一種基于Tent混沌系統的音頻加密方法

陳 翎，潘中良

（華南師范大學物理與電信工程學院電子工程系，廣東 廣州510006）

隨著計算機與通信網絡的迅速發展，各種形式的多媒體數字作品，紛紛以網絡途徑傳播，這為創作者和使用者提供了很大的便利。但這種便利性和不安全性，往往是并存的，也容易被非法侵權者所利用。數字作品如音頻、圖像、視頻以及文本文件等信息的傳播，常常遭受到盜版問題的困擾。因此需要采取多種手段對數字作品進行保護，例如使用加密技術和數字水印技術[1]。目前的版權保護系統，大多是使用加密技術，利用密鑰將數字作品加密，形成密文之后再在網絡上傳播，使得沒有密鑰的接收者或攻擊者不能提取原始信息。

音頻是多媒體信息中的重要組成部分，人們越來越多地采用加密方法來保證音頻數據在網絡中傳輸的安全性[2～5]。音頻信號的一個顯著特點，是其“短時性”或稱為“即時性”，也即是在一個較短的時段內，呈現出隨機噪聲的特性，而在另一個時段內，則表現為周期信號的特性，或二者兼而有之。本文將Tent混沌系統和Chen混沌系統相結合，設計了一種基于混沌的音頻數據加密方法，通過把音頻數據對應的二進制序列與混沌加密因子序列做異或操作，來實現對音頻數據的加密。

1 混沌系統

混沌是非線性系統中出現的一種貌似無規則的類隨機過程，是普遍存在的復雜運動形式和自然現象。對于確定型的非線性系統出現的具有內在隨機性的解，就稱為混沌解，這種解在短期內可以預測，而在長期內卻不可預測。混沌不是簡單的無序，而是沒有明顯的周期性和對稱性，但卻是具有豐富內部層次的有序結構。混沌具有如下的特征：

對初始條件的敏感依賴性、整體穩定而局部不穩定、軌道不穩定及分岔、長期不可預測性等。

Tent混沌系統又稱為帳篷映射，其表達式如下：

其中，

k為一個常數，0＜k＜1；

Tent系統將區間[0,1]映射到其自身上。

對任意選定的一個初值x0，由迭代xn+1=f(xn)所得到的序列{xi},i=0,1,2,……,在區間[0,1]上遍歷且均勻分布。

Tent系統具有如下的特點：是一種分段線性的一維映射，是混沌的，并具有均勻的概率密度與功率譜密度，以及較理想的自相關性。

Chen混沌系統是一種三維常微分系統，具有復雜的動力學行為，其表示為

其中，

(x,y,z)為系統軌跡；

a,b,c是系統參數，且都為正實數；

當a=35,b=3,c=28時，系統有奇異吸引子，處于混沌狀態。

2 加密算法

為了實現對數字音頻的加密，下面提出一種將Tent混沌系統與Chen混沌系統相結合的加密方法。該方法的原理是使用Chen混沌系統產生Tent混沌系統中的參數k的值，然后用Tent混沌系統實現對音頻的加密。由于參數k的值是由Chen混沌系統產生的，因此比直接為其選取一個值更具有保密性，并增加了被破譯的難度。

2.1 產生混沌序列的計算步驟

該方法產生混沌序列的計算步驟如下：

（1）Step 1。選取 Chen 系統的初值 x0，y0，z0；使用有限差分法對Chen系統進行離散化并求解；把求得的解作為新的初值，重復地迭代求解Chen系統，進行n次。例如，n=100。

（2）Step 2。對由第一步產生的3個值xn,yn,zn；取這3個值的小數部分，并計算其平均值；將該值作為Tent系統中參數k的值。

（3）Step 3。使用Tent系統對音頻進行加密，即由第二步中確定的參數k的值，通過使用公式pn+1=f(pn)進行迭代，產生一個混沌序列{pi},i=0,1,2,……。

（4）Step 4。根據序列{pi}，生成另一個序列{qi}。當pi＜0.5時，qi=0；當 pi≥ 0.5時，qi=1。從所產生的這個序列{qi}中選出一部分qs,qs+1,…,qs+t作為對音頻加密時使用的混沌序列。這里s和t為一個正整數。

對音頻的加密需要對音頻文件的結構進行分析。本文主要是針對wav格式的音頻文件，這種文件是由文件頭和數據體兩大部分組成。對單聲道wav音頻文件的文件頭信息是開始的40個字節，而對雙聲道wav音頻文件則是開始的54個字節。在加密時對文件頭信息不做處理，只對其后的數據體部分進行處理。

2.2 音頻加密方法的步驟

音頻加密方法的步驟如下：

（1）Step 1。打開一個音頻文件。

（2）Step 2。讀取音頻文件中的數據，獲得數據體部分。

（3）Step 3。使用Tent系統和Chen系統，產生一個如前所述的序列qs,qs+1,…,qs+t，以作為加密時的混沌序列。

（4）Step 4。把音頻數據所對應的二進制序列與混沌序列進行異或操作。異或的結果，是一個與音頻數據原來的二進制序列不相同的序列，將該序列轉換為音頻文件格式中的數據體部分，就得到了經過加密后的音頻文件。

我們用Visual C++編制了如上的基于混沌的音頻加密方法的程序，實現了對音頻數據文件的加密與解密。在實驗時，對給定的初值，對Chen系統進行迭代的次數為1 000次，即n=1 000。圖1至圖3是對一個wav格式的音頻數據文件進行加密與解密的實驗結果。

圖1 是音頻的原始波形

圖2 是經過加密后的波形

圖3 是解密后的音頻波形

圖1是音頻的原始波形，圖2是經過加密后的波形，圖3是解密后的音頻波形。實驗結果說明，從加密后的音頻波形無法得知原音頻的內容，兩者有很大的差別；同時當解密密鑰與加密密鑰存在微小的偏差，即當Tent系統中參數k的值具有微小的偏差例如10-4時，不能正確地解密出原始音頻。

4 結束語

由于混沌具有長期不可預測性、對初值敏感性等特征，因此適合于對音頻數據進行加密。基于混沌的加密方法的一個特點，是預測系統參數或初始值都非常困難，使得密碼難于被分析和破譯。采用多個混沌系統的結合，來實現音頻數據的加密，可以進一步增強加密方法的安全性與可靠性。

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