孔內聲波CT技術在軟土地區地下溶洞調查中的應用

王千年,車愛蘭,郭 強,于 凱

（上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

0 引言

無錫地區碳酸鹽巖地層分布廣泛，石炭系、二疊系、三疊系、均有灰巖分布。在構造斷裂的影響下，受地下水的溶蝕，溶洞特別發育。在溶洞地區進行工程建設，不可避免會遇到溶洞引起的地質災害問題，其中溶洞塌陷是最常見的地質災害。因此在溶洞發育地區，如何采用合適的、先進的勘察方法，查明建設工地溶洞發育情況，對加快施工進度，節約工程投資，確保工程安全具有極其重大意義。

通常查明巖溶問題的方法主要有：地質勘探、連通試驗和物探。其中，地質勘探采取地質測繪、鉆孔、平硐等手段，以查明勘探點和勘探剖面處巖溶的存在性、空間位置及局部連通性等基本特征。但由于巖溶問題的復雜性，常規的勘查方法均存在局限性。物探方法則是利用巖溶處的物性參數變化，通過在洞、孔及其它工作面之間或地面進行勘探，從而了解地下巖溶分布情況[1]。由于某些溶洞處的物理特性和巖石的物理特性相差不大，所以應用也存在局限性。

地質勘探中的CT層析成像技術大約在80年代中期起步，最初在石油勘探中開發應用，并獲得了較好的應用效果。目前常用的有彈性波 CT、電磁波CT、聲波CT三種。地下聲波法是一種新的地下物探方法，依據聲波在不同介質中傳播速度的差異，將接收到的信號進行層析成像處理，來精確描述井間目標體的幾何形態和物理特征。與其它地下物探方法相比，它具有獨特的優勢和作用：①分辨能力強，當精細測量時，其空間分辨可在2 m之內；②具有記錄直達波的觀測系統，能在更大程度上利用波動力學特征進行解釋，從而更靈敏地反映出非均勻地質體；③采用透射波傳播特征，波形單純，初至清晰，易于波形識別；④聲波法利用彈性波波場特性，獲得的彈性波速度參數可直接作為工程設計依據。

目前通過大量的現場試驗配套形成了可以兼顧傳播距離與檢測分辨率的聲波CT測試系統，測試系統由智能工程探測聲波儀、超聲波激發器、集成高靈敏度檢波器、同步外觸發器、大功率超聲波換能器組成，試驗了孔間定點扇形測量組合工作方法。在理論研究方面，從聲波層析正演理論入手，研究了最短路徑射線追蹤算法的正演分析方法，對典型模型進行了層析正反演研究，并配合數值模擬方法系統論證理論模型解析效果與成像要素的關系，奠定了孔間聲波CT方法技術的理論基礎。

1 CT掃描原理及分析方法

1.1 CT原理

CT (Computerized Tomography) 計算機層析成像是一種在不破壞介質結構的前提下，根據介質周邊所獲取的某種物理量(如波速、X線光強、電子束強等)的投影數據，運用一定的數學方法，通過計算機處理，重建介質特定層面上的二維圖像以及依據一系列上述二維圖像構成三維圖像的技術。

聲波CT是用聲波波速對被檢測對象具體部位一定厚度的層面進行掃描，由換能器接收透過該層面的聲波，經模擬/數字轉換器轉為數字，輸入計算機處理。圖像形成的處理有如將選定層面分成若干個體積相同的長方體稱之為體素。掃描所得信息經計算而獲得某個體素的聲波衰減系數或波速，再排列成矩陣，即數字矩陣。經數字/模擬轉換器把數字矩陣中的某個數位轉為由紅到藍不等顏色的小方塊，即像素，并按矩陣排列，即構成CT圖像[2]。

Radon變換是CT技術的主要理論基礎。1917年，數學家Radon證明，已知所有入射角θ的投影函數u(p,θ)可以恢復唯一的圖像函數f(x,y)。以此為基礎發展起來了層析成像技術。

1.2 數據分析方法

假設測區共有 n條測線通過，將測區劃分成p×q= m個網格(見圖1)。Li為第i條測線 (發射換能器T到接收換能器R之間的直線距離)，Si為Li從激發點到接收點的走時，由 Randon 公式

式中Vj(x,y)為第j個成像單元的波速；fj(x,y)為第j個成像單元的波慢，即波速的倒數。

假定成像單元足夠小，可將每個單元的fj(x,y)視為常數，則式(2)可寫成如下級數形式：

式中aij為第i條射線在第j個成像單元內的線段長度。

從數學角度看，式(3)實際上是一個線性方程組：

圖1 層析成像射線追蹤示意圖Fig.1 Sketch of radial track in Computer Tomography.

但方程(3)不宜使用求解線性問題的算法，可以采用如下的數值近似解法：從每條波線的傳播波形可以測定縱波的傳播時間ti，由此可以得到每條波線的平均速度Vi，對各波線通過區段的長度進行加權平均，便可求出第j 個區段的速度值Vj：

式中Lij為第i條波線通過第j區段的長度；ti為第i條波線的傳播時間。

根據各個小區段內得到的計算值，通過以不同的線條來表示不同的聲波速值大小，就可以得到被測截面的超聲波 CT圖像，由各個不同截面的 CT圖像就可以獲得剖面缺陷的整個空間分布[3]。

2 現場數據采集

2.1 數據采集系統

孔間聲波CT數據采集儀器的探測系統由發射機和接收機組成。發射機是一個大功率的電火花震源，它由儲能電容器、高壓放電開關、高壓變壓器、控制器、放電電纜、放電電極組成。電火花震源的震動是通過儲存在電容器上的能量通過電極瞬間放電產生的。接收機是由筆記本計算機采集儀、電纜絞車和下井換能器組成。系統的同步是由發射系統的電容器放電瞬間產生的感應信號傳送至接收系統的，利用智能工程探測聲波儀器對信號進行分析處理。

系統的技術指標如下：發射機功耗為1.5 W(整機電流小于250 mA)，發射子波頻率為0-2 kHz，觸發方式為通道觸發；系統最小分辯時間500 ns，幅度分辯16 Bit，記錄長度32 k，最大增益112 dB，采樣頻率1～10 ms，測量精度為14位。最大量程5 V，發射、 同步接收、量程等參數調節、數據傳輸等全部由便攜式計算機通過并行口對主機實施控制（圖2）。

2.2 現場數據采集及測線布置

孔間聲波CT測量是在某一鉆孔中激發聲波，而在另一孔中接收聲波信息。每次按照設計點距移動。發射探頭激發時，接收探頭或接收串裝置在鉆孔中從下至上移動，對孔間地層進行聲波掃描的方式有水平同步掃描、斜同步掃描、定點發射扇形接收掃描等。圖3為場地兩鉆孔G3、G6間，深度37～64 m范圍內布置發射器及檢波器布置，激發點及檢波器的間隔均為3 m。共采集數據9組，每組9個波形，共計81個波形數據。

圖3 孔內聲波CT測點布置圖Fig.3 Arrangement of measure points of borehole sonic tomography.

3 數據分析結果

3.1 聲時分析結果

從采集到的波形數據中首先通過濾波處理提高信噪比，讀取首波起跳以獲取到達走時的特征點，聲波走時介質速度的分布關系，可用如下方程表示：

式中 t為走時(即聲波由發射到接收所需的時間)；V(x)是介質的速度分布R(t)為射線的路徑；dx為射線穿越子區域的長度。可以看出，當介質中的聲波速度發生變化時，其走時也隨著發生改變。將多條通過介質的聲波射線走時提取出來，反算出介質的縱波速度空間分布圖像（圖4）。可以簡單的推斷出以下結論：土巖結合面在深度45～50 m處，巖層內存在局部低速區域，分析可能是由于此深度存在溶洞，而使得波速減小。

圖4 縱波速度空間分布圖Fig.4 Spatial distribution of P-wave velocity.

3.2 CT層析成像分析結果

當鉆孔間存在一定規模的非均勻體時，由于透射和繞射，會使得聲波的走時相對于在純圍巖中增加或減少，考慮繞射波和透射波在聲波解釋中的重用，考慮以下方程[5]：

透射波走時方程

其中中心到發射點的距離為I；孔間距為L；球體的波速度為V1；圍巖的波速度為V0。通過二維最短路徑最小走時法射線追蹤確定模型旅行時和雅可比矩陣的正演模擬及最小二乘共軛梯度法LSQR算法的反演計算，由走時數據反演井間聲波速度的分布。圖5是平均波速法中對每個網格區域內的波速進行加權處理，根據各個小區段內得到的計算值，通過以不同的線條、顏色來轉繪成縱波速度等高線圖(單位：m/ s)。

圖5 剖面波速分布圖Fig.5 Distribution of P-wave velocity on the cross-section.

3.3 數值分析方法評價結果

根據計算出的剖面平均波速分布及鉆孔資料，建立測試剖面的地質分布及溶洞分布的二維有限元模型（圖6）；發射脈沖波形，根據接受點的走時狀況及現場孔間聲波CT探測數據的誤差反演測試剖面的巖溶發育程度、溶蝕現象發育情況，沿豎向各切面內孔洞空間位置等，如圖7所示（圖中的等高線代表縱波速度的數值）。半填充溶洞縱波速度值為：1 500～2 400 m/s；粘土縱波速度值為：2 400～2 800 m/s；較破碎的石灰巖為2 800～3 400 m/s，較完整的石灰巖縱波速度值為：3 400～3 800 m/s，完整的石灰巖縱波速度值為：3 800～4 200 m/s。

圖6 剖面二維有限元模型Fig.6 2-D FEM model on the cross-section.

圖7 孔間各巖土層的縱波速度構造分布Fig.7 Distribution of P-wave velocity of different rock-soil in the hole.

4 主要結論及建議

在工程勘察中，孔內聲波CT技術在尋找孔間孔周巖溶、溶蝕裂隙帶，圈定巖溶形態，查明地下構造和巖石風化程度，對地下工程地基評價，取得了良好的效果，有一定的發展空間。

CT成圖效果好、直觀，結合工程地質資料、利用有限元分析等反演分析手段，與工程地質參數密切配合，可為工程設計提供直接依據。 因此，CT在工程地質中是一項值得大力推廣應用的新方法新技術。

[1]傅輝. 電磁波CT 在水利水電工程巖溶探測中的應用[J].人民長江，2003,34(11):26-27.

[2]王五平，宋人心，傅翔，等. 聲波CT測試系統及其在大壩混凝土質量探測中的應用[J].水利水電技術，2004,35(10): 56-58.

[3]黃仁東, 古德生, 呂苗榮，等. 聲波 CT 層析成像技術在新橋硫鐵礦的應用[J].湘潭礦業學院學報,2004,19(1):12-15.

[4]南金生, 馬建軍. 超聲 CT成像技術在樁基檢測中的應用 [J].地震學刊，1999,4: 45-47.

[5]劉軍. 基于射線追蹤的微地震模型多波場正演模擬[D].北京：中國石油大學, 2009.