩在施工及運營狀態下的穩定問題。對于施工階段，基于偏心受壓柱承載力計算方法，分析了曲線半徑和墩高對懸臂階段橋墩承載力的影響，并分析了施工階段橋墩二類穩定問題(塑性穩定)的特點。對于成橋階段，基于某實橋，利用空間有限元分析了運營階段彈性穩定與曲線半徑和墩高的關系。

曲線剛構 高墩 塑性穩定 彈性穩定

橋墩穩定是山區高墩曲線剛構橋設計中必須考慮的問題之一。受曲率的影響，曲線連續剛構的橋墩從施工直到運營階段，始終處于偏心受壓狀態，且曲線梁彎、扭耦合的特性也增大了橋墩受力分析的難度，使其穩定問題更加復雜。本文針對高墩曲線剛構橋在施工階段和成橋階段的穩定問題進行分析，并著重探討彎曲對施工及成橋階段橋墩穩定的影響。

1 高墩曲線剛構橋墩在施工階段的穩定性分析

1.1 施工階段高墩穩定問題的特點

采用懸臂法施工中的橋墩在施工階段基本可以看成墩底嵌固、墩頂自由的立柱，在墩頂作用有一定偏心的垂直力，如不考慮材料強度，將其穩定問題按一類穩定問題(彈性穩定)考慮，將使計算結果大大失真，過高估計結構安全度。

目前，我國橋梁設計規范中對細長偏心受壓構件的計算公式是按二類穩定問題(塑性穩定)推導的，墩柱的P—Δ效應通過偏心距增大系數η考慮［1］。對于小偏心受壓構件，構件發生二類失穩與截面喪失承載能力等效，體現為截面受壓一側的混凝土及鋼筋達到材料屈服強度。

高墩曲線剛構的橋墩一般均可看作為小偏心受壓構件，其穩定可能在縱橋向或橫橋向發生?？v橋向的失穩主要由施工階段懸臂端的不平衡施工荷載造成，而橫橋向失穩則主要受曲率影響，使主梁重心偏離橋墩中心線造成。以下根據目前橋梁設計規范中推薦的公式進行分析。

1.2 荷載偏心距及墩高對穩定的影響

根據文獻［1］中的規定，混凝土偏心受壓構件的強度計算公式為

由于橋墩是小偏心構件，所以其中應力較小一側鋼筋應力可能是壓應力，也可能是拉應力，截面的承載能力除與材料有關外，主要與混凝土的受壓區高度及鋼筋應力有關，而這兩項均與壓力的偏心距e有關。

此外，為考慮高墩的P—Δ效應，偏心距e應根據墩高乘以偏心距增大系數η

對于完全彈性的構件，偏心距增大系數只與墩柱的自由長度、豎向力及截面剛度有關，與外力偏心距無關;但是對于混凝土橋墩，偏心距的增加將使截面受壓區高度減小，從而減小了截面抗彎剛度，最終使偏心距增大系數加大，而降低了構件的承載能力。這就是規范公式中引入αe的原因。

從上述的偏心受壓構件計算方法可以看出：影響橋墩承載能力的主要因素是荷載的偏心距和墩高。偏心距越大，相同截面的承載能力就越低。墩柱的高度將對偏心距增大系數的影響起決定作用，墩高越高，偏心距增大系數就越大，而使截面的抗力降低。規范中規定：在偏心距增大系數＞3時，偏心將使截面抗力的折減過大，必須增大截面尺寸，提高截面剛度，以提高截面抗力效應。

對于懸臂施工的高墩橋梁，控制施工中懸臂端荷載的平衡是關鍵，而且懸臂越大、墩高越高對荷載偏心越敏感。以圖1所示橋墩截面為例，墩身兩側分別配置55根φ32二級鋼筋，墩頂作用10×104kN豎向力。

圖1 墩身橫截面(單位：cm)

圖2顯示了此截面在墩高50 m和90 m時，構件承載力隨豎向力偏心距的變化曲線，圖3顯示了豎向力偏心距為1 m和2 m時，構件承載力隨墩高的變化。從圖2、圖3可以看出：隨著偏心距的增大，承載能力明顯減小，而且墩高越高承載力對偏心距的敏感程度越高;隨著墩高的增加，截面的承載能力越來越低，在偏心距較小時，墩高的影響并不很明顯，但是偏心距比較大時，墩高對承載能力降低的敏感程度明顯增加。

圖2 承載力隨墩頂力偏心距的變化

圖3 承載力隨墩高的變化

1.3 高墩曲線橋懸臂施工中的穩定問題

曲線梁橋受曲率影響，懸臂施工階段主梁自重重心偏離墩頂縱向軸線，向彎橋的曲線內側偏移。這使墩身在橫橋向成為偏心受壓構件，且隨懸臂長度的增加，偏心距不斷增大。對于如圖4所示的施工中的曲線懸臂T構，最大懸臂階段時主梁自重為G，圓心角為φ，弧長為L，半徑為r，根據幾何關系，曲梁重心偏心距e可表示為

圖4 曲梁重心線

通常情況下高速公路正線的最小半徑不小于600 m，圖5顯示了半徑為600 m時主梁重心偏心距與跨長L的關系。從圖5可以看出：在600 m半徑的極端情況下，主梁重心橫橋向偏心距隨跨長的增加不斷增大，且跨度越大，偏心距增加得越快，但是在120 m跨徑以下時仍然基本呈線性關系，且偏心距不大于1 m;超過180 m時偏心距明顯增大，超過2m，且以后明顯呈非線性增長。

圖5 半徑600 m時主梁重心偏心距與跨長的關系

圖6 跨徑150 m時主梁重心偏心距與半徑的關系

圖6顯示了跨徑150 m時主梁重心偏心距與半徑的關系。從圖6可以看出，隨著半徑的增大，偏心距明顯減小，至1 000 m時已經減小到1 m以下，這對于橋墩的橫向承載力影響已經很小了。

2 高墩曲線剛構橋墩在運營階段的穩定性分析

2.1 分析模型和方法簡介

高墩曲線連續剛構在成橋階段已經形成一個空間框架結構，穩定問題表現為一個整體結構的空間穩定問題，而整體結構的二類穩定分析(考慮塑性階段的承載能力計算)目前的計算機及軟件尚不具備條件。因此本研究結合某高墩彎坡剛構進行一類穩定分析，并通過對墩高和半徑的參數分析考察其對橋墩穩定的影響。

基本模型為某山區高速公路上的一座特大跨徑預應力混凝土箱梁連續剛構橋，7孔一聯，跨徑布置：(65+115+155+3×115+65)m。前5孔為連續剛構，后2孔為連續梁，全橋長 749 m。本橋位于半徑為762.115 m的平曲線上，4%升坡，超高橫坡在 2% ～-3%范圍內變化，橋寬由13.75 m變至13.25 m，平均墩高50 m以上，最高橋墩86 m。

利用ANSYS建立的空間梁單元模型如圖7所示。模型采用BEAM188單元建立，第1號～6號墩底部均為全約束，1號～4號墩與梁體固結，5號，6號墩與梁體為鉸接，且可以切向滑動，第0號、7號墩支座均為豎向約束，同時限制徑向位移。模型上作用一期及二期恒載，對于總體結構預應力配置基本為主梁的縱向受壓，因此可以根據預應力配索量，以降溫的方法模擬預應力的施加。

2.2 曲率對橋墩穩定的影響

圖7 理想模型

圖8 前五階失穩模態

基于實橋模型，建立理想分析模型(圖7)，分別以300 m，400 m，500 m，600 m，800 m，1 200 m，1 600 m，2 400 m，4 800 m為曲線半徑進行分析，考察彎曲對高墩穩定的影響，統一橋墩墩高為80 m，邊界條件和預應力模擬按原形橋模擬。

在上述半徑參數下，計算了前五階失穩模態。計算表明，各種半徑下失穩模態基本相同，前五階失穩模態見圖8，可見：一階、二階均為橋墩自身側傾，主要是墩頂在切向完全自由所致，實際橋梁中一般均有支座摩阻力，因此出現的可能性很小;三、四、五階均為全橋側向傾覆失穩，說明側傾是高墩橋梁成橋階段穩定的主要問題。對于曲線箱梁，最低階側傾失穩形態為向曲線外側的側傾，更高階為二波、三波的側傾失穩。

圖9 曲線半徑與失穩特征值關系

圖10 墩高與失穩特征值關系

圖9顯示了各階失穩形態特征值隨曲率半徑的變化曲線?？梢钥闯觯旱谝弧⒍A失穩模態是橋墩自身曲屈，與橋梁半徑無關;第三、四階失穩為側傾失穩，由于主梁彎曲后的空間效應，特征值均隨半徑的減小而增大，說明彎曲使橋梁總體穩定性能提高，但是，在半徑大于1 000 m時，彎曲對穩定的提高作用很小，完全可以按直橋計算;第五階失穩是側傾與預應力綜合作用的結果，主梁的彎曲使失穩模態的特征值減小，同樣當半徑大于1 000 m時，曲率的影響很小，完全可以按直橋計算。

從最易發生的第三階失穩特征值變化情況看，曲率的增加對穩定是有益的。

2.3 墩高對穩定的影響

針對上述理想模型，在半徑采用600 m時，分別以墩高 30 m，40 m，60 m，80 m，100 m，120 m，140 m，160 m，180 m，200 m進行穩定分析，邊界條件同前。圖10顯示了墩高與失穩特征值的關系。

可見：墩高從30 m變化到150 m時，各階失穩模態的特征值，均隨著墩高的增加而明顯減小，說明墩高越高失穩的可能性越大。一、二階均為墩身自身的曲屈，所以很接近;而三、四、五階為墩身失穩，特征值的區別很明顯。當墩高超過150 m后，各階特征值趨于統一，說明上部結構連接所起的總體作用減小，失穩主要為墩身自身的曲屈，而不論橋墩與主梁如何連接。

3 結論

對高墩彎曲剛構橋橋墩的穩定問題應引起重視。在懸臂施工階段，橋墩的穩定可以通過將其看作墩頂承受偏心壓力的墩柱，檢算截面承載能力。分析表明，隨偏心距的增大，橋墩承載能力明顯減小，而且墩高越高，承載力對偏心距的敏感程度越高，截面承載能力降低越顯著。梁的曲線半徑一定時，主梁重心橫橋向偏心距隨跨徑的增加不斷增大，且跨度越大，偏心距增加得越快。

成橋階段，梁的彎曲在一定程度上有利于提高全橋總體穩定性能，但是，橋梁軸心面內的穩定特征值將隨曲線半徑的減小而減小。在半徑大于1 000 m時，彎曲對穩定的影響很小，完全可以按直橋計算。墩高對橋墩的失穩特征值有顯著影響，且隨著墩高的增加橋墩穩定性能明顯降低，但當墩高超過150 m后，各階的失穩特征值趨于統一，失穩荷載由墩身自身剛度決定。

［1］中華人民共和國交通部.JTJ023—85 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.北京：人民交通出版社，1989.

［2］姚玲森.曲線梁［M］.北京：人民交通出版社，1989.

［3］朱磊，崔飛，高巖.深圳市某曲線梁橋加固效果評定［J］.鐵道建筑，2009(3)：33-35.

U441

A

1003-1995(2011)03-0006-04

2010-09-08;

2010-11-20

馬耕(1963— )，男，福州市人，高級工程師。

(責任審編 孟慶伶)