夯土長城墻體掏蝕失穩機理研究

2011-01-25 09:26:40王旭東石玉成

地震工程學報 2011年1期

關鍵詞：深度

王旭東，石玉成，劉琨

（1.敦煌研究院，甘肅敦煌 732600；2.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅蘭州 730000）

0 引言

長城作為歷史文化遺產，不僅具有極高的的歷史價值、科學價值和文化價值，同時作為歷史的標尺，為歷史、考古、人文地理、歷史地理、環境變遷、歷史地震、軍事等科學的研究提供了極好的參考[1-2]。但受所在地區工程地質條件、水文地質條件及環境諸因素的影響，長城墻體破壞嚴重，特別是夯土長城。如：1907年斯坦因曾在敦煌境內拍攝一烽燧，從照片上能清楚的看到烽燧頂上還修建有房屋，目前已經消失在茫茫戈壁之中[3]；2003年8―9月與2004年5月調查敦煌境內漢長城遺址對比，相差不到一年的時間，敦煌境內牛涎水烽燧貫通整個烽燧的卸荷裂隙擴展20 cm以上[1]。夯土長城相比其他類型的長城墻體，由于其建造材料的特殊性和建造方式的固有缺陷，破壞速度更快更嚴重，長城保護已是當務之急。夯土長城墻體普遍存在根基掏蝕病害，導致墻體穩定性降低，進而引起墻體局部坍塌。在地震等其他動力作用下，受掏蝕的墻體更容易產生失穩破壞，2003年山丹―民樂地震引起數處墻體坍塌。本文以甘肅省山丹境內明代夯土長城墻體為例，針對根基掏蝕病害機理做進一步研究，給出墻體掏蝕極限深度和掏蝕墻體的動力特性，為長城保護工程提供一定參考。

1 夯土長城墻體掏蝕病害現狀

夯土長城多分布在我國西部河西走廊地區，氣候極端干旱，降水量少，溫差懸殊，濕差大，風沙活動頻繁，常有風速超過5 m/s的“起沙風”，最大風速可達12級[4]。風力掏蝕破壞是夯土長城遺址基礎破壞的主要營力，墻體斷面呈上大下小的形狀，或形成基礎部位沿夯土層呈層狀坍塌。風具有磨蝕和旋蝕作用,它一般發生在地面上2.0 m以內。由于土遺址往往基礎被掩埋,或者地基已經出露，地面位置不定,因此,風可能作用在土遺址墻體，也有可能在基礎或地基。在風的作用下地面以上2.0 m以內的薄弱部位就會形成掏蝕坑、掏蝕槽或掏蝕洞，甚至土遺址墻體被穿透。對生土墻體而言,如果地層差異較大，如交河故城部分墻體是由粉質粘土和粉沙層構成，二者的強度差異非常明顯，也會被風掏蝕成層狀地貌[5]。經考察甘肅境內夯土長城墻體普遍存在根基掏蝕病害，掏蝕規模因所處環境而不同。

2 夯土長城墻體根基掏蝕失穩機理

墻體根基掏蝕是指土遺址在風、雨、水、鹽類活動等單獨或組合作用下不斷掏蝕凹進形成的。在西北干旱環境下，它屬于一種典型病害，包括：酥堿、風力掏蝕、流水掏蝕、凍融掏蝕和坍塌掏蝕。酥堿是指在水的作用下，土體內部的鹽分在土遺址表面富集，由于鹽分的結晶、溶解體積變化作用，土體結構疏松引起土遺址破壞；風力掏蝕是指在風的磨蝕和旋蝕作用下，土遺址墻體、基礎或地基上形成掏蝕坑、掏蝕槽或掏蝕洞；流水掏蝕是指在降雨時由于有利匯水地形的匯集作用，或者由于地表河流、引水渠等地面流水對土遺址底部造成侵蝕，使土遺址底部凹進；凍融掏蝕是指一些土遺址由于含水量高，尤其受下雪影響，在墻體的根部堆積較厚的雪，融化的雪水在溫度作用下不斷發生凍結-融化，墻體根部掏蝕；坍塌掏蝕是指土遺址在其他外力作用下引起坍塌，造成根基等局部懸空，后來由于重力、振動等因素坍塌規模加大。在這其中風力掏蝕起主要作用。

明長城山丹段多采用夯土筑成，具有較為明顯的夯筑層理，顯然各個夯層之間的連接較為薄弱，根部懸空導致底部夯層與其上一夯層基本分離，成為懸臂式夯土層。而夯土的抗折強度本身較低，已發生彎折破壞，進而加劇掏蝕作用，依次逐層破壞，直至整個墻體失穩倒塌。該過程是局部失穩進而引起整體失穩的過程。

3 掏蝕墻體自重失穩計算

明長城山丹段墻體尺寸頂寬約1～1.5 m，底寬約4～5 m，高約4.5～5 m；夯土層厚約15～20 cm，每隔5～6 m有豎向構造縫；墻體掏蝕深約0.3～0.5 m，高約 0.2～0.4 m，掏蝕面向下凸出，夯土層理明顯。基于以上調查數據，建立分析模型如圖 1，W1、W2、W0、H、H1和 H0分別表示墻體頂寬、底寬、掏蝕深、墻體高、掏蝕高和夯層高，Pz為上部重力，F為懸臂oa段自重。

圖1 夯土長城掏蝕計算簡圖Fig.1 Diagram for calculation of basal snapping in ranned Great Wall.

假設墻體兩側掏蝕作用相同，以懸臂段oa為受力分析隔離體，取單位厚度墻體切片對o點計算彎矩Mo，進而計算o點所在截面的彎矩分布，求出該界面最大正應力σmax;采用第一強度理論（最大拉應力理論）判斷oa段是否斷裂，由此可進一步分析掏蝕最大深度：

若σmax≤[σ]，表明夯土層穩定沒有發生拉伸斷裂，反之成立。

對于明長城山丹段考察發現，掏蝕深度集中在0.2～0.4 m范圍內，經計算得σmax=0.067 MPa。由于漢長城屬于國家重點保護文物，須遵循文物保護原則，因而無法采樣進行室內夯土抗折試驗。因此根據中國地震局蘭州地震研究所王俊自制夯土坯抗折實驗，得出黃土夯土密度為1687 kg/m3，抗折強度約為0.25～0.278 MPa，本文計算取長城墻體夯土層抗折強度[σ]=0.26 MPa。比較發現山丹段長城夯筑層σmax≤[σ]，在自然條件下較為安全。

圖2 掏蝕深度與墻體穩定系數之間關系曲線Fig.2 Relationship curve between erosion depth and stability factor.

4 掏蝕墻體擬靜力失穩計算穩定系數

4.1 明長城山丹段整體傾覆機理

長城墻體類似于擋土墻體，只不過后者受到主動土壓力的影響會產生傾覆。長城墻體用當地土體夯筑而成，主要受風蝕作用的影響，還有可能會在地震作用下產生傾覆。由于長城修建就地夯筑，并沒有深挖基礎，墻體與地面連接強度不高，因而長城墻體在地震作用下傾覆并不涉及到地基失效問題，這在2003年山丹地震震害調查中已證實。長城墻體失穩只可能沿著墻角（掏蝕部位根部）發生傾覆。

4.2 墻體抗傾覆穩定系數計算

假設墻體兩側掏蝕作用相同，取單位厚度墻體作為研究對象，計算簡圖如圖3。H0表示掏蝕高度；H1表示墻體重心高度；其他參數設置同以上計算模型。A表示水平向地震作用，M表示墻體自重作用。

對傾覆點O取彎矩計算抗傾覆系數：

其中a為地震系數。

對于明長城山丹段，在不同烈度情況下，掏蝕墻體與未掏蝕墻體抗傾覆系數計算如表1。

圖3 墻體抗傾覆計算簡圖Fig.3 Diagram for capsizing calculation of wall.

表1 墻體抗傾覆系數

通過分析發現掏蝕深度對抗傾覆系數的影響比掏蝕高度明顯；掏蝕Ⅰ代表當前明長城山丹段工況，在Ⅷ度區地震作用下保持整體穩定；掏蝕Ⅱ代表達到極限掏蝕深度時的工況，此時局部已經失穩，但并不代表整體已經傾覆破壞，仍能在Ⅷ度區地震作用下保持整體不倒；隨著掏蝕深度的加深和掏蝕面的進一步擴大，局部失穩破壞了墻體自重平衡，幾乎很難抵御低烈度區地震作用。

綜合明長城山丹段墻體掏蝕失穩和整體抗傾覆分析表明，當前墻體沒有發生局部失穩破壞，但是掏蝕深度已接近極限掏蝕深度 0.778 m，隨著環境變化和風蝕作用加強，墻體掏蝕突出部位較為危險，易發生局部失穩；當前墻體仍能抵御Ⅷ度區地震作用，保持整體不倒，但隨著掏蝕深度增加，局部失穩，其抗震能力急劇下降。

5 掏蝕墻體動力時程分析

5.1 墻體模型概況

根據對明長城山丹段實地勘察，取典型墻體幾何尺寸和掏蝕形狀建立三維模型，墻體頂寬1.5 m，底寬4.0 m，墻高5.0 m，掏蝕深0.4 m，掏蝕高0.2 m。有限元分析模型7.0 m長，包括中間建造裂縫，設置為接觸面（圖4）。模型材料參數參考土坯動力試驗，具體參數設置見表 2。三維模型基底四邊以及墻體兩側采用自由場邊界，墻體其余兩側自由，設置動力阻尼為瑞利阻尼，阻尼比為0.06。

圖4 長城墻體有限元模型Fig.4 FE model of the Wall.

表2 模型材料參數

5.2 地震動輸入時程選取

2003年10月25日20時41分、48分，在甘肅省張掖市民樂、山丹縣之間先后發生6.1級、5.8級地震，震中分別位于北緯38.4o、東經101.2o，北緯38.4o、東經 101.1o。地震造成使山丹縣境內的明長城3處城墻墻體、2處烽燧發生倒塌，另有數十處城墻墻體發生裂縫和傾斜。為此選取山丹民樂 6.1級地震作為計算時程，截取東西方向10S地震動作為墻體橫向輸入，其最大加速度為253 gal，顯著周期在0.2～0.3 s，其波形和傅里葉譜如圖5、6所示。

輸入山丹6.1級地震加速度后最大位移發生在墻體頂部邊緣，墻體兩側表面土體位移較大。速度矢量云圖顯示墻體根部振動明顯，沿墻體高度振動速度減小；沿墻體橫向應力云圖顯示掏蝕部位頂側應力集中，可知在強震動作用下掏蝕部位較為危險，進一步加劇墻體掏蝕。橫截面剪應力云圖、主應力云圖也顯示這一作用，墻體在地震作用下易產生傾斜裂縫。

圖5 輸入水平加速度時程Fig.5 Input horizontal earthquake acceleration.

圖6 輸入加速度傅里葉譜Fig.6 Input earthquake acceleration Fourier spectrum.

長城墻體動力反應監測點分布如圖4所示，監測結果如圖7～9。墻體峰值加速度并沒有隨墻高增加而逐漸增大，而是在墻體掏蝕部位頂側達到最大值，掏蝕部位頂側比墻根峰值加速度大1.28倍，說明在強地震作用下因掏蝕而突出的墻體部位較為危險，會出現局部坍塌或者失穩；另外，墻頂加速度時程較墻根相比強震動持續時間較長，這一點對于墻體抗震較為重要；速度時程變化不明顯，但是峰值速度均超出文物環境振動標準；墻體最大位移隨著墻高增加而顯著增大，與墻角相比，墻體產生較為明顯的累計位移。