基于頻率加權的整車主動懸架系統控制器降階研究

黃長喜 汪洪波

合肥工業(yè)大學,合肥,230009

基于頻率加權的整車主動懸架系統控制器降階研究

黃長喜 汪洪波

合肥工業(yè)大學,合肥,230009

建立了整車7自由度主動懸架系統動力學模型。考慮高頻動態(tài)未建模不確定性和人體對振動的敏感頻段等因素,為有效抑制路面干擾,設計了加權廣義懸架系統 H∞控制器。在此基礎上,應用頻率加權右互質分解控制器降階方法對所設計的高階控制器進行降階。乘坐舒適性比較和頻域仿真分析結果表明,高階控制器的階數被較大程度地降低,且降階懸架閉環(huán)控制系統能獲得與全階懸架閉環(huán)系統相近似的控制性能。

主動懸架;H∞控制;頻率加權;控制器降階

0 引言

近年來,汽車懸架系統的主動控制研究引起了國內外眾多學者和研究人員的重視,各種現代控制方法被應用于設計主動懸架控制器,且獲得了最優(yōu)的閉環(huán)懸架控制性能[1-3]。然而,由于整車懸架系統數學模型階次很高,導致所設計的最優(yōu)控制器、魯棒控制器等階次亦較高,使得控制器的工程實現成為難題。為此,尋求盡可能簡單的控制器并保證懸架閉環(huán)系統具有較好的控制性能,將是眾多車輛設計、控制工程師關心的問題。文獻[4]通過分析1/4車液壓氣動的非線性懸架模型的特征獲得了包含主導狀態(tài)的低階模型;文獻[5]將奇異攝動降階法應用于全車懸架模型的降階中;文獻[6]給出了一種Hankel范數最優(yōu)降階方法的算法,并將其應用于半車主動懸架模型的降階中;文獻[7]將基于線性矩陣不等式的控制器降階方法應用于主動懸架系統中,該方法能保證降階閉環(huán)系統的穩(wěn)定性和控制性能。

本文首先建立7自由度整車懸架模型,考慮高頻動態(tài)未建模不確定性和人體對振動的敏感頻段,設計了頻率加權的廣義懸架系統H∞控制器。在此基礎上,應用頻率加權右互質分解的控制器降階方法對所設計的高階控制器模型進行降階研究,并進行了閉環(huán)懸架系統乘坐舒適性比較和頻域仿真結果分析。

1 整車7自由度主動懸架系統模型建立

考慮簧載質量的垂向、俯仰、側傾運動以及非簧載質量的垂向運動,建立的汽車7自由度的整車模型[8-9]如圖1所示。

圖1 整車7自由度主動懸架系統示意圖

在俯仰角θ和側傾角φ較小時,車身4個端點(A、B、C、D)處的垂直位移有如下關系:

則可得主動懸架系統(ASS)的狀態(tài)空間模型為

式中,A、B1、B2分別為系統狀態(tài)矩陣、系統干擾輸入矩陣、系統控制輸入矩陣;C1、D11、D12分別為被控狀態(tài)矩陣、被控干擾輸入矩陣、被控控制輸入矩陣;C2、D21、D22分別為量測狀態(tài)矩陣、量測干擾輸入矩陣、量測控制輸入矩陣。

2 H∞控制器設計

對主動懸架被控系統G0設計 H∞輸出反饋控制器,其輸出反饋閉環(huán)控制系統框圖見圖2。

圖2 輸出反饋控制系統

根據ISO2631-1997標準,人體對振動的敏感頻率范圍在垂直方向為4～8H z,在旋轉方向為1～2H z。取垂直方向和俯仰、側傾旋轉方向加權傳遞函數[6]分別為

考慮高頻動態(tài)未建模的不確定性及人體對振動敏感頻段的加權傳遞函數,主動懸架加權廣義控制系統框圖見圖3,圖中p、q分別為高頻動態(tài)未建模不確定性輸入量和輸出量。其中不確定性由W robΔu 表示 ,其中:經檢驗,此為28階穩(wěn)定的系統模型。

圖3 加權廣義懸架控制系統框圖

根據H∞控制理論,為使干擾輸入的影響得到有效抑制,此時控制器的設計問題轉化為廣義系統的 H∞設計問題,可利用MATLAB/LM I工具箱求解出控制器,以使得

3 基于頻率加權右互質分解的懸架控制器降階研究

根據文獻[10],在MATLAB軟件中編寫頻率加權的右互質分解控制器降階算法程序,對所設計的28階控制器進行降階研究。為了評價降階控制效果,假定汽車以20m/s的速度直線行駛在B級路面上,路面的功率譜密度函數[11]為S(f)=Kroadvs/f2,Kroad=5×10-6m,速度 vs=20m/s,頻率 f的單位為Hz。根據ISO2631-1,引入汽車舒適性指標GCI作為評價指標:

其中取系數k1=1,k2=0.4,k3=0.63,加權傳遞函數Wk、We的選取參見文獻[6],rms為均方根求取函數。器的階數降至更低時,各項指標相對增大較多,閉環(huán)性能損失較多。

表1 不同階閉環(huán)懸架系統汽車乘坐舒適性比較

因此,為了獲得階數盡可能低的控制器且與全階控制器相近的控制效果,可將28階降至8階較為合適。

4 仿真結果分析

為了更好地觀察降階控制器的閉環(huán)控制性能,將全階、所獲得的8階降階懸架控制器與考慮高頻動態(tài)未建模不確定性的原被控對象構成的廣義全階、降階懸架閉環(huán)控制系統(分別記為FASS、RASS)和被動懸架系統(記為PSS)頻域響應進行比較,仿真結果如圖4～圖9所示。圖4～圖9分別表示從左前路面位移輸入xgA分別至車身質心處垂向加速度x¨b、車身俯仰角加速度θ¨、車身側傾角加速度φ¨、左前懸架動撓度(xbA-xwA)、右前懸架動撓度(xbB-xwB)、左前懸架作動力 fA輸出的傳遞函數的幅頻增益,分別記為FG1、FG2 、FG3 、FG4 、FG5 、FG6 。

圖 4 x gA至x¨b的傳遞函數的幅頻增益

圖 5 x gA至θ¨的傳遞函數的幅頻增益

從圖 4～圖 9所示頻域仿真結果可看出,RASS、FASS的閉環(huán)控制性能均較PSS有較大程度地提高。RASS的頻域性能較FASS有一定的損失,但在人體對振動的敏感頻段垂直方向4～8Hz、旋轉方向1～2Hz上,幅頻增益均有較大程度地減小,提高了車輛的乘坐舒適性能;從左前輪位移輸入至懸架動擾度、懸架作動器控制力的幅頻響應亦為接近。

圖6 x gA至φ¨的傳遞函數的幅頻增益

圖7 x gA至(x bA-x wA)的傳遞函數的幅頻增益

圖8 x gA至(x bB-x wB)的傳遞函數的幅頻增益

圖9 x gA至fA的傳遞函數的幅頻增益

5 結論

本文首先建立了整車7自由度主動懸架14階動力學模型,考慮高頻動態(tài)未建模不確定性和人體對振動的敏感頻段,設計了頻率加權廣義主動懸架系統H∞控制器,以獲得對路面干擾具有較好的抑制效果。

針對所設計的高達28階懸架控制器,采用頻率加權右互質分解的控制器降階方法進行降階,所得到的各階降階懸架控制器均能夠保證閉環(huán)系統穩(wěn)定。全階、降階懸架閉環(huán)控制系統乘坐舒適性能比較和頻域仿真結果分析表明:基于頻率加權右互質分解的控制器降階方法能較大程度地降低控制器的階數,且保證降階閉環(huán)懸架控制系統的性能損失較小。這將為下一步高階懸架控制器的簡化工程的實現提供理論支持與技術保障。

[1] YamashitaM,Fujimori K,Hayakawa K,et al.App lication of H∞Control to Active Suspension Systems[J].Automatica,1994,30(11):1717-1729.

[2] Abdellahi E,Mehdi D,M'Saad M.On the Design of A ctive Suspension System by H∞and M ixed H2/H∞:an LM I Approach[C]//Proceedings of the American Control Con ference.Chicago,2000:4041-4045.

[3] 韓波,王慶豐.電液主動懸架的H∞控制研究[J].汽車工程,2000,22(2):77-80.

[4] Lohmann B.Application ofModelOrder Reduction to a Hydropneumatic Vehicle Suspension[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,1995,3(1):102-109.

[5] Kim C,Ro P I.An Accurate Full Car Ride Model U-sing Model Reducing Techniques[J].Journal of Mechanical Design,2002,124(12):697-705.

[6] Wang J,Xu W,Chen W.Op timal Hankel-norm Reduction of Active Suspension Modelwith Application in Suspension Mu ltiobjective Control[J].Int.J.Vehicle Design,2006,40(1/3):175-195.

[7] Amirifa R,Sadati N.A Lower-order H∞Controller Design for an Active Suspension System via Linear Matrix Inequalities[J].Journal of Vibration and Control,2004,10:1181-1197.

[8] Dave C,喻凡.車輛動力學及其控制[M].北京:人民交通出版社,2003.

[9] Ikenaga S,Lewis F L,Campos J,et al.A ctive Suspension Control of Ground Vehicle Based on a Fu ll-vehicle Model[C]//Proceedings of the American Control Conference.Chicago,2000:4019-4024.

[10] Varga A.On Frequency-weighted Coprime Factorization Based Controller Reduction[C]//Proceedings of the American Control Con ference.Denver,2003:3892-3897.

[11] Wang J.Generalized Multi-ob jective Control with Applications to Vehicle Suspension Systems[D].Leeds UK:University of Leeds,2003.

Controller Order-reduction for Fu ll-vehicle Active Suspension System Based on Frequency-weighting Method

Huang Changxi Wang Hongbo
Hefei University of Technology,H efei,230009

A dynamicsmodel for a full-vehicle active suspension system w ith 7 degree-of-freedom wasbuilt.Considering the factorsof high-frequency dynam ic uncertainties and human's sensitive frequency ranges to vibration,aweighted H∞controller for the generalized suspension system was designed to restrain the road disturbances.Frequency-weighted coprime factorization based controller reduction method wasutilized to reduce the order of the obtained high-order controller.Through ride com fort performance comparision and frequency-domain sim ulation analyses,the research results dem onstrate that the order of high-order controller can be reduced significantly,and the reduced-order suspension closed-loop control system can obtain the similar control performance with the full-order one.

active suspension;H∞control;frequency weighting;controller order-reduction

U461

1004—132X(2011)11—1366—04

2010—08—02

(編輯 蘇衛(wèi)國)

黃長喜,男,1974年生。合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院副研究員。研究方向為風電系統控制、現代控制理論及其應用。汪洪波(通訊作者),男,1981年生。合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院講師、博士研究生。