考慮鉆井液浸入的砂巖井壁坍塌模型

邱 康

（中國石油大學石油與天然氣學院，北京 102249）

對于深井及超深井，井眼裸露時間長，在井眼開挖初始階段，砂巖地層井眼穩定性較好，但是隨著裸露時間增長，同樣存在井眼擴徑嚴重的問題?，F有砂巖地層坍塌模型通常建立在井眼開挖時的應力場及巖石力學強度基礎上，沒有考慮鉆井液侵入引起的井周應力場及巖石力學參數變化。在實際鉆井過程中，隨著鉆井液的濾失，部分液體侵入到地層，滲入地層的液體主要為水以及水中所溶解的離子，這部分外來介質對砂巖力學性能的影響在過去的研究中往往被忽略了。外來介質的對巖石的影響主要包括2個方面：一是飽和度對巖石力學性能的影響［1-3］；二是水巖離子交換對巖石力學性能的影響［4-6］。上述研究表明隨著飽和度的增加巖石的黏聚力、內摩擦角、彈性模量等衰減增加，而隨著離子濃度的增加，溶液的酸堿度增加，以上參數衰減同樣增加。筆者從研究鉆井液濾失對井壁圍巖的力學性能影響入手，研究了井周圍巖力學參數改變以后的應力分布特征，建立了考慮鉆井液侵入影響的井壁坍塌模型。

1 侵入區的巖石力學特性

早在上世紀20年代，學者就認識到了外來介質對巖石彈性模量、抗壓強度等的影響。外來介質對巖石力學性能的影響可以分為兩類：一類為可恢復影響，主要是巖石顆粒的連結、潤滑和水楔等物理作用；另一類為不可恢復影響，主要包括侵入介質中的化學成分同巖石組分發生的化學作用。鉆井液對巖石力學性能的影響主要變現為鉆井液中的濾失水以及其中包含的化學成分對巖石顆粒造成的物理及化學作用。過去研究表明，在飽和水條件下巖石的彈性模量僅為干燥條件下的1/3左右［7］。通常水中所含離子或者分子表現為親水性時，巖石的力學性能衰減更大。

為了研究鉆井液的浸泡對巖石力學參數的影響，筆者設計如下實驗：將巖石在鉆井液中按照不同時間浸泡，在10 MPa、20 MPa圍壓條件下進行巖石力學參數實驗，實驗結果如圖1。

圖1 鉆井液的浸泡對巖石力學參數的影響

實驗表明經過鉆井液浸泡后，巖心的彈性模量、黏聚力、內摩擦角都有不同程度的降低，只有泊松比增加，且多呈現與時間相關的線性關系，主要原因為隨著浸泡時間延長，巖石內的泥質成分水化嚴重，滲入液體對巖石顆粒產生的非可逆影響增大，導致巖石的整體彈性參數和強度參數下降。實驗表明同樣浸泡時間下，烘干后巖石強度要高于濕潤的巖石，說明除了不可逆影響以外還存在可逆的影響，這部分影響主要為水對巖石顆粒、節理間的潤滑等作用。

在鉆井過程中，鉆井液的侵入表現為鉆井液濾失。通常鉆井液的濾失可以分為3類：瞬時濾失、動濾失、靜濾失。從整個施工過程來看，動濾失量最大，可以忽略其他兩類濾失。此時的單位面積濾失量為

鉆井液濾失到地層后，一部分會和地層中的泥質結合，主要部分儲存于地層的孔隙中，在滲透率與孔隙度均勻情況下，可以得到滲入半徑為r=R+β V'R/φ，其中V'為單位面積濾失量，cm3；β為與泥質相關的系數，0~1；k為巖層滲透率，μm2；?p為井內壓力與地層壓力之間的壓差，MPa；μ為濾液黏度，0.1 mPa·s；hmc為濾餅厚度，cm 。

因此可以得到滲入區任意點的影響時間

式中，T為侵入區任意一點的巖石在鉆井液濾失液中的浸泡時間；Tn為該井段裸眼時間；R0為井徑。

可以看出在滲入區中，沿著井徑方向上的每一點的侵入時間都是不相同的，井壁上的侵入時間最長，巖石受到的影響大。由于巖石力學參數受浸泡時間的影響也是線性的，因此侵入區在井徑方向上的變化為線性的。侵入區的整體強度參數可以通過下式求得

式中，R可為巖石整體彈性模量、泊松比等參數，R（r，T）為各個參數沿著井徑的分布函數。

2 考慮鉆井液影響的井周應力

由于侵入區的彈性模量、泊松比等彈性參數都發生了變化，井周應力場也發生了改變，如圖2，可以根據Lame解得到井周應力的分布

原地層區

其中，S1為應力傳遞系數

σ為地層遠場地應力，MPa；b為侵入區半徑，m；m=b/ R；Ei、Ev、νi、νs分別為侵入區和原地層的彈性模量和泊松比；σr、σθ分別為徑向應力和切向應力，MPa，下標i，s分別代表侵入區與未侵入區。

圖2 井周侵入區示意圖

通過以上模型，可以求得井周應力隨井徑的分布圖。圖3為井周應力分布算例圖，考慮侵入影響切向應力明顯低于未考慮侵入影響時的切向應力，徑向應力變化不大；在原地層區，切向應力大于未考慮侵入影響時的切向應力，徑向應力也略大于未考慮侵入影響時的徑向應力。在計算井壁坍塌壓力的時候，坍塌壓力的大小主要受到井周主應力差值大小的影響，而不是應力值的大小。圖4為切向應力與徑向應力差值圖，可以看出考慮鉆井液侵入影響時，應力差值將會出現兩個極值點，即井壁上存在兩個危險點A、B，巖石的破壞取決于A、B兩點的強度參數（黏聚力和摩擦角），如果侵入區的巖石強度參數降低得太多，破壞首先從A點開始，在鉆井過程中表現為層層剝蝕；如果侵入區的巖石力學強度參數降低得較少，破壞首先從B點開始，在鉆井過程表現為大的掉塊。

圖3 井周應力對比

圖4 主應力差值對比

3 坍塌壓力模型

通過井周應力及侵入區巖石力學參數的研究，可以知道鉆井液侵入地層后將出現兩個危險點，一個位于井壁上，另一個位于侵入區與原地層交界面。此時將兩處的應力分別代入摩爾庫倫準則中，將得到兩種情況下維持井壁穩定的坍塌壓力。當破壞發生在井壁上時，坍塌壓力為

式中，pcr為坍塌壓力，g/cm3；φi（t）為內摩擦角隨時間的變化函數，°；H井深，m；pp為孔隙壓力，g/cm3；巖石的黏聚力隨時間的變化函數，MPa；當破壞發生在侵入區與原地層交界面時，即B點時，坍塌壓力為

4 坍塌壓力剖面建立

通常建立全井的坍塌壓力剖面需要全井段的地應力、孔隙壓力、黏聚力及內摩擦角等剖面。而該類參數常通過測井資料計算而來。在實際鉆完井過程，測井一般在鉆井施工完結以后，因此通過測井資料得到的巖石力學參數等［8］為鉆井液侵蝕影響后的，一般要低于原場的值。原場的巖石力學參數、地應力等應通過室內試驗校正。

以X井為例，該井是塔中54井區的一口預探井，其石炭系—志留系井眼長1500 m，其主要巖性為砂巖與泥頁巖互層，利用聲波、伽馬、密度等測井資料建立了不同侵入深度（對應不同的裸眼時間）的坍塌壓力剖面，如圖5所示。

圖5 X井坍塌壓力剖面

由圖5可以看出井眼開挖以后的坍塌壓力大于侵入前期的坍塌壓力，此時井周的危險點為B點，但是隨著侵入繼續，侵入區巖石強度降低，井壁上的危險點為A點，坍塌壓力大于開挖時以及侵入前期的坍塌壓力，這時候井壁更容易出現擴徑。在實際鉆井過程中，應調整鉆井液，優化濾餅滲透率，并且提高鉆速，縮短裸眼時間。

5 結論

（1）鉆井液侵入對井壁圍巖的力學參數影響在設計鉆井液密度的時候通常被忽略，特別是隨著井壁裸眼時間的延長，依照井眼開挖初期巖石力學參數設計的鉆井液密度往往不能有效地平衡地層應力。

（2）在鉆井液侵入區，巖石的彈性參數及強度參數都會受到很大的影響，隨著侵入時間的延長，彈性模量、黏聚力及內摩擦角下降，而泊松比上升。由于侵蝕區的彈性模量和泊松比變化，井周應力場將會重新分布 。

（3）考慮侵入區情況下，不僅井周應力重新分布，侵入區巖石的黏聚力和內摩擦角兩個表征巖石強度的參數也會隨裸露時間延長而降低。井周圍巖存在兩個危險點，井壁坍塌壓力由這兩個點上的較大值決定。在設計鉆井液密度的時候應該根據井眼裸露時間來調整。

作者附言：

本論文系在導師陳勉的指導下完成的，在此表示感謝。

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