基于角度部份疊加地震數據的流體識別技術

張廣智，鄭靜靜，印興耀，陳懷震

(中國石油大學 地球物理系，山東 青島 266555)

基于角度部份疊加地震數據的流體識別技術

張廣智，鄭靜靜，印興耀，陳懷震

(中國石油大學 地球物理系，山東 青島 266555)

角度部份疊加地震數據是對疊前和疊后兩種數據的優點進行了折中，既具有相對較高的信噪比，又保留了豐富的信息量，所以從角道集出發研究流體識別和儲層預測，能夠更加準確、可靠。這里以Zoeppritz方程的Shuey近似為基礎，借鑒Smith提出的流體因子表示方法，提出了三種流體識別和儲層預測的方法與技術，從而為油藏精細描述提供較為可靠的依據。應用模型和實際數據對作者提出的方法進行了驗證，結果證明了本方法可以有效地預測儲層，識別流體。

角度部份疊加數據;流體因子;流體識別;Curvelet變換

0 前言

隨著勘探難度的加大，對儲層預測的精度要求越來越高，需要更有效地預測儲層的方法和技術。常規地震屬性分析是建立在疊后地震數據基礎上的，疊后地震資料在經過多次疊加后，信噪比有了較大的提高，但同時也損失了大量的振幅信息。疊前地震數據與疊后地震數據相比，包含著更加豐富的振幅和旅行時信息，能更靈敏地反映地下油氣藏的變化，但是受噪音的影響較大，信噪比不高。角度部份疊加地震數據對兩種數據的優點進行了折中，既有相對較高的信噪比，又保留了豐富的信息量。因此，從疊前角道集部分疊加地震數據出發，研究識別流體和預測儲層的技術具有很高的實際應用價值。

角道集數據是由疊前CMP道集數據轉換而來的，作者在本文從角道集部份疊加數據出發，來研究識別流體和預測儲層的有效方法和技術。

作者以Zoeppritz方程的Shuey近似［1］為基礎，直接將角道集部份疊加數據認為是流體屬性(這可以由Smith和Gidlow［2］的流體因子公式得出)，由其直接進行各種運算，以突出目的層處的異常，達到流體識別的目的。

1 基本原理

1.1 快速的估計波阻抗反射系數的方法

在AVO研究中，縱波、橫波阻抗反射系數是流體識別和巖性預測的基礎。疊前參數都可以由這兩個參數直接或者間接計算得到，并且許多流體因子公式都是這兩個參數的函數。因此，在巖性預測和流體識別中，這兩個參數的求解就顯得尤為重要。

由Zoeppritz方程的 shuey簡化式［1］的假設條件可知，當入射角為中等時(0°＜θ≤30°)，Zoeppritz方程可以簡化為兩項的形式，即

其中 第一項P為θ=0°時的反射系數，稱為AVO的截距;G為與巖石縱、橫波速度和密度有關的項，稱為AVO的梯度。

這樣在角度疊加道集中，任意選擇兩個道集數據，組成方程組，就可以求出截距P和梯度G。例如，

這里 θ1和θ2為入射角;R1、R2分別為相應的反射系數。

公式(2)也可以寫成以下形式:

其中 Rp為縱波阻抗反射系數;Rs為橫波阻抗反射系數。

可以看出，不同角度的反射系數，可以被看成是Rp和Rs的線性組合。隨著角度的變化，Rp和Rs所占的比重也在變化，如圖1所示。

圖1 角道集數據中Rp和Rs比重隨角度變化示意圖The proportion variation of Rpand Rswith angle in angle partial data

在圖1 中，“1”、“2”、“3”分別代表小、中、大角度，深色表示Rp在角道集中所占的百分比，淺色表示Rs在角道集中所占的百分比。

從圖1中可以看出，隨著角度的增大道集數據中Rp比重減小，Rs成份所占比重越來越大。

由公式(3)可以直接推導出縱波、橫波阻抗反射系數表達式:

因為角度比較小(一般小于30°)，所以將sinθ的泰勒展開式sinθ≈θ(相對誤差小于5%)代入式⑷中，Rp和Rs可近似表示為式(5)與式(6)。

采用三次計算取平均的算法，假設小、中、大三個角度道集的角度 θ1、θ2和 θ3滿足 θ2=2θ1、θ3=3θ1，則得到如下估算公式:

為方便計算，式⑺與式⑻可以用Rp和Rs的相對大小表示(令R1的系數為1):

公式(10)中的系數α和β，是隨著小角度的入射角θ1變化的，其變化規律如表1所示。

表1 公式(10)中α和β隨角度的變化Tab.1 Thevariationofα and β withangleinequation10

1.2 基于角道集部份疊加地震數據的新流體識別屬性提取

Smith和Gidlow［2］提出了應用流體因子角識別流體的方法。流體因子角(fluidfactorangle)θf就是當儲層為含水砂巖時，Shuey(1985)兩項近似式的反射系數為零時的入射角。此時，流體因子是在含油氣情況下，當入射角為流體因子角度θf時的反射系數值，可以用流體因子角和截距P、梯度G的函數表示流體因子:

式(11)顯示儲層含水時，流體因子為零。從公式(1)和公式(11)的對比可知，Smith和Gidlow(2003年)提出的以流體因子角表示的流體因子(RFulid_Factor)是Shuey近似的特殊情況。公式(11)將流體因子屬性與入射角，即角道集剖面聯系了起來。鑒于此，作者提出了直接應用常規角道集的各種組合進行儲層預測和流體識別的方法。經比較發現，角道集部份疊加數據直接相乘，具有與上述流體因子相似的作用，并且可以增大不同流體儲層之間的差距，從而更好地預測儲層。

1.3 基于曲波變換和貝葉斯理論的流體識別技術

1.3.1 角度流體道集

公式(12)就是直接應用角度道集進行流體識別的理論依據。

當消除子波隨角度變化的影響之后，任意兩個角度道集的差，是與AVO梯度有關的量，反映了振幅隨入射角的變化量，此道集主要反映流體的變化，所以我們命名為角度流體道集。

1.3.2 角度部份疊加數據體預處理

不同角度的道集數據反映的是同一位置處的儲層信息，它們只是由于疊加角度的不同才引起角道集部份疊加數據之間存在一定的差異。消除非儲層位置處的差異，保留儲層處的差異是我們要解決的主要問題。

假設子波隨著入射角的變化而變化，同時也把不同角度道集上引起非儲層差異的影響歸于子波，這種子波是一種隨角度變化的等效子波。因此，作者首先提取不同角度道集的等效子波，然后將其替換為平均子波，這種方法我們稱為角度子波均衡法。具體做法是:

(1)首先從每個角度部份疊加道集中的非儲層中開時窗，提取出一個等效地震子波wθ，計算每個等效地震子波的反子波

(3)令不同角度的等效子波的平均子波為wˉ(t)，可得預處理后的角道集:

1.3.3 曲波域的貝葉斯波場分離技術

nmxdpath = os.path.join(dirdb , "巴廟鎮土地利用總體規劃圖.mxd")

貝葉斯法的基本思想是:①首先由地質和測井信息得到關于噪聲ε和待求參數x的先驗分布p(ε)和p(x);②其次用正演模型和p(ε)求出似然函數p(y|x);③再通過貝葉斯公式得到參數的后驗分布p(x|y);④最后通過p(x|y)得到關于參數x的信息，流程圖如圖2所示。

(2)設原始地震數據為 sθ(t)，由 sθ(t)=rθ(t)*wθ得:

圖2 貝葉斯參數估計流程圖Fig． 2 Flow chart of Bayes' parameter estimation

設地震記錄數據s由式(15)給出。

其中 s是大角度地震道集;s1是角度流體道集;s2是均衡后的小角度道集;n是白噪聲。

地震信號si可以表示成為曲波的疊加:

其中 A是曲波合成矩陣［3～7］，并獲得系統方程，即:

其中 x1是角度流體道集的曲波系數;x2是均衡后小角度數據體的曲波系數;n1和n2是白噪聲。

這樣，就可以采用貝葉斯理論的后驗概率分布函數(PPDF)建立目標函數［8、9］，在曲波域用迭代方法求解模型參數估計值。

在這里假設x1和x2具有的先驗分布為Huber分布。由貝葉斯理論可以得到:

應用反復重加權迭代閾值算法，解此最優化問題，可以得到所求曲波系數的迭代公式:

繼而，得到角度流體道集的估計值是

1.4 該技術的實現過程

基于角道集部份疊加數據，提取流體屬性分為以下幾步:

(1)應用公式(7)、公式(8)和公式(9)、公式(10)可以快速準確地估算縱橫波阻抗反射系數，將得到的估算值應用到流體因子屬性的計算中。例如將估算值代入Fatti［10］提出的流體因子公式或者Smith和Gidlow［2］提出的以流體因子角表示的流體因子屬性公式中計算流體因子，得到流體識別的屬性值，進行流體識別和儲層預測。

(2)將不同的角道集進行相乘運算，得到反映儲層流體特征的屬性剖面，進行儲層預測和流體識別。

(3)角度流體道集的提取以及流體識別:①角度道集預處理，應用前面提出的角度子波互均衡法，以消除非儲層在不同角度上的差異，保留由流體引起的不同角度道集上數據的差異;②分離算法構建，這一步關鍵是構建迭代的分離算法，此方法是穩健的并且能夠減小角度子波均衡法中的誤差。傳統在匹配濾波之后再相減的分離方法，會產生具有殘留振幅，調諧，傾角，相位和子波誤差的信號預測值。應用曲波域非線性匹配濾波能夠改進這種方法的分離值，如果預測信號是位置和傾角的函數，此種匹配法能處理重要的振幅誤差;③流體屬性的提取，對分離后的流體道集(或者均衡后的角度部分疊加數據)進行各種運算提取疊前地震屬性以及反映流體特征的屬性，如Rp和Rs屬性，G屬性以及流體因子屬性(應用上面提出的簡單公式推導計算得到)，研究它們之間的差異。據此，可以準確地判定儲層的位置及范圍，為油藏精細描述提供較為可靠的依據。

(4)將三種方法計算結果進行對比分析，預測有利的儲層發育帶和儲層所含流體性質。

2 模型分析

按照上面的方法原理，首先對MarmousiII模型進行了分析，下面給出具體分析結果。為了能夠說明問題而計算簡單，這里只選取了其中含有兩個比較有代表性的儲層的一部份，儲層分別為含氣砂巖層與含油砂巖層(見圖3)。

模型中共用到了三個角度的數據，分別為8°、16°、24°。

快速估算縱橫波阻抗反射系數的方法及其應用。

圖4(見下頁)是從MarmousiII模型中抽取的第356道數據，此道分別含有氣層、油層和水層。模型的縱、橫波速度，密度如下頁圖4所示，油、氣、水所在的位置也已經在圖4中標出。

圖5(見下頁)是應用不同方法估算的Rs和Rp值的比較圖。圖5(a)表示Rp值，圖5(b)表示Rs值。在圖5中，圓圈是用上面提出的簡單公式估算的結果;星號是應用兩項Shuey近似式計算的結果;細線是應用縱波、橫波阻抗差計算的精確結果。從圖5中可以看出，應用本文的簡單公式對Rp、Rs的估算是相當準確的，不論是在儲層位置還是非儲層位置，以及在氣、水層位置和油層位置，都是十分準確的，能夠滿足生產的要求。

圖3 角道集示意圖(小角度、中角度、大角度)Fig． 3 Angle data( small，medium and large angle)

圖6 (見后面)是應用MarmousiII模型對本方法進行測試的結果。從圖5和圖6中可以看出，本方法能夠比較準確地估算出縱波、橫波阻抗反射系數。

圖4 MarmousiII模型數據Fig． 4 Marmousi II model

圖5 簡單近似結果與精確結果的比較Fig． 5 The comparison of simple approximate result and exact result

圖7 (見后面)是利用三種方法計算的流體因子屬性的對比。圖7(a)是利用快速估計波法得到縱波、橫波阻抗反射系數，然后將估算值代入流體因子屬性計算公式(11)得到屬性剖面。圖7(b)是應用角度子波均衡法將角道集進行預處理后，利用曲波域的貝葉斯分離技術將角道集分離，得到角度流體道集剖面。圖7(c)和圖7(d)是應用角道集部分疊加地震數據的組合計算得到流體識別屬性剖面。經對比可以看出，三種方法都能比較清楚地刻畫儲層的位置。

從圖7(a)中可以看到，含氣(油)和含水儲層的差值稍大，因此，第一種方法區別含氣(油)和含水儲層的能力稍強;如圖7(b)所示，第二種方法雖不能夠很好地區分含氣(油)和含水儲層，但可以壓制不含流體地層的信息，特別是壓制含油儲層下方的標志層;圖7(c)和圖7(d)說明，應用角道集部分疊加地震數據的各種組合得到的屬性，可以比較好地區別含氣(油)和含水儲層，特別是角度道集的三次冪所得到的屬性剖面，可以較好地區分含氣(油)和含水儲層。

圖6 簡單計算方法與精確結果的比較Fig． 6 The comparison of simple calculation result and exact result

作者對角度部份疊加地震數據進行了深入研究，提出了三種計算流體因子屬性的方法和技術。

(1)應用角度部份疊加地震數據估算縱橫波阻抗反射系數，用于常規流體因子屬性的計算。

(2)在對流體因子角表示的流體因子公式進行研究以及多次實驗的基礎上，提出應用角度部份疊加地震數據的各種組合進行流體識別的新方法，并且得到了一系列流體識別的屬性。

圖7 三種方法計算流體屬性比較Fig． 7 The comparison of three methods for calculating fluid attributes

(3)應用曲波變換的多尺度和多方向特性，對角度部份疊加地震數據進行處理，得到角度流體道集，然后再提取反映流體特征的屬性。

3 實例分析

根據上述理論，對實際地震數據進行了疊前地震屬性提取及分析。首先對角道集數據進行角度子波法預處理，然后從均衡后的角道集數據中提取流體因子。

圖8(見下頁)為三個角道集剖面。

圖9(見后面)為應用三種方法提取的疊前地震屬性。從圖9(a)中可以看出，應用快速估算波阻抗反射系數的方法得到縱橫波阻抗反射系數后，再應用于提取流體因子屬性與原始的大角度道集有點相似，這與前面的分析是十分一致的，可以突出儲層的位置。如圖9(b)所示，應用不同角道集相乘的方法得到的新流體因子屬性，能夠比較好的突出儲層位置，并且對骨架信息有比較好的壓制。如圖9(c)所示，經過角度子波法預處理和曲波波場分離之后非目的層處的差異減小，從結果中也可以看出曲波波場分離能夠突出儲層位置。

圖8 疊前角度道集Fig． 8 Pre － stack angle data

圖9 流體識別屬性的比較Fig． 9 The comparison of fluid identification attributes

從對以上模型與實際資料的處理結果中可以看出，從角道集部份疊加數據中提取的地震屬性在模型的分析中應用效果較好。從對實際地震數據的分析結果中可以看出，應用方法2和方法3從角道集部份疊加數據中提取出的流體因子屬性，能夠較清晰地刻畫出油氣儲層的邊界。

4 結論

(1)作者在本文從角度部份疊加地震數據出發，進行了一系列的研究，提出三種有效的儲層預測和流體識別的方法，這些方法充分利用了角度部分疊加地震數據的優點，以及角度部份疊加地震數據之間的差別。突出了目的層處的異常，提高了流體識別的有效性。

(2)作者直接將角度部份疊加地震數據視為流體屬性的方法，打開了流體識別的新思路。利用提出的三種方法互相驗證，可以準確地判定儲層的位置及范圍，為油藏精細描述提供了一種較為可靠的研究思路。

致謝:感謝中國石化集團公司的資助及提供實際數據，感謝 HoustonUniversity提供MarmousiII模型資料的下載。

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A

1001—1749(2011)05—0467—10

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2011－06－08 改回日期:2011－06－21

張廣智(1971－)，男，博士，副教授，主要從事地震屬性，儲層預測和流體識別方面的研究。