高橋抗震性能分析與研究

錢曉燕，欽 嘯，倪小平

(湖州吳興恒元公路養(yǎng)護(hù)中心)

1 高墩抗震的特點(diǎn)

高橋墩墩體自重大，墩頂還要承載巨大的上部結(jié)構(gòu)和車輛活載，形成一個(gè)承受水平作用力，特別是對(duì)抗震不利的倒擺式結(jié)構(gòu)。在縱向地震動(dòng)條件下，作為一個(gè)整體的耦連體系，當(dāng)橋墩的高度較大時(shí)，則除了基本振型以外，還要逐墩分別考慮第二類振型的影響。對(duì)于特高橋墩，而且相鄰墩的高度變化又特別顯著時(shí)，則其它的高振型的影響可能成為不可忽略的因素。大量的橋梁震害表明:造成橋梁破壞的主要原因是由于地震使橋梁產(chǎn)生的沿橋軸線的縱向水平振動(dòng)和橫向水平振動(dòng)。

2 高墩抗震的缺陷

2.1 幾何非線性

高墩在縱向水平地震力作用下產(chǎn)生水平變位，從而使作用在墩頂上的上部結(jié)構(gòu)的重力荷載以及墩身自身的重力荷載產(chǎn)生了偏心，在橋墩內(nèi)將引起二次內(nèi)力和變形(P-△效應(yīng))。由于豎向地震力的影響，這種P-△效應(yīng)將加大而使高墩進(jìn)一步處于不利狀態(tài)。為安全起見，進(jìn)行高墩抗震計(jì)算時(shí)，應(yīng)該計(jì)入此P-△效應(yīng)引起的內(nèi)力和變形。

2.2 橋墩的彈塑性

結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震作用下，大部分將進(jìn)入彈塑性變形階段，與彈性變形相比，過大的塑性變形會(huì)使結(jié)構(gòu)開裂，混凝土脫落，甚至破壞。但另一方面，由于彈塑性階段的結(jié)構(gòu)剛度降低，結(jié)構(gòu)自振周期增大，改變了結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特性，非彈性的不可恢復(fù)變形可以耗散輸入的地震能量，從而減小地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。在非線性狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)是否破壞將取決于塑性變形能力或耗散能量的能力，而不取決于強(qiáng)度，強(qiáng)度條件并不能恰當(dāng)?shù)毓纼r(jià)結(jié)構(gòu)的抗震能力。如何有效地利用結(jié)構(gòu)非線性變形的耗能能力，同時(shí)結(jié)構(gòu)又不會(huì)產(chǎn)生過大的強(qiáng)度損失和過大的塑性變形，避免開裂太大而不易修復(fù)或破壞，就必須對(duì)結(jié)構(gòu)的彈塑性變形特性及破壞機(jī)理作深入的研究，進(jìn)行結(jié)構(gòu)延性抗震設(shè)計(jì)，以減輕甚至避免震害的產(chǎn)生。

由于橋梁結(jié)構(gòu)的塑性變形主要集中在橋墩等下部結(jié)構(gòu)上，橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能與墩柱的動(dòng)力性能直接相關(guān)，所以研究墩柱的動(dòng)力性能對(duì)研究全橋結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)來說是非常重要的。對(duì)于高橋墩來說，在強(qiáng)震作用下其墩身承受的彎矩特別大，常發(fā)生以彎曲為主的塑性變形。由于墩高和軸力的影響，截面沿墩高方向變化較大，因此彎矩—曲率關(guān)系也是變化的，整個(gè)橋墩需要使用多個(gè)不同的彎矩—曲率關(guān)系。由于截面的變化及截面軸壓比的變化使得塑性鉸不一定產(chǎn)生在墩底，其位置難以判斷;橋墩在橫向地震作用下的力很大時(shí)，由于幾何非線性的影響，使得難以計(jì)算墩身內(nèi)力。

3 彈塑性抗震分析方法

3.1 彈塑性分析模型

用彈性反應(yīng)譜進(jìn)行高墩的地震反應(yīng)分析已經(jīng)不能滿足抗震的要求，因?yàn)閺椥苑磻?yīng)譜方法是建立在線性范圍內(nèi)的，對(duì)于高墩這樣非線性非常明顯的結(jié)構(gòu)來說，再用彈性反應(yīng)譜法來進(jìn)行地震反應(yīng)分析是存在一定缺陷的，在某些情況下甚至得出的是錯(cuò)誤的結(jié)果。因此要了解地震時(shí)橋墩的真實(shí)受力狀況，必須研究橋墩在地震作用下的彈塑性反應(yīng)。

對(duì)于鋼筋混凝土墩柱的彈塑性分析，現(xiàn)有的各種方法和模型粗細(xì)不同，難度和實(shí)際效果也大不一樣。越精細(xì)的模型，所要求的計(jì)算量和存儲(chǔ)量大，數(shù)值計(jì)算的難度也大，結(jié)果的穩(wěn)定性也差。反之，簡單易行的方法卻往往能得到穩(wěn)定合理的結(jié)果。由于地震動(dòng)本身是隨機(jī)的，而混凝土材料的離散性又比較大，因此在地震反應(yīng)分析中過分追求精度沒有多大意義。對(duì)實(shí)際橋梁工程進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)分析時(shí)，基于屈服面的彈塑性分析模型能正確把握墩柱的整體彈塑性性能，是目前比較實(shí)用的一種分析方法。

對(duì)空間的鋼筋混凝土墩柱進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，一般都采用屈服面的概念進(jìn)行截面工作狀態(tài)的判別和彈塑性切線剛度的推導(dǎo)。所謂的屈服面，就是屈服強(qiáng)度Pu，Myu和Mzu之間的相互作用面。根據(jù)屈服面的定義，如截面的內(nèi)力坐標(biāo)(Pu，Myu和Mzu)位于屈服面之內(nèi)，表明截面處于彈性狀態(tài);如位于屈服面上，表明截面正好屈服;如位于屈服面之外，表明截面已進(jìn)入塑性工作狀態(tài)。這種基于屈服面的模型相對(duì)比較直觀，也易于理解，數(shù)值計(jì)算的工作量和難度也較小，比較容易得到正確、合理的結(jié)果。

3.2 彈塑性分析過程

彈塑性結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的基本思路可分為數(shù)值積分。反應(yīng)值疊加和剛度修正三個(gè)基本步驟。結(jié)構(gòu)在多維地震波作用下的一般動(dòng)力方程為

考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性行為時(shí)將動(dòng)力方程(1)改為

式中:{F}為彈塑性恢復(fù)力向量代替彈性分析過程中的彈性力向量[K]{δ}，結(jié)構(gòu)在時(shí)刻i+1的反應(yīng)可用時(shí)刻i的反應(yīng)疊加一個(gè)線性增量的方式給出

式中:矩陣[Ki]為增量剛度矩陣，隨結(jié)構(gòu)受力和變形狀態(tài)不同而改變。

因此可以寫出結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力增量方程

利用動(dòng)力分析的逐步積分法，就可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析的計(jì)算。

在采用數(shù)值分析方法時(shí)，結(jié)構(gòu)線彈性地震反應(yīng)分析與非線性地震反應(yīng)分析的主要區(qū)別在于剛度矩陣是否可變。對(duì)于彈塑性反應(yīng)分析計(jì)算，在每一步增量反應(yīng)計(jì)算之前，要先修正矩陣[K]中各個(gè)元素的量值，這一構(gòu)成稱為剛度修正。

4 計(jì)算模型與分析

4.1 剛構(gòu)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析

高墩剛構(gòu)橋動(dòng)力特性分析振型貢獻(xiàn)率是決定振型參與動(dòng)力響應(yīng)大小程度的重要參數(shù)。該高墩剛構(gòu)橋前75階X，Y，Z方向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率達(dá)到0.90以上，前10階縱橋向和橫橋向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率已達(dá)到0.80以上，豎向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率收斂較慢，前10階累計(jì)僅達(dá)到0.30。結(jié)構(gòu)前3階自振周期分別為5.76s、3.44s 和 3.17s，前兩階為橫向彎曲振型，第3階振型為縱向彎曲振型，高墩在第12階開始出現(xiàn)縱向側(cè)彎振型。

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，輸入50年超越概率10％的地震加速度反應(yīng)譜(放大系數(shù)βmax=2.25)進(jìn)行計(jì)算分析。縱向+豎向地震作用下，各墩頂縱向位移分別為7.4cm、8.1cm、8.1cm;橫向 + 豎向地震作用下，各墩頂橫向位移分別為4.3cm、27.7cm、19.5cm。縱向 + 豎向地震作用和橫向+豎向地震作用下。在縱向+豎向地震作用下，1#墩墩頂、墩底縱向彎矩較大，是2#墩和3#墩墩頂、墩底彎矩的2倍多。在橫向+豎向地震作用下，在2#墩墩底產(chǎn)生較大的彎矩，1#墩墩底彎矩相對(duì)較小。

4.2 連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析

由于高墩剛構(gòu)橋在縱向+豎向地震作用下，在矮墩墩頂和墩底產(chǎn)生了相當(dāng)大的彎矩。因此，在1#墩墩頂設(shè)置縱向滑動(dòng)支座，形成連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)。

該高墩連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)前86階X，Y，Z方向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率達(dá)到0.90以上，前10階縱橋向和橫橋向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率已達(dá)到0.80以上，豎向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率收斂較慢，前10階累計(jì)不0.10。高墩連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)基本周期變?yōu)?.09s，為縱向彎曲振型。第2階和第3階為橫向彎曲振型，周期分別為5.79s和3.47s;高墩振型在第14階開始出現(xiàn)，周期為0.62s，振型特征為縱向側(cè)彎。高墩連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告，輸入50年超越概率10％的地震加速度反應(yīng)譜(放大系數(shù)βmax=2.25)進(jìn)行計(jì)算分析。

縱向+豎向地震作用下，1號(hào)墩墩頂與主梁之間相對(duì)位移為27.2cm，2#、3#墩墩頂縱向位移為29.1cm;橫向 + 豎向地震作用下，各墩墩頂橫向位移分別為4.5cm、28.3cm、19.5cm。連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)在縱向+豎地震作用和橫向+豎向地震作用下。改變結(jié)構(gòu)形式后，1#墩墩底縱橋向彎矩減少為原來的30％。

5 結(jié)論

(1)對(duì)于高橋墩，分析過程不同于一般橋梁結(jié)構(gòu)，高墩在強(qiáng)震作用下下墩身承受的彎矩特別大，常發(fā)生以彎曲為主的塑性變形。

(2)剛構(gòu)橋和連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)前10階縱橋向和橫橋向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率均達(dá)到0.80以上，但是豎向累計(jì)振型貢獻(xiàn)率收斂較慢，尤其是連續(xù)—?jiǎng)倶?gòu)組合結(jié)構(gòu)。

(3)地震響應(yīng)分析研究表明:剛構(gòu)橋在縱向地震力作用下，矮墩承受的地震力比高墩要高幾倍，在保證高墩抗震性能的前提下，對(duì)剛構(gòu)橋的矮墩宜設(shè)支座成為剛構(gòu)加連續(xù)的組合結(jié)構(gòu)體系，這樣可以降低矮墩的縱向地震力，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體抗震性能是有利的。

[1] 馬坤全.大跨度高墩連續(xù)梁橋空間地震反應(yīng)分析[J].上海鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，16(2):21-29.

[2] 范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

[3] 王克海.斜拉橋結(jié)構(gòu)基于模態(tài)分析的減震控制研究(博士學(xué)位論文)[D].北京:北方交通大學(xué)，1999.