隴南山區(qū)局部地形對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度的影響①

孫崇紹，閔祥儀，周民都

（中國(guó)地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000）

0 前言

大震作用下局部孤突地形對(duì)地震烈度和建筑物破壞的影響已為歷次大震的震害分布所證實(shí)，這一問(wèn)題也早已引起了地震工作者的密切關(guān)注。有的作者用分析方法研究了這一問(wèn)題，探討了孤突地形對(duì)地震作用放大的機(jī)制［1－2］，1970年云南通海地震時(shí)對(duì)孤突地形的影響曾做過(guò)詳細(xì)的研究，地震中共收集到67個(gè)位于孤立小山頭上的村莊以及相應(yīng)的山下村莊的震害情況，用震害指數(shù)做了對(duì)比，確定了上下村莊之間震害指數(shù)的差異［3］，陳丙午采用雙向剪切模型計(jì)算了該次地震時(shí)云南某山嘴孤突地形對(duì)地面加速度值的放大作用，計(jì)算結(jié)果與宏觀調(diào)查的震害分布結(jié)果相當(dāng)吻合［2］。其他強(qiáng)震時(shí)也有不少宏觀的對(duì)比資料，但多以宏觀考察性的資料為主，比較零碎［4］。總之，以上述及的這些研究，大都限于宏觀考察及分析方法得到的結(jié)果，有些考察和分析盡管做得很詳細(xì)，但缺乏儀器紀(jì)錄，不能定量說(shuō)明地形影響的程度，也不能說(shuō)明在地形的影響中哪一個(gè)物理量起到了主要的作用。

汶川大震時(shí)，甘肅省隴南地區(qū)的烈度達(dá)Ⅶ～Ⅷ度，烈度隨地形高度的差異在主震時(shí)再次為震害的宏觀分布所證實(shí)。隴南地區(qū)山大谷深，短距離之內(nèi)地形差異很大。為取得局部孤突地形對(duì)地震動(dòng)定量的影響數(shù)據(jù)，主震后在甘肅省距離震中最近的文縣增設(shè)了15處流動(dòng)強(qiáng)震臺(tái)，其中專門增設(shè)了一組3個(gè)研究地形高差影響的流動(dòng)臺(tái)，架設(shè)在文縣縣城旁一個(gè)小山梁上，分別位于山頂、山腰和山腳處。這些流動(dòng)臺(tái)記錄到了很多汶川地震強(qiáng)余震。目前已有人利用3個(gè)流動(dòng)臺(tái)記錄到的余震資料對(duì)有關(guān)地形對(duì)地震動(dòng)的影響做了初步研究，如姚凱［5］等曾用2008年6月間12次余震的記錄比較了上述設(shè)在山頂、山腰和山腳處各臺(tái)的偽矢量峰值加速度，論證了局部地形對(duì)峰值加速度的影響。本文對(duì)地形的影響做進(jìn)一步的研究，選取流動(dòng)臺(tái)自建立之日起至2008年9月記到的較大的、峰值加速度大于或接近10gal，能較好反映地形高差影響的強(qiáng)余震，通過(guò)對(duì)原始記錄做零線調(diào)整和計(jì)算記錄時(shí)程均方根值，研究局部地形對(duì)強(qiáng)震地震動(dòng)的影響。

1 流動(dòng)臺(tái)概況

選定的觀測(cè)地點(diǎn)為一高差40余米的小山梁。山梁的相對(duì)高度約50m，山梁長(zhǎng)250m，延伸近SN向，前端頂部寬約150m，兩側(cè)山坡的坡度40°～45°左右。山體系被切割的古坡積－洪積階地，為雜亂堆積的碎石，分選很差，夾有粗砂薄層，隱約可見(jiàn)有層理。地表有殘坡積的粉質(zhì)粘性土層覆蓋，厚度由2～3m至5～6m不等。山梁上下場(chǎng)地結(jié)構(gòu)基本一樣。觀測(cè)臺(tái)有三個(gè)，所用的儀器都是美國(guó)生產(chǎn)的Etna內(nèi)置式強(qiáng)震儀。三個(gè)流動(dòng)臺(tái)分別架設(shè)在山梁的頂部、中部和坡腳處，其基本情況如表1，高度的分布見(jiàn)圖1，山梁的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖1 文縣流動(dòng)臺(tái)觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置示意（臺(tái)站名稱下面的數(shù)字為標(biāo)高）Fig.1 Sketch of the position of mobile stations near Wenxian county town（The data below stations are its altitude）.

表1 流動(dòng)臺(tái)的位置、儀器型號(hào)及場(chǎng)地類型

圖2 山梁的場(chǎng)地土結(jié)構(gòu)Fig.2 Soil structure of the hill beam.

2 地震資料的處理

本文選取了流動(dòng)臺(tái)架設(shè)之后至9月間記錄到的汶川地震強(qiáng)余震峰值加速度大于或接近10gal的事件，共計(jì)7個(gè)。這7次強(qiáng)余震的震中分布及震級(jí)見(jiàn)圖3、表2。

圖3 所選7次強(qiáng)余震的震中位置Fig.3 Epicentral distribution of selected seven strong aftershocks recorded by mobile stations.

加速度很早就被作為衡量地震動(dòng)強(qiáng)弱的物理指標(biāo)，本文中考慮的物理指標(biāo)也從峰值加速度入手。表3中列入了各次事件的峰值加速度。但“峰值加速度”的概念不十分明確。表中的數(shù)據(jù)是從強(qiáng)震儀的讀數(shù)中得到的，強(qiáng)震數(shù)字化采樣是等時(shí)距的，采樣時(shí)間間隔為0.005s，應(yīng)該說(shuō)表3中列出的峰值加速度和實(shí)際的峰值加速度基本一致。但是峰值加速度的分布很復(fù)雜，最大和次大的加速度值以及總體的加速度的分布往往沒(méi)有一定的規(guī)律可循［3］。峰值加速度有偶然性，不能從整體上反映地震動(dòng)的強(qiáng)度，如表3中的第一次余震（2008年5月18日，江油M6.0）時(shí)山頂臺(tái)（I臺(tái)）的記錄就偏小。克服和避免這一誤差的方法有很多［3］，其中較為簡(jiǎn)單而有效的方法是計(jì)算加速度的均方值（RMS）。均方值定義是

表2 7次強(qiáng)余震的震中位置

式中Td為計(jì)算持時(shí)；a（t）為t時(shí)刻的加速度記錄值。對(duì)離散的數(shù)據(jù)，將a（t）的離散采樣寫成X（i），均方值可表示為

式中X（i）為每一離散點(diǎn)的加速度值；N為離散點(diǎn)總數(shù)。

圖4 3個(gè)流動(dòng)臺(tái)記錄的2次典型余震加速度時(shí)程Fig.4 The time histories of two selected strong aftershocks recorded by three mobile stations.

可見(jiàn)，均方值反映了某一過(guò)程的總體強(qiáng)度，計(jì)算均方值時(shí)需要考慮記錄時(shí)程的起、終時(shí)刻和持時(shí)。確定一次地震記錄的持時(shí)的方法很多［3］，對(duì)于同一個(gè)地震事件確定持時(shí)的原則和方法必須一致。由于這3個(gè)臺(tái)站的震中距大致相等，其加速度記錄的波形在整體上基本相似（圖4），7次地震記錄的主要部分持時(shí)都在4～8s左右，因此采用了記錄的主要部分作為計(jì)算長(zhǎng)度，大致相當(dāng)于前后兩端取amax的1／3。在計(jì)算地震動(dòng)的均方值時(shí)，首先對(duì)各臺(tái)站的記錄進(jìn)行零線校正。計(jì)算結(jié)果也列入表3。

3 結(jié)果分析

在比較時(shí)僅選用了兩個(gè)水平向的記錄，垂直分量的震動(dòng)高頻成分較多，而且對(duì)建筑物的影響遠(yuǎn)不如水平向的顯著，所以不用來(lái)作為比較的數(shù)據(jù)。不同高度的三個(gè)流動(dòng)臺(tái)記錄的均方值之比值見(jiàn)表4。

由表4可見(jiàn)，采用均方值比較時(shí)，7次強(qiáng)余震加速度都隨局部地形的高度增加而增大，反映了局部地形的放大作用。山頂和山腳之間兩流動(dòng)臺(tái)的高差達(dá)42m，水平EW 向地震動(dòng)的放大倍數(shù)1.37～2.15，平均可達(dá)1.77，NS向地震動(dòng)的放大倍數(shù)2.11～3.78，平均可達(dá)2.85；山頂和半山腰間高差為9 m，水平向地震動(dòng)均方值的放大倍數(shù)平均達(dá)1.20～1.66；半山腰和山腳間高差為33m，水平向地震動(dòng)均方值的放大倍數(shù)平均達(dá)1.45～1.70。換算成宏觀烈度，局部地形高差在50m左右時(shí)，山梁上的烈度比山腳處幾乎可提高一度。

表4 各次強(qiáng)余震不同高度流動(dòng)臺(tái)站所記得的峰值加速度均方值的比值

值得注意的是，NS向加速度的放大值都大于EW向。即順著山梁走向地震動(dòng)的放大反而比垂直于其走向的要大，這與我們認(rèn)識(shí)的概念不同。從這7次記錄的結(jié)果來(lái)看這一現(xiàn)象不是偶然的，究竟是什么原因引起有待于將來(lái)進(jìn)一步的研究。本文所用的流動(dòng)臺(tái)站都設(shè)在一條孤突山梁的端部，因而上表中列出的數(shù)據(jù)中除地形的高差的影響而外，還有孤突山梁端部鞭稍效應(yīng)的影響，比單純地形高差的影響稍高。

汶川大震以后，隴南地區(qū)大量的宏觀震害調(diào)查結(jié)果都明顯反映了局部地形高度的放大作用。考慮到這一點(diǎn)，震后甘肅省建設(shè)廳在組織緊急編制《甘肅省隴南、甘南災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建建筑抗震技術(shù)規(guī)程》時(shí)，規(guī)定了表5所示的調(diào)整系數(shù)。

表5 水平地震影響系數(shù)最大值隨地形比高的調(diào)整系數(shù)① 甘肅省建設(shè)廳.甘肅省隴南、甘南災(zāi)區(qū)震后恢復(fù)重建建筑抗震技術(shù)規(guī)程.2008.

從本文分析的結(jié)果來(lái)看，山頂－山腳間的高差為42m，EW向放大倍數(shù)平均為1.77，與表5中高差50～100m之間的數(shù)值相差不多；但是從山頂和半山腰之間的結(jié)果來(lái)看，高差在30m以下已有放大作用。所以表5中將水平向加速度放大地形高差下限定為30m，比較偏于危險(xiǎn)，尚應(yīng)當(dāng)考慮30m以下地形高差的影響。

本次流動(dòng)臺(tái)的架設(shè)地段為洪積碎石層，表面有風(fēng)化層及殘坡積層，累計(jì)厚度可達(dá)5～6m。構(gòu)成局部孤突地形巖性多種多樣，不同的巖性構(gòu)成的局部地形的放大倍數(shù)也不相同。本文所引用的材料僅是其中的一例，尚不能對(duì)局部地形的放大作用作做普遍性的論證。

流動(dòng)臺(tái)的記錄沒(méi)有取得高差大于50m以上的實(shí)際資料。更多歷史地震的震害調(diào)查表明，地震動(dòng)的強(qiáng)度不是隨高差的增大而一直上升，地形的高差不能無(wú)休止的放大地震動(dòng)參數(shù)。表5中的數(shù)據(jù)是為了增加孤突地形高處民居的安全度而制定的，反映了地形放大的總體趨勢(shì)。本文所引用的幾次強(qiáng)余震的記錄說(shuō)明表5中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)總體上是可行的。

4 結(jié)論

（1）局部地形的影響為文縣附近強(qiáng)震流動(dòng)臺(tái)站的多次記錄所肯定。7次強(qiáng)余震的加速度都隨局部地形的高度增加而增大，反映了局部地形的放大作用。高差42m、洪積層碎石構(gòu)成的孤突山梁頂上對(duì)中強(qiáng)地震的地面震動(dòng)強(qiáng)度顯示出了明顯的放大作用，水平EW向地震動(dòng)的放大倍數(shù)1.37～2.15，平均可達(dá)1.77，NS向地震動(dòng)的放大倍數(shù)2.11～3.78，平均可達(dá)1.66～2.85倍，即局部地形50m左右的高差，地震烈度幾乎可提高一度；半山腰和山腳之間的高差33m，水平向地震動(dòng)的放大倍數(shù)平均可達(dá)?1.30～1.76，平均1.58倍；山頂和半山腰之間9m多的高差也已經(jīng)顯示出地形的影響。

（2）本文所用的流動(dòng)臺(tái)站架設(shè)在孤突的山梁的前端，除地形的高差而外，還有孤突山梁鞭稍效應(yīng)的影響，所以比單純地形高差的影響要強(qiáng)一些。

（3）不同的巖性構(gòu)成的局部地形的放大倍數(shù)也不相同。本文所引用的材料僅是其中的一例，對(duì)局部地形的放大作用僅能作趨勢(shì)性的說(shuō)明。

（4）汶川地震以后，甘肅省建設(shè)廳編制的《甘肅省隴南、甘南災(zāi)區(qū)恢復(fù)重建建筑抗震技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定的地震動(dòng)峰值加速度隨地形高差調(diào)整系數(shù)，基本符合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，但是地形影響的起始高度定為30 m，略顯不夠安全，宜進(jìn)一步考慮30m高差以下局部地形的影響。

［1］陳丙午.不規(guī)則地形對(duì)地震動(dòng)及震害的影響［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1982，2（1）：12－19.

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［3］胡聿賢.地震工程學(xué)［M］.北京：地震出版社，2001：9－11，94－95.

［4］國(guó)家地震局蘭州地震研究所，寧夏回族自治區(qū)地震隊(duì)，編著.一九二○年海原大地震［M］.北京：地震出版社，1980：93－94，114.

［5］姚 凱，盧大偉，劉旭宙，等.利用汶川余震流動(dòng)觀測(cè)資料探討地形對(duì)峰值加速度的影響［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2009，31（1）：46－50.