L－M 神經網絡在北海市城市環境質量評價中的應用

韓 波

（北海市環境監測中心站，廣西北海536000）

廣西自治區黨委、政府提出加快廣西北部灣經濟區開放開發的戰略決策，給北海發展帶來了強勁動力。處于中國——東盟自由貿易區、泛北部灣、泛珠三角等眾多區域經濟合作交匯點的北海，將此戰略升華為“一帶兩灣”城市發展新格局的戰略構想，使得北海城市化和工業化進入了歷史以來的快車道。而城市化和工業化進程的加快，必然會帶來城市環境污染治理難度加大的問題。長期以來，各級環保部門為了說清城市環境質量等有關的問題，按照國家環境保護部頒布的《環境質量報告書編寫技術規定（暫行）》中推薦的方法對城市環境質量進行評價，定期發布城市環境質量公報和編制環境質量報告。分析報告中通常采用單項指數法對大氣、地表水、噪聲和城市飲用水分別進行了評價，普遍存在著環境質量綜合分析深度、分析方法缺乏創新的問題，分析報告的宏觀性、針對性和服務性仍有待進一步提高，尤其是對環境質量變化原因和發展趨勢方面的分析，已不能滿足當前環境科學決策和綜合管理的需要。因此開展城市環境質量進行綜合評價研究，將成為城市環境保護工作亟待加強的首要課題。

城市環境質量評價是協調區域經濟發展與環境保護之間關系的核心和基礎，是實現區域社會經濟可持續發展的重要手段。由于城市環境的復雜性，使得人們難以用數學方法為其建立精確的數學模型。近年來城市環境質量評價進展迅速，尤其是運用層次分析與模糊數學的方法進行城市環境質量評價已經成為一種時尚，并取得了很多成果［1－2］。但層次分析與模糊數學各自有其自身的局限性，其中層次分析判斷矩陣建立和模糊數學權重選取具有人為性，不同的人采用同一案例，可能得出不同的評價結果。此外，模糊數學評價法還缺乏自學習和自適應能力，要設計和實現模糊系統的自適應控制功能比較困難，而神經網絡則是一種專門對數據進行有效訓練、校驗、模擬和預測的工具，已經發展成為一種有效的研究方法。神經網絡具有強大的學習能力，是刻畫難于用數據解析表達式描述的復雜非線性關系的方便工具，由于理論上，一個三層的神經網絡模型可實現任意非線性的映射，而環境系統自身是一個復雜的非線性系統，所以采用人工神經網絡描述環境系統、研究其各種特性是一個很有效的方法。本文利用Excel開發了神經網絡計算程序，通過建立北海市城市環境質量的指標體系，將指標體系的評價標準作為樣本輸入，評價級別作為網絡輸出，建立城市環境質量指標與評價級別之間的非線性關系的網絡模型，并通過北海市歷史資料的應用表明，神經網絡方法為北海市城市環境質量的綜合評價以及分析城市環境質量發展趨勢提供了一種新的有效方法。

1 綜合評價的LM－BP模型

1.1 模型結構

BP網絡結構是一種多層網絡結構，由輸入層、一層或多層隱層和輸出層組成［3］，各層之間采用全互連接，但同一層單元間不相互連接。理論已證明，三層BP網絡可以逼近任何復雜的非線性函數。為此，本文對于城市環境質量評價采用三層BP網絡模型建模，其結構如圖1所示。

圖1 城市環境質量評價網絡模型

1.2 神經網絡LM的算法

在用傳統BP網絡學習中，網絡逼近非常慢，且逼近誤差達不到理論要求值時，就很容易陷入局部最小，導致網絡無法學習下去。鑒于此，這里用LM算法改進BP神經網絡。

LM算法是用平方誤差代替均方誤差，使誤差平方和最小。誤差平方和為其中：E為誤差平方和；p是第p個樣本；ε是以εp為元素的向量；假定當前位置ωn，向新位置ωn＋1移動，如果移動量ωn＋1－ωn很小，則可將ε展開成一階Tailor級數

其中，ωn表示當前的權值或闕值，J為誤差對權值或闕值微分的Jacobian矩陣

其中，ωi表示第i單元的權值或闕值。

于是誤差函數可寫為

對ωn＋1求導以使E最小，可得

觀察式（5），步長偏大，所以把誤差表達式改寫為

λ為正常數，式（6）中，對ωn＋1求極小值點，可得：

其中，I為單位矩陣。當λ足夠大時保證（JTJ＋λI）－1總是正數，從而保證其可逆。算法的每一次迭代都要對λ進行自適應調整。當λ很小時，權值的調整類似于牛頓法；λ很大時，又類似于梯度下降法。所以，L－M算法同時具有牛頓法和梯度下降法兩者的優勢。

1.3 網絡結構的實現

作者借助Excel link插件將Excel和Matlab集成開發了Excel軟件L－M神經網絡計算程序，有關Excel神經網絡計算軟件作者另文介紹，在此不再贅述。該程序通過mlevalstring函數來調用matlab指令：

創建Excel軟件L－M神經網絡。PR為輸入向量的取值范圍；Si為第i層的神經元個數，共有n層；TFi為第i層的傳遞函數；BTF為BP網絡的訓練函數；BLF為BP網絡權和閾值學習函數；PF為性能函數。本模型采用各函數為：

2 應用實例

2.1 網絡的訓練與檢驗

城市環境質量主要包括地表水、地下水、大氣、噪聲、生態等。北海市是全國環保重點城市，每年需要向國家環境監測總站上報地表水、大氣、噪聲、酸雨年度統計數據。其中地表水指標包括高錳酸鉀指數、氨氮；大氣指標為二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物；降水指標為酸雨發生率；噪聲指標為交通噪聲和區域環境噪聲。因降水酸度發生率國家沒有頒布標準，北海市城市環境質量綜合評價指標體系分為地表水、大氣、噪聲三大要素7個定量的評價指標包括高錳酸鉀指數、氨氮、二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物、交通噪聲和區域環境噪聲。對于這7個評價指標，首先要對各項指標進行定量化描述，就神經網絡模型而言，需將各項指標的環境質量標準數據處理成一系列可供神經網絡學習的例子樣本，組成一個學習樣本集，每個學習樣本為因果關系的偶對：（評價標準／目標等級）。學習樣本集需要處理成足夠的、有效的學習樣本數據，這對模擬環境系統的復雜性和精度有重要影響。這里采用線性等隔內插法，對GB3838—2002《地表水環境質量標準》、GB3095—1996《環境空氣質量標準》以及總站物字［2003］52號《聲環境質量評價方法技術規定》其規定限值如表1進行內插。

表1 神經網絡模型的評價標準

采用內插的方式一共得到500組數據，其中I類取100組，I類到II類間取100組，II類到III類取100組，III類到IV類取100組，IV類到V類取100組，共500組，從中隨機取460組數據作為學習樣本數據。40組數據作為檢驗數據，這樣就構建的一批關于8個變量的運行數據，訓練一個7輸入1輸出神經網絡。將上述樣本通過訓練函數train訓練后，結果如圖2。圖2可見，經過13次訓練，網絡誤差達到設定值（0.00005）0.00006最小值。

以訓練好的L－M神經網絡模型對40組檢驗樣本，通過網絡的仿真函數sim進行仿真，可得到各檢驗樣本綜合評價特征值所對應的L－M神經網絡模型輸出區間。即I～V類和超V類城市環境質量等級值對應的輸出區間分別為（0，1.5］、（1.5，2.5］、（2.5，3.5］、（3.5，4.5］、（4.5，5.5］、超V類大于5.5。網絡輸出級別的實際值、網絡的級別擬合值及其誤差計算結果如圖3。圖3可見，網絡的級別擬合值與訓練樣本的實際值的擬合度接近與1（R＝1），說明網絡具有很強的模式識別、綜合推理及自適應能力。

圖2 環境質量綜合評價神經網絡訓練結果

圖3 神經網絡檢驗結果圖

2.2 實例應用

根據北海市城市環境質量綜合評價的指標體系，以北海市2001～2010年的環境質量監測數據為基礎資料（見表2），對北海市環境質量及其發展趨勢進行綜合評價。將表2結果輸入到上述訓練好的網絡。網絡輸出和評價結果見圖4和表3。

表2 北海市2001～2010年環境質量數據統計資料

圖4 北海市城市環境質量的綜合評價結果

表3 北海市2001～2010年環境質量綜合評價結果

3 結果分析

北海市城市環境質量的變化趨勢從圖4可以清楚的看出來：2007年城市環境質量的等級最大，污染最重；2001年城市環境質量等級最小，污染最輕；2003年至2007年城市環境質量等級趨于上升趨勢，尤其是2006年至2007年上升趨勢增速；2008年至2010年3年內城市環境質量顯著改善，污染等級呈直線下降趨勢。

從表3可以看出，北海市各年份的綜合評價的特征值均大于I類的特征值1.5，從2001～2010年，北海市城市環境質量除2007年為輕污染外，其它年份一直屬于尚清潔的水平。而且從各待評價的對象的級別特征值可以看出：2006～2008年，評價級別特征值大于2，北海市城市環境屬于尚清潔偏向輕污染，其中2007年已經達到輕污染水平。

4 結束語

以各因素指標的分級標準為基礎生成學習樣本和檢驗樣本，應用Excel軟件開發的L－M神經網絡計算程序，建立了應用于城市環境質量綜合評價模型，并利用訓練好的模型對北海市城市環境質量進行評價。實例表明，該模型運算速度快、精度高，過程方便簡捷，具有客觀性、可比性、公正性和通用性。通過本項研究，為北海市城市環境質量綜合評價及其發展趨勢提供了一種全新的方法。若在此方法的基礎上，還可進行北海市城市生態環境質量綜合評價的研究。研究時對只需要增加具有代表性的生態指標體系，引入L－M神經網絡模型中，同樣能得出城市生態環境質量的客觀評價結果。

［1］ 徐福留，周家貴，李本綱，等.城市環境質量多級模糊綜合評價［J］.城市環境與生態環境，2001，14（2）：13－15.

［2］ 劉殿偉，周云軒，付 哲.吉林西部環境質量空間模糊綜合評價［J］.干旱區研究，2006，23（1）：155－159.

［3］ 韓 波，孫 利，黃 勇.水質評價模式識別的BP神經網絡方法［J］.廣州環境科學.2005，20（4）：40－43.