計算機仿真在光學課程教學中的應(yīng)用

甄艷坤,霍漢平

(西安石油大學理學院,陜西西安 710065）

計算機仿真在光學課程教學中的應(yīng)用

甄艷坤,霍漢平

(西安石油大學理學院,陜西西安 710065）

目前高校的光學課程中普遍涉及以物理光學和幾何光學為理論基礎(chǔ)的光學系統(tǒng)設(shè)計和分析內(nèi)容,為了使學生加深對抽象概念和規(guī)律的理解,往往采用計算機仿真對其進行直觀地描述。本文通過計算機仿真技術(shù)在光學教學過程中三個方面的實例運用,闡明了在光學教學過程中計算機仿真技術(shù)的應(yīng)用對培養(yǎng)學生在將來的生產(chǎn)及科研實踐中理解、分析及解決問題的能力的重要性。

計算機仿真;夫瑯和費衍射;彗差;錐形光管

由于光學課程中的理論內(nèi)容比較抽象,往往需要借助實驗操作進行學習。光學實驗對現(xiàn)場條件要求比較苛刻,并且在實際操作過程中容易造成貴重儀器的損傷。計算機仿真技術(shù)可以依據(jù)光學課程的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性特點,將光學課程所涉及的大多數(shù)現(xiàn)象及設(shè)計理論以演示方式展現(xiàn)給學生,還可降低實驗所耗費的人力和物力[1]。

本文通過三種可視化軟件在光學教學計算機仿真的實例運用,闡明了將計算機仿真技術(shù)引入光學教學過程中的重要性和可行性。

1 Matlab在物理光學教學中的應(yīng)用

Matlab軟件已被廣泛用于光學仿真,特別是光學衍射、干涉和信息光學等,本文以Matlab仿真算法實現(xiàn)夫瑯和費衍射為例[2]。

在光波的傳播過程中,只要光波波面受到了某種障礙限制,就必然伴隨著衍射現(xiàn)象的發(fā)生。衍射可根據(jù)光源、衍射孔徑平面與觀察屏之間的距離不同,分為菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射。其中當衍射孔徑相距光源及觀察平面兩者均為無限遠時,可用瑞利一索末菲衍射積分得到夫瑯和費衍射的光場復(fù)振幅分布為[3]

由上式可知,觀察面上的光場分布可以直接從衍射孔徑平面上透射光場的傅里葉變換求出。在利用Matlab對如圖1(a)所示的方孔進行夫瑯和費衍射計算機仿真過程中,只需對方型衍射孔徑作一次快速離散二維傅里葉變換即可獲得方孔的夫瑯和費衍射特性演示結(jié)果,如圖1(b)所示。

圖1 方孔夫瑯和費衍射實驗仿真

從演示結(jié)果可以看出,光束在衍射孔徑上越受限制的方向,所得到衍射圖樣在該方向越得到擴展,表現(xiàn)出的衍射效應(yīng)也越明顯。學生可以不限于方孔,自行利用計算機仿真設(shè)計直觀地實現(xiàn)和驗證任何平面物體的夫瑯和費衍射。

2 ZEMAX在幾何光學教學中的應(yīng)用

ZEMAX是國際上普及程度最高的光學設(shè)計軟件,應(yīng)用的領(lǐng)域包括:幾何光學設(shè)計、物理光學設(shè)計和照明系統(tǒng)設(shè)計等[4]。其優(yōu)點在于功能強大、非常便捷、界面友好并可以實現(xiàn)自動的優(yōu)化求解。

本文以ZEMAX軟件繪制柯克三合透鏡為例,通過ZEMAX模擬幾何光學中孔徑光闌的位置對透鏡系統(tǒng)的彗差改變,如圖2所示。其中柯克三合透鏡是由兩片可以消色差的凸透鏡和一片放在兩片凸透鏡中間的凹透鏡組成。

圖2 柯克三合透鏡

在光學系統(tǒng)中,彗差是實軸外物點用寬光束成像時產(chǎn)生的一種像差,它表現(xiàn)為像方的光束對主光線失去對稱。圖3(a)和圖3(b)是在同等條件下,僅改變孔徑光闌的位置所得到的彌散斑點圖。圖中小黑圈標注了系統(tǒng)埃利斑的大小,小黑圈外所呈現(xiàn)的彗星狀散開的彌散光斑,表明了由彗差這種像差造成實際光線的分散結(jié)果,其結(jié)果表明孔徑光闌位置的變化明顯影響了光束通過透鏡后會聚到焦點上的緊密程度。同時由圖中可以看出由于衍射的物理效應(yīng),系統(tǒng)所成的像點都比埃利斑大。在實際操作過程中,彗差的大小既與孔徑光闌有關(guān),也與視場有關(guān),需要對整體系統(tǒng)優(yōu)化才能達到盡可能好的效果。學生在幾何光學課堂中,可以通過ZEMAX其特別的形象圖形界面設(shè)計,以這種動態(tài)和開放實踐性強的方式很直觀地了解一些較難想象的內(nèi)容,例如幾何像差和波像差等。

圖3 彌散斑點圖

3 TracePro在非成像光學教學的應(yīng)用

TracePro是由Lam bda Research公司開發(fā)的一套光學設(shè)計軟件,可用作傳統(tǒng)光學分析、照明系統(tǒng)分析、輻射度以及光強度分析,它是以ACIS固體模型標準為基礎(chǔ)的光學軟件[5]。本文以錐形光管為例,對T racePro在非成像光學教學中的應(yīng)用進行說明。非成像光學的范圍相當廣泛,其不像傳統(tǒng)成像光學重點追求像差與影像品質(zhì)的優(yōu)化設(shè)計,而是針對光學系統(tǒng)的特定要求進行設(shè)計,如照明系統(tǒng)更強調(diào)光場均勻度和最大出光效率等。

本文所提到的錐形光管在照明系統(tǒng)中通常作為收集光束和光積分器件組成結(jié)合體,不僅可以達到提高光場均勻度的目的,同時還對照明光束的數(shù)值孔徑進行調(diào)整[6]。如圖4所示,錐形光管對于進入其內(nèi)部的光線,每次在與光管內(nèi)壁反射一次后,光線角度就會減小2θ(θ為錐形光管的錐角),當光線的角度減到小于θ時,光線不會再與光棒內(nèi)壁相交,而直接由光棒輸出端面射出。

圖5 錐形光管模型

圖4 錐形光管結(jié)構(gòu)示意圖

進行光線追跡和分析之前,應(yīng)首先根據(jù)設(shè)計要求在T racePro中建立如圖5所示的錐形光管模型,并在錐形光管模型輸入端和錐形光管輸出端面設(shè)置大小相同的觀察面。進行光線追跡后,可從錐形光管兩端觀察面上分別獲得如圖6(a)和圖6(b)所示照度分布模擬結(jié)果圖,以及圖7(a)和圖7(b)所示的光強度分布模擬結(jié)果圖。從圖中可以看出錐形光管完成了對光場形狀整形和光束數(shù)值孔徑的調(diào)整。

圖6 照度分布模擬結(jié)果圖

圖7 光強度分布模擬結(jié)果圖

4 結(jié)語

通過本文幾個軟件設(shè)計實例,可以看出計算機仿真在光學教學及設(shè)計中具有非常重要的作用。這種教學手段不僅可以使學生更直觀地理解一些難懂的物理概念,為學生提供了一個培養(yǎng)創(chuàng)新意識和鍛煉和創(chuàng)新能力的平臺。隨著光學和計算機技術(shù)兩者日趨發(fā)展和融合,計算機仿真技術(shù)必然會在光學教學過程中發(fā)揮更為有效的作用。

[1] 楊華軍,劉靜嫻,黃軻琴等.仿真在光學課程教學中的應(yīng)用[J].成都:實驗科學與技術(shù),2007

[2] S.M.Schu ltz.Using M ATLAB to help teach Fourier optics.Optics and Photonics for Information Processing,Vol.6695,No.1.(2007),66950I

[3] 王仁璠.信息光學理論與應(yīng)用[M].北京:北京郵電大學出版社,2009

[4] http://baike.baidu.com/view/996468.htm l?fromTaglist

[5] Lambda Research Corporation,http://www.lambdares.com

[6] H useyin M urat,Dieter Cuypers,Herbert De Smet,Design of new collection system s for mu lti LED ligh t engines,Proc.SPIE,2006,6196,619604

The Application of Computer Simulation in the Teaching ofOptics

ZHEN Yan-kun;HUO Han-ping

(Schoolo f Science,X ian Shiyou University,X ian 710065,Ch ina)

Nowadays,a great deal o f calcu lations and analysis o f optical system based on the physicalop tics and geometricalopticsare involved in optical courses.In order tomake the studentsgrasp the abstract concepts and principles,computer simulation is frequently adopted in describing them directly.In this paper,three casesof app lying computer simulation in the teaching of optics are described to show the im portance of computer sim ulation foropticseducation and the significance of the app lication of computer simulation in training students'understanding,analyzing and p rob lem-solving abilities.

computer simulation;Fraunhofer diffraction;coma;tapered light pipe

TP319

A

1008-0686(2011)02-0088-03

2010-08-12;

2010-11-24 基金項目:陜西省教育廳科研計劃項目資助(項目編號:11JK 0551)

甄艷坤(1979-),女,博士,講師,主要從事非成像光學系統(tǒng)的研究與設(shè)計,E-m ail:zhenyankun@gm ail.com