1MN力基準機力值不確定度評估及量值比對驗證

唐 韻

（中國測試技術研究院，四川 成都 610021）

1MN力基準機力值不確定度評估及量值比對驗證

唐 韻

（中國測試技術研究院，四川 成都 610021）

闡述了1MN力基準機力值不確定度的各物理因素和其他影響因素的誤差來源，對各影響因素的不確定度分量及合成不確定度進行了評估，評估結果的力值相對擴展不確定度為6.9×10-6（k=3）。為了驗證1MN力基準機的力值不確定度，進行了1MN與100kN力基準機之間的量值比對試驗，結果表明1MN與100kN力基準機各比對點的力值相對偏差小于±0.5×10-5，力值相對擴展不確定度小于1.1×10-5（k=2），1MN力基準機力值不確定度評估結果得到了驗證。

力基準機；力值不確定度；量值比對；力值相對擴展不確定度

1 引 言

靜重式力基（標）準機是以砝碼產生的重力作為標準力值，通過適當的機構按預定順序自動地把力值施加在被檢測力儀上。這種標準機的力值不確定度主要取決于砝碼質量的不確定度、安裝地點重力加速度的測量不確定度、砝碼和空氣密度的測量不確定度[1]，同時還與砝碼質量的穩定性、加卸方式及機器的結構等有關。該文通過對靜重式力基（標）準機力值不確定度評定的分析，重點對1MN力基準機的力值不確定度進行了評估，并采用與100 kN力基準機進行力值比對的方法對其進行力值不確定度的驗證。

2 1MN力基準機力值不確定度的評估

2.1 1MN力基準機各物理因素的誤差來源分析

靜重式力基（標）準機力值不確定度各種分量貢獻見《力值、扭矩和硬度測量不確定度評定導則》[2]。

靜重式力基（標）準機砝碼質量：

式中：m——砝碼質量，kg；

F——需產生的力值，N；

g——砝碼所在地點的重力加速度，

d0——空氣密度，kg/m3；1MN基準所在地點的空氣密度 d0=1.12kg/m3，Δd0=±0.04 kg/m3；

d——砝碼材料密度，kg/m3；1MN基準砝碼（球墨鑄鐵）材料密度 d=7070kg/m3，Δd=±19.1kg/m3（±0.27%）；1MN基準中心吊桿+反向器（42CrMo）材料密度 d=7 810 kg/m3，Δd=±0.78 kg/m3（±0.01%）；

m′——砝碼質量的長期穩定度，kg；2005年與1985年砝碼檢定的質量差：所有42個砝碼和負荷機架（中心吊桿+反向器）質量的最大差值為-3.2g，產生在二號砝碼10 kN（3 t天平稱量1 t砝碼時的示值變動性≤1.5g），用該砝碼組合產生的最小力級為40kN。因此，m′=0.0032kg，Δm′=8.0×10-7kg。

2.1.1 組成1MN基準各力級砝碼質量傳遞的函數表達式

式中：x——組成該力級所用1 t砝碼的個數；

y——組成該力級所用2 t砝碼的個數；

z——組成該力級所用3 t砝碼的個數；

M20——銅合金20kg一等標準砝碼的質量；

式中：d1、d2、d3、d——一等砝碼、二等砝碼、專用砝碼及力機砝碼的材料密度；

e1——檢定二等砝碼時的空氣密度；

e2——檢定專用砝碼時的空氣密度。

2.1.2 1MN基準各級砝碼質量的傳遞誤差

令 α、β、γ 等于 1（實際等于 1～1+1.6×10-5的范圍），并考慮相關量的誤差傳遞，由函數誤差理論可得各力級的砝碼質量傳遞誤差：

式中：ΔM20——20kg一等標準砝碼的質量誤差；

ΔT1——20 kg天平的變動值；

Δm′——6個500kg專用標準砝碼中最大質量檢定誤差；

ΔT2——3 t天平的變動值。

按式（4），即可根據組成各力級砝碼（1 t、2 t、3 t）的數量，計算出各力級砝碼質量的傳遞誤差。

通過計算表明[3-5]：中心吊桿+反向器（m0=2000kg）質量的傳遞誤差Δm0=±3.8 g，是1MN力基準機所有力級絕對誤差中的最小值，其相對誤差δm0=Δm0/m0=±1.9×10-6，是所有力級相對誤差中的最大值。滿負荷（mN=101 t）質量的傳遞誤差 ΔmN=±121.7 g，相對極限誤差 δmN=ΔmN/mN=±1.2×10-6。

2.2 1MN力基準機各物理因素的不確定度分量

2.3 1MN力基準機與安裝、調試有關因素的不確定度分量

2.3.1 與安裝、調試有關因素的誤差來源分析

（1）力基準機壓向力工作臺的水平度α1=0.15/1 000；相對誤差0.015%；最大偏差：

（2）力基準機上下拉向力接頭的同軸度α2=φ0.5mm；相對誤差0.05%；最大偏差：

（3）力基準機砝碼加、卸時，產生的負荷機架或砝碼質心擺動的最大水平距離L=5～6mm；對應負荷機架或砝碼質心到傳感器支撐點的距離R：

（3）力基準機砝碼擺動時，產生的質心的向心加速度a，使傳感器受到向下的力F3=F+ma。力值的相對增加量（砝碼質心擺動的最大水平距離為L，砝碼質心到傳感器支撐點的距離為R）：

3 1MN力基準機量值比對的驗證

3.1 比對試驗條件及方法

比對試驗于2010年1月27日至29日在1MN力基準機及100 kN力基準機保存地中國測試技術研究院大邑實驗基地進行。比對期間實驗室溫度變化為20.2℃～20.7℃，濕度變化為 46%～49%；選用的傳遞標準為德國HBM公司的TOP-24A-100 kN，編號102730022，該傳感器的溫度修正系數St（/℃）為+0.0000105[6-8]；選用的測量儀表為德國HBM公司的DMP40型精密數字測量儀，編號為054320091，該儀表分辨力為0.000001mV/V。

比對試驗的方法采用A（1 MN力基準機）-B（100 kN力基準機）-A（1MN力基準機）的方式進行，選取的力值比對點為50kN及100kN。

3.2 比對測量值與參考值的相對偏差di及其相對擴展不確定度Uci

經過穩定性考核，該次比對試驗選用的傳遞標準 TOP-24A-100 kN（102730022）的穩定度 Sb未超過0.0002%；比對測量值與參考值的相對偏差di及其相對擴展不確定度Uci見表1，50kN及100 kN比對點的相對偏差及不確定度見圖1和圖2。

圖1 50 kN點對參考值的相對偏差

圖2 100 kN點對參考值的相對偏差

表1 比對測量值與參考值的相對偏差di及其相對擴展不確定度Uci

4 結束語

靜重式力基（標）準機的力值不確定度評定方法，從產生力值的計算式F=mg（1-d0/d）出發，利用了函數的誤差傳遞公式，導出標準力值的相對不確定度與各影響量的不確定度的關系，確定靜重式力基（標）準機的力值不確定度。

靜重式力基（標）準機的各物理因素影響量的測量和評估方法至關重要，采用的測量和評估方法及其結果會直接影響到力值不確定度的量值。1MN力基準機的力值相對擴展不確定度評定結果為6.9×10-6（包含因子k=3，置信概率99.73%）。

1MN與100 kN力基準機力值比對，參照力值國際關鍵比對的試驗程序進行[9]，采用了A-B-A方式。通過1MN與100 kN力基準機的力值比對，得到以下結果：

（1）50 kN和100 kN比對點測量值相對于參考值的偏差在±0.2×10-6以內，相對擴展不確定度在1.1×10-5以內（包含因子k=2，置信概率95.45%）。

（2）在比對測量結果的合成標準不確定度uci中，取1MN和100kN力基準機的標準不確定度umac為0.33×10-6，由復現性Repro引起的標準不確定度分量urepro所占權重最大為（3.5～3.9）×10-6。說明比對用傳遞標準（力傳感器）在力標準機寄生分量的作用下，表現出的旋轉效應較大，力傳感器在力標準機上比對測量結果的復現性，除了與力的引入方式和工作狀態等有關，還與力傳感器的旋轉效應（方位誤差）的負荷特性有關。

（3）通過1MN與100 kN力基準機的力值比對，比對結果的En值＜1，驗證了1MN力基準機力值不確定度評估結果與比對結果的一致性，同時也驗證了1MN力基準機與100 kN力基準機力值不確定度的一致性。

[1]JJF 1011-2006，“力值與硬度計量術語及定義”國家計量技術規范[S].北京：中國計量出版社，2007.

[2]李慶忠.力值、扭矩和硬度測量不確定度評定導則[M].北京：中國計量出版社，2003.

[3]JJF 1059-1999，測量不確定度評定與表示國家計量技術規范[S].北京：中國計量出版社，1999.

[4]JJG 734-2001，“力標準機”國家計量檢定規程[S].北京：中國計量出版社，2001.

[5]JJG 2066-2006，“大力值計量器具”國家計量檢定系統表[S].北京：中國計量出版社，2007.

[6]唐純謙.應變式標準測力儀的負荷特性在力值傳遞中的作用[J].實用測試技術，2002，28（4）：3-4.

[7]李慶忠.負荷傳感器檢定測試技術[M].北京：中國計量出版社，1990.

[8]唐純謙.力值計量標準現狀及研究進展[J].中國測試，2009，35（3）：11-16.

[9]Pottiez O，Megret P，Blondel M.Environmenttally induced noises in an actively mode-locked erbium fibre laser operating in the second-order rational harmonic mode locking regime[J].Optics Communicationc，2002（213）：103-119.

Force uncertainty evaluation of 1MN deadweight primary force standard machine and validation of force value com parison

TANG Yun
（National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China）

The physical and other error sources of force value were introduced for 1MN primary force standard machine，and the combined uncertainty and each component were evaluated.The expanded uncertainty of the force value is 6.9×10-6（k=3）.The force value comparison was carried out between the 1MN deadweight primary force standard machine and 100 kN deadweight primary force standard machine to validate the uncertainty of 1MN deadweight primary force standard machine.The comparison results showed at each comparison point，the force indication deviation is less than ±0.5×10-5between the uncertainty of 1MN deadweight primary force standard machine and that of 100 kN deadweight primary force standard machine,and the force related expanded uncertainty is less than 1.1×10-5（k=2）.

primary force standard machine；force uncertainty；quantity comparison；force related expanded uncertainty

TH871.1；TM930.115

A

1674-5124（2011）01-0031-04

2010-08-16；

2010-10-21

唐 韻（1981-），男，四川成都市人，碩士，主要從事力值檢測、力值基（標）準的研究工作。