科技進步對山東省經濟增長貢獻率的實證分析

薛 欣，趙成龍，房 亮

(1.泰山學院數學與系統科學學院，山東泰安 271021;2.泰山職業技術學院信息工程系，山東泰安 271000)

1 引言

科技進步在人類社會中對經濟發展的作用已經越來越大，在發達國家，科技進步在經濟增長中所占比例已從20世紀初的20%左右上升到現在的50%－80%，定量評價科技進步的貢獻率已引起國內外經濟學界以及決策部門的廣泛重視［1－2］.科技進步具有有限度性、呈波動性、可量化性三個特點.有限度性，即科技進步總是離不開資金和勞動的投入等生產要素帶來的貢獻份額，扣除這些份額的剩余值即為科技進步貢獻率，作為一個剩余值，它的增長是有限度的，不可能無限提高.呈波動性，即隨著科學技術日新月異的發展，科技進步貢獻率的變化呈現增長趨勢，但是這一增長趨勢受多方面因素的影響，往往是在波動中增長的.因此，科技進步貢獻率這一概念和數據反映的是一個基本趨勢.可量化性，即根據各國學者的研究和統計分析，從發展中國家到發達國家，科技進步貢獻率的數據基本在30%～80%之內.

科技進步貢獻率是科技進步率占國內生產總值增長率的比重，是指扣除資本投入貢獻率和勞動力投入貢獻率之后其它要素貢獻率的總和.主要包括科技進步、體制機制改善和管理模式創新等對經濟增長的貢獻.它是衡量區域科技競爭實力和科技轉化為現實生產力的綜合性指標.人們通常用經濟數學方法，即把經濟學、統計學和相關運算軟件結合起來，對生產部門要素投入量和產出量的關系進行總量分析，從經濟增長的要素中把科技進步的貢獻單獨分離出來并定量評估.山東省作為中國經濟發展活躍的省份之一，在經濟建設和社會發展上都取得了很大的成績.本文對山東省1995～2009年15年間的生產總值、資本投入和就業人數進行統計，采用基于Solow思想的C－D生產函數，考慮規模報酬和規模報酬不變兩種情形下科技進步對山東省經濟增長的貢獻率.利用兩種測算得到的數據，分析科技進步對山東省經濟增長貢獻率的變化趨勢，建議提高科技進步貢獻率來促進山東省經濟的增長.

1 Solow生產函數模型

對于科技進步貢獻率的測算，主要采用生產函數法.這是目前國內外理論界廣泛采用的一種方法，如生產函數模擬法、索洛余值法、CES生產函數法、增長速度方法、丹尼森增長因素分析法等.其中應用最廣泛的Solow余值法，又稱增長速度方程法，該方法是麻省理工學院教授、諾貝爾經濟學獎獲得者R.Solow提出的.Solow將技術進步納入生產函數中，再把資本增長和勞動增長對經濟增長的貢獻剝離出來以后，剩余部分歸結為廣義技術進步［3－5］，從而定量分離出了技術進步在經濟增長中的作用，這就是著名的“索洛余值”，也稱全要素生產率TFP(Total factor productivity).

通常，經濟學家對全要素生產率的測算所采用的生產函數是基于柯布－道格拉斯生產函數來測算的，柯布－道格拉斯生產函數(Cobb－Douglas Production Function，簡稱C－D生產函數)是由美國經濟學家道格拉斯和統計學家柯布提出來的.其形式如下:

其中，Y為產出，K為資本投入，L為勞動投入，A為t期的技術水平的一個衡量指標，即全要素生產率TFP.α=(?Y/?K)(K/Y)和β=(?Y/?L)(L/Y)分別為資本產出彈性和勞動產出彈性，即在其他條件不變的情況下，資本或勞動每增加1%，產出分別增加α%或β%.

對(1)式求全微分，并在兩端同除以Y，經整理得

式(2)被稱為增長速度方程，表明產出的增長是由資本、勞動投入量的增加和技術水平的提高帶來的.用差分近似取代微分，可得

因此，產出的增長=全要素的增長+資本的貢獻+勞動的貢獻.

對式(1)兩邊取對數，可得

為了避免多重共線性對參數估計的影響，進一步假設規模報酬不變，于是α+β=1，對式(1)兩邊取對數，并整理得到，

2 山東省1995年～2009年15年間技術進步貢獻率的實證研究

2.1 產出、資本投入、勞動投入的選取

在實證研究過程中涉及到四個指標:產出指標Y，資本投入指標K，以及勞動力投入指標L.根據指標的代表性和可獲取性的原則，本文選取山東省每年的國民生產總值(GDP)作為產出指標Y，以當年的資產投資來衡量資本投入指標K，用當年的就業人數表示勞動力投入指標L.數據來源于山東省統計年鑒.山東省1995～2009年15年間的GDP值Y、資產投資K及就業人數L如表1所示.

表1 山東省1995～2009年的原始經濟數據

年份 GDP值Y(億元) 資本投入K(億元) 就業人數L(萬人) 2000 8337.47 2542.65 5441.20 80 2001 9195.04 2807.79 5475.30 2002 10275.50 3509.29 5527.00 2003 12078.15 5328.44 5620.60 2004 15021.84 7629.04 5728.10 2005 18366.87 10541.87 5840.30 2006 21900.19 11136.06 5960.00 2007 25776.91 12537.02 6081.40 2008 30933.28 15435.93 6187.60 2009 33896.65 19030.97 6294.

2.2 實證分析

假設價格因素的變化是由科技進步引起的，即不考慮價格因素的影響，直接用統計數據進行研究.對表1中的數據進行回歸分析前，先對相關數據進行處理，所得結果如表2所示.

表2 各因素比值的對數值

利用SPSS10.0，分別采用公式(4)和公式(5)對表中的數據進行回歸分析，所得結果如表3所示.表3中的參數估計結果說明回歸方程存在顯著性關系.

表3 回歸分析結果

把根據公式(4)求得的α，β估計值以及表1中的相關數據代入索洛增長速度差分方程的變換形式，即公式(6)～(7)，可計算出科技進步率和科技進步貢獻率，如表4所示.其中，

表4 公式(4)對應的科技進步增長率及貢獻率

把根據公式(5)求得的α，β估計值以及表1中的相關數據代入公式(6)～(7)，可計算出規模報酬不變情形下，科技進步率和科技進步貢獻率，如表5所示.

表5 公式(5)對應的科技進步增長率及貢獻率

3 結果分析與結論

由表4和表5，從短期角度來看，山東省科技進步貢獻呈無明顯發展規律，科技進步貢獻率的波動較大.但是，在1995～1999年間生產總值變化率持續下降，由表4和表5可以看出，在1995～1998年間科技進步率和科技進步貢獻率呈下降趨勢，由此可見這一時期科技進步的作用比較明顯.從長期角度來看，在1999～2009年間幾乎每5年科技進步率和科技進步貢獻率發生一個大的變化，即5年一個周期.科技進步貢獻率波動較大，其原因之一是:科技進步貢獻對經濟增長的影響是伴隨著相應的投入而發生的，而且具有一定的滯后性、階段性，因此以年為時間段所計算的科技進步貢獻率必然隨經濟發展的穩定程度有著自身波動的態勢.原因之二是:所測算的廣義科技進步中也包含了不可預測的政治因素和自然條件的影響，這也是其波動的原因.

隨著山東省經濟總體規模的日益擴大，經濟增長與資源不足的矛盾日益加劇，要實現經濟的可持續增長，解決經濟增長與土地、礦產資源不足的矛盾，唯一可行的途徑是依靠科技進步來提高資源利用率.一方面要重視知識的創新、科技的進步和人力資本的投資，采用科技含量高，經濟效益好的經濟發展模式，另一方面要提高經濟運行效率，發展循環經濟，降低資源消耗、減少環境污染.今后的研究方向有三個:一是把隱含在科技進步貢獻率背后的各種因素作為科技進步貢獻率測算模型中的因素，與勞動、資本等生產要素一起建立科技進步貢獻率測算模型.第二，對包含在資本中的科技進步因素進行量化.第三，體現周邊環境中的科技進步對該國與地區科技進步貢獻率的波及影響.

［1］張道海，何有世.江蘇省技術進步貢獻率的測算［J］.統計與決策，2006，(4):83－85.

［2］朱鋒峰，賀德化，杜延軍.國民經濟增長中科技進步貢獻率的計量分析［J］.華南理工大學學報(自然科學版)，1998，26(6):138－143.

［3］熊彼特.經濟發展理論(中譯本)［M］.北京:商務印書館，1991.

［4］(美)N·格里高利·曼昆.宏觀經濟學(中譯本第五版)［M］.北京:中國人民出版社，2002.

［5］薩繆爾森.經濟學(中譯本)［M］.北京:商務印書館，1980.