基于Midas/GTS的FLAC3D邊坡建模技術及工程應用

鐘志輝, 劉祚秋, 楊光華,，張玉成

（1.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2.中山大學 工學院，廣東 廣州 510275；3.廣東省水利水電科學研究院，廣東 廣州 510610）

0 前 言

FLAC3D是一款專業(yè)的巖土工程分析軟件，其計算功能十分強大。作為有限差分軟件，其采用的“混合離散法”來模擬材料的塑性流動和破壞[1]，比有限元采用的“離散集成法”更為準確和合理。然而FLAC3D的前處理功能較弱，盡管其提供了12種基本網格單元，可以通過連接、組合等命令或者內置的FISH語言建立網格模型，但對于復雜的二維或三維模型的建立仍然十分困難。目前工程技術人員更多的偏向于“（快捷）建立幾何模型—（智能）劃分模型網格”的建模思路，因為這有助于提高建模的效率和模型網格的質量，對模型的調試也十分方便高效。

針對 FLAC3D的前處理缺點，國內外不少學者研究了如何把模型網格從其他前處理功能強大的軟件導入FLAC3D的技術方法[2-6]。本文探討如何基于有限元軟件Midas/GTS來實現FLAC3D的復雜建模，主要著重于二維邊坡的建模技術，介紹 Midas/GTS與 FLAC3D網格之間的轉換關系和建模的技巧，最后將此建模技術應用于樂昌峽某邊坡的穩(wěn)定性分析。

2 Midas/GTS與FLAC3D的模型轉換方法[7-9]

2.1 Midas/GTS的建模技術

Midas/GTS是專門為巖土工程分析而設計的有限元軟件，擁有強大的幾何建模和網格劃分技術，用戶能在 Midas/GTS中快捷方便地建立復雜的網格模型，對于建立二維的邊坡模型尤其方便。一般Midas/GTS建立邊坡模型的過程如下：

(1) 通過點—線—面（—體）的方法建立邊坡幾何模型。對于二維模型，通常先根據邊坡的剖面信息在AutoCAD中生成模型的線元素，因為在AutoCAD中能十分方便地建立和修改邊坡的剖面輪廓、地層分布、地下水位線等幾何信息，然后保存成dxf文件再導入 Midas/GTS，生成幾何平面（組）；對于三維模型，還需要通過面（組）生成實體，然后對實體進行平移、嵌入、切割或布爾運算來生成更為復雜的三維實體（組）。Midas/GTS對幾何元素的編輯提供預覽、撤銷、重做等人性化操作，大大提高建模速度，降低出錯概率。

(2) 布置網格種子點。即在生成網格之前利用網格尺寸控制命令事先定義要生成網格的對象線的分割單元大小，這樣能夠使得不同面（或體）的相鄰邊（或面）的網格大小一致，以保證相鄰邊（或面）的節(jié)點耦合。

(3) 分網格。對于平面問題，Midas/GTS提供（高次）三角形和（高次）四邊形單元，內置循環(huán)網格法、格柵網格法和德勞內網格法，三種方法均能劃分高質量的單元，由于 FLAC3D對網格質量的要求較高，宜盡量采用規(guī)則的brick網格（六面體），因此對于較為復雜的邊坡模型，建議采用格柵網格法以“四邊形+ 三角形”的方式生成混合網格，這種劃分方式使得絕大部分為均勻的四邊形網格，只有在局部不規(guī)則的區(qū)域用三角形過渡。最后通過編制程序轉換成FLAC3D中的“brick + wedge”混合網格。對于三維問題，一般采用四面體和六面體劃分網格。

(4) 檢查網格。Midas/GTS的“檢查網格”菜單能檢查網格的自由邊（面），一般采用此功能來檢查模型內部是否存在節(jié)點不耦合的情況；“檢查網格質量”菜單則可以對單元的縱橫比、錐度、扭曲、雅克比比率等進行檢查，便于發(fā)現質量不好的單元。

2.2 Midas/GTS與FLAC3D的網格數據格式

Midas/GTS與FLAC3D有各自的數據結構，根據表 1中的節(jié)點對應關系就能實現從 Midas/GTS到FLAC3D的網格轉換。目前邊坡工程一般等效為平面應變問題或假三維問題分析，此時首先在Midas/GTS中建立平面網格模型，然后對平面單元進行縱向擴展（一般擴展單位長度）以生成FLAC3D的三維網格。如表1所示，平面三角形單元擴展為wedge網格、平面四邊形單元擴展為brick網格。對于三維的邊坡問題，Midas/GTS中的四面體、楔形體、六面體能直接轉換為FLAC3D的tetrahedron網格、wedge網格、brick網格。

表1 Midas/GTS與FLAC3D網格節(jié)點對照表

2.3 Midas/GTS模型導入FLAC3D

Midas/GTS能夠提供網格模型的節(jié)點和單元信息，通過節(jié)點表格和單元表格查詢。節(jié)點表格的表頭格式為“節(jié)點號，坐標系，X坐標，Y坐標，Z坐標”，每一行代表一個節(jié)點信息，單元表格的表頭格式為“單元號，單元類型，屬性，屬性類型，材料，特性，節(jié)點1，節(jié)點2，節(jié)點3……節(jié)點N”，每一行代表一個單元信息，其中可以通過指定不同的屬性或材料以實現FLAC3D中的分組（GROUP）功能。表格的內容均可復制到Excel表格或文本上以便進行操作。

FLAC3D的網格數據則是以點（GRIDPOINT）、單元（ZONE）、組（GROUP）的形式保存的，保存的文件以*.flac3d為后綴，完整的數據結構如下：

* GRIDPOINTS 節(jié)點表頭

G 1 0.0 0.0 0.0 節(jié)點1坐標信息

G 2 1.0 0.0 0.0 節(jié)點2坐標信息

……

* ZONE 單元表頭

Z B8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 單元1的信息

隨著城市軌道交通系統的迅速發(fā)展，地鐵盾構隧道在運營期將不可避免地出現一系列病害現象，這將影響到地鐵運營的安全性、經濟性和耐久性。目前，國內外學者對隧道結構的病害問題已有大量研究，但大多是集中于對山嶺、公路、鐵路隧道結構病害的研究，對盾構隧道結構的病害成因及治理措施的研究相對較少[1]，因而對盾構隧道常見的病害原因及治理措施展開進一步研究顯得尤為重要。

……

* GROUPS 組表頭

ZGROUP soil 標記組soil

1 單元1屬于組soil

……

ZGROUP rock 標記組rock

10 單元10屬于組rock

……

* GRIDPOINTS為節(jié)點的表頭，其下面的行是節(jié)點信息，格式為“G 節(jié)點號 X坐標 Y坐標 Z坐標”；* ZONE為單元的表頭，其下面的行是單元信息，格式為“Z 網格類型 網格編號 節(jié)點 1 節(jié)點 2 節(jié)點3……”；* GROUPS為組的表頭，ZGROUP標記一個組，一個組標記后面的行是單元編號，表示該編號的單元都屬于這個組。

可見，根據表1的對應關系，將Midas/GTS的網格數據轉換成 FLAC3D的網格數據文件，利用FLAC3D的impgrid命令讀入數據文件即可生成網格模型。

3 三角形與四邊形單元的精度比較

多數邊坡工程按平面應變問題進行分析，因此一般在 Midas/GTS中采用平面三角形或四邊形單元劃分網格，然后轉換成FLAC3D的brick或wedge網格。但采用三角形單元生成的網格的計算精度比四邊形單元的要低，現選用澳大利亞計算機應用協會(ACADS)發(fā)布的一個邊坡穩(wěn)定分析考題來說明。該邊坡模型見圖 1，側壓力系數K0為 0.65，土體參數見表2，ACADS給出的安全系數為1.00。模型底部固定，左右側邊按σh=K0γh 施加側壓力。

圖1 ACADS考題的計算模型Fig.1 Computational model of ACADS exercise.

表2 ACADS考題的計算參數

在 Midas/GTS中分別采用三角形和四邊形進行網格劃分，單元尺寸統一取0.5，網格分布分別見圖2。導入 FLAC3D后采用內置的強度折減法求解安全系數，結果見表3。

可見對于相同的單元尺寸，即使三角形的單元數約為四邊形單元的2倍，采用四邊形單元的計算精度仍比三角形單元要高，求出的安全系數等于精確值1.00，而三角形單元的計算結果有 3%的誤差。說明FLAC3D的計算精度對網格有很強的依賴性，一般認為均勻的brick網格較為適合有限差分法。因此建議盡量采用四邊形單元進行網格劃分；而對于較為復雜的邊坡模型，建議采用格柵網格法以“四邊形 + 三角形”的方式生成混合網格，這種劃分方式使得絕大部分為四邊形單元，而局部不規(guī)則的區(qū)域用三角形單元過渡，從而保證計算精度。

圖2 三角形和四邊形網格劃分方式Fig.2 Meshing by quadrilateral and triangular manner.

表3 三角形與四邊形單元的計算結果

4 工程應用

為了驗證由 Midas/GTS生成模型網格然后導入到 FLAC3D的可行性，現采用這種建模技術對廣東省樂昌峽的某臨水邊坡的一個剖面進行建模并分析其穩(wěn)定性。該邊坡于2005年在長時間大暴雨影響下，邊坡體周邊出現裂縫和滑動，表明其處于極限穩(wěn)定狀態(tài)。該邊坡的土層分布較為復雜，如圖3所示，地下水位線經過全風化土層，計算時水位線以下的區(qū)域按靜水壓力施加孔隙水壓力。各土層的參數見表4，其中中風化土采用線彈性模型，其余土層采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型。

模型首先在Midas/GTS中采用格柵網格法以“四邊形 + 三角形”的方式生成網格，共7 480個網格單元，其中四邊形7 306個、三角形174個，然后把網格導入FLAC3D，圖3給出了FLAC3D中的局部網格情況。

圖3 樂昌峽邊坡的土層分布及局部網格Fig.3 Distribution of soil layers and local grids on Lechangxia slope.

表4 樂昌峽邊坡的土層參數[10]

采用文獻[11]提出的局部強度折減法對該邊坡進行穩(wěn)定性分析，即僅對滑帶土進行強度折減，直到邊坡監(jiān)測點的位移出現突變，此時的折減系數視為安全系數。局部強度折減法得出的滑動面見圖4，基本與滑帶重合。另外在坡面設置了位移監(jiān)控點A、B（圖4），其折減系數-水平位移曲線如圖 5所示，當折減系數為1.06時監(jiān)測點的水平位移發(fā)生突變，所以該邊坡的安全系數為1.06，表明該邊坡瀕臨失穩(wěn)，與實際的邊坡穩(wěn)定狀態(tài)十分接近。

圖4 邊坡滑動面位置Fig.4 Location of sliding surface on the slope.

圖5 監(jiān)測點折減系數-水平位移曲線Fig.5 Relation curves of reduced factor and horizontal displacement at monitoring points.

5 結 語

基于 Midas/GTS的強大建模功能，通過編制Midas/GTS與 FLAC3D的模型轉換接口，從Midas/GTS導入網格到FLAC3D中，從而實現復雜邊坡模型高效、高質量的建立，解決了 FLAC3D前處理的不足和困難，為 FLAC3D構建復雜的工程模型提供新的思路。

此外，針對二維復雜邊坡的問題，本文建議在Midas/GTS中采用“四邊形 + 三角形”的方式生成混合網格，然后導入FLAC3D中形成“brick + wedge”混合網格進行分析，以保證計算精度。

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