基于MIMO-OFDM系統的自適應算法研究

寧 寧

（遼寧工程技術大學 電子與信息工程學院，遼寧 葫蘆島 125105）

基于MIMO-OFDM系統的自適應算法研究

寧 寧

（遼寧工程技術大學 電子與信息工程學院，遼寧 葫蘆島 125105）

為了提高MIMO-OFDM系統的數據傳輸率和頻譜利用率，提出一種新的自適應算法。該算法在保證信道質量所需誤碼率和總發射功率的前提下，按照各個子載波衰落程度動態地分配比特和功率，使系統的總數據傳輸速率最大。理論分析得出，該算法降低了系統運算復雜度，能很大地改善系統的整體性能。

MIMO-OFDM；自適應；功率分配；比特分配

為了提高移動通信的數據傳輸速率，MIMO-OFDM技術應運而生。MIMO-OFDM技術結合了正交頻分復用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）和多輸入多輸出MIMO（Multiple Input Multiple Output）兩種技術的優點，利用時間、頻率和空間三種分集技術，不僅可以提高頻譜利用率，增大系統容量，還可以有效地克服多徑效應和頻率選擇性衰落，在技術上相互補充、相得益彰，為新一代移動通信中最有前途的技術之一[1-4]。

1 MIMO-OFDM系統的自適應技術

1.1 自適應技術

在多用戶情況下，如何為每個用戶最優地分配系統資源，從而使系統的發送功率最低或者使系統的傳輸速率最高，是一個非常復雜的問題。MIMO-OFDM技術雖然具有很多優點，但每個子載波上的衰落程度不同，其誤碼率主要由經歷衰落最嚴重的子信道決定。在MIMO-OFDM系統中使用自適應技術可以根據子載波衰落情況對各個子載波動態地分配發送功率和信息比特數，以最大限度地提高系統容量。自適應技術可大大提高系統的傳輸容量和傳輸性能，從而優化系統性能[5]。

1.2 自適應MIMO-OFDM系統模型

兩收兩發的自適應MIMO-OFDM系統框圖如圖1所示。假設在第一個發射周期中，信號x1和x2同時從天線1和天線2分別發射；在第二個發射周期中由于進行空時分組編碼，則信號-和分別從天線l和天線2上同時發射，其中表示 x1的復共軛[6]。 記 X1和 X2分別為從發送天線1和發送天線2上發送的信號，則有：

其中 hj，i表示發射天線 i到接收天線j的信道衰落系數，和分別表示接收天線 j在時刻t與t+T時的噪聲信號。

2 自適應算法

在MIMO-OFDM系統中采用自適應技術時，很重要的問題就是功率比特分配問題。通常對此內容的研究主要從三個角度出發：（1）在保證給定的性能和要求的數據速率下，使系統的總發射功率最小；（2）在給定發射功率和數據速率下，使系統最小；（3）在一定的總發射功率和目標下，使系統BER的總數據速率最大。目前國內外已經有了不少關于自適應算法的研究，最具代表性的有Chow算法、Fischer算法等。在這些算法中，主要是運算復雜度和系統性能兩者之間的矛盾，即運算復雜度越高系統性能越好。

2.1 Fischer算法

Fischer算法是在Chow算法的基礎上改進的算法，是犧牲一部分系統性能來降低復雜度。與Chow算法根據各個子載波的信道容量分配比特不同，Fischer算法是在維持恒定傳輸速率和給定總發射功率的前提下，使得系統的性能達到優化[7-8]。Fischer算法的步驟如下：

（1）首先計算各個子載波的 log2和可分配的比特數bk，其中是噪聲方差；

（2）如果 bk＜0 且 k∈{1，2，…，N}，則把第 k 個子載波從{1，2，…，N}中剔除，直到 b≥0。 然后進行量化：=round（bk）。量化誤差等于Δbk=bk-k；

（4）最后對功率進行分配。

2.2 基于MIMO-OFDM系統的自適應算法

在滿足一定MIMO-OFDM系統性能的條件下，合適的自適應算法應該是性能和復雜度的折中。本文提出一種新的MIMO-OFDM系統自適應算法，該算法是在保證一定的總發射功率和目標下，使系統的總數據速率最大，其數學表達式為：

其中，bk為第 k個子載波上傳送的比特數，BERtarget表示系統要求的目標誤碼率，Pk為分配到第k個子載波上的發射功率，Ptarget為發射功率固定時的總發射功率。

MIMO-OFDM系統在發射端將給定的信道分成N個正交的子信道，并且每個子信道上使用一個子載波進行調制，這樣就有N個相互重疊又正交的子載波。定義信道平均信噪比為SNR，則子載波k上的信噪比為：

其中，H（k）代表第k個子載波上的信道頻域增益。在該算法中 bk=0，1，2，4，6，它們 分別對應不傳輸、BPSK、QPSK、16QAM和64QAM五種調制方式。對于多進制調制，隨著進制數M的增大，相應的傳輸效率也會增加，但是調制方式的抗干擾性能會有所下降。在調制進制數M相同時，MQAM調制具有最高的數據吞吐量。在實際設計中可以在信道質量較差的時候，采用性能較好的低階調制方式（如QPSK）；在信道質量較好時，采用高階調制方式（如16QAM），從而提供高速率傳輸和高頻譜利用率。BPSK、QPSK、16QAM和 64QAM的誤碼率公式分別為[9]：

erf（x）為誤差函數。可以根據上述公式計算不同誤碼率要求下的信噪比。圖2為這四種調制方式的SNR-BER曲線。

自適應算法的基本過程如圖3所示。首先設定一個系統可承受的目標誤碼率λ，假設目標誤碼率為10-3，把 10-3代入式（5）計算 BPSK、QPSK、16QAM 及 64QAM 四種調制方式在此誤碼率下的各個信噪比門限值 γ0、γ1、γ2、γ3；接著利用式（4）計算每個子載波上的信噪比SNRk，為了選擇每一個子載波上的調制方式，拿SNRk與各門限值一一比較，當 SNRk≥γ0時，可以根據 SNRk落入的門限區間來選擇相應的調制方式，例如 γ0≤SNRk＜γ1，子載波 k上就選用 BPSK作為調制方式。而當 SNRk＜γ0時，說明此時的信道情況很惡劣，所以子載波k上不進行傳輸并不斷根據變化的信道狀態信息重復上述過程；然后根據選擇的調制方式對每個子載波分配相應的比特數，例如16QAM調制方式分配4個比特；最后再對每一個子載波進行功率分配，即：

各種調制方式與相應的SNR門限值和傳輸比特數的對應關系，如表1所示。

表1 調制方式 SNR門限值 傳輸比特數一覽表

3 仿真結果及分析

在Matlab仿真軟件平臺上對Fischer算法與本文提出算法間的性能進行了仿真比較。圖4為Fischer算法與本文提出算法間的性能比較。本文提出算法只需根據各個子載波的信道衰落用預先確定的信噪比門限選定各個子載波的調制方式，不需要任何迭代過程，因此算法復雜度比Fischer算法大為降低。從圖中可看出在相同SNR下，本文提出算法能得到更低的誤碼率。

為了增強MIMO-OFDM系統的整體性能，提供高數據傳輸率和高頻譜利用率，避免資源浪費，本文提出一種新的自適應算法。該算法在信道傳輸質量滿足一定系統誤碼率和總發射功率下，根據信道狀態信息自適應地使每個子載波的調制方式在 BPSK、QPSK、16QAM和64QAM之間自如切換，動態地分配比特和功率，使系統的總數據速率最大。理論分析得出，在滿足MIMO-OFDM系統性能條件下，該算法能夠降低系統運算復雜度，并使系統的整體性能得到了優化，體現出該算法的優越性。

[1]王文博，鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術[M].北京：人民郵電出版社，2003.

[2]佟學儉，羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用[M].北京：人民郵電出版社，2003.

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[5]樊凌雁，何晨，馮國瑞.MIMO-OFDM系統下的自適應迭代比特分配算法[J].通信學報，2007，28（11）：65-70.

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[9]王福昌，熊兆飛，黃本雄.通信原理[M].北京:清華大學出版社，2006.

Adaptive algorithm analysis of MIMO-OFDM systems

Ning Ning

（Department of Electronics and Information Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

In order to improve data transmission rates and spectrum efficiency of MIMO-OFDM systems,this paper proposes a new adaptive algorithm.While the channel transmission quality to meet the requirements of a certain target BER（bit error rate）and total emissive power,according to each sub-carrier decline degree to adjust each sub-carrier modulation method freely,try to minimize the total data rate of system.Theory analysis shows the algorithm can reduce system complexity and improve overall performance of the system.

MIMO-OFDM；adaptation；power allocation；bit allocation

TN929.5

A

1674-7720（2011）02-0062-03

2010-08-17）

寧寧，女，1983年生，碩士研究生，主要研究方向：數據通信。