一種改進的空域圖像信息隱藏算法

彭金虎，玉振明，謝 晴

（1.3.梧州學院 計算機科學系，廣西 梧州 543002；

2.梧州學院，廣西 梧州 543002）

一種改進的空域圖像信息隱藏算法

彭金虎1，玉振明2，謝 晴3

（1.3.梧州學院 計算機科學系，廣西 梧州 543002；

2.梧州學院，廣西 梧州 543002）

基于可逆矩陣乘法，提出了一種基于LSB的空域圖像信息隱藏算法。與基于Arnold置亂的算法相比，本文算法的時間和空間復雜度較低，且有較強的抗攻擊能力。

Arnold置亂；可逆矩陣乘法；最低有效位；圖像信息隱藏

隨著互聯網應用的普及，信息安全問題越來越受到重視[1]。作為一種信息安全技術，信息隱藏將秘密信息藏匿于某種任意選定的普通載體信息中，在不被察覺的情況下，通過載體信息的通信過程實現秘密信息的傳輸[2]。信息隱藏技術可應用于版權保護、圖像認證、隱蔽通信等領域，主要的研究內容可分為置亂技術、分存技術、隱藏技術和水印技術等[3]，本文旨在置亂的基礎上探討一種信息隱藏算法。

信息隱藏技術的評價指標包括保真度、容量、魯棒性、安全性和不可見性等[4]，文獻 [5-7]所述基于Arnold變換的方法均較好地達到了上述目標。文獻 [2，3，5，10]對Arnold變換進行了討論，該變換有期周期性，對N×N圖像，其置亂周期TN≤N2/2， N＞2[8]， 如 128×128 圖像的變換周期為96，256×256圖像的變換周期為192[6]?；诖耍疚奶岢鲆环N基于可逆矩陣變換的圖像信息隱藏算法。算法先使用可逆矩陣對秘密信息進行置亂，再將其隱藏于載體圖像的低四位LSB中[9,10]。提取秘密信息時，根據密鑰確定秘密圖像的隱藏區域并對該區域進行逆置換，再提取隱藏于LSB中的信息，最后還原秘密圖像。該算法避免了Arnold變換的周期問題，無需迭代或循環，一次變換就可以得到較好的置亂效果，有效提高了算法的效率。

1 位平面與LSB

圖像I可看成一個矩陣，每個矩陣元素對應一個像素，每個像素可以有一個或多個顏色分量，即：

所有像素的同一分量的相同位組成一個平面，即位平面 （分別叫第i號位面，i=1,2,…,8），其中，高位平面對圖像視覺質量起主要作用，低位平面作用不明顯。實驗表明，最低3個或4個位平面的數據被修改，圖像失真情況可滿足普通隱蔽通信的要求[9]。

LSB，Least Significant Bit，即最低有效位?；贚SB的方法是空間域信息隱藏方法中的經典方法，也是變換域信息隱藏常采用的方法。該類方法將秘密信息隱藏在載體信息的一個或多個LSB之中。根據人眼的視覺分辨能力，隱藏在LSB中的秘密信息具有較好的不可見性[1]。

2 置亂算法及安全性

2.1 秘密圖像置亂算法

在秘密圖像矩陣S中，對于元素S（x,y），將（x,y）看成一個一行兩列的矩陣。為方便計算，假定S是方陣，且|S|=L。根據矩陣乘法原理，在模L的情況下，可以對 （x,y）右乘一個二階可逆矩陣A，將其映射到矩陣 （x1,y1），即：

令 X＝a11×a22-a21×a12， 有如下情況：（1） 當 A為單位矩陣E時，該變換無置亂效果；（2）當A=k×E時，該變換對S作平移變換；（3）當X=-1時，該變換對S作對稱變換；（4）當|X|（絕對值）為非零偶數時，該變換是一對多變換；（5）當副對角線上有零元素且主對角線元素之積為奇數時，該變換將S的一行映射到S″的一列，并在列內打亂順序 （或反之），置亂效果不好；（6）當|X|是奇數時 （如X=1），該變換為雙射，可用于對S置亂[5]。此時， 遍歷 S 中所有像素， 且令 S1（x1,y1）=S（x,y）， 即可得到置亂圖像S1（如圖1所示）。

圖1 置亂前后像素對應關系示意圖

2.2 置亂算法的安全性

置亂過程中，a11、a12、a21、a22是置亂的密鑰。展開 （2-1）式可得如下方程組：

討論方程 z= （x×a11+y×a12）（mod L）， 取 a11＝5，a21＝10，L=256，則z的函數圖像如圖2所示。

圖 2 函數 z=（5x+10y）（mod 256）的圖像

根據2.1中的結論，為使|A|是奇數且副對象線上無0元素，在a11和a21的三種奇偶組合中（“偶+偶”組合不可能），“奇+偶”組合下，攻擊者猜中 a12和 a22的概率為 4/（n0× ne）；“奇+奇” 組合下攻擊者猜中 a12和 a22的概率為 8/（n0× ne）。 故攻擊者猜中 a12和 a22的概率小于等于 12/（n0× ne）。

3 基于LSB的信息隱藏算法

3.1 隱藏算法

本算法要求載體圖像I大于等于秘密圖像S，設載體圖像中隱藏信息的區域的水平偏移為R、豎直偏移為C，則可以通過在I（R+x1,C+y1）的低四個LSB上隱藏S（x,y）的高四位來完成對S的隱藏[9]。其中R、C、L是隱藏密鑰，密鑰空間大小與R+1、C+1之積成正比。步驟如下 （如圖3所示）：

圖3 隱藏過程示意圖

3.2 抗攻擊處理

攻擊者可以對載密圖像的局部像素屬性進行分析，從而確定有無秘密圖像存在[11]。隱藏秘密圖像之后，本文向載密圖像的非隱藏區域引入一定噪聲，以降低攻擊者成功定位信息隱藏區域的概率。

記rect（x，y）表示矩形主對角線上兩個點的坐標分別為x和y； 坐標為x＝u，y＝v的點記為 （u，v）；對矩形區域r設置噪聲的方法記為SetNoise（rcet （r）∈ [0,7]。 引入噪聲的過程為：

4 隱藏信息提取算法

根據密鑰R、C和L確定載密圖像中隱藏信息的分布區域Ih，并對 （2-1）式左右兩邊均右乘A的逆矩陣 A-1， 即從（x1,y1）還原出原始位置 （x,y），即：

5 實驗結果

5.1 信息隱藏與提取實驗結果

根據上述算法，設秘密圖像大小L為300，載體圖像大小也為300，偏移R、C均取0。實驗中，秘密圖像、載秘圖像和恢復圖像如圖4-6所示。

圖4 秘密圖像

圖5 載秘圖像

圖6 恢復圖像

根據文獻 [12]所介紹的失真度量方法，采用ITU-R Rec.500圖像主觀評估指標對載秘圖像評估，其品質度量級別可達 “良好”級；采用平方誤差均值MSE度量，其度量值為38.2049；采用峰值信噪比PSNR度量，其度量值為32.3096。采用標準互相關度量恢復出的圖像與秘密圖像的NC值為0.9973。

5.2 魯棒性實驗

為了驗證算法的魯棒性，對載秘圖像實施不同攻擊，并對攻擊后的圖像提取信息，結果如圖7-9所示。當載秘圖像被剪切左上角1/4區域后，本算法可還原出如圖7所示圖像；在強度為0.1的椒鹽噪聲攻擊下，算法提取到如圖8所示圖像；在強度為0.00002的高斯噪聲攻擊下，可得到如圖9所示圖像。從上述還原實驗結果看，本算法在上述攻擊下可正常提取秘密信息，本算法有較強的魯棒性。

圖7 1/4剪切

圖8 0.1椒鹽噪聲攻擊

圖9 0.00002高斯噪聲攻擊

6 總結

本文提出了一種基于可逆矩陣乘法的圖像信息隱藏算法。該算法避免了Arnold變換周期的出現，時間復雜度和空間復雜度均為基于Arnold變換的算法的1/TN，TN為變換周期。若基于Arnold變換的算法采用逆變換還原圖像[3]，本文算法的復雜度為其1/n，其中n為置亂迭代次數。本算法在隱藏信息之前先對秘密圖像進行置亂，秘密信息分散在載體圖像中，有利于提高抗攻擊性。隱藏信息后，本文向未隱藏信息區域引入噪聲，可一定程度上提高算法魯棒性。本算法隱藏信息的位平面固定，易于實現秘密圖像的盲提取。同時，攻擊者要確定 R、C、L、a11、a12、a21、a22才能攻擊成功， 其概率約為 R/（R×C×L× （n0×ne）2。

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[9]Abbas Cheddad,JoanCondell,KevinCurran.Digital image steganography：Surveyand analysis ofcurrent methods[J].Signal Processing,2010（90）.

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[12]楊義先,鈕心忻.數字水印理論與技術[M].北京：高等教育出版社,2006.

An Improved Information Hiding Algorithm in Spatial Domain of Images

Peng Jinhu1,Yu Zhenming2,Xie Qing3
（1.3.Department of Computer Science,Wuzhou University,Wuzhou 543002,China）
（2.Wuzhou University,Wuzhou 543002,China）

On the basis of invertible matrix multiplication,an information hiding algorithm in spatial domain of images based on LSB is proposed.Compared with the Arnold-based algorithms,the proposed algorithm needs less time and requires lower level of space complexity.

Arnold-based scrambling;invertible matrix multiplication;LSB;image information hiding

TP309

A

1673-8535-（2011）02-0078-05

2010-11-13

國家自然科學基金項目（61062014）；廣西壯族自治區教育廳科研項目（200708MS057）

彭金虎（1981－），男，四川省三臺縣人，梧州學院講師，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理、網絡安全。

玉振明（1963－），男，梧州學院副院長，教授，博士，主要研究方向：數字信號處理。

謝晴（1981-），女，梧州學院講師，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理。

高 堅）