仿真模擬在中學物理教學中的應用

2011-01-24 02:46:46董克劍

物理通報 2011年7期

董克劍

(寧波市教育局教研室浙江寧波 315000)

1 引言

計算機是信息時代的最重要的標志之一．計算機及計算方法的高速發展使得計算機模擬(或稱計算仿真模擬，簡稱仿真模擬)成為物理研究中除理論分析、實驗研究之外的第三種研究手段，也是科學探究的第三條途徑．這種變化勢必反映到中學物理課程的教學中來．利用優秀的計算軟件，使得中學物理教學也成為一項輕松愉快的工作．借助這些軟件，我們已經可以很方便地教會學生如何去求解物理方程．學生在掌握這些方法之后，不僅提高了能力，也能更深刻地理解其中的物理規律．

仿真模擬在物理教學中的應用至少能給學生帶來下面的好處．

(1)給學生提供一個“做”物理的工具；

(2)鼓勵學生“發現”物理，就像物理學家在研究中那樣學習；

(3)比平時物理學習中，給出更多更廣的范圍和應用.

筆者在教學中，對計算軟件做了學習、篩選和開發，對計算機仿真模擬方法做了實踐、嘗試和研究，積累了大量的資料，本文只略舉幾個例子．

2 舉例

【例1】圖1(a)所示，一質量為m的物體沿傾角為θ、動摩擦因數為μ=0.2的斜面向下運動．試用作圖方法分別畫出物體加速度a及其所受支持力N產生的加速度aN與傾角θ的關系曲線．當θ為多少時a=aN.

解：物體沿傾角為θ、動摩擦因數為μ的斜面向下運動可以看做勻變速直線運動，容易得到

a=gsinθ-μgcosθ≥0

N=mgcosθaN=gcosθ

輸入以下的Microsoft Math語句：

Show(plotEq(y=gsin(x)-μgcos(x)，{x,-0.027,118.901}，{y,-0.003,14.394})，

plotEq(y=gcos(x)，{x,-0.027,118.901}，{y,-0.003,14.394})，{AliasX,"θ"}，{AliasY,"a"}，

{argrange,g,0,9.8,19.6}，{argrange,μ,0,

0.2,0.4})

運行結果如圖1(b)所示．

圖1

通過Trace跟蹤發現：

當θ>11.3°時，物體開始下滑，其加速度a隨θ增大而增大.

當θ=50.4°時，a=aN.

當θ=90°時，a達到最大值為9.8 m/s2．

支持力N產生的加速度aN隨θ增大而減小，

θ=0°時，達到最大為9.8 m/s2，θ=90°時達到最小為零．

對比一下通常的解法.由

a=gsinθ-μgcosθ≥0

解得

tanθ≥μθ≥arctanμ

計算arctan0.2，得

當θ>11.3°時，a>0.

由

gsinθ-μgcosθ=gcosθ

解得

tanθ=μ+1θ=arctan(μ+1)

計算arctan(0.2+1)，得θ=50.2°.

當θ=50.2°時，a=aN.

可以看出，由圖算出的值與常規計算的臨界值的答案基本一致．但計算機的解法可以作動態跟蹤，更形象直觀．

【例2】光的衍射的探究：猜測、推斷光通過下面不同小孔時的衍射圖樣是怎樣的.

圖2

我們演示了光的小孔衍射和單縫衍射實驗，在此基礎上用計算機做了模擬實驗，得到的圖像如圖3所示.學生被計算機得到圖像的美所感染，激發了學生用計算機模擬的興趣．有一道習題是要求學生判斷光通過不同形狀的小孔時衍射圖樣是怎樣的，自然想到了用計算機進行模擬．

圖3

模擬的流程是這樣的.

先用繪圖軟件畫一個如圖2所示的特定小孔(可以用系統的畫圖板繪制)，然后用Matlab軟件設計程序如下，并保存為程序文件以便調用：

clear %清除工作空間

b=imread("c: