渭河盆地斷裂活動速率的粒子群算法反演①

張永志，徐海軍，王衛(wèi)東，劉 杰，山 鋒

（長安大學地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054）

0 引言

活動斷裂既是地殼活動最敏感的“傳感器”，又是應力釋放的“窗口”。在彈性介質(zhì)中，斷層的錯動與斷層周圍的地表形變存在確定的物理關(guān)系。顯然，地殼運動和應力釋放引起的地質(zhì)災害與斷層的運動有著密切的關(guān)系［1］。根據(jù)地表的GPS觀測數(shù)據(jù)反演研究地殼內(nèi)部斷裂活動，認識斷層滑動的動力過程，是大地測量研究的主要問題之一。對此國內(nèi)外已有一些相應的研究，如Lisowski等利用電子測距儀、GPS和VLBI數(shù)據(jù)對1989年Loma Prieta地震的同震形變進行了聯(lián)合反演［2］；Heki利用GPS觀測資料采用位錯理論模型對板內(nèi)地震的震后斷層的無震滑動進行了反演研究［3］；張希等人利用1999－2004年的GPS與水準數(shù)據(jù)，結(jié)合三維負位錯模型聯(lián)合反演了青藏東北緣斷裂的主要參數(shù)，討論了斷層活動與孕震的關(guān)系［4］。

渭河盆地地處中國重要的大地構(gòu)造分界位置上，北接鄂爾多斯臺地，南鄰秦嶺皺褶帶，東緣山西隆起帶，北端與鄂爾多斯西南邊界弧形斷裂束相接，是中國大陸強震活動區(qū)之一，歷史上地震繁多，它的地裂災害也備受矚目。研究該地區(qū)活動斷裂的動力學機制，對分析地震和地質(zhì)災害的成因機理以及地震和地質(zhì)災害預測預報等有重要意義［1］。本文利用粒子群算法結(jié)合位錯理論，采用渭河盆地2004－2007年的GPS觀測數(shù)據(jù)對該地區(qū)主要斷層的三維滑動速率進行反演分析。

1 帶慣性權(quán)重的粒子群反演算法

粒子群算法將每個個體看作是在D維搜索空間中的一個沒有重量和體積的粒子［5］，并在搜索空間中以一定的速度飛行。該飛行速度由個體的飛行經(jīng)驗和群體的飛行經(jīng)驗進行動態(tài)調(diào)整。為了改善基本PSO算法的收斂性能，Shi與Eberhart首次在速度進化方程中引入慣性權(quán)重［6］，假設群體中有n＋1個粒子，則粒子i在第d維的位置與速度更新公式如下：

其中，c1，c2是粒子運動的加速度（也稱學習因子），分別調(diào)節(jié)全局最好粒子和個體最好粒子飛行的最大步長；r1j，r2j是［0，1］之間的隨機數(shù)；w 稱為慣性權(quán)，在搜索過程中可對其進行動態(tài)調(diào)整。

2 渭河盆地主要斷層運動模型的粒子群算法反演分析

2.1 地面三維位移場速率與斷層活動關(guān)系

斷層活動參數(shù)與地面三維位移場之間的關(guān)系可通過位錯理論模型來表示［7－9］（圖1）

式中，ui（i＝x，y，z）表示地面觀測的三維位移場速率，以地面斷層走向為x軸，地面的垂線方向為z軸，在地面內(nèi)垂直于x軸和z軸的直線為y軸；φ為斷層傾角；L、W、d分別表示斷層的長、寬和下底面深度；Uj（j＝1，2，3）分別表示矩形斷層面上盤相對于下盤分別在走向、傾向和張開發(fā)方向的滑動量。

圖1 矩形位錯模型Fig.1 Rectangle dislocation model.

2.2 渭河盆地主要斷層與GPS數(shù)據(jù)分布關(guān)系

為了理解和認識渭河盆地實際斷層活動與地面GPS觀測的地面形變的關(guān)系，我們收集了渭河盆地的部分GPS數(shù)據(jù)。GPS位移速率場的參考框架為ITRF2000。利用GMT軟件對該地區(qū)的數(shù)值高程數(shù)據(jù)，斷層數(shù)據(jù)和2004－2007年渭河盆地的GPS觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一處理，獲得相對于歐亞板塊的地表GPS水平運動速率場、該地區(qū)主要斷層分布、地形分布的關(guān)系如圖2。圖中，紅色線段為該地區(qū)的主要斷裂；箭頭表示GPS速率，箭頭長度表示GPS速率大小，箭頭方向表示該地區(qū)地殼運動方向。從圖2的GPS速率結(jié)果可以看出，研究區(qū)西部主要受甘青塊體向東擠壓的影響，渭河盆地及其周邊的地殼運動主要以向東南方向運動為主。渭河盆地西部地區(qū)的斷裂分布主要以北西向為主，而東部地區(qū)在盆地內(nèi)的斷裂以北東向為主，盆地南部的山區(qū)以北西西向為主。

從圖中還可以看出，渭河盆地的斷裂整體表現(xiàn)出一種不連續(xù)的逆時針旋轉(zhuǎn)運動特征。

3 渭河盆地主要斷裂滑動動速率的反演結(jié)果分析

為深入理解渭河盆地實際斷裂活動與地面觀測的三維形變場的關(guān)系，本文采用粒子群算法，以及渭河盆地2004－2007年間觀測的GPS數(shù)據(jù)對該地區(qū)主要斷裂的三維滑動速率進行了反演計算分析。讓20個隨機粒子在三維空間（U1，U2，U3）中飛行搜索，最終輸出反演結(jié)果，如表1所示。

圖2 渭河盆地GPS觀測位移與主要斷裂分布（2004－2007）Fig.2 Distribution of Displacement velocity observed by GPS and faults in Weihe Basin（2004－2007）.

表1 渭河盆地主要斷裂三維滑動速率的GPS數(shù)據(jù)反演結(jié)果

從渭河盆地各斷裂的反演結(jié)果可以看出，除韓城—華縣斷裂以張裂為主外，渭河盆地主要斷裂均以正傾滑為主；北東向斷裂如乾縣—蒲城斷裂、臨潼—長安斷裂、韓城—華縣斷裂同時具有右旋走滑特征。其它斷裂具有左旋走滑特征。GPS數(shù)據(jù)反演的斷裂運動性質(zhì)與構(gòu)造地質(zhì)結(jié)果趨勢上基本一致［1，10］。從滑動速率來看，秦嶺北側(cè)大斷裂速率最大，可達4.5mm／a；鐵爐子斷裂、渭河斷裂較大，平均滑動速率為3mm／a；華山北側(cè)斷裂、口鎮(zhèn)—關(guān)山斷裂、長安－臨潼斷裂、乾縣—蒲城斷裂次之；韓城—華縣斷裂，商縣—丹鳳斷裂，岐山—馬召斷裂活動較??；固關(guān)—寶雞斷裂活動最小，僅為1mm／a左右。在趨勢上與現(xiàn)有的地質(zhì)資料基本一致，以EW向斷裂活動最強，NE方向較強，而NW方向較弱，分布上呈現(xiàn)南強北弱的特征［10］。但在數(shù)值上與地質(zhì)學得出的結(jié)果略有差異，這也表明在反演過程中由于斷層參數(shù)往往難以獲得準確的數(shù)值，從而在某種程度上影響了反演結(jié)果。另外，地質(zhì)方法獲得的斷層滑動速率是上百萬年時間尺度的平均值，而GPS反演結(jié)果只是近三年時間尺度上的平均值，二者之間在理論上也存在一定的差異。

4 結(jié)論與認識

通過地面實測GPS數(shù)據(jù)采用粒子群算法對渭河盆地主要斷裂的三維滑動速率的反演計算分析，本文得出如下結(jié)論和認識：

（1）渭河盆地主要斷裂，除韓城—華縣斷裂外，其他斷裂均以正傾滑為主，兼具走滑特征，呈張裂趨勢。其中，臨潼—長安斷裂、韓城—華縣斷裂、乾縣—蒲城斷裂呈現(xiàn)右旋特征，其它均為左旋走滑。

（2）從數(shù)值上看，該地區(qū)的活動斷裂以EW向斷裂活動最強，NE方向較強，并且在分布上呈現(xiàn)南強北弱的特征。在趨勢上與現(xiàn)有的地質(zhì)資料基本一致，只是數(shù)值略有差異。

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