基于ANSYS的蒸發罐模態分析

趙紅喬

(中國輕工業長沙工程有限公司,湖南長沙 410014)

0 引 言

隨著制鹽工業的發展,制鹽行業的蒸發罐設備直徑已經寬達十五米,屬于大直徑薄壁設備。地震災害是導致此類蒸發罐結構破壞的重要因素之一,因此,對蒸發罐進行模態分析,不僅可以確定結構本身的振動特性,還可以了解蒸發罐的剛度分布情況,為結構的進一步改進和抗震計算奠定基礎。

蒸發罐抗震研究由三個過程組成:固有頻率和振型計算、地震載荷作用下的響應計算和屈曲破壞分析,以及小型模擬罐在振動臺上的試驗研究。目前,地震響應分析主要是考慮結構在隨時間變化的不同頻率的力、速度或加速度激勵下所產生的有阻尼振動響應和動應力分布,所以,先研究無阻尼情況下設備的固有頻率和最大自振變形對后續的設計過程和地震響應分析有重要的意義。

本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對蒸發罐進行了模態分析,假設塔體處在無阻尼條件下,最終確定其固有頻率和相應的振型,為工程技術人員進一步改進結構設計和后續的抗震研究提供建議和參考。

1 模態分析理論

利用ANSYS對蒸發罐進行模態分析時,首先進行單元劃分,然后求解單元剛度矩陣和單元質量矩陣,坐標轉換后組裝單元剛度矩陣和單元質量矩陣,得到結構的整體剛度矩陣和整體質量矩陣。根據結構自由振動理論,蒸發罐結構的無阻尼自由振動方程為:

式中,[K]——剛度矩陣;

{δ} ——位移向量;

[M]——質量矩陣;

解上述方程即可獲得前階固有頻率和振型。工程設計上,結構經離散處理后自由度數目通常較大,一般只需考慮結構的前幾階固有頻率及相應的振型。

2 計算模型

2.1 設計條件及幾何參數

某蒸發罐罐體為圓筒形,直徑15 000 mm,總高約30 000 mm。罐體中附件主要為循環管,罐體的幾何尺寸及厚度如圖1所示,材料的相關特性見表1。

圖1 蒸發罐殼體結構簡圖

2.2 有限元分析模型

2.2.1 幾何建模與網格劃分

在蒸發罐有限元模態分析中,由于不考慮上循環管、下循環管及其他附配件,蒸發罐主要由殼筒體、加強圈與支座組成,此時,結構及其載荷與約束均具有對稱性,因此在建立有限元模型時,只取其四分之一,所建立的幾何模型如圖2所示。

表1 結構材料參數

對圖2所示的蒸發罐殼體結構幾何模型,選擇SOLID45單元,將殼體、加強圈與支座結構的厚度方向設置為2等份,在圓周方向設置單元長度為40 mm,利用掃掠方式生成如圖3所示的網格模型,共有21 354個單元,41 115個節點。蒸發罐支座處網格劃分局部放大模型見圖4。

2.2.2 施加約束條件

蒸發罐殼體結構的約束,包括以下兩個方面:

(1)在蒸發室殼體兩個側截面上施加對稱約束邊界條件;

(2)在支座結構底面上施加全約束邊界條件。施加約束之后的計算模型如圖5所示。

2.2.3 模態分析方法

模態分析主要用來確定結構的動力特性。在ANSYS中,模態分析的計算方法很多,有子空間法、分塊Lanczos法、Power Dymamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。其中,分塊Lanczos法具有求解精度高、計算速度快等優點,并且適合大型對稱特征值求解問題,不需要選擇結構的主自由度、定義主自由度的振動方向。所以,本文采用分塊Lanczos法對蒸發罐進行有限元模態分析。

圖2 蒸發罐的幾何模型

圖3 蒸發罐網格劃分模型

圖4 支座網格劃分的局部放大模型

圖5 施加約束后的計算模型

蒸發罐結構是一個較復雜的振動系統,存在與自由度數目相等的固定頻率及相應振型,但并不表示所有的振型都會導致結構出現不穩定現象,一般來說,起主要作用的振型只處在前面的低階部分,因此在工程應用中,只需關注結構的前幾階固有頻率,尤其是基頻。

3 計算結果及討論

鑒于以上分析,本文提取了蒸發罐結構的前10階模態計算結果,其振動頻率及周期如表2所示。

表2 前10階結構固有頻率及周期

通過模態分析,還可以得到蒸發罐相應的各階振型,限于篇幅,在此只給出蒸發罐的前三階振型,分別如圖6～圖8所示。

圖6 蒸發罐第一階振型

圖7 蒸發罐第二階振型

圖8 蒸發罐第三階振型

通過以上分析,可知蒸發罐的第一階固有頻率為13.786 Hz,其振動形式主要表現為蒸發罐上半部的擺動,它也是對蒸發罐抗震性能影響最大的一個頻率和振型。對應其他階頻率的自由振動主要表現為,蒸發罐內件支撐板的變形,整個結構的自振較小。同時,通過比較蒸發罐的固有頻率和振型特性,可以看出蒸發罐的剛度分布比較均衡,整體結構動態性能較好。

4 結 論

蒸發罐結構比較復雜,采用有限元法進行模態分析是一種行之有效的方法。本文利用ANSYS軟件對蒸發罐進行了模態分析,獲取了結構的固有頻率和振型,既為蒸發罐的地震譜分析和瞬態動力分析等提供了重要參數,也為建立簡化模型和改進結構設計提供了理論依據。

同時,從蒸發罐的振型圖中可以看出,蒸發罐上部筒體自振幅度較大,說明其剛度相對偏小,所以在改進設計時,除考慮強度外,還需采取措施加強蒸發罐上部的剛度。蒸發罐內件的支撐結構在低階模態中的局部變形較大,剛度也可適當加強,以滿足抗震要求。

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