磁閥式可控電抗器新型二次最優控制策略

徐 剛 任 鳳 徐希霽 許凱寧 李樂杰

（1.濟寧供電公司，山東 濟寧 270000；2.棗莊供電公司，山東 棗莊 277100；3濟南凌盛科技信息有限公司，濟南 250000）

磁閥式可控電抗器新型二次最優控制策略

徐 剛1任 鳳1徐希霽2許凱寧3李樂杰3

（1.濟寧供電公司，山東 濟寧 270000；2.棗莊供電公司，山東 棗莊 277100；3濟南凌盛科技信息有限公司，濟南 250000）

闡述了一種磁閥式可控電抗器（Magnetic Valve Type Controlled Reactor, MVCR）二次最優控制的新方法。首先建立MVCR精確離散模型，在此基礎上設計合理的最優輸出反饋控制輸入。該控制輸入可以有效提高系統的補償精度以及響應速度，克服了傳統控制方法的缺點，實現MVCR對所需無功功率的精確補償。仿真結果驗證了本文方法的合理性和有效性。

磁閥式可控電抗器；二次最優控制；離散模型

1 引言

隨著系統負荷的增加和電壓等級的不斷提高，電力系統對無功功率的需求也發生了變化，不但要求補償容性和感性無功，而且要求能夠連續補償，具體表現在：一方面要求在負荷高峰期能提供較多的容性無功，穩定系統電壓；另一方面又要求能同時提供感性無功，以平衡輕載時大量電纜的充電功率，保證系統電壓不致過高。因此，誕生了一種新型的基于磁閥式可控電抗器（MVCR）+固定電容器（FC）的動態無功補償設備。它不僅克服了傳統無功補償設備可靠性低、損耗高、能動態補償感性及容性無功，將成為電能質量治理行業動態無功補償設計與改造的理想選擇。MVCR本身動態性能良好，響應迅速，根據晶閘管控制角的不同，切換不同的工作狀態，快速準確的補償線路上所需的感性和容性無功，并在感性和容性無功范圍內能實現連續可調、快速跟隨負載變化的新型無功補償設備，從而減小由于無功波動對電網造成的有害影響[1-4]。

通過完成對磁閥式可控電抗器的數值建模，實現對其進行二次最優控制，改善了傳統查表法的控制方法所帶來的反應慢，補償精度較低等缺點，提高電抗器的動態響應速度和補償精度。

2 磁閥式可控電抗器基本結構和工作原理

磁閥式可控電抗器的基本結構如圖1所示。電抗器有兩個結構相同的主鐵心和旁軛組成，每個主鐵心分被中間的凹槽分為上下兩個部分，凹槽部分的截面積A2小于主鐵心其他部分的截面積A1，起到磁閥的作用，使電抗器更易于控制。每個鐵心上繞有匝數均為N的上、下兩個繞組，每個繞組中各有一個抽頭，把每個繞組分為匝數是 N1和 N2的兩個部分，因此抽頭比為δ=N2/N。上下兩個抽頭分別與晶閘管 T1、T2相連，兩晶閘管極性相反，保證電抗器在電壓正負半周期可以正常運行。二極管D跨接在兩個繞組之間。不同鐵心的上下兩個繞組交叉順連后并聯接至電網，電網電壓為e(t)。

圖1 MVCR的基本結構

磁閥式可控電抗器的工作電流可以在線圈中感應出磁場。不同晶閘管導通的角度改變了晶閘管和二極管的通斷情況，從而給上述磁場提供了合適的回路，使磁路中感應出直流勵磁電流。電抗器直流勵磁電流控制鐵心的飽和度，達到平滑調節電感的目的。其輸出感性電流大小取決于可控硅觸發角。觸發角越小，產生的控制電流越強，輸出的感性電流越大。所以通過改變晶閘管觸發角的大小來改變直流勵磁電流，進而改變鐵心的飽和程度，平滑調節電抗器輸出的無功功率和裝置的無功容量[5-6]。

3 磁閥式可控電抗器的建模

若不考慮晶閘管和二極管的瞬時開關特性，電抗器在一個工頻周期的運行情況根據可控電抗器可控硅T1、T2及二極管D的可能導通情況，列寫出下列3種工作狀態：

（1）D導通，T1、T2截止。

（2）T1導通，T2、D截止。

（3）T2導通，T1、D截止。

圖2 狀態1時的示意圖

根據圖2，利用回路電流法列寫方程

其中，F1和F2是兩個鐵心的磁勢，f(B1)和f(B2)是兩個鐵心的磁場強度，l是鐵心的等效磁路長度。

在電源電壓正半周期，T1上承受正向電壓，T2上承受反向電壓。因此，若在正半周某一時刻tω=α，向T1門極輸入觸發脈沖，其將會導通，而T2維持截止狀態。此時可抗電抗器進入 T1、D導通，T2截止的狀態。當電源正半周期結束時，可控硅T1電流過零而截止，電抗器回到狀態1。

按照狀態1時的回路電流法，拓撲結構變換如圖3所示。

列寫方程為

圖3 狀態2時的回路電流示意圖

在電源的負半周期開始，系統將繼續狀態1運行，直到觸發角 時刻向 T2門極輸入觸發脈沖，使可控硅T2導通。該過程與電源正半周時T1觸發導通過程完全相似。該狀態的情況根據對稱性可以很容易得到。在以后的周期里，D、T1、T2輪流導通、截止，重復以上過程。

通過上述分析可知，MVCR的磁狀態在電源電壓的正、負半周是對稱的，因此只需考慮電壓正半周的情況即可。考慮式（2）和（3），將式中的兩個方程分別相加，可以得到一個統一的方程

由上式可以畫出MVCR的等效工作回路如圖4右邊的回路所示。

同時將式（2）和（3）中的前兩個方程分別相減，可以得到MVCR的等效控制回路。當狀態1時，

由上兩式得到MVCR等效控制回路如圖4左邊回路所示。

圖4 MVCR的等效回路

圖4中，開關函數為

可見，當晶閘管 T1單獨導通時，由等效控制電源Ek向控制回路提供控制電流；當晶閘管T1截止后，由續流二極管D進行電流維持；當晶閘管T2導通時情況相同。綜上所述，我們得到MVCR的等效數學模型如下

4 磁閥式可控電抗器的新型二次最優控制

考慮文獻[7]中磁閥式可控電抗器的離散模型式，我們可以把該模型寫成狀態空間的形式

式中的矩陣A以及B，都可以看成輸入iζ的非線性函數。

5 仿真與實驗

按照前面搭建的仿真模型，仿真磁閥式可控電抗器+固定電容（MCVR+FC）型 SVC補償電網中無功功率的情況。當電網中沒有補償設備時，電網電流a相波形如圖5所示。

圖5 沒有補償設備時A相電流波形

當沒有補償設備時功率因數如圖6所示。

圖6 沒有補償設備時功率因數波形

由圖5和圖6可知，當未進行沒有無功補償時，電網中的功率因數是0.77左右，并且無功電流的存在使得電網電流較大。

現希望將電網中的功率因數補償到 0.9以上，使用無功補償設備時電流波形如圖7所示。

圖7 使用無功補償設備時電流波形

當使用無功補償設備時功率因數如圖8所示。

圖8 有補償設備時功率因數波形

由圖7和圖8可以看出，使用設計的MVCR+FC型SVC后，較好的補償了電網中的無功電流，使電網電流減小。電網的功率因數成功補償到0.91左右，較好的進行了無功補償。系統在 0.02s以后就可以很好的穩定，說明設計的無功補償設備有較好的快速性。

6 結論

從仿真結果可以看出，在補償前后，電網電流峰值變減小，有效值減小，功率因數從原來的0.77變化到現在的0.91，達到了一個良好的補償效果。

基于MVCR+FC的動態無功補償裝置可達到如下效果：

（1）電抗器采用晶閘管控制，其容量可以連續調節，消除了僅有電容器投切時的階梯式無功補償，實現動態無功補償，提高系統的穩定性。

（2）雙向的無功功率補償擴大了變電站無功調度的工作范圍，達到了無功優化調節的目的，為電網的無功控制提供了有效手段。

（3）擴大了變電站的無功調節容量，具有更優越的電壓調節效果，減少了分接頭的調整頻次。

（4）控制策略合理，硬件可靠，軟件易于修改，維護方便，具有靈活性和適應性。

綜上所述，根據電網中無功電流的變化，計算出所需要補償的無功功率，進而通過二次最優控制律求的晶閘管的觸發導通角，這樣就可以改變流過可控電抗器的電流，從而實現動態補償。通過比較補償前與補償后電流波形以及電網功率因數的變化，證明本文提出的磁飽和可控電抗器控制系統的正確性和實用性。

[1] 鐘俊濤,張鐵軍.KKD-35-207-446新型可控電抗器簡介[J].變壓器,2003,40(01):11-13.

[2] 單鐵銘,楊仁剛.磁飽和式可控電抗器在無功補償中的應用[J].電測與儀表,2004,41(10):36-39.

[3] 劉滌塵,陳柏超,田翠華,等.新型可控電抗器在電網中的應用與選型分析[J].電網技術,1999,23(02): 52-54-58.

[4] 徐基泰.電抗器品種及其發展[J].變壓器,2000,37(1):17-20.

[5] 陳湘,童澤,歐陽廣.磁飽和式可控電抗器的工作特性及其仿真研究[J].高壓電器,2009,45(2):53-56.

[6] 周臘吾,徐勇,朱青等.新型可控電抗器的工作原理與選型分析[J].變壓器,2003,40(8):1-5.

[7] 張永峰, 程新功, 宗西舉等. 基于分岔理論的磁閥式可控電抗器匝數比的研究[J]. 電力自動化設備,2009,29(8):91-94.

Quadratic Optimal Control Approach of Magnetic Valve Type Controlled Reactor

Xu Gang1 Ren Feng1 Xu Xiji2 Xu Kaining3 Li Lejie3
(1. Jining Power Supply Company, Jining, Shandong 272100；2. Zaozhuang Power Supply Company, Zaozhuang, Shandong 277100;3. Jinan Lingsheng Technology Information Company, Jinan 250000)

In this paper, the quadratic optimal control approach of magnetic valve type controlled reactor (MVCR) is proposed. Firstly, the discrete mapping model of MVCR is established. On this basis,the optimal output-feedback control, which can improve the compensation accuracy and response speed,is designed. The effectiveness and rationality of the approach proposed is shown by the simulation and comparison.

magnetic valve type controlled reactor；quadratic optimal control；discrete mapping model

徐 剛（1977-），男，濟寧供電公司生產技術部工程師，從事電力系統安全運行的科研工作。