不同階Colpitts混沌振蕩電路的性能對比分析

謝 斐,陳艷峰

(華南理工大學電子與信息學院,廣東廣州 510640）

不同階Colpitts混沌振蕩電路的性能對比分析

謝 斐,陳艷峰

(華南理工大學電子與信息學院,廣東廣州 510640）

寬帶混沌信號擁有良好的相關特性、低截獲概率和高保密性等優點。本文介紹了一種基本的混沌信號產生電路—Colpitts振蕩電路,在此基礎上,對該電路作了相關改進,同時通過仿真對它們的性能進行了分析比較。結果顯示:對三階Colpitts振蕩電路的改進方法是可行的;三階Colpitts振蕩電路頻譜較為集中,且自相關性能差,應用于電信設備、信息技術等,而四階Colpitts振蕩電路產生頻率更高、帶寬更寬的混沌信號,適合做通信和雷達波形。

混沌信號;四階Colpitts振蕩電路

0 引言

混沌是確定性的非線性動力系統中產生的類隨機的現象,它具有長期不可預測性、對初值敏感性以及存在奇異吸引子等特殊的性質,形狀與噪聲很相似。它反映了非線性系統的內在隨機性,呈現出極強的抗干擾性能,具有各態歷經的特性。由數學家曼德布羅(M andelbrot)提出的分形幾何學對混沌學的認知提供了工具,對混沌的發展起到了至關重要的推動作用。

目前混沌的應用研究主要集中在窄帶混沌信號的產生機理及同步方面。寬帶混沌信號產生電路的研究在國外己經展開,而國內在這方面的研究工作目前還比較少。寬帶混沌信號因其隨機性和良好的自相關特性,是實際應用的一種理想的信號。

1 電路實現

Co lpitts振蕩電路是研究和應用最廣的三點式振蕩器,它由單一晶體管和其他線性器件組成,可以直接產生各種頻率的混沌信號,具有極高的應用價值。圖1(a)給出一個實用的三階Colpitts振蕩電路的電路結構圖[1]。圖1(b)給出了四階Colpitts混沌振蕩器原理圖。

圖1 Co lpitts振蕩電路原理圖

改進的四階Colpitts振蕩電路是將三極管Q1集電極的電感L移置到基極,并且串聯了一個Rb電阻[2],從而改變了電路的共基結構。典型的三階Colpitts振蕩電路不能產生超高頻率的混沌振蕩吸引子,因為電路中存在等效電容Ccb。由于Ccb直接與地相連,相當于一個寄生電容使振蕩電路性能惡化。改進后的電路利用電感L和串聯電阻Rb把電容Ccb與地隔離減小了它的負面影響,削弱了集電結Ccb在超高頻時的作用[3]。

(1)三階Co lpitts振蕩電路

圖1(a)給出的三階Colpitts振蕩器可以用一個非線性電阻元件的三階自治電路模型來描述,微分方程表達式為

三階Colpitts電路的振蕩頻率 f為1/2π LC,其中C=C1 C2/(C1+C2),集電極電流I C=βI B,其中β為三極管正向電流增益,IB為基極電流。三極管的輸入特性可用分段線性函數近似為[4]

式中,V TH為閾值電壓。

該電路的中心頻率為f0=10.06MH z。當振蕩頻率較高時,應該考慮電路的分布電容和三極管極間電容。只要選擇合適的電路參數,就會在該電路模型中出現正的Lyapunov指數,使 Colpitts振蕩電路進入混沌狀態。

(2)四階Colpitts振蕩電路

電路圖1(b)可得電路的狀態方程為

忽略基極電流后,發射極電流和基 —射極電壓的關系可以近似寫為

式中,I s是反向飽和電流,在常溫下,V T≈26mV。從電路圖可見,I0=(V C2-V EE)/R E,I E=(1+β)I B,IR=(VCC-VC1-VC2)/R。

2 仿真以及性能分析

四階Colpitts振蕩電路采用了Q2N222三極管,參數設置為:V CC=5V,V EE=-5V,R b=35Ψ,R E=100Ψ,R=400Ψ,L=98.5mH,C1=54nF,C2=54nF,β=100。對方程(3)無量綱處理,進行仿真,用Matlab數值計算所得混沌吸引子的相圖如圖2所示,由相圖可以發現該電路產生混沌吸引子。

圖2 改進型Colpitts振蕩電路的混沌引子相圖

(1)兩種電路的仿真比較

根據電路的狀態方程用Matlab對三階和四階Colpitts振蕩電路進行仿真,比較這兩個電路的輸出信號波形、信號頻譜波形和自相關函數波形圖的仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 Colpitts振蕩電路的信號波形(x-time)

圖4 Colpitts振蕩電路的信號頻譜(x-f)

圖5 Colpitts振蕩電路的自相關函數(x-t)

從圖3(a)可以看出,三階Co lpitts振蕩器產生的混沌信號或者在低頻范圍內,或者3dB帶寬不夠寬,這和噪聲具有的極其寬闊平坦的頻譜相比還有差距[5]。因為單級Colpitts振蕩混沌電路中利用了非線性三極管。而從圖3(b)可以看出,四階Co lpitts振蕩器的輸出的振蕩信號在時域上沒有周期性,具有類噪聲的特性。

圖4(a)和圖4(b)顯示出四階Colpitts振蕩器的混沌信號的頻譜明顯變寬,并且比較平坦。表明可以增加混沌波形的隨機性和復雜性,以增強其抗截獲能力。

圖5(a)和圖5(b)給出了兩種電路信號的相關函數,表明四階Colpitts振蕩電路提高了頻率的穩定性。該混沌信號的自相關性能也較好,低截獲率保密性非常好。

(2)電路的可實現性

通過仿真證實了四階Colpitts振蕩電路具有更優的性能,但在實際使用中我們還必須考慮電路同步的難易,即電路的可實現性。混沌的一個重要的特點就是對初始值和參數的敏感性,這也是混沌系統同步困難的主要原因。參考文獻[6]主要從電路仿真和實驗的角度研究了理想情況下Colpitts電路的同步問題,參考文獻[7]研究了三階Colpitts混沌電路在非理想信道條件下的自適應同步問題,參考文獻[8]討論了兩個典型Colpitts振蕩器的同步,對系統的某一狀態變量差進行離散反饋濾波后,可以使兩個結構相同的Colpitts振蕩器達到同步,并討論了反饋因子、采樣脈沖寬度以及參數失配對混沌同步的影響。

根據上述文獻可知,如果以Colpitts振蕩器分別用于接收系統和發送系統,只有反饋因子在一定范圍內兩個結構相同的Colpitts振蕩器才能達到同步。相比之下,由不同階Colpitts電路組成的通信系統使用Active方法設計控制器,可以增強混沌同步系統的抗干擾能力,同步性能更好。

3 結語

本文討論了一種典型的三階Colpitts振蕩電路以及改進的四階Colpitts電路,并給出了四階電路一種具體電路實現方法,借助Matlab和PSpice軟件對四階電路的特性進行了仿真研究和比較分析。

傳統的三階Colpitts振蕩電路沒有足夠的負阻抗提供頻率范圍超過600MHZ的帶寬。頻譜較為集中,且自相關函數具有較窄的主瓣寬度,其峰值與副瓣比不高。四階Co lpitts振蕩電路中的電感L、電阻Rb和電容Ccb構成一個諧振回路,可以提高頻率穩定性 ,電路能夠產生頻率可達300MHz～1GHz。信號的自相關性能較好,可穩定地保持在高頻范圍內,可用于無線電通訊和測量設備等,在醫學領域也有廣泛的應用價值。

[1] M.P.Kennedy.Chaos in theColpitts Oseillator.IEEE T rans.Cireuits Syst.1.1994(11):771-774

[2] A.Tamasˇevicˇius,S.Bumeliene and E.Lindberg.Imp roved chaotic Colpitts oscillator for ultrahigh frequen cies[J]E lectronics Letters,2004,40(25):549-551

[3] 毛鵬偉,藺小林,王震.不同階混沌Colpitts電路系統的步[J].成都:通信技術,2010;43(02)131-133

[4] 嚴舒,景新幸,屈 星.Colpitts混沌電路的研究[J].北京:器件與路-電聲技術,2009,33(01)41-43

[5] 周鵬.寬帶混沌信號在通信中的應用[J].南京:南京理工大學碩士學位論文,2004,24-29

[6] Ubezic V,Ostojic R.Synch ronization of chaotic Colpitts oscillatorsw ith applications to binary communications[A].Proceedings of ICECS'99[C].1999-09,1:153-156

[7] 史治國,冉立新,陳抗生.非理想信道下Colpitts混沌電路的自適應同步研究[J].廣州:電路與系統學報,2006,11(4)116-120

[8] 周小安,丘水生.Colpitts振蕩器的同步研究[J].廣州:華南理工大學學報(自然科學版),2000,28(4):75-79

Performance Comparison and Analysis of Chaotic Colpitts Oscillating Circuits with DifferentOrders

XIE Fei,CHEN Yan-feng

(Collegeo f E lectronic and In formation,South China University o f Technology,Guangzhou 510640,Ch ina)

The broadband chaotic signal has good related characteristics、low intercept probability and high con fidentiality etc,The paper introduces a kind of chaotic signal circuit-Colpitts oscillating circuit,and the improved circuit based on chaotic Colpitts oscillating circuit.It analyzes performance of two circuits through sim ulation,the resu lts show that the imp rovement o f Colpitts oscillating circuit is feasible,frequency spectrum of Third-order Colpitts oscillating circuit is relatively concentrated,and the related properties is bad,it is used for telecom equipment,inform ation technology,etc.A nd fourth-order Colpitts oscillating circuitgenerates higher frequencies and w ider bandw id th of chaotic signal,it is suitab le for communication and radarwaveform.

Chaotic signal;fourth-order Colpitts oscillating circuit

TP302

A

1008-0686(2011)02-0038-03

2010-08-19;

2010-12-06

2009校級教研項目(“模擬電子技術”課程教學內容的整合及教學方法研究),2009校級教研項目(基于電子信息寬口徑專業建設的電子電路系列課程改革)

謝 斐(1987-),女,碩士研究生,研究方向為非線性電路與系統理論,E-m ail:yu langgo-2005@qq.com

陳艷峰(1970-),女,博士,副教授,主要從事非線性電路系統理論與功率電子學及混沌保密通信的研究,E-mail:eeyfchen@scut.edu.cn