基于應變模態的橋梁損傷識別模擬分析

何文正，白 嵩，刁文菊

(重慶市建設工程質量檢驗測試中心)

1 應變模態推導

1.1 應變模態理論基礎

橋梁結構的局部混凝土或鋼筋損傷會導致局部剛度的下降，從而使損傷部位附近不大的區域內應變分布發生顯著的變化，根據圣維南原理，在距損傷部位較遠處的結構應變分布的變化將迅速衰減為正常狀態，因此，我們可以通過實測的模態應變曲線，如果有應變分布發生明顯的突變，則突變處所對應的結構位置就是損傷的位置，而且應變突變越大說明損傷也越大。

梁振動的微分方程為

2 數值模擬

2.1 計算模型的建立

本次損傷識別數值模擬以鋼筋混凝土簡支T梁為例，T梁長L0=19.96m，計算跨徑L=19.5m，梁高1.3m;截面形式如圖1所示。

圖1 跨中裂縫(工況1)

T梁除了跨中處的彎曲裂縫以外，同時在支點處還存在著由于剪切破壞產生的斜裂縫，此處考慮了以下幾種工況，分別是:

工況(1):僅跨中處存在一條豎向裂縫，裂縫高0.4m，寬0.01m。工況(2):跨中處和支點處都只有一條裂縫，跨中裂縫高0.4m，寬0.01m，斜裂縫高0.4m，寬0.01m，傾角為45°。

工況(3):跨中處和支點處除了主裂縫外，在主裂縫兩邊各存在一條次裂縫，主裂縫高0.4m，寬0.01m，次裂縫高0.2m，寬0.01m。

跨中豎向彎曲裂縫及支點處斜裂縫的有限元模型見圖1和圖2所示，工況2下裂縫的有限元模型見圖2、圖3和圖4所示。在計算中，模態分析過程的加載為梁本身自重，按照簡支梁的邊界條件對其一端支座施加水平和豎直方向的位移約束，對另一端支座施加豎直方向位移約束，并在翼緣和橫隔板處施加橫向的約束。

圖2 支點處斜裂縫(工況2)

圖3 跨中裂縫(工況3)

圖4 支點處斜裂縫(工況3)

圖5 T梁有限元模型(工況3)

各種工況下頻率對比見表1:

根據表中可以看出，隨著損傷數量的增加，固有頻率下降的程度越大，但是僅僅依靠頻率變化之能判斷結構發生了損傷，而不能對損傷進行定位和判定損傷程度。

取梁底部測點，根據ANSYS分析數據繪制出前五階應變模態曲線見圖6。

從工況1、2、3的應變模態曲線可以看出，曲線在裂縫處出現了明顯的尖峰突起，以此應變模態曲線能夠準確地識別出梁多處損傷的位置;

從應變模態曲線可以看出，由于損傷的存在，應變模態曲線不再是一條光滑的曲線，在裂縫處發生了應力重分布，而在不遠的地方應變又恢復到原來的大小。縱觀工況1，工況2，工況3，我們可以看出第一、四階應變模態曲線對跨中處損傷極為敏感，同時也能識別支點處單元的損傷，第二、三和五階應變模態曲線對支點處單元損傷極為敏感，但是無法識別跨中處單元損傷，因此在實際檢測工程中，應同時測取多階應變模態。

表1 各工況下頻率下降對比

圖7 應變模態曲線

3 結語

應變模態對局部損傷非常的敏感，應用應變模態方法檢測橋梁損傷，能準確識別出橋梁損傷位置，一般不會產生誤判;用應變模態識別損傷位置，不需要完好結構的數據，只要從現役結構采集數據即可，這對于一些建造時間久遠又沒有原始設計數據的橋梁結構來說提供了可行方案。此外應變能夠直接測量，而不用通過差分計算得到，具有較強的抗噪能力，應變模態方法是橋梁損傷識別中值得推廣的一種方法。

[1] 徐祖年，王柏生.基于振動測試的大跨橋梁損傷檢測[J].合肥工業大學學報，2001，(11).

[2] 李國強，李杰.工程結構動力檢測理論與應用[M].科學出版社，2002.